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关键词： 广义信仰推断   广义Logistic分布   可靠性分析   点估计   区间估计  

摘要： 寿命分布是用于描述可靠性工程和寿命数据分析中的统计概率分布集合,它能够提供失效事件发生概率信息,以评估产品或系统可靠性。Logistic分布作为常用寿命分布,其基本形式类似于S形曲线,最初主要应用于人口统计学领域。而广义Logistic分布是Logistic分布的一种推广形式,通过引入形状参数,扩展偏度系数和尾部指数的取值范围,并提高数据拟合能力,在参数估计和可靠性分析领域备受关注。 本文主要利用广义信仰推断研究广义Logistic分布的尺度参数、形状参数、可靠度和应力强度。首先,综述基于完整数据的极大似然估计和贝叶斯估计方法,提出一种新的广义信仰点估计和置信区间,并引入非参数广义信仰推断来估计生存函数。通过数值模拟发现,广义信仰方法在点估计和区间估计中更具优势,并成功应用于涡轮增压器失效时间数据和滚珠轴承寿命数据的实证分析。其次,针对完整数据,使用极大似然估计和贝叶斯估计,引入广义推断和广义信仰推断方法,研究尺度参数相同和不同情况下应力强度的点估计和置信区间。模拟结果显示,广义信仰点估计的均方误差较小,覆盖率更为保守和稳定,并应用于二氧化硫浓度数据和电子迁移率数据的实证研究中。最后,基于逐步II型删失数据,利用极大似然估计、贝叶斯估计和广义信仰推断方法对广义Logistic分布尺度参数、形状参数和可靠度进行估计,并引入非参数广义信仰推断估计生存函数。模拟结果表明,在大多数估计中,广义信仰方法得到的估计具有较小的均方误差,在保持较短区间长度的同时,覆盖率轻微保守,且相对稳定。在实证分析中,成功使用此方法对绝缘流体击穿时间数据进行估计。 综上所述,在点估计的研究中,广义信仰方法在大多数情况下得到的点估计的均方误差较小。对于区间估计,广义信仰置信区间的平均长度相对较短,并且经验覆盖率更接近名义水平。特别是在逐步II型删失数据中,广义信仰推断得到了更好的估计结果,表现出更好的稳定性。因此,相较于频率方法和贝叶斯方法而言,广义信仰推断表现出更大的优势,更适合广义Logistic分布及其相关问题的研究。

关键词： 人口普查   多报估计   抽样方法   指标体系   线性估计量   比率估计量   刀切法  

摘要： 人口普查不可避免地发生多报，包括普查目标总体内的重报及目标总体外的误报。在人口普查多报估计领域，存在的主要问题是很多国家将重报等同于多报，忽视误报人口的存在，导致低估总体多报人数。线性多报估计量是目前一些国家估计普查多报的主流方法。该方法存在的明显缺陷是未利用辅助变量，影响估计精度。　　为了解决这一问题，本文提出由重报案例人数、重报人次数、误报人数和总多报人数构成的人口普查多报指标及其估计理论体系的研究目标。为实现目标，采取文献解读、抽样估计和现场调查相结合的方法研究如下内容：事后计数调查的抽样设计和抽样方法;人口普查多报指标体系的设计;基于线性估计量和比率估计量的各个指标估计量的建立;基于刀切法构造的各个指标估计量的方差、偏差及均方误差估计量;多报人口的识别与计数;线性多报估计量和比率多报估计量精度的比较。研究发现：普查目标总体是判断一个人是否为多报人口的核心标准，而不是地址登记错误;为提高估计精度，要充分利用辅助信息，构造比率普查多报估计量;在分层二重抽样下，采用加权扩张估计量构造普查多报指标估计量构成元素的估计量;鉴于普查多报指标估计量属于复杂估计量，采用刀切法构造其分层刀切抽样方差估计量;由于普查多报指标估计量有偏，所以在计算其抽样方差时，还要计算其偏差和均方误差;比率普查多报估计量的精度高于线性普查多报估计量;不能忽视普查目标总体外误报人口的存在，否则低估总体普查多报人数。　　研究创新主要体现在三个方面。第一，提出目标人口总体是判断人口普查多报核心标准的学术思想。第二，设计普查重报案例人数指标，并指出普查重报指标只考察目标人口总体内人员的重报。第三，提出并演示分层二重抽样的比率普查多报指标估计量及其基于刀切法的抽样方差、偏差和均方误差估计量的详细计算过程。　　学术价值体现在三个方面。其一，针对普查多报的具体情况，建立起与之相适应的普查多报指标体系。该体系由重报人次数、重报案例人数、误报人数和总多报人数这四个指标构成。对重报，从两个视角来考察，一是重报人次数，二是重报案例人数。其二，每个指标的估计量使用线性估计量和比率估计量构建。其三，将第一重样本的普查项目登记完整人数作为辅助变量构造比率普查多报指标估计量。　　应用价值体现在三个方面。一是对如何识别普查重报人口和误报人口，以及构建普查多报指标体系及其估计量提出了具体操作方法。这对政府统计部门制定普查多报估计方案具有一定的参考价值。二是有望应用于我国2030年及以后人口普查多报估计，提高其估计精度。三是可拓展到其他相关领域。例如，估计农业普查和经济普查的多报、户籍登记系统的多报，等等。　　研究意义体现在三个方面。一是建立一套全新的、具有可操作性的、体现普查多报特点的人口普查多报指标体系及其估计理论体系，改进或完善现行的普查多报估计理论。二是根据该体系从不同视角对普查多报进行全方位分析，揭示了普查多报的深层次原因，为改进下次普查操作方法提供参考依据。三是研究成果有望应用于我国2030年人口普查多报估计，实现科学研究服务于社会需要的目标。

关键词： 岩石抗剪强度参数   岩石抗压强度   区间估计   边坡角优化   边坡可靠度  

摘要： 在边坡工程中,抗剪强度参数(内聚力c和内摩擦角φ)的准确性对于边坡的安全性与经济性具有至关重要的影响。因此,对其合理取值方法进行深入研究与探讨是十分必要且具有现实意义的。鉴于此,本课题选取某露天矿边坡砂岩岩样为研究对象,通过试验获取其抗压强度等相关物理力学参数;再基于正态三元区间数理论和双目标抗剪强度参数估计方法(MS-RLS法)构建了岩石抗剪强度参数区间估值模型;并通过模拟分析软件对所选露天矿边坡进行概率可靠度分析优化其边坡角度。 对饱水状态下的砂岩试件进行不同围压条件下抗压强度试验,根据试验数据随围压变化的趋势对砂岩抗压强度的围压效应进行了分析。同时,借助数据处理软件,对试验数据进行描述性统计分析,从而验证了砂岩抗压强度在同一围压下确实符合正态分布规律。 通过比较正态模糊数法、正态三元区间数法以及置信区间法对于饱水砂岩抗剪强度参数的区间估计效果,优选出估计结果更为合理的正态三元区间数法用于后续计算。 对比目前常用的两种抗剪强度参数计算方法:LR法和EIV法,结合EIV法优化目标的特点,在围压不修正的情况下,在摩尔应力空间分别以围压和抗压强度为自变量和因变量,通过构造新的目标函数对LR法进行改进,建立双目标抗剪强度参数估计方法(MS-RLS法)。并结合正态三元区间数法,构建了一个针对岩石抗剪强度参数的区间估值模型。 依托川南地区某露天砂岩矿边坡,以抗剪强度参数区间估值模型所得岩体c、φ区间值为基本输入信息;利用模拟分析软件进行边坡可靠度分析,得到不同工况下满足安全系数标准的最优边坡角度;通过与传统方法进行比较发现,可靠度分析结果更为保守,且考虑了不确定性因素的影响。因此,为确保安全,最终确定该边坡最优边坡角度应不大于42°为宜。 本课题的研究成果可为岩土工程领域提供一定的理论基础与实践指导价值。

关键词： 政府统计   统计监督   统计法治   熵权-TOPSIS法  

摘要： 党的二十大报告中强调,高质量发展是全面建设社会主义现代化国家的首要任务。高质量发展背景下,统计是监测评价国家经济社会发展的基础性工作手段,统计数据是国家宏观调控和科学决策管理的最重要的依据。如今我国正处在经济结构升级、产业发展转型的关键时期,不真实、不及时的统计数据极其容易误导决策,稍有不慎便会给经济高质量带来不可估量的损失,也破坏了党和政府的公信力,因此,强化统计监督职能作用,提升统计数据质量对我国高质量发展顺利实施意义重大。 本文以M市A区为研究案例区域,以全面质量管理、多元治理等为理论支撑,阐述统高质量发展、政府统计和统计监督的含义,介绍M市A区统计监督概况,从制度建设、基层基础、法治宣传、执法监督4个方面描述统计法治监督建设现状。通过对领导干部、统计工作人员、统计调查对象3类群体以问卷调查、实地走访调查的方式了解M市A区政府统计部门统计监督履职情况,并选取5个二级指标、16个三级指标,采用熵权-TOPSIS法对M市A区统计监督进行定量测度研究,依据熵权法计算各级指标的权重值,再利用TOPSIS法对各评价对象进行赋分评价,根据计算结果,从正向指标影响和反向指标影响两个方面对M市A区统计监督履职情况进行分析研究。结合熵权-TOPSIS法和实地走访调查结果,对基层政府统计监督工作存在的问题及原因进行系统分析,分别从统计监督内容系统化、查办案件手段多元化、防惩造假方式多样化三个维度提出基层统计部门统计监督质量提升的对策建议。

关键词： 数据整合   分布一致性   抽样方法  

摘要： 数据整合作为一种统计工具,能够将不同渠道获得的样本数据融合起来,以获得更广泛的代表性和更高的数据质量。在传统的抽样方法如家庭面访或街头调查中,研究可能受限于样本量不足,难以满足精确统计的需求。而线上调查虽然方便快捷,却可能因参与者的自选行为带来偏差,影响结果的普遍性。面对这一问题,本文通过深入分析两种样本来源的潜在兼容性,旨在确保数据整合的准确性。 在本研究中,本文的主要工作是通过模拟实验深入分析了在各种样本比例和数据质量条件下,概率抽样和非概率抽样结果的分布一致性。通过构建五个不同特征的目标总体,深入研究了样本比例变动对分布一致性评估方法的影响。在第一部分的实验中,主要采用了基于假设检验的分布一致性评估方法,包括KS检验、Cv M检验、Kuiper检验、DTS检验、Wilcoxon秩和检验、Brown-Mood中位数检验、Bartlett检验和Levene检验。这些方法在样本比例调整时的敏感性受到了详尽考察,通过不断重复实验,我们量化了这些方法在不同分布情景下的稳健性和犯第一类错误的风险。同时,也对基于距离函数的评估方法——包括KL距离、JS距离、Hellinger距离和Wasserstein距离——的表现进行了系统的模拟分析。这些方法补充了假设检验的局限性,尤其是在分布尾部性质差异显著时,为分布一致性评估提供了更精细的量化手段。第二部分实验则关注了数据质量对分布一致性的影响,特别是测量误差增大和离群点频繁出现的情况。本研究发现,KL距离在处理异常值时可能会放大其影响而导致不稳定的评估结果,而JS距离和Wasserstein距离则能提供更为稳定和平衡的视角来评价分布之间的差异。不仅如此,我们还揭示了Hellinger距离在处理具有尖峰和厚尾的分布时显示出的鲁棒性特征。 本文的实验成果为数据整合提供了切实的指导,强调了在不同数据集之间确保分布一致性的重要性。从混合线上和线下样本的实用角度出发,确保两者能够共同反映出总体的真实状态,是有效研究的关键所在。通过对分布一致性评估的深入分析,本研究不仅提高了我们对概率和非概率抽样数据融合难题的理解,也为后续的调查研究实践提供了思路和借鉴。

关键词： 变差函数   砂体规模   回归分析   区间估计  

摘要： 砂体规模的定量表征是精细油藏描述的重要研究内容。常规的方法是使用井资料和地震资料表征砂体垂向厚度和平面分布,但是受井数据有限分布和地震资料分辨率的限制,对砂体规模的定量表征存在局限性,需要探索新的方法补充对砂体规模的定量表征。变差函数是两点地质统计学中用于表征区域化变量空间相关性和随机性的重要工具,部分研究表明砂体规模与变差函数变程存在相关性,并采用变程表征砂体规模,但是变程与砂体规模的相关性并没有得到验证,且变程与砂体规模的关系没有被定量表征。因此需要对变差函数进一步研究,明确变程、基台值与砂体规模的相关性,建立变差函数变程和基台值与砂体规模的定量关系。 本文以河流相砂体模型为例,研究变差函数变程和基台值与河流相砂体模型的关系。实验中选择NTG、振幅、波长、宽度、厚度和宽厚比6个参数,其中NTG设置9个水平,其他参数设置5个水平,采用单因素实验设计建立了34个砂体模型。采用0.25%的井密度构建虚拟井,利用每个砂体模型的井数据计算垂直于河道方向、河道延伸方向和垂向三个方向的实验变差函数并拟合获得变程和基台值。拟合的理论模型为指数模型、球状模型、高斯模型,拟合方法为以滞后距的倒数和点对数量为权系数的最小二乘法。分析6个河道参数与变程和基台值的相关性,并建立NTG、振幅、波长、宽度、厚度5个参数与变程和基台值之间的回归方程。采用回归系数的置信区间量化回归预测中的不确定性。最后随机建立6个砂体模型并计算不同方向的变程和基台值,利用回归方程实现对砂体规模和变程、基台值的预测,采用均方误差、均方根误差、平均绝对误差、平均绝对百分比误差4个指标衡量预测值与真实值之间的差异。 分析结果表示,变程与河道振幅、波长、宽度、厚度存在高度线性相关性,基台值与NTG具有明显的二次函数关系。变差函数变程和基台值与河道参数的回归方程实现了二者的双向预测。采用变程预测河道参数时,振幅和波长误差较大,但均小于29%,宽度和厚度误差较小,约为12%;采用基台值预测NTG时,会存在两个合理的解,需要结合露头和井数据选择合适的NTG,预测误差约为14%。采用河道参数预测变程时,平面变程误差较大,但均小于21%,垂向变程误差较小,约为12%;采用NTG预测基台值时,受其他因素影响河道延伸方向基台值误差约为21%,垂直于河道延伸方向和垂向基台值误差较小,低于8%。

关键词： 大数据   子抽样   正交表   同构   最优传输映射  

摘要： 随着科学技术的飞速发展,大规模数据集的统计分析给传统的统计和机器学习算法提出了巨大的挑战,因为它们在计算时间和内存方面面临着巨大的计算负担.为了实现快速且准确的大数据统计分析,我们需要设计更快速和更高效的创新统计方法.其中,从数据集中抽取包含有用信息的子样本以减小数据集规模,是重要方法之一,有助于降低统计分析过程中的计算负担,从而节省时间.在此基础上,研究者们提出了子抽样方法,旨在从原始数据集中选择有代表性的子样本,以替代完整观测样本,从而显著减小数据集的规模,同时最小化统计效率的损失. 子抽样方法在多个领域有着丰富的研究成果,并得到了广泛应用.为了确保子样本能够有效代表整体样本,文献[35]提出了正交表抽样方法（OSS）.该方法生成了一个与子样本大小相匹配的正交表,将样本放缩到[0,1]p的区间内,然后选择与正交表距离最近的样本作为子样本,并应用最小二乘估计进行参数估计以构建线性模型.然而,将样本直接放缩到[0,1]p得到的估计结果不够精确,并且由于正交表是随机生成的,可能导致估计结果不是最优的. 针对上述问题,本文提出了一种适用于大规模数据线性回归模型的最优传输同构正交表子抽样方法（OTIOS）.该方法结合了最优传输映射方法与正交表抽样方法.先将原始样本映射为均匀分布,然后生成m个相互同构的正交表来选取子样本,并将得到的m个估计参数取平均值作为最终的估计结果.OTIOS方法不仅继承了正交表子抽样方法的优点,还能够提供更为精确的估计参数,因为它融合了 m个正交表选择子样本的信息.除此之外,最优传输映射还有助于实现更均匀的子样本分布,进一步提高了信息的代表性.理论研究和大量数值实验结果都表明,OTIOS方法在最小化估计参数的均方误差方面表现出色,提供了更为精确的参数估计.通过对真实数据的分析,也验证了该方法的优越性.

关键词： 二项分布   双抽样   极小覆盖概率   区间长度   h-函数方法  

摘要： 在很多总体分布中除兴趣参数外经常还存在冗余参数.对这类情况兴趣参数的区间估计问题已有大量研究.现有的区间包括渐近区间和精确区间,这些区间存在一定不足,其中渐近区间不能达到给定的置信水平,精确区间大部分的区间长度是保守的.通常人们用区间长度衡量区间的精度,用极小覆盖概率(infimum coverage probability,ICP)衡量区间的可靠性.所谓最优置信区间是指ICP能达到给定的置信水平且区间长度最短.是否能改进渐近区间使得置信系数达到预定的水平1-α或缩短精确但保守的区间,本文将解决这一问题.因此,最优置信区间的构造是迫切的且有意义.本文一方面给出一些较优的区间,另一方面用h-函数方法改进现有的常用或推荐使用的区间. 本文的主要研究内容和相应成果包括以下四个方面: (1)当观察到两个独立的二项分布时,广泛用于许多领域(包括生物医学研究)的可以比较两种方法的参数是相对风险(Relative Risk,RR)和优势比(Odds Ratio,OR).这两个参数的渐近或精确区间估计已经有很多.然而,这些区间可能是不可靠的或保守的.本文通过应用h-函数方法来改进一些现有区间.特别地,如果此区间是渐近的,那么改进后的区间是精确的;如果此区间是精确的,则改进的区间是此区间的子集.该方法还将多次应用于改进的区间,直到最终得到的区间不能再缩短.本文的研究指出对于RR,推荐最终改进的Wang-Shan区间;对于OR,推荐最终改进的Baptista-Pike区间.为了证明该方法的有效性,本文使用三个真实数据集来详细说明实践中几个好的区间是如何改进的. (2)二项比例的加权和(Weighted Sum of Binomial Proportion)与交互作用(In-teraction Effect)是二项比例线性组合(Linear Combination of Binomial Proportions)的两个特殊情况.现有的这两个参数的置信区间都是渐近的.本文将h-函数方法应用于给定的渐近区间获得精确区间且将这个过程重复多次,直到最终改进的区间(精确)不能再缩短.特别地,对于两比例加权和,基于调整score(渐近)和fiducial区间为初始区间得出用h-函数的最终改进区间.在比较了目前已有的几种区间后,推荐使用这两种最终改进的区间.对于三比例加权和以及交互作用,推荐基于调整score区间的最终改进区间.同时,本文使用三个真实数据集详细说明了渐近区间的改进过程. (3)由于实际情况的复杂性,许多领域(如临床诊断等)大量存在一类错误分类的二项数据.为叙述方便,此数据可视为由双抽样方案得到,包括金标准检测和易出错检测.此类数据总体服从的分布中的主要关注的参数是金标准检测的阳性率p.现有的区间并不可靠,因为未达到给定的名义水平.本文首先提出通过反转E+M得分(score)检验来构造精确区间,并用h-函数方法对此区间进行改进.然后进一步将h-函数方法应用于几个现有的渐近区间,通过比较发现本文提出区间的改进区间的总长度比其他改进的精确区间短.因此,实际应用中推荐本文提出的精确区间.除此之外,还对另两个参数感兴趣,即p*-易出错检测和金标准检测的阳性率之差和ζ-易出错检测的误报率.据我们了解,文献中对这两个参数的研究很有限.注意到p的任何区间都可以转换为p*的区间.p*的最优区间可由p的最优区间获得.对于ζ,我们得到将E+M score区间用h-函数方法改进的区间.本章用一个例子来说明如何计算区间,并给出了真实的数据分析. (4)在生物医学等领域还会出现存在两类错误分类的二项数据.此类分布中关注的参数是真实的阳性率π.本文用h-函数方法改进了几个已有的表现较好的区间.通过比较区间的总长度,推荐使用最终改进的Bayesian区间.

关键词： 贝叶斯经验似然   变分推理   后验近似   参数估计   区间估计