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关键词： 人机共融决策   决策扩展   算法规避   点估计   区间估计  

摘要： 决策者对算法的态度及采纳程度是实现人机共融决策扩展中的关键议题。但目前关于算法预测的不同呈现方式的影响尚缺乏深入探究。本文以两个典型的人机共融决策场景为研究情境,设计了三个层层递进的在线随机对照实验,探究智能算法预测结果以点估计及带有不同置信度的区间估计等形式呈现对人类决策者采纳程度的影响及背后的原因。研究发现人类决策者对以不同形式呈现的同一算法预测的采纳存在行为偏误。研究提出并验证了可解释这一行为偏误的一种认知捷径,据此设计了一种可消弭该偏误的算法预测结果展示方式,通过实验验证其效果并分析决策者间的异质性。本研究结论具有清晰的因果识别及可操作性,对人机共融决策相关理论及实践具有一定的贡献。

关键词： 电力系统   故障评估   连锁故障演化程度   设备风险  

摘要： 电力系统连锁故障演化程度评估是预防和控制电力系统连锁故障的重要手段之一。为更好地控制故障发生,提出了电力系统连锁故障演化程度评估算法,包括构建电力系统的连锁故障模型,刻画连锁故障发展动态过程,高效获取故障数据,提取电力系统的故障演化节点特征,采用随机抽样方法仿真连锁故障抽样,按比例估算系统的总体风险值,为电力系统连锁故障的预防和控制提供有力的支持。实验结果表明:电力系统连锁故障演化程度评估算法进行测试后的故障数量与实验设定的故障数量趋于一致,精准度较高,由此可见,电力系统连锁故障演化程度评估算法具有重要的实际意义和应用价值。

关键词： 颈动脉校正血流时间   颈动脉峰流速变异度   每搏变异度   全身麻醉   老年  

摘要： 目的 评估颈动脉校正血流时间(FTc)和颈动脉峰流速变异度(ΔVpeak)对老年胃肠道手术患者全麻诱导机械通气时每搏量变异度(SVV)≥13%的预测能力。方法 选取合肥市第一人民医院于2021年7月—2022年12月行腹腔镜胃肠道手术的患者60例。于气管插管后5 min(T1)测定超声参数和血流动力学参数。SVV≥13%为容量有反应组(R组);SVV<13%为容量无反应组(N组),各纳入30例患者。完成容量负荷试验后5 min(T2),再次测量相同的血流动力学参数。采用Pearson相关性分析研究超声参数与SVV的相关性,采用ROC曲线评估FTc和ΔVpeak预测SVV≥13%的能力。结果 R组患者麻醉诱导前(T0)至T2时点FTc明显低于N组患者,而ΔVpeak明显高于N组患者,差异均有统计学意义(P<0.05)。2组患者T2时点FTc明显高于同组T0时点,而T2时点ΔVpeak明显低于同组T0时点,差异均有统计学意义(P<0.05)。FTc预测SVV≥13%的灵敏度为83.3%,特异度为76.7%;ΔVpeak预测SVV≥13%的灵敏度为80.0%,特异度为63.3%。FTc与SVV的相关性系数为-0.674,表明FTc和SVV呈负相关关系;ΔVpeak与SVV的相关性系数为0.765,表明ΔVpeak和SVV呈正相关关系。结论 FTc、ΔVpeak与SVV具有良好的相关性。FTc和ΔVpeak均能预测老年患者全麻期间的容量反应性。

关键词： Sylvester-Kac矩阵   奇异值   Gerschgorin圆盘   区间估计  

摘要： 利用n+1阶置换矩阵,将Sylvester-Kac矩阵化为一个主对角线上2个零块,斜对角线上2个非零块的四分块矩阵,再利用矩阵A的奇异值分解问题等价于矩阵AA^(*)的特征值分解问题的关系,以及矩阵的Gerschgorin圆盘定理、Hermite矩阵、半正定矩阵的性质,获得了这个三对角矩阵的m个奇异值的区间估计,还获得了这个矩阵的谱半径的区间估计.

关键词： 人口普查   多报估计   抽样方法   指标体系   线性估计量   比率估计量   刀切法  

摘要： 人口普查不可避免地发生多报，包括普查目标总体内的重报及目标总体外的误报。在人口普查多报估计领域，存在的主要问题是很多国家将重报等同于多报，忽视误报人口的存在，导致低估总体多报人数。线性多报估计量是目前一些国家估计普查多报的主流方法。该方法存在的明显缺陷是未利用辅助变量，影响估计精度。　　为了解决这一问题，本文提出由重报案例人数、重报人次数、误报人数和总多报人数构成的人口普查多报指标及其估计理论体系的研究目标。为实现目标，采取文献解读、抽样估计和现场调查相结合的方法研究如下内容：事后计数调查的抽样设计和抽样方法;人口普查多报指标体系的设计;基于线性估计量和比率估计量的各个指标估计量的建立;基于刀切法构造的各个指标估计量的方差、偏差及均方误差估计量;多报人口的识别与计数;线性多报估计量和比率多报估计量精度的比较。研究发现：普查目标总体是判断一个人是否为多报人口的核心标准，而不是地址登记错误;为提高估计精度，要充分利用辅助信息，构造比率普查多报估计量;在分层二重抽样下，采用加权扩张估计量构造普查多报指标估计量构成元素的估计量;鉴于普查多报指标估计量属于复杂估计量，采用刀切法构造其分层刀切抽样方差估计量;由于普查多报指标估计量有偏，所以在计算其抽样方差时，还要计算其偏差和均方误差;比率普查多报估计量的精度高于线性普查多报估计量;不能忽视普查目标总体外误报人口的存在，否则低估总体普查多报人数。　　研究创新主要体现在三个方面。第一，提出目标人口总体是判断人口普查多报核心标准的学术思想。第二，设计普查重报案例人数指标，并指出普查重报指标只考察目标人口总体内人员的重报。第三，提出并演示分层二重抽样的比率普查多报指标估计量及其基于刀切法的抽样方差、偏差和均方误差估计量的详细计算过程。　　学术价值体现在三个方面。其一，针对普查多报的具体情况，建立起与之相适应的普查多报指标体系。该体系由重报人次数、重报案例人数、误报人数和总多报人数这四个指标构成。对重报，从两个视角来考察，一是重报人次数，二是重报案例人数。其二，每个指标的估计量使用线性估计量和比率估计量构建。其三，将第一重样本的普查项目登记完整人数作为辅助变量构造比率普查多报指标估计量。　　应用价值体现在三个方面。一是对如何识别普查重报人口和误报人口，以及构建普查多报指标体系及其估计量提出了具体操作方法。这对政府统计部门制定普查多报估计方案具有一定的参考价值。二是有望应用于我国2030年及以后人口普查多报估计，提高其估计精度。三是可拓展到其他相关领域。例如，估计农业普查和经济普查的多报、户籍登记系统的多报，等等。　　研究意义体现在三个方面。一是建立一套全新的、具有可操作性的、体现普查多报特点的人口普查多报指标体系及其估计理论体系，改进或完善现行的普查多报估计理论。二是根据该体系从不同视角对普查多报进行全方位分析，揭示了普查多报的深层次原因，为改进下次普查操作方法提供参考依据。三是研究成果有望应用于我国2030年人口普查多报估计，实现科学研究服务于社会需要的目标。

关键词： 金融市场   路径依赖期权   定价方式   蒙特卡洛模拟   路径生成   方差缩减   抽样方法  

摘要： 路径依赖期权是金融衍生品中一种重要的奇异期权，其价值不仅依赖于到期时的资产价格水平，还依赖于整个模拟过程中的资产价格路径，与传统的欧式或美式期权不同，路径依赖期权在契约条款和定价方式上都有很大不同。现有的路径依赖型期权定价模型和方法各有优缺点，其中蒙特卡洛模拟方法可以灵活处理各种复杂的路径依赖型期权，原理和操作相对简单，但缺点是计算量较大，且误差收敛阶为O(N-1/2)，收敛速度慢。本文主体部分从路径生成、方差缩减技术、抽样方法等角度分别介绍了两类路径依赖期权——障碍期权和回望期权的高效蒙特卡洛定价方法，探究更精确的数值模拟算法:　　第一部分，在经典Black-Scholes模型框架下，研究一种典型弱路径依赖期权——障碍期权的数值模拟问题。针对减小多路径模拟估计误差和改善抽样随机数均匀性的目的，文章提出了一种基于联合方差缩减和低差异序列(Low-Discrepancy sequences)的高效蒙特卡洛(Efficent Monte Carlo)方法:PQMC-CIS算法。首先利用拟蒙特卡洛方法(Quasi Monte Carlo,QMC)生成均匀分布的Sobol序列，通过moro算法进行序列逆变换使其服从标准正态分布，鉴于布朗路径终值敏感，考虑到Sobol序列初始坐标均匀性优于后续点，引入PCA方法降低路径的“有效维”，以提取重要变量最大限度解释路径可变性。结合条件方差和重要性抽样理论推导了向下敲入看跌期权期权(Down-and-in options)的定价表达式，通过路径生成技术进一步减小期权价格的估计误差。数值结果显示与MC，QMC和条件方差技术相比，此高效蒙特卡洛方法在提高障碍期权价格估计精度的同时，将方差降低至0.2以下，实现了方差的有效缩减。　　第二部分，研究一类强路径依赖期权——回望期权的定价问题。由于回望期权SDE的扩散项和漂移项满足Lipschitz一致性，首先通过Milstein离散法得到扩散项扩展到O(h)的资产价格路径，然后利用多层蒙特卡洛抽样法(Multilevel Monte Carlo method,MLMC)结合随机化的 Sobol 点列得到 MLQMC算法下的模拟估计值，在计算价格时利用“布朗内插法”取得价格极值，数值实验表明，在初始化样本量为N=104的条件下，路径细化因子达到50以上便可实现4层级上的收敛，模拟方差相比于普通MC方法降低3.6846,方差缩减比率达39.37％以上。

关键词： 大数据   子抽样   正交表   同构   最优传输映射  

摘要： 随着科学技术的飞速发展,大规模数据集的统计分析给传统的统计和机器学习算法提出了巨大的挑战,因为它们在计算时间和内存方面面临着巨大的计算负担.为了实现快速且准确的大数据统计分析,我们需要设计更快速和更高效的创新统计方法.其中,从数据集中抽取包含有用信息的子样本以减小数据集规模,是重要方法之一,有助于降低统计分析过程中的计算负担,从而节省时间.在此基础上,研究者们提出了子抽样方法,旨在从原始数据集中选择有代表性的子样本,以替代完整观测样本,从而显著减小数据集的规模,同时最小化统计效率的损失. 子抽样方法在多个领域有着丰富的研究成果,并得到了广泛应用.为了确保子样本能够有效代表整体样本,文献[35]提出了正交表抽样方法（OSS）.该方法生成了一个与子样本大小相匹配的正交表,将样本放缩到[0,1]p的区间内,然后选择与正交表距离最近的样本作为子样本,并应用最小二乘估计进行参数估计以构建线性模型.然而,将样本直接放缩到[0,1]p得到的估计结果不够精确,并且由于正交表是随机生成的,可能导致估计结果不是最优的. 针对上述问题,本文提出了一种适用于大规模数据线性回归模型的最优传输同构正交表子抽样方法（OTIOS）.该方法结合了最优传输映射方法与正交表抽样方法.先将原始样本映射为均匀分布,然后生成m个相互同构的正交表来选取子样本,并将得到的m个估计参数取平均值作为最终的估计结果.OTIOS方法不仅继承了正交表子抽样方法的优点,还能够提供更为精确的估计参数,因为它融合了 m个正交表选择子样本的信息.除此之外,最优传输映射还有助于实现更均匀的子样本分布,进一步提高了信息的代表性.理论研究和大量数值实验结果都表明,OTIOS方法在最小化估计参数的均方误差方面表现出色,提供了更为精确的参数估计.通过对真实数据的分析,也验证了该方法的优越性.

关键词： 空间数据产品   质量检验   数字线划图   最近邻距离选择点   回旋半径指数  

摘要： “空、天、地、底”立体监测网的建立，催生了海量的空间数据产品。如何评估空间数据产品的质量，是保证空间数据产品可用性的关键环节。抽样是检验产品质量的常用方法，现有的抽样方法大多针对独立、同质产品，若直接将其应用于空间数据产品的质量检验，易产生数据冗余和样本点代表性差等问题。本文以“尽可能多的发现空间数据产品的错误并进行修正”为质量检验目的，兼顾不同类型空间数据产品的空间效应，即空间相关性和空间异质性，设计高效的质量检验抽样方法。具体内容包括：　　（1）面对数字线划图（Digital Line Graphic, DLG）的质量检验，提出了利用空间异质性的质量检验抽样方法。　　数字线划图是空间数据产品的重要组成部分。现有的数字线划图质量检验抽样方法多是基于全数检验或百分比抽样检验，存在效率低、成本高且样本代表性不强等问题。面向数字线化图的质量检验，本文提出了利用空间异质性的质量检验抽样方法，包括：1）利用欧几里得最近邻距离选择点要素样本;2）利用回旋半径指数选择线要素样本;3）利用分形维数指数选择面要素样本。最后，通过将样本数据与参考数据比较，完成数字线划图的质量检验。　　（2）面对遥感数据产品的质量检验，提出了利用空间相关性的多粒度质量检验抽样方法。　　遥感数据产品亦是空间数据产品的重要组成部分，其产品单元具有多粒度的特性。现有的遥感数据产品质量检验抽样方法多是基于固定大小的抽样单元，易产生误判、错判等问题。面向遥感数据产品的的质量检验，本文提出了利用空间相关性的多粒度质量检验抽样方法，包括：1）利用景观聚集度指数量化遥感数据产品的空间异质性，实现整幅遥感数据产品的空间区划;2）利用全局空间自相关指数Moran’s I，结合标准正态分数 Z(I)得分，量化各层内遥感数据产品的空间相关性，确定各层内不同粒度的抽样单元;根据“景观聚集度指数低的区域多分配样本点”的原则以及“抽样单元间相互独立”原则布设样本点;3）采用面积占优法判定多粒度抽样单元的地表覆盖类型。最后，通过将样本数据与参考数据比较，完成遥感数据产品的质量检验。　　本文分别选取数字线划图（开放街景地图 OpenStreetMap, OSM）和遥感数据产品（Landsat 9 卫星遥感数据分类结果）为实验数据，对上述提出的质量检验抽样方法进行验证。结果表明，利用空间异质性和空间相关性的质量检验抽样方法抽取了更多易错区域样本，提高了质量检验的效率，降低了样本的信息冗余。通过将易错区域修正，提高了空间数据产品的可用性。

关键词： 贝叶斯经验似然   变分推理   后验近似   参数估计   区间估计