统计学基础-文献订阅-浙江理工大学图书馆

摘要： 在大数据时代,数据规模呈指数级增长,对存储、计算与分析能力提出了严峻挑战。传统数据分析方法因计算复杂度高,难以有效处理超大规模数据。子抽样方法通过提取具有代表性的子数据集降低计算负担,成为应对这一挑战的重要途径。然而,现有子抽样方法多依赖固定的模型假设,在模型误设或数据存在复杂非线性关系时,其鲁棒性较弱。试验设计中空间填充设计无需模型假设,若子数据满足空间填充原则,可进一步提升其鲁棒性。本文提出了一种基于均匀投影分层的鲁棒子抽样方法,并设计了三种子数据选择算法(PUS、MPUS、EPUS)。该方法的核心思想是基于均匀投影设计的空间填充准则,选择在低维投影下具有均匀性的子数据集,以提升子数据集在模型估计上的鲁棒性。具体而言,PUS算法采用均匀投影分层策略,从数据集中选取子数据,使其在低维投影空间中保持均匀分布。MPUS和EPUS算法在PUS的基础上进一步借鉴强度为2+的强正交表的结构,在不同规模的原始数据集中选择兼具均匀性和代表性的子数据集,从而增强算法在不同数据环境下的适用性。与传统子抽样方法相比,本文所提出的方法能够有效避免因数据点分布不均导致的信息损失,提高子数据对原始数据集的代表性,并增强在模型误设情况下的鲁棒性。为了验证本文提出的子抽样方法我们在多个模拟数据集上对PUS、MPUS和EPUS算法进行了评估,并与基于信息的最优子数据选择方法(IBOSS)和对模型具有鲁棒性的子数据选择方法(MR)进行了对比实验。结果表明,在正态分布、指数分布等多种数据分布下,以及不同维度设定条件下,本文所提出的方法均能显著降低均方误差和均方预测误差,并在均匀投影准则和中心L2偏差准则方面表现出较优性能。为进一步验证其在实际问题中的应用价值,我们将本文提出的方法应用于工程领域的钻孔函数模型及生物信息学中的蛋白质结构建模。实验结果表明,PUS、MPUS和EPUS算法能够更准确地提取关键信息,并在模型误设的情况下依然保持良好的预测性能,进一步证明了本文提出方法的实际适用性与鲁棒性。综上所述,本文提出的基于均匀投影分层的子抽样方法,在大数据分析背景下实现了高效且鲁棒的子数据集选择,为大规模数据分析提供了一种可靠的解决方案。

基于变分自编码器的涡扇发动机剩余寿命预测

张翠芳

沈阳建筑大学

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关键词： 涡扇发动机变分自编码器双向长短期记忆网络共形分位数回归区间估计

摘要： 航空发动机作为飞机的核心动力部件,其运行状态与飞机的安全运行及乘客生命安全紧密相连。在实际运行过程中,发动机不可避免地会受到多重复杂因素的共同作用,这往往导致其健康状况日益恶化。然而,传统的维护模式在应对这一问题时,面临着维护过度与维护不足的双重困境。在此背景下,预测与健康管理技术应运而生。其中,剩余寿命预测作为PHM的关键组成部分,近年来在工业界获得了广泛关注。鉴于此,本文致力于通过数据驱动的方法对涡扇发动机的寿命进行精准预测,以实现航空发动机健康状况的有效监控。主要研究内容概述如下: (1)为了解决多工况场景下涡扇发动机剩余使用寿命预测精度不佳及原始数据维度较高的问题,提出基于变分自编码的涡扇发动机剩余寿命预测方法(K-VABA)。K-VABA方法首先运用K-means聚类分析对多工况数据集进行有效划分,以降低复杂工况对于模型学习的干扰。其次,通过单调性与相关性分析筛选出能够准确反映发动机性能退化趋势的关键特征参数。之后,在变分自编码器的编码器中融入双向长短期记忆网络以及加权平均注意力机制,捕捉数据中的隐含退化特征与关键时序退化性能。最后,在变分自编码器的解码器中利用全连接层进行回归寿命预测。所提方法在NASA的C-MAPSS数据集上进行了实验验证,并将所得预测结果与多种其他方法的预测成效进行了全面对比。实验结果显示:在惩罚粉丝以及均方根误差这两项关键指标上,所提出的方法均展现出相较于其他方法的显著优越性。可为涡扇发动机剩余寿命预测预测提供有力的参考依据。 (2)针对单点预测仅提供单一预测值无法反映预测结果不确定性范围的局限性,在K-VABA的基础上引入共形分位数回归方法进行优化。具体为在变分自编码器的解码器中利用共享层及多分位数层代替单一全连接层进行多分分位数预测,并结合验证数据集所得不一致性分数对多分位数回归所得结果进行区间估计。所提方法在单工况数据集以及多运行工况数据集上进行实验,实验结果均表现出较高的区间覆盖率,进一步证明了实验结果的可靠性。

基于区间估计的污水处理过程故障诊断与容错控制

武岩

北方工业大学

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关键词： 污水处理 Takagi-Sugeno系统故障检测容错控制集员估计 L_∞性能

摘要： 作为当今污水处理厂中不可或缺的模块,生物处理过程主要承担降解有机物的任务,主要分为活性污泥和生物膜工艺两种方法。两者都旨在利用微生物与污水充分接触并产生氧化还原反应以降解有机物质。通常被划分为好氧、厌氧和缺氧阶段。大量的生物处理过程和复杂的生化机制使得污水处理系统具有高度非线性和不确定性,使得污水处理系统容易发生故障,并造成严重后果。本文旨在研究基于区间估计的污水生物处理过程故障诊断与容错控制的方法,具体研究工作和主要贡献总结如下: （1）提出了一种基于区间观测器的污水生物生长过程故障检测方法。考虑污水处理过程中存在未知但有界的不确定性,首先将非线性的污水生物生长过程系统构造为前件变量可测的Takagi-Sugeno（T-S）模糊系统。其次,针对该T-S模糊系统,提出一种T-S模糊区间观测器,基于H∞性能指标设计出该观测器的设计条件,通过T-S模糊区间观测器求出无故障情况下的残差区间。再次,将残差区间作为故障检测阈值,通过判断0点是否在阈值内来实现故障检测。最后,通过仿真验证了所提方法的有效性。（2）由于区间观测器设计条件较为严苛,提出了一种基于峰-峰（L∞-L∞）优化的活性污泥处理过程的故障检测方法。首先,将非线性的活性污泥系统构造为前件变量不可测的T-S模糊非线性系统并将前件变量不可测导致的不确定项构造为Lipschitz不等式项。其次,针对该非线性T-S系统,基于L∞性能指标设计T-S模糊观测器,实现污水活性污泥过程的状态点估计。然后,根据当前估计误差的L∞范数和解出的观测器增益矩阵,提出一种反向参数优化方法,通过优化估计误差的L∞范数来降低所求区间的保守性。接着,基于被优化的估计误差L∞范数实现区间状态估计和阈值生成,并将阈值与残差进行数值比较实现故障检测。最后,通过仿真验证了所提方法的有效性。（3）为了进一步降低故障检测算法的复杂度,提出了基于集员估计的污水生物生长过程故障检测方法框架。首先针对污水生物生长过程T-S模糊系统,设计T-S模糊观测器,基于L∞性能指标设计出该观测器的设计条件,实现鲁棒的状态点估计。其次,根据该系统所受不确定性的有界性特点,分别基于椭球体、中心对称多胞体和椭球束三种集合形式进行表征。然后,根据三种集合形式依次计算并迭代估计误差的集合表达式,通过最小外包盒子定界实现状态区间估计和阈值生成,并基于残差和阈值的数值比较实现故障检测。最后,通过仿真验证了所提方法的有效性。（4）为提高污水处理过程运行的安全性和可靠性,针对污水生物膜处理过程提出了一种基于故障估计的容错控制方法。首先,将具有执行器故障的非线性生物膜处理系统构造为前提变量可测的T-S模糊Lipschitz非线性系统。其次,针对该系统设计了一种T-S模糊故障估计观测器。再次,基于故障估计结果,提出了一种基于输出反馈的H∞轨迹跟踪控制器,使得控制器能够根据故障估计信号执行容错控制。最后,通过仿真验证了所提方法的有效性。

基于大数据子抽样的Wild Bootstrap区间估计

李万如

东北师范大学

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