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关键词： 状态依赖抽样   投资组合策略   市场状态识别   隐马尔科夫模型  

摘要： 如何提高投资组合效益是投资者关注的一个重要现实问题,准确预测收益率有助于投资者制定更合理的投资策略,优化投资组合配置,从而实现更高的绩效。历史抽样法是学者们广泛采用的一种预测方法。然而,收益率受市场状态的影响不容忽视。因此,本文研究了基于市场状态的抽样方法及其在投资组合优化中的应用。 首先,使用两状态的隐马尔科夫模型识别股票的市场状态,接着针对不同市场状态下的历史收益进行抽样并作为未来收益的可能情景。这种方法既结合了隐马尔科夫在市场状态识别方面的优势,又避免了股票预测模型在识别精度上的缺点,采用了Bootstrap抽样方法对不同市场状态下的未来收益进行抽样。然后,通过投资组合优化模型对比基于状态依赖抽样法和基于随机抽样法组合的绩效表现,检验状态依赖的抽样方法的效果。结果表明,基于状态依赖抽样方法的投资组合在累计收益率、年化收益率、年化波动率、收益与标准差之比和条件风险价值(CVa R)五个绩效指标上优于随机抽样的组合绩效。在不同模型的稳健性检验中,基于状态依赖抽样方法的投资组合表现均优异。本文还比较了在不同市场状态区间中两种抽样方法的绩效,发现基于状态依赖抽样法的组合在上涨、下跌和震荡区间都能为投资者获取更高的收益或降低投资损失,但在危机时期的表现不如随机抽样。 本文的创新点在于:提出状态依赖抽样方法,为预测收益率提供新思路;将状态依赖抽样方法应用于组合投资优化问题,提高投资绩效。在复杂多变市场情景下,为投资者有效挖掘市场信息、合理配置资产、提高投资绩效提供理论和方法支持。

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关键词： 同伴推动抽样   男男性行为者   HIV感染   机器学习算法  

摘要： 目的:运用同伴推动抽样(Respondent Driven Sampling,RDS)方法,深入了解新疆某市男男性行为人群(Men who have sex with men,MSM)的人口学特征、行为学特征,推断该人群的人类免疫缺陷病毒(Human Immunodeficiency Virus,HIV)流行率,并分析MSM的HIV感染状况及相关危险因素;采用不同机器学习算法建立MSM的HIV感染风险预测模型;判断模型的预测能力,找出最优预测模型。 方法:2021～2022年采用同伴推动抽样法在新疆某市招募MSM开展问卷调查,收集人口学信息和性行为情况,检测HIV和梅毒抗体;根据同性性角色分为主动组、被动接受组、两者兼有组,分析不同性角色的MSM的性行为特征及HIV感染情况,采用6种机器学习算法:K-近邻算法(k-Nearest Neighbors,k-NN)、极致梯度提升(e Xtreme Gradient Boosting,XGBoost)、随机森林(Random Forest,RF)、支持向量机(Support Vector Machine,SVM)、多层感知机(Multilayer Perceptron,MLP)、Logistic回归建立MSMHIV感染风险预测模型,根据模型性能的评价指标ROC曲线下面积(AUC)、灵敏度、特异度和准确度判别最优模型。 结果:1、采用RDS从2021年10月-2022年12月招募MSM703人,本次调查共选取种子30人,年龄从20～52岁不等;18名种子招募满5人;人数最多的招募链为82人、13名种子的招募人数小于15人;相关变量分别在4至7轮达到平衡。2、MSM人群特征:调查对象平均年龄为28.70±8.09岁,45.95%集中在25～35岁,73.57%为未婚,53.60%文化程度在大专及以上,47.60%通过网络途径招募,57.36%近6个月性伴类型其中既有固定性伴又有临时性伴,63.36%的人近6个月同性性伴数≥5人。梅毒感染率为6.01%,HIV感染率为8.26%,90.99%的人最近一年做过HIV检测;艾滋病防治相关知识总体知晓率为84.53%;3组MSM在年龄、招募途径首次性伴性别、性倾向、首次男男性行为年龄、与临时性伴安全套使用情况、参加志愿者小组活动情况和HIV感染率近5年性行为、与妻子安全套使用情况、担心自己感染、最近一年做过检测、知晓检测结果上的差异的有统计学意义(P<0.05);MSM人群HIV感染的相关危险因素分析:多因素logistic回归分析结果显示,户籍、招募途径、性角色、近6个月同性性伴人数、商业性行为和梅毒感染是MSM人群HIV感染的相关危险因素;不同性角色中,主动组HIV感染风险低于两者兼有组,被动接受组HIV感染风险与两者兼有组相近。3、使用全部变量建模和使用拉索(Least absolute shrinkage and selection operator,Lasso)选择得到的变量建模两种方案,一共定义12个工作流。在验证集上,全部变量数据建模RF、SVM、k-NN、MLP、XGBoost和Logistic回归的AUC值分别为0.9916、0.9842、0.9570、0.9779、0.9822、0.9192;Lasso选择得到的变量数据建模RF、SVM、k-NN、MLP、XGBoost和Logistic回归的AUC值分别为0.9893、0.9842、0.9540、0.9778、0.9800、0.9441。RF在六种分类模型中的分类性能表现最好,灵敏度为0.9617,特异度为0.9562,准确度为0.9590,AUC值为0.9893。 结论:使用RDS调查获得了较为典型的MSM样本,结果显示新疆MSM群体存在较高的高危行为发生率和较低的艾滋病相关知识知晓率,未来艾滋病预防干预需要进一步加强对MSM的艾滋病相关知识普及、降低高危行为发生率以及减少性伴的健康教育;MSM人群首次性行为年轻化趋势明显,被动接受组平均年龄小,提示应注重在校青少年的宣传干预教育,把防控关口前移,同时不断加强被动组的干预检测工作,提高其风险意识;不同性角色MSM人群的行为特征和HIV感染风险存在差异,主动组HIV感染风险低于被动接受组和两者兼有组,应分类施策,减少HIV在该人群中的传播;机器学习算法有效地提高了MSM人群中HIV感染的预测效能,RF模型为识别MSM人群中HIV感染者并为其提供咨询与治疗提供了帮助,有助于合理分配医疗资源。MSM人群应当注意采用安全措施、提高预防HIV感染的风险意识,减少患病的可能性。

关键词： 污水处理过程   数据驱动   故障诊断   核密度估计   集员估计   神经网络  

摘要： 污水处理厂作为城市的人工肾脏,能有效处理生活污水与工业废水,对改善生态环境、提升城市品位和促进经济发展具有重要意义。污水处理过程是一项复杂的动态生物化学反应工程,涉及众多机械设备、电气设备与自动化仪表,极易发生故障。而多变量、强耦合、非线性、大时滞、随机、不确定等特性导致污水处理过程精准的模型构建与故障诊断十分困难。此外,污水处理系统通常受到传感器噪声、系统干扰等不确定性影响,使得实际出水水质指标与基于软测量模型的预测结果存在偏差,现有多数数据驱动的故障诊断方法往往未考虑污水处理过程的不确定性,导致故障诊断结果不准确。本文基于物联网、人工智能等先进技术,结合实际工业需求,从数据驱动的角度深入研究基于区间估计的污水处理过程故障诊断,主要创新和研究成果如下: (1)考虑污水出水水质难以直接测量,且易受测量噪声等不确定性影响,提出了一种基于改进的突变白头鹰算法优化的核极限学习机与核密度估计相结合的污水处理过程故障诊断模型。首先,提出了一种改进的核极限学习机模型对污水的出水水质进行预测。该模型的核参数和正则化系数通过改进的白头鹰算法进行求解,通过Tent混沌策略和突变策略提升了白头鹰算法的寻优精度与效率。其次,利用寻优后的核极限学习机模型得到预测误差,并基于概率性核密度估计方法,生成出水水质指标的置信区间。该区间可以表征在正常条件下系统受不确定性影响下出水水质的波动范围。实际应用中,出水水质指标超出该区间,可判断系统发生了故障。最后,通过仿真实验验证了该方法的有效性。 (2)核密度估计方法是一种基于概率分布的区间生成方法,在实际中很难确保置信度为100%的区间。集员估计方法属于确定性区间估计方法,只需假设不确定性满足峰值有界的条件。本文提出了一种椭球优化的长短期记忆神经网络(Long Short Term Memory,LSTM)污水处理过程的故障诊断方法。首先,基于LSTM构建污水出水指标的点预测模型。其次,假设预测误差是未知但有界的,基于椭球描述点预测模型输出权值的不确定性可行集,通过最小化椭球的形状来推导出描述输出权值所在可行集的最优迭代公式,并求出点预测模型输出权值所在的区间,该区间表征了基于LSTM点预测模型的不确定性,正常工况下预测结果应包含在该区间范围内,反之则可判断发生了故障。最后,通过仿真验证了所提方法的有效性。 (3)椭球在描述不确定性区间时保守性较大,为获取更加精确的预测模型权值所在的区间,提升污水处理系统故障诊断的精度和效率,提出了一种椭球束优化的神经网络区间预测模型框架,并将其应用到污水处理过程故障诊断。首先,基于神经网络构建污水出水指标的点预测模型,该模型可以是任意的神经网络模型。其次,在预测误差是未知但有界的前提下,利用椭球束描述点预测模型输出权值不确定性可行集,再通过最小化椭球束形状的Frobenius范数推导出更精确描述输出权值所在可行集的最优迭代公式。构建生成包络,并求出点预测模型输出权值所在的区间,正常工况下预测结果应包含在该区间范围内,反之则可判断发生了故障。最后,实验验证了所提方法在故障诊断精度和效率上均有明显提升。

关键词： 空间数据产品   质量检验   数字线划图   最近邻距离选择点   回旋半径指数  

摘要： “空、天、地、底”立体监测网的建立，催生了海量的空间数据产品。如何评估空间数据产品的质量，是保证空间数据产品可用性的关键环节。抽样是检验产品质量的常用方法，现有的抽样方法大多针对独立、同质产品，若直接将其应用于空间数据产品的质量检验，易产生数据冗余和样本点代表性差等问题。本文以“尽可能多的发现空间数据产品的错误并进行修正”为质量检验目的，兼顾不同类型空间数据产品的空间效应，即空间相关性和空间异质性，设计高效的质量检验抽样方法。具体内容包括：　　（1）面对数字线划图（Digital Line Graphic, DLG）的质量检验，提出了利用空间异质性的质量检验抽样方法。　　数字线划图是空间数据产品的重要组成部分。现有的数字线划图质量检验抽样方法多是基于全数检验或百分比抽样检验，存在效率低、成本高且样本代表性不强等问题。面向数字线化图的质量检验，本文提出了利用空间异质性的质量检验抽样方法，包括：1）利用欧几里得最近邻距离选择点要素样本;2）利用回旋半径指数选择线要素样本;3）利用分形维数指数选择面要素样本。最后，通过将样本数据与参考数据比较，完成数字线划图的质量检验。　　（2）面对遥感数据产品的质量检验，提出了利用空间相关性的多粒度质量检验抽样方法。　　遥感数据产品亦是空间数据产品的重要组成部分，其产品单元具有多粒度的特性。现有的遥感数据产品质量检验抽样方法多是基于固定大小的抽样单元，易产生误判、错判等问题。面向遥感数据产品的的质量检验，本文提出了利用空间相关性的多粒度质量检验抽样方法，包括：1）利用景观聚集度指数量化遥感数据产品的空间异质性，实现整幅遥感数据产品的空间区划;2）利用全局空间自相关指数Moran’s I，结合标准正态分数 Z(I)得分，量化各层内遥感数据产品的空间相关性，确定各层内不同粒度的抽样单元;根据“景观聚集度指数低的区域多分配样本点”的原则以及“抽样单元间相互独立”原则布设样本点;3）采用面积占优法判定多粒度抽样单元的地表覆盖类型。最后，通过将样本数据与参考数据比较，完成遥感数据产品的质量检验。　　本文分别选取数字线划图（开放街景地图 OpenStreetMap, OSM）和遥感数据产品（Landsat 9 卫星遥感数据分类结果）为实验数据，对上述提出的质量检验抽样方法进行验证。结果表明，利用空间异质性和空间相关性的质量检验抽样方法抽取了更多易错区域样本，提高了质量检验的效率，降低了样本的信息冗余。通过将易错区域修正，提高了空间数据产品的可用性。

关键词： 联合独立信息   线性校正模型   区间估计   假设检验  

摘要： 线性校正模型是对未知的自变量进行推断的统计模型,被广泛应用于工程测量、化学化工以及医疗分析等领域。线性校正模型可以转化为G-H类问题,该问题到目前为止没有任何一个统计学派能够给出完全令人满意的解决方法。本文借助广义推断和后验预测分布方法,对联合独立信息的单变量线性校正模型的统计推断问题进行研究,通过数值模拟和实例方式评价方法的频率表现,为研究G-H类问题提供借鉴。 本文主要研究基于联合独立信息的单变量线性校正模型区间估计与假设检验问题,利用已知的校正数据构建联合独立信息的单变量线性校正模型,从而对预测模型中的未知的自变量进行推断。在区间估计方面,基于Fiducial推断给出广义置信区间,运用Jeffreys先验给出后验分布从而给出后验预测区间,并结合信息域对两种置信区间进行修正。数值模拟及实例分析结果显示,与已有方法及Fiducial方法构建的广义置信区间相比,基于后验预测方法的置信区间在置信区间覆盖概率和置信区间长度两个角度有明显优势,且两种方法的置信区间结合信息域修正后,区间长度得到改善。在假设检验方面,运用区间估计中给出的广义枢轴量构建广义检验变量,进而得到广义p-值,依据后验预测分布运用已有的检验统计量构建后验预测p-值。犯第一类错误及功效的模拟结果、实例结果显示,后验预测p-值有更好的表现。

关键词： 金融市场   路径依赖期权   定价方式   蒙特卡洛模拟   路径生成   方差缩减   抽样方法  

摘要： 路径依赖期权是金融衍生品中一种重要的奇异期权，其价值不仅依赖于到期时的资产价格水平，还依赖于整个模拟过程中的资产价格路径，与传统的欧式或美式期权不同，路径依赖期权在契约条款和定价方式上都有很大不同。现有的路径依赖型期权定价模型和方法各有优缺点，其中蒙特卡洛模拟方法可以灵活处理各种复杂的路径依赖型期权，原理和操作相对简单，但缺点是计算量较大，且误差收敛阶为O(N-1/2)，收敛速度慢。本文主体部分从路径生成、方差缩减技术、抽样方法等角度分别介绍了两类路径依赖期权——障碍期权和回望期权的高效蒙特卡洛定价方法，探究更精确的数值模拟算法:　　第一部分，在经典Black-Scholes模型框架下，研究一种典型弱路径依赖期权——障碍期权的数值模拟问题。针对减小多路径模拟估计误差和改善抽样随机数均匀性的目的，文章提出了一种基于联合方差缩减和低差异序列(Low-Discrepancy sequences)的高效蒙特卡洛(Efficent Monte Carlo)方法:PQMC-CIS算法。首先利用拟蒙特卡洛方法(Quasi Monte Carlo,QMC)生成均匀分布的Sobol序列，通过moro算法进行序列逆变换使其服从标准正态分布，鉴于布朗路径终值敏感，考虑到Sobol序列初始坐标均匀性优于后续点，引入PCA方法降低路径的“有效维”，以提取重要变量最大限度解释路径可变性。结合条件方差和重要性抽样理论推导了向下敲入看跌期权期权(Down-and-in options)的定价表达式，通过路径生成技术进一步减小期权价格的估计误差。数值结果显示与MC，QMC和条件方差技术相比，此高效蒙特卡洛方法在提高障碍期权价格估计精度的同时，将方差降低至0.2以下，实现了方差的有效缩减。　　第二部分，研究一类强路径依赖期权——回望期权的定价问题。由于回望期权SDE的扩散项和漂移项满足Lipschitz一致性，首先通过Milstein离散法得到扩散项扩展到O(h)的资产价格路径，然后利用多层蒙特卡洛抽样法(Multilevel Monte Carlo method,MLMC)结合随机化的 Sobol 点列得到 MLQMC算法下的模拟估计值，在计算价格时利用“布朗内插法”取得价格极值，数值实验表明，在初始化样本量为N=104的条件下，路径细化因子达到50以上便可实现4层级上的收敛，模拟方差相比于普通MC方法降低3.6846,方差缩减比率达39.37％以上。

关键词： 模糊理论   铜矿颚式破碎机齿轮   寿命预测   区间估计   不确定性   隶属度函数  

摘要： 齿轮寿命受诸多因素影响，导致对其的预测准确性难以得到保障。为此，本文提出基于模糊理论的铜矿颚式破碎机齿轮寿命预测方法。考虑材料、精度、负载、工作环境等多个因素，构建了铜矿颚式破碎机齿轮寿命预测模型，并引入了区间估计方法，通过确定寿命模型变量的取值范围，量化其不确定性。在预测阶段确定了各模糊变量的隶属度函数，并结合模糊规则库推理预测齿轮寿命。在测试结果中，对于不同运行状态下铜矿颚式破碎机齿轮寿命预测结果的误差均在10.0h以内。