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关键词： 成比例逆失效率分布族   广义置信区间   定数截尾寿命试验   应力强度模型  

摘要： 成比例逆失效率模型由于其不依赖于特定的生存时间分布假设,允许不同个体之间的失效率随时间以相同的比例变化,这一特性使得该模型具有很强的灵活性和解释性,可以广泛地应用于各种实际场景。同时,作为可靠性研究中的一个重要组成部分,应力强度模型可靠性在产品可靠性分析中应用十分广泛。在各个常见分布中对该模型的可靠性估计是众多学者的研究对象,但在成比例逆失效率分布族(PRHF)中应力强度模型的可靠性研究仍是相对新型的领域。本文对于PRHF基于定数截尾样本的区间估计主要针对以下方面:通过寿命试验对产品可靠性表现进行估计;通过加速寿命试验来预测产品在正常使用条件下的可靠性;研究应力强度模型的可靠性。 结合定数截尾寿命试验样本,对PRHF的区间估计,以先构造参数广义枢轴量,再建立广义置信区间的方式进行。在此基础上,建立了可靠性指标的广义置信区间。将上述区间估计方法具象到逆Weibull(IW)分布、广义指数(GE)分布以及指数化帕累托(EP)分布中。蒙特卡洛模拟与实例研究的结果表明,在样本量较小时,广义估计方法下的区间覆盖率比基于极大似然估计的Bootstrap-p方法下的更接近名义水平。 探究PRHF基于定数截尾样本恒加寿命试验的区间估计,在建立线性加速模型的基础上,构造了参数与可靠性指标的广义枢轴量与广义置信区间。对IW分布的形状参数及尺度参数、GE分布及EP分布的形状参数建立线性加速模型,及参数与可靠性指标的广义枢轴量。蒙特卡洛模拟与实例研究得到的结果显示,各分布基于广义方法得到的可靠性指标较Bootstrap-p估计结果更准确。 对PRHF基于定数截尾样本对应力强度模型可靠度的区间估计主要以应力和强度变量在PRHF分布中参数θ是否相等两方面展开。构建了应力强度模型参数的广义枢轴量,并计算了上述两种情况下模型可靠度的广义枢轴量及广义置信下限。对特例分布进行数值模拟得到了广义估计下的平均区间长度均小于Bootstrap-p的结果。实例也同样验证了广义估计方法在该模型中的表现更好。

关键词： 个体处理效应   分割保形推断   最优传输   人口统计均等  

摘要： 因果推断近年来已成为统计学和机器学习领域的重要研究方向,其中个体处理效应的推断在医疗决策、教育干预、社会政策评估等领域具有广泛的应用价值。同时,随着机器学习方法在因果推断研究中的应用不断深入,因果推断中的公平性问题也受到许多的关注。目前,因果推断领域的公平性研究主要集中在反事实公平框架,通过特定算法调整预测结果,以减少敏感变量带来的不公平影响。然而现有方法仍存在诸多不足,尤其是个体处理效应的公平推断方面的相关研究较为有限。因此本文主要研究在潜在结果框架下对个体处理效应进行公平推断。 本文受保形推断算法的启发,为个体处理效应构造符合人口统计均等的预测区间,即预测区间的上下界分别在不同敏感属性下具有相似的分布。本文将一种以最优传输为理论基础的后处理分位数公平算法用于保形推断,构建了一个两阶段算法:第一阶段开发了公平加权分割保形分位数回归算法,该算法通过对不一致分数加权应对协变量偏移,并且用后处理方法将分位数估计调整为符合人口统计均等的分位数估计,从而为反事实结果构造公平预测区间;第二阶段在公平的反事实结果预测区间基础上,进一步采用精确方法、非精确方法及朴素方法构造个体处理效应的公平预测区间。其中精确方法利用二次保形推断提供覆盖率的理论保证。为了验证本文方法的有效性,本文通过数值模拟和实证分析,在多种方法下对比了预测区间的覆盖率、长度、区间上下界的KS距离指标,综合评估了本文方法在准确性和公平性方面的表现。其中数值模拟通过两种数据设置验证了该方法在不同的协变量分布及处理分配场景下都能为反事实结果构造保证覆盖率和人口统计均等公平的区间,实证研究则基于NLSM数据集验证了该方法可以实现对个体处理效应的公平区间估计。 本文在理论和应用层面均具有重要意义。理论方面,本文在个体处理效应估计中实现人口统计均等公平,拓展了因果推断与公平机器学习的交叉研究领域。应用方面,本方法能够减少系统性偏见,使决策更加公平可靠,适用于医疗、教育、社会政策等多个领域,为政策制定提供更具合理性的支持。本文创新点包括:(1)将后处理公平算法用于反事实结果和个体处理效应的估计;(2)与以往的点估计不同,本文实现了对于个体处理效应的公平区间估计。

关键词： 涡扇发动机   变分自编码器   双向长短期记忆网络   共形分位数回归   区间估计  

摘要： 航空发动机作为飞机的核心动力部件,其运行状态与飞机的安全运行及乘客生命安全紧密相连。在实际运行过程中,发动机不可避免地会受到多重复杂因素的共同作用,这往往导致其健康状况日益恶化。然而,传统的维护模式在应对这一问题时,面临着维护过度与维护不足的双重困境。在此背景下,预测与健康管理技术应运而生。其中,剩余寿命预测作为PHM的关键组成部分,近年来在工业界获得了广泛关注。 鉴于此,本文致力于通过数据驱动的方法对涡扇发动机的寿命进行精准预测,以实现航空发动机健康状况的有效监控。主要研究内容概述如下: (1)为了解决多工况场景下涡扇发动机剩余使用寿命预测精度不佳及原始数据维度较高的问题,提出基于变分自编码的涡扇发动机剩余寿命预测方法(K-VABA)。K-VABA方法首先运用K-means聚类分析对多工况数据集进行有效划分,以降低复杂工况对于模型学习的干扰。其次,通过单调性与相关性分析筛选出能够准确反映发动机性能退化趋势的关键特征参数。之后,在变分自编码器的编码器中融入双向长短期记忆网络以及加权平均注意力机制,捕捉数据中的隐含退化特征与关键时序退化性能。最后,在变分自编码器的解码器中利用全连接层进行回归寿命预测。所提方法在NASA的C-MAPSS数据集上进行了实验验证,并将所得预测结果与多种其他方法的预测成效进行了全面对比。实验结果显示:在惩罚粉丝以及均方根误差这两项关键指标上,所提出的方法均展现出相较于其他方法的显著优越性。可为涡扇发动机剩余寿命预测预测提供有力的参考依据。 (2)针对单点预测仅提供单一预测值无法反映预测结果不确定性范围的局限性,在K-VABA的基础上引入共形分位数回归方法进行优化。具体为在变分自编码器的解码器中利用共享层及多分位数层代替单一全连接层进行多分分位数预测,并结合验证数据集所得不一致性分数对多分位数回归所得结果进行区间估计。所提方法在单工况数据集以及多运行工况数据集上进行实验,实验结果均表现出较高的区间覆盖率,进一步证明了实验结果的可靠性。

关键词： 冠心病   不稳定型心绞痛   心率变异性   凝血功能   病情严重程度  

摘要： 目的 分析冠心病不稳定型心绞痛(coronary heart disease unstable angina pectoris,CHD-UAP)患者心率变异性(heart rate variability,HRV)、凝血功能指标与病情严重程度的相关性,并深入探究其因果关系及病理机制。方法从2024年3月—2024年5月哈尔滨二四二医院收治的CHD-UAP患者中随机抽取150例,根据患者病情严重程度分组,A组[冠状动脉评分系统(Gensini)评分<41分]50例、B组(Gensini评分41~64分)50例、C组(Gensini评分>64分)50例。采用24 h动态心电图检测系统检测HRV指标,包括总功率(total power,TP)、低频功率(low frequency power,LF)、高频功率(high frequency power,HF)、超低频功率(ultra low frequency power,ULF)、极低频功率(very low frequency power,VLF)、窦性心搏RR间期标准差(standard deviation of all NN intervals,SDNN)、连续5 min内所有NN间期平均值标准差(standard deviation of the average NN intervals over 5-minute periods,SDANN)、全部相邻NN间期之差均方根(root mean square of successive differences,rMSSD)、相邻NN间期差值超过50 ms为NN间期所占百分数(percentage of successive NN intervals that differ by more than 50 ms,PNN50)、心率变异系数(coefficient of variation,CV);使用全自动凝血分析仪以凝固法检测活化部分凝血活酶时间(activated partial thromboplastin time,APTT)、凝血酶时间(thrombin time,TT)、凝血酶原时间(prothrombin time,PT)、纤维蛋白原(fibrinogen,Fg);同时检测炎症因子C-反应蛋白(c-reactive protein,CRP)水平及氧化应激指标丙二醛(malondialdehyde,MDA)含量、超氧化物歧化酶(superoxide dismutase,SOD)。采用Pearson相关系数分析HRV指标、凝血功能指标与CHD-UAP患者病情严重程度之间的相关性,并运用非线性回归分析检验变量间的非线性关系。结果 A组TP、HF、SDNN、SDANN、rMSSD、PNN50、CV、APTT、TT、PT高于B组、C组(P<0.05);B组TP、HF、SDNN、SDANN、rMSSD、PNN50、CV、APTT、TT、PT高于C组(P<0.05);A组LF、ULF、VLF、Fg低于B组、C组(P<0.05);B组LF、ULF、VLF、Fg低于C组(P<0.05)。CHD-UAP患者病情严重程度和TP、HF、SDNN、SDANN、rMSSD、PNN50、CV、APTT、TT、PT负相关(P<0.05);与LF、ULF、VLF、Fg正相关(P<0.05)。进一步分析发现,HRV降低通过交感神经兴奋激活血小板和凝血因子,以及影响血管内皮功能等途径,导致凝血功能增强,促进病情进展;炎症因子CRP与氧化应激指标MDA、SOD与HRV、凝血功能指标及病情严重程度存在复杂的相互关系。结论 HRV、凝血功能指标的变化情况能反映CHD-UAP患者病情的严重程度,TP、HF、SDNN、SDANN、rMSSD、PNN50、CV、APTT、TT、PT与CHD-UAP患者病情严重程度负相关,LF、ULF、VLF、Fg与CHD-UAP患者病情严重程度正相关。同时,明确了HRV与凝血功能之间的因果联系,以及炎症因子和氧化应激在其中的作用,可为临床诊断CHD-UAP患者病情提供更全面的参考依据。

关键词： 儿童青少年肥胖   左心室肥厚   变异性   增长速率   累积暴露  

摘要： 研究背景 心血管疾病(Cardiovascular Disease,CVD)作为全球疾病负担和死亡的首要原因,其影响因素复杂,包括超重肥胖、不健康的饮食习惯、缺乏运动等。预防和控制心血管疾病的关键在于早期发现和干预,通过改善不良生活方式,可以有效降低CVD风险。研究表明,成人心血管疾病起源于儿童期。近年来,我国肥胖人群呈年轻化趋势。肥胖的儿童往往容易出现动脉硬化、心脏结构改变和功能降低等早期心血管损害迹象。因此,早期识别有心血管靶器官损害的高危人群,定期检查和科学诊断,可以及时发现并采取干预措施,从而降低远期CVD的发生风险。 体质指数(Body Mass Index,BMI)是衡量是否肥胖最常用的指标,但其无法区分肌肉和脂肪以及脂肪的分布。腰围(Waist Circumference,WC)作为腹型肥胖的评价指标,与心血管代谢疾病的关联性要略优于BMI,但用于儿童青少年人群需要调整年龄和性别。腰围身高比(Waist-to-Height Ratio,WHtR)与心血管代谢疾病的关联性与WC相当,但因其简单易操作(不依赖于性别和年龄),在评估腹型肥胖时更具优势。近年来,新型肥胖指标被相继提出,如身体形态指数(ABody Shape Index,ABSI)和身体圆度指数(Body Roundness Index,BRI)。ABSI基于腰围和BMI的结合,能更好地综合反映与整体肥胖情况,被认为是预测心血管疾病风险的有效工具。BRI则结合了身高和体型,弥补了 BMI无法区分脂肪分布的不足,显示出较高的预测能力。然而关于这些肥胖指标的增长速率、变异性及累积暴露与心血管健康的关联研究多集中于成年人群,尚未见在儿童青少年群体中开展类似的研究。 基于儿童前瞻性队列随访数据进行系统研究,有利于揭示不同肥胖指标在生命早期的动态变化及累积负担对心血管靶器官损害的影响。因此,基于“桓台儿童心血管健康随访队列”数据,探讨儿童不同肥胖指标(BMI、WC、WHtR、ABSI和BRI)的增长速率、变异性及累积暴露对心脏早期损害的影响,为早期防控亚临床心血管损害提供科学依据,期望降低远期心血管疾病的风险。 研究目的 1.探讨儿童期各种肥胖指标(BMI、WC、WHtR、ABSI和BRI)的增长速率与左心室肥厚之间的关联; 2.探讨儿童期各种肥胖指标(BMI、WC、WHtR、ABSI和BRI)的变异性与左心室肥厚之间的关联; 3.探讨儿童期各种肥胖指标(BMI、WC、WHtR、ABSI和BRI)的累积暴露与左心室肥厚之间的关联。 研究方法 采用方便整群抽样的抽样方法,并于2017年11月至2018年1月在淄博市桓台县某所学校选取1～5年级全体学生纳入基线调查,共纳入1515名6～11岁的儿童进行问卷调查、体格测量和超声测量。截至2023年11～12月已完成1次基线调查和3次随访调查。排除体格测量和超声测量及问卷信息等指标数据缺失者,共纳入4次调查数据均完整的1054名研究对象进行研究。 连续型变量根据是否服从正态分布分别采用均数±标准差或中位数[P25,P75]进行描述,组间差异性比较采用t检验、方差分析或Wilcoxon秩和检验;分类变量采用n(%)进行描述,组间差异性分析采用χ2检验或Fisher确切概率法;等级资料采用秩和检验。采用混合效应模型拟合不同肥胖指标(BMI、WC、WHtR、ABSI和BRI)的轨迹曲线,并利用轨迹曲线进一步计算不同年龄肥胖指标的水平、变化斜率和累积暴露指标,同时,计算各种肥胖指标的变异性指标,包括标准差(Standard deviation,SD)、变异系数(Coefficient of variation,CV)、平均实际变异性(Average real variability,ARV)和独立于均值的变异性(Variation independent of mean,VIM)。左心室肥厚采用本研究人群左心室质量指数(LeftVentricular Mass Index,LVMI)的性别和年龄别的P90界值判定。分别采用多因素线性回归和多因素logistic回归分析模型分析不同肥胖指标的增长速率、变异度及累积暴露与LVMI水平增加的关联和左心室肥厚的关联。 研究结果 1.儿童期肥胖指标的增长速率与左心室肥厚的关联 调整潜在相关协变量后,儿童期肥胖指标(BMI、WC、WHtR、ABSI和BRI)增长速率与左心室肥厚的发病风险存在关联。BMI的平均水平、变化斜率均与LVMI水平增加相关(β=0.70,95%CI=0.67～0.73;β=0.38,95%CI=0.30～0.45),与左心室肥厚发病亦呈正相关(OR=1.30,95%CI=1.23～1.38;OR=1.10,95%CI=1.01～1.20),按性别分层后男、女生结果与总体相

关键词： 污水处理   Takagi-Sugeno系统   故障检测   容错控制   集员估计   L_∞性能  

摘要： 作为当今污水处理厂中不可或缺的模块,生物处理过程主要承担降解有机物的任务,主要分为活性污泥和生物膜工艺两种方法。两者都旨在利用微生物与污水充分接触并产生氧化还原反应以降解有机物质。通常被划分为好氧、厌氧和缺氧阶段。大量的生物处理过程和复杂的生化机制使得污水处理系统具有高度非线性和不确定性,使得污水处理系统容易发生故障,并造成严重后果。本文旨在研究基于区间估计的污水生物处理过程故障诊断与容错控制的方法,具体研究工作和主要贡献总结如下: （1）提出了一种基于区间观测器的污水生物生长过程故障检测方法。考虑污水处理过程中存在未知但有界的不确定性,首先将非线性的污水生物生长过程系统构造为前件变量可测的Takagi-Sugeno（T-S）模糊系统。其次,针对该T-S模糊系统,提出一种T-S模糊区间观测器,基于H∞性能指标设计出该观测器的设计条件,通过T-S模糊区间观测器求出无故障情况下的残差区间。再次,将残差区间作为故障检测阈值,通过判断0点是否在阈值内来实现故障检测。最后,通过仿真验证了所提方法的有效性。 （2）由于区间观测器设计条件较为严苛,提出了一种基于峰-峰（L∞-L∞）优化的活性污泥处理过程的故障检测方法。首先,将非线性的活性污泥系统构造为前件变量不可测的T-S模糊非线性系统并将前件变量不可测导致的不确定项构造为Lipschitz不等式项。其次,针对该非线性T-S系统,基于L∞性能指标设计T-S模糊观测器,实现污水活性污泥过程的状态点估计。然后,根据当前估计误差的L∞范数和解出的观测器增益矩阵,提出一种反向参数优化方法,通过优化估计误差的L∞范数来降低所求区间的保守性。接着,基于被优化的估计误差L∞范数实现区间状态估计和阈值生成,并将阈值与残差进行数值比较实现故障检测。最后,通过仿真验证了所提方法的有效性。 （3）为了进一步降低故障检测算法的复杂度,提出了基于集员估计的污水生物生长过程故障检测方法框架。首先针对污水生物生长过程T-S模糊系统,设计T-S模糊观测器,基于L∞性能指标设计出该观测器的设计条件,实现鲁棒的状态点估计。其次,根据该系统所受不确定性的有界性特点,分别基于椭球体、中心对称多胞体和椭球束三种集合形式进行表征。然后,根据三种集合形式依次计算并迭代估计误差的集合表达式,通过最小外包盒子定界实现状态区间估计和阈值生成,并基于残差和阈值的数值比较实现故障检测。最后,通过仿真验证了所提方法的有效性。 （4）为提高污水处理过程运行的安全性和可靠性,针对污水生物膜处理过程提出了一种基于故障估计的容错控制方法。首先,将具有执行器故障的非线性生物膜处理系统构造为前提变量可测的T-S模糊Lipschitz非线性系统。其次,针对该系统设计了一种T-S模糊故障估计观测器。再次,基于故障估计结果,提出了一种基于输出反馈的H∞轨迹跟踪控制器,使得控制器能够根据故障估计信号执行容错控制。最后,通过仿真验证了所提方法的有效性。

关键词： 广义信仰推断   Beta分布   区间估计   膨胀分布   同时置信区间   Wilson-Hilferty变换  

摘要： Beta分布是用于描述在0与1之间变化的随机变量的概率分布,通过调节参数,其概率密度函数可呈现多种不同的分布特征,因此能够很好地拟合比例、概率及百分比等数据。在贝叶斯分析中作为二项分布参数的共轭先验分布,能显著优化后验概率推导过程。在实际应用中,该分布被广泛应用于金融、环境以及生物医学等学科领域中。 本文主要利用广义信仰推断研究了单变量Beta分布、膨胀Beta分布和多总体Beta分布三种情况下的区间估计问题,通过数值模拟和实证分析展示了广义信仰推断的优势。首先基于Wilson-Hilferty变换和结构方法,构建了Beta分布参数的信仰广义枢轴量。对单变量情形下参数区间估计问题进行研究,梳理了现有的估计方法,包括极大似然估计和Bootstrap方法,并使用广义信仰推断构建了点估计和置信区间,数值模拟和实证分析表明广义信仰推断更具优势。其次,分别对零膨胀和一膨胀Beta分布的均值构建了置信区间,根据对二项参数的不同处理,引入了两种二项参数的信仰广义枢轴量,将其与MOVER进行比较,模拟结果显示,两种广义信仰置信区间均有令人满意的频率表现,其中修改后的方差稳定变换枢轴量更具有优势,并将三种方法分别应用于零膨胀和一膨胀的数据集中以验证其有效性。最后,针对多个总体均值差异的多重比较问题,基于信仰广义枢轴量提出了四种信仰方法,其中证明了基于同时信仰广义枢轴量的方法得到的同时置信区间具有渐近正确覆盖率。通过数值模拟,利用经验覆盖率和平均区间长度两个评价标准对比了极大似然估计和四种信仰方法,并将其应用在相对湿度数据和违约率数据中。 综上所述,广义信仰推断相较于极大似然估计、Bootstrap等经典方法具有显著优势,即使在小样本条件下依然能够保持轻微保守的经验覆盖率,且具有更短的置信区间。因此,在Beta分布参数区间估计的实际应用中,特别是在小样本场景下,推荐采用广义信仰推断方法。

关键词： 结构体系失效概率   马尔科夫蒙特卡洛方法   核密度估计   聚类分析   重要抽样方法  

摘要： 对于结构体系失效概率的计算,当其失效概率较小时,马尔科夫蒙特卡洛方法难以获取足够的失效样本点,且无法覆盖全部失效区域,导致采用核密度估计重要抽样方法计算失效概率精度较低.因此,提出一种基于聚类分析的核密度估计重要抽样方法.该方法首先利用拉丁超立方抽样得出第1次马尔科夫蒙特卡洛方法抽样的初始样本点,并通过抽样获得失效样本;然后将获得的失效样本进行聚类分析,获得结构失效模式的个数,并选取出具有代表性的失效样本作为初始失效样本点,进行第2次马尔科夫蒙特卡洛方法抽样;最后基于第2次抽样获得的失效样本点,采用核密度估计的重要抽样方法进行失效概率计算.算例分析表明,该方法针对小失效概率的体系可靠度问题具有良好的计算精度.

关键词： 图像去雾   暗通道   自适应容差机制   梯度域引导滤波   区间估计   亮度补偿  

摘要： 目前基于暗通道的图像去雾算法多存在复原后图像色彩失真和天空边界区域轮廓模糊等问题。为了解决这些问题,提出了一种融合彩色增强信息的暗通道去雾方法。该方法以暗通道先验算法为基础,采用灰度开运算对大气光值进行区间估计得到精确的大气光值和初始透射率;将YC_(b)C_(r)空间上复原图像所对应的灰度图像作为引导图像,并对粗透射率图采用梯度域引导滤波细化处理;再利用自适应容差机制对天空区域及明亮区域的透射率进行自适应修正;最后,利用亮度补偿模型对图像进行修正,提高复原图像的亮度和色彩饱和度。在合成雾天图像和真实雾天图像上的实验结果表明,与现有的单幅图像去雾算法相比,所提方法在峰值信噪比和结构相似性上均有提升,同时有效地解决了去雾后图像颜色失真和细节丢失问题。