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关键词： 天然气水合物   液态二氧化碳   封存效率   开采效率   动力学参数  

摘要： 天然气水合物以其分布范围广、储量规模大、能量密度高等特点被认为是未来大规模替代能源，多国政府将天然气水合物的安全高效开采列为重要的能源研究方向。天然气水合物的开采方法主要有降压法、注热法、注抑制剂法、注CO2置换法等。其中注CO2置换法因其不仅可以有效开采天然气水合物，同时可以将CO2以水合物的形式稳定地封存于海底减缓温室效应而备受关注。但由于CO2置换法整个过程受传质的影响而使得速率偏慢，目前对于注液态CO2开采非稳态条件下的天然气水合物研究较少，因此为探究从CO2-甲烷水合物相变角度打破传质阻碍，提高注液态CO2开采甲烷水合物的开采效率和CO2封存效率，本文依据多因素协同作用下水合物相变规律，提出在天然气水合物非稳态条件下注液态CO2开采的方法来提高开采效率和封存效率，并进行如下实验研究：依据我国海底砂质天然气水合物储层条件，选取具有代表性的天然气水合物储层（砂质储层）和水合物饱和度条件（20%~42%）、注入压力（4.1~4.5 MPa）和开采压力（4.3~5.3 MPa）、反应温度（6.0~10.0℃）为影响因素，分析注液态CO2开采非稳态天然气水合物过程中储层温度变化、液态CO2对天然气水合物分解行为的影响、CH4采出效率、CO2封存效率、开采前后储层水合物饱和度变化等动力学参数的特定规律，主要研究结论包括：　　（1）储层初始饱和度对注液态CO2开采天然气水合物影响的实验结果表明，在相同温度压力条件下初始饱和度影响水合物储层的传热，高的初始饱和度储层温度响应时间更长，储层平均温度回升时间随水合物初始饱和度的提高而延长;注液态CO2开采非稳态甲烷水合物，高的初始饱和度储层温度回升过程中波动更大且回升速度慢于初始饱和度较低的储层，CH4采出率随初始饱和度的增大而降低，CH4采出量随初始饱和度的增大而提高;注液态CO2开采甲烷水合物后储层中水合物饱和度随初始饱和度的增大而提高，CO2的转化率随初始饱和度的增大而提高，开采后CO2封存量随初始饱和度的增大而增加;高饱和度水合物储层体现出更高的开采与封存价值。　　（2）注入压力对注液态CO2开采甲烷水合物影响的实验结果表明，高的注入压力有更强的吹扫作用，有利于反应前期甲烷水合物的分解;在4.3~5.3 MPa开采压力范围内，CH4采出率受甲烷水合物相平衡压力影响，开采压力在甲烷水合物平衡压力之下时，低的开采压力有利于甲烷水合物的分解，高的开采压力有利于CO2的转化;开采压力在甲烷水合物平衡压力之上时，高的开采压力有利于液态CO2的置换作用，高的开采压力对提高CO2封存量和转化率有促进作用。　　（3）反应温度对注液态CO2开采甲烷水合物影响的实验结果表明，液态CO2的注入对甲烷水合物的分解有促进作用，CO2在有甲烷水合物的储层中转化率及封存量均高于未形成过甲烷水合物的储层，储层中含有甲烷水合物也有利于CO2水合物的合成;在液态CO2氛围中，高的反应温度有利于甲烷水合物的分解;随着反应温度的升高，首次集气时甲烷所占比例呈上升趋势，且注入温度越高效果越明显;甲烷水合物的采出量和采出率均随反应温度升高而明显提高，相较于CO2水合物生成时所释放的热量，高的反应温度对促进甲烷水合物的分解占主导作用;液态CO2在甲烷水合物储层中的封存量与转化率受反应温度的影响，并与之呈负相关，反应温度的升高不利于CO2的封存;开采结束后储层水合物饱和度与反应温度呈负相关，低的反应温度在开采结束时储层水合物饱和度能达到较高水平且高于初始水合物饱和度，有利于保持地层稳定。

关键词： 小型长寿期反应堆   次临界系统反应性测量   中子动力学参数   改进k-α迭代方法   节块展开法  

摘要： 小型长寿期压水堆作为先进核能技术,具有体积小、换料周期长、纯棒控和寿期初具有较大初始剩余反应性等特点,是多种场景下面的理想动力源。为保证小型长寿期堆芯的正常启动、停堆和机动运行,单根/单组控制棒价值高,小型长寿期堆芯安全可靠运行必须开展控制棒价值测量。传统的控制棒价值测量通常基于等价替换法,由于小型长寿期堆芯单组控制棒价值高,这些方法测量不仅耗时且存在瞬发临界事故风险。在次临界工况下开展控制棒价值测量具有固有安全性,堆芯在次临界状态下控制棒刻度、停堆深度测定的实质问题是覆盖宽范围的次临界反应性测量。 中子动力学参数的准确计算对于次临界系统下准确获得绝对反应性至关重要,传统计算软件因默认中子注量率分布为基波分布这一原则即基于λ本征值模式进行相关计算,keff的物理含义正好对应是最大的基波本征值λ1,同时φλ,1是反应堆临界系统下的中子注量率。但是在反应堆次临界系统下φλ,1无法表示任何的中子注量率,这也使得基于λ模式所开发的一系列传统计算程序在次临界甚至深次临界系统进行计算时无法获得准确的反应堆系统信息。因此面向次临界系统下中子动力学参数准确计算方法研究和绝对反应性准确计算对次临界系统反应性测量的发展具有重要意义。 本文为了服务小型长寿期反应堆在次临界系统下的反应性准确测量,从中子动力学参数准确计算方向入手,开展了适用于次临界系统的中子动力学参数计算方法研究,中子动力学参数主要包含:瞬发中子衰减常数α、缓发中子有效份额βeff和中子代时间Λ。首先,因目前瞬发中子衰减常数可以通过蒙特卡罗程序直接输出,所以本文针对瞬发中子衰减常数α开展计算方法研究,选择k-α迭代方法作为理论基础并结合次临界反应堆系统特性对k-α迭代方法进行改进,建立了适用于次临界反应堆系统的瞬发中子衰减常数α计算方法理论;其次,因目前蒙特卡罗程序无法直接输出共轭中子注量率（需要统计粒子的逆时间行为,该统计思路目前难以实现）,所以本文基于节块展开法作为理论基础,并将节块内部的一维中子平衡方程采用四阶多项式近似展开,对横向泄漏项采用二阶近似,引入剩余权重法和不连续因子,建立了适用于次临界反应堆系统的共轭中子注量率计算方法理论。最后,通过蒙特卡罗程序输出的α模式均匀化堆芯少群常数供节块展开法程序调用,同时结合结合蒙特卡罗程序输出的α模式正则中子注量率,建立了βeff和Λ在次临界反应堆系统的计算方法理论,开发了相对应的中子动力学参数计算程序DSKP,并进行校核验证。结果表明:（1）采用改进的k-α迭代方法进行α本征值、正则中子注量率和堆芯系统均匀化少群常数计算可以满足次临界系统计算需求。（2）采用节块展开方法对共轭中子注量率进行计算,可以精确获得次临度keff≥0.90的共轭中子注量率。（3）采用改进的k-α迭代和节块展开法“混合两步法”的思路可以准确获得次临界系统下的中子动力学参数进而获得绝对反应性。 本论文建立了一套适用于次临界系统的中子动力学参数计算方法和计算程序,并基于所开发程序以小型长寿期压水堆为应用对象,开展了可燃毒物对中子动力学参数影响因素研究,对完善长寿期反应堆次临界反应性测量具有重要作用。

关键词： 转子动力学   区间不确定性   不对中故障   松动故障   灵敏度  

摘要： 航空发动机在服役和运行过程中,充满了各种各样的不确定性影响,不确定性会使系统产生不可预见的故障,研究不确定性对航空发动机转子系统的影响是工业发展的必然要求。多年以来,对航空发动机的研究主要集中在确定性系统的动力学分析,因此亟需展开对航空发动机转子系统的不确定性分析,为航空发动机的设计及维护提供数据参考和理论依据。本文基于非概率区间不确定性分析方法,针对含不确定性参数的转子系统的区间响应进行分析,研究了不确定性参数对转子系统动力学特性的影响机理和传递规律。本文主要包括以下内容: (1)本文基于Chebyshev多项式逼近理论,建立了一种非概率区间不确定性分析方法。推导经典Jeffcott转子模型的运动微分方程,考虑不同不确定性参数下,转子系统动力学响应的区间变化,并通过蒙特卡洛模拟法对该区间方法进行有效性验证。在此基础上,结合灵敏度分析方法,建立了求解区间不确定性参数灵敏度的影响。结果表明,Chebyshev多项式区间分析法具有良好的计算精度,并且系统灵敏度的分析与系统区间响应的变化相吻合。 (2)基于区间不确定分析方法,将叶盘不平衡量、联轴器不对中量以及联轴器套齿质量等关键参数的不确定性纳入考虑,建立含不对中故障的转子系统动力学模型。在此基础上,通过数值仿真的方式研究不确定性系统振动响应及其参数影响规律,分析了转子系统振动响应在不同转速下对不同不确定性参数的敏感程度。结果表明,在区间分析结果中,不同的不确定性对系统的影响不同,有些参数可以直接对系统的固有属性产生影响,在结果中可观察到“共振带”和“频移”等现象。研究结果可为含不对中故障的复杂转子系统的不确定性响应预测提供一定的理论参考。 (3)本文分析了航空发动机双转子整机系统在服役中可能存在的不确定性因素,引入区间不确定性分析模型,在含松动-碰摩故障双转子系统确定性仿真的基础上,建立了含松动-碰摩故障的双转子整机系统的区间不确定性模型。利用Chebyshev区间分析的计算规则,分析了高低压转子的质量偏心、中介轴承的刚度和松动支座的刚度等区间参数影响下的双转子系统的不确定性动力学行为;同时结合灵敏度分析方法,分析了双转子系统动力学响应对不确定性质量偏心、中介轴承的刚度和松动支座刚度的灵敏度的影响。结果表明:双转子系统对不同不确定性参数的响应变化更为复杂,并且从数值结果中同样也观察到了“共振带”和“频移”等现象。研究结果为航空发动机的设计及可靠性分析提供了理论参考依据。

关键词： 射流振荡器   结构参数   流动特性   数值模拟  

摘要： 射流振荡器作为主动控制装置的一种，由于装置简单且不需要能量输入仅依靠自身结构就可以完成射流的周期性振荡，被广泛的应用于主动燃烧控制、传热、流量计量以及流动分离控制方面。射流振荡器的流动特性与其外形结构密切相关。因此，探索经典射流振荡器中结构参数对流动特性的影响机制将为其结构参数的优化设计指引方向。为研究射流振荡器几何尺寸对流动特性的影响机理，本文采用SSTk?ω的湍流模型以及二阶迎风格式的离散方式对射流振荡器不同参数下（长径比α、缩放比β、反馈通道宽度比γ以及入口喉道宽度η）的流场进行对比分析。通过监测点的速度曲线和涡旋面积曲线等方式探究了射流振荡器几何参数对流动特性的影响及控制机理，并且通过本征正交分解（POD）的方式探究了长径比α对其主要涡结构的影响。　　振荡频率是评价流动特性的重要参数之一，在振荡器几何参数发生改变时，长径比α与缩放比β对其振荡频率影响较大。其中，长径比α发生变化时，在α≤0.6时，振荡器内部因主射流未发生偏转而无法形成振荡射流。在α＞0.6时，随着长径比α的增加，振荡频率先大幅度减小后趋于平缓。缩放比β发生变化时，振荡频率f与振荡器的缩放比?成反比。而反馈通道宽度比γ以及入口喉道宽度η的变化对频率f不敏感。同时，构建无量纲数f＋，可以在研究结构变量对频率影响中消除入口边界速度的影响。　　对各个工况下的流动特性进行分析后，发现振荡器几何尺寸的改变会影响其内部各点的速度分布以及涡的生成与消散机制。在长径比α增大时，一个周期内流经反馈通道的流量减少。较弱的反馈流动在入口处对入射流方向的改变能力下降，同时旋涡结构的生成演化动力变弱，整体造成振荡周期变长，频率下降。在缩放比例β增大时，主射流与反馈流流经振荡器的时间变长，且振荡器内外部涡流面积峰值均增大，生成与发展演化时间变长，振荡频率随之下降。　　在对不同长径比变化下流场进行POD分解中，随长径比α的增大，前两阶模态，在反馈通道处流体流经时受到一定程度的挤压而难以在直流区形成类似α=1第一模态中完整且有规模的反馈涡，进一步减弱了反馈流对主射流方向的改变能力;三四阶模态腔体与反馈通道内涡的规模与完整度均下降，旋涡结构对主射流的推动作用减弱。POD分解中高阶模态的时间系数随着长径比α的增大愈加杂乱。同时，对各模态时间系数曲线作傅里叶频谱分析后，时间系数随长径比α的增大基频逐渐减小，高阶模态频率组成更加复杂。

关键词： 连续无创   血流动力学参数   光电脉搏波   机器学习   容积补偿法  

摘要： 在灾难急救转运和临床手术中,连续血流动力学参数的监测对于医生迅速判断患者身体状态至关重要,有助于降低患者死亡率。鉴于传统的血流动力学监测为有创法、不仅操作复杂,而且对患者稳定性和身体状态要求极高,因此,本课题基于容积补偿法,从连续血压波形中提取多个特征参数,并结合其他非线性参数和多种机器学习模型,构建了多种血流动力学监测模型。 论文的研究内容包括以下三个方面: （1）建立动物实验失血数据库,开展了血容量与血流动力学之间的关系研究。血流动力学与血容量直接相关,为研究血容量与血流动力学之间的关系,需要进行失血过程中血流动力学参数的采集。本文选择使用与人类循环系统高度相似的长白猪进行失血实验,采集失血过程中血流动力学参数的变化数据。本文从采集的血压波形和心电波形中提取收缩压、舒张压、平均压以及脉率/心率等血流动力学参数,利用统计学分析探索血容量与这些参数之间的规律性变化。随后,基于这些血流动力学参数,结合脉搏波信号和机器学习模型,构建失血量辨识模型,失血量辨识准确率在90%以上。 （2）人体无创血流动力学数据库建立和每搏输出量（Stroke Volume,SV）算法的研究。SV是血流动力学的核心参数,其余参数均在其基础上计算得出,因此首先对这个参数进行研究。本课题在实验室采用无创的Finapres设备获取血压波形和血流动力学参数数据。基于本实验数据,进行血流动力学参数数学模型的研究,计算出的SV值与设备SV值基本一致,但误差较大,因此将无创血压波形提取多个特征,结合其他非线性特征和SAE模型,构建SV值计算模型,模型计算的SV值与真实SV值拟合优度R2达86%。 （3）开展临床实验,对多种无创血流动力学参数计算方法进行了研究。根据金标准的有创血流动力学参数研究算法。在临床环境中使用有创的Lidco设备收集有创血流动力学参数数据,并同时利用自行研发的设备采集无创血压波形数据,建立临床数据库。用自研设备采集的无创血压提取多种特征,结合非线性特征和多种机器学习方法,构建多种血流动力学参数计算模型,SV、心输出量（Cardiac Output,CO）、心排指数（Cardiac Index,CI）、每博输出指数（Stroke Volume Index,SVI）的拟合优度R2分别为78%、78%、79%、79%。 该研究通过深入探究不同状态下的血流动力学参数,成功构建了一种无创血流动力学连续监测算法,此算法的开发为推进无创血流动力学连续监测设备的研究奠定了基础。

关键词： 粗粒化方法   隐式溶剂模型   平均力势   径向分布函数   组装动力学  

摘要： 粗粒化方法通过降低模型的解析度,扩展分子模拟可以达到的时空尺度,在针对高分子、生物大分子、溶液、胶体等体系的分子模拟中得到广泛的应用。隐式溶剂模型属于粗粒化模型的一种,其利用显式溶剂模拟结果得到溶质在溶液中的有效作用势,为探索溶液结构提供了重要的工具。本研究以隐式溶剂粗粒化模型为基础,研究了温度、浓度、有效势、粗粒化单体构型及其解析度等参数变化对溶液结构及组装动力学的影响。 对于NaCl这样结构简单且包含长程介电的系统,我们观察到使用浓度依赖性介电常数构建的隐式溶剂模型缺乏普遍的有效性。通过浓度依赖性介电相互作用校正隐式溶剂模型预测高浓度液体结构的有效性会因开发隐式模型的显式溶剂模拟而异。有效势形状和粗粒度珠粒尺寸等因素显著影响NaCl溶质液体结构的预测精度。将有效电位调整为短程电位可以产生与具有长程介电相互作用的模型相当的精度。对内部结构较为复杂、不具有介电效应的蛋白质结合二氧化硅-蛋白质胶体纳米粒子隐式溶剂模型的研究表明,相互作用位点大小和模型分辨率会影响纳米颗粒组装动力学预测。值得注意的是,不同分辨率的模型会产生具有不同结构和连接模式的聚集体。这项研究阐明了隐式溶剂模型中的参数空间与液体结构和组装动力学之间的复杂关系,为开发更精确的模型提供了重要的见解。

关键词： RPE   训练冲量   攀岩训练   负荷监控  

摘要： 目的: RPE的训练冲量是一种无创性指标,已被用于许多项目之中,并且证实了该方法的有效性,但是针对于攀岩训练负荷监控的有效性有待探究。本研究首次将RPE的训练冲量应用于攀岩运动中,探究RPE的训练冲量应用于攀岩运动中的有效性,为攀岩教练员探索一个经济有效的训练负荷监控指标,以便更好地监控队员的训练负荷。 方法: 以贵州医科大学攀岩集训队16名队员为监控对象,RPE的训练冲量为指标,采用文献资料法、测试法、数理统计法和逻辑分析法,跟踪监控队员春训阶段的训练。RPE的训练冲量计算公式为:s RPE=训练持续时间×训练后RPE;监控期间记录六周(每周六次)晨脉、训练持续时间、每次训练后队员对该训练的RPE值和训练期间的心率值,使用SPSS26.0对收集的数据进行统计分析。 结果: (1)在一周的训练中,基于RPE的训练冲量与三种基于心率的训练冲量之间具有相关性。计算后的RPE与Banister's TRIMP、Edward's TRIMP、Stagno's TRIMP值相关性具有非常显著意义,(R分别为0.592、0.767、0.700,P均<0.01)。(2)在整个监控期间,基于RPE的训练冲量与三种基于心率的训练冲量之间具有相关性。计算后的RPE与Banister's TRIMP、Edward's TRIMP、Stagno's TRI MP值之间相关性具有非常显著意义,(R分别为0.606、0.756、0.746,P均<0.01)。(3)在一次体能训练中,基于RPE的训练冲量与三种基于心率的训练冲量之间具有相关性。计算后的RPE与Banister's TRIMP、Edward's TRIMP、Stagno's TRIMP值相关性具有非常显著意义,(R分别为0.605、0.702、0.787,P均<0.01)。(4)在一次技能训练中,基于RPE的训练冲量与三种基于心率的训练冲量之间具有相关性。计算后的RPE与Banister's TRIMP、Edward's TRIMP、Stagn o's TRIMP值相关性具有非常显著意义,(R分别为0.534、0.693、0.660,P均<0.01)。(5)RPE的训练冲量与Banister's TRIMP值相关性介于0.592～0.606之间;与Edward's TRIMP值相关性介于0.693～0.767之间;与Stagno's TRIMP值相关性介于0.660～0.787之间。基于RPE的训练冲量与Banister's TRIMP、Edward's TRI MP、Stagno's TRIMP值相关性有非常显著性意义,相关系数在中度和高度之间。 结论: (1)RPE的训练冲量与Banister's TRIMP、Edward's TRIMP和Stagno's TRI MP具有相关性,并且相关性具有非常显著的统计学意义,RPE的训练冲量可以有效应用在攀岩训练负荷监控中。(2)RPE在攀岩训练负荷监控中是一种简便且实用的指标,可以结合其他监控方式或者单独使用,推荐将RPE方法先应用于体能训练负荷的监控中。(3)RPE的训练冲量的值与三种心率值的训练冲量的相关性有各自的范围区间,可以提升RPE的训练冲量应用于攀岩运动训练负荷的准确性。

关键词： 悬臂梁   末端质量   规范化   频率法   参数识别  

摘要： 带有末端质量的悬臂梁组合结构具有良好的动态谐振能力,其线性动力学正反问题一直是学术界和工程界深度研究的课题之一。针对系统的动力学方程通用性不足,无量纲频率方程未用于参数识别,参数识别算法涉及求解多参数非线性超越方程组等不足,本文采用具有通用性的无量纲方法,对欧拉梁(两项方程)和轴向受荷欧拉梁(三项方程)有量纲动力学方程进行了规范化处理。推导出了质量-悬臂梁组合结构在转动惯量、两种轴向拉压力影响下的频率方程。数值求解了频率方程,研究了广义梁长l和质量比μ对系统振动频率的影响。提出了基于无量纲方法的反问题算法。主要研究成果如下: (1)对两参数和三参数欧拉梁的有量纲动力学方程时空坐标进行了梯度变换,得到了系数全为1或-1的通用型动力学方程,使系统不依赖任何物理参数。动力学方程的通用性在于:现实物理世界中所有欧拉梁(或轴向受荷欧拉梁)在新时空坐标系下的投影均是同一根梁。相应的频率方程通用性在于:只需求解一次,其结果可作为数据库适用于具有任意参数值的带末端质量的悬臂梁系统,无需重复求解频率方程,便于工程师应用。 (2)频率方程均是关于无量纲频率ω-广义梁长l-质量比μ三者的超越方程。由频率方程求解的结果知:当质量比μ增大,一阶频率单调减小,二阶及以上频率趋于稳定值,一阶频率对质量比μ的敏感性大于其它阶次;当广义梁长l增大,前四阶频率均单调减小,当广义梁长l大于10时,频率不再变化。 (3)本文所有参数识别算法的计算仅需在数据库中进行简单的内插,无需求解超越方程组,实现了计算的简化。对于第2章和第3章的两种算法:两种算法具有相近的精度,算法2具有更好的鲁棒性。对于第4和第5章的三频式算法:该算法基于频率比互等定律,可实现结构刚度和轴向力的解耦。 (4)考虑实测频率分别等于1.0025倍、1.005倍和1.03倍的理论频率,分析了待识别参数对以上三种频率误差情况的敏感性。研究发现:所有算法具有较好的适用性,末端质量mTT的识别误差与频率测试误差无关,轴向力T或F的误差约为频率相对误差的2倍,悬臂梁刚度EI的误差是考虑误差后的轴向力T或F放大αx2倍的结果,这意味着刚度EI的精度在很大程度上依赖于测量频率的精度和αx的具体大小。

关键词： 非单调发生率   饱和治疗   变化环境   暂态动力学   磷虾-鲸鱼相互作用   Holling Ⅰ型功能反应   收获   Allee效应   Hopf分支   Bogdanov-Takens分支   后向分支  

摘要： 从应用问题(如生物或医学问题)建立的数学模型往往可归纳为平面多参数微分系统.为了探讨生物物种的科学管理和传染病的控制,我们需要研究多参数系统的动力学是怎样随着参数的变化而变化的,分支理论是一个有效的工具.我们首先在第二章中考虑了一类具有非单调发生率和饱和治疗的SIRS传染病模型,分别研究了模型在常值环境下的渐近动力学和变化环境下的暂态动力学.其次,我们在第三章中考虑了一类具有Holling Ⅰ型功能反应和收获项的捕食者-食饵模型,我们发现系统能产生余维3 Bogdanov-Takens分支(尖点型)和余维2的退化Hopf分支.最后,我们在第四章中考虑了一类捕食者具有Allee效应的捕食者-食饵模型,我们发现系统能产生余维4 Bogdanov-Takens分支(尖点型)和余维至少为3的退化Hopf分支. 全文分为五章. 第一章,我们首先依次介绍了具有非单调发生率和饱和治疗的SIRS传染病模型、具有Holling Ⅰ型功能反应和收获项的捕食者-食饵模型、以及捕食者具有Allee效应的捕食者-食饵模型的研究背景及现状,然后给出研究本文需要用到的预备知识 第二章,我们研究了一类具有非单调发生率和饱和治疗的SIRS传染病模型,并且考虑了变化的环境.研究表明,在常值环境下,模型经历了一系列分支,包括鞍结点分支,后向分支,余维3 Bogdanov-Takens分支(尖点型),退化Hopf分支.并且模型呈现出双稳,三稳,多个周期轨以及同宿环等丰富的动力学现象.此外,我们还给出了无病平衡点或唯一地方病平衡点全局渐近稳定的充分条件,发现治愈率r存在三个临界值:r1,r2和r3,(ⅰ)当r ≥ max{r1,r2}时,疾病将最终消失;(ⅱ)当r1时,这种对不稳定的无疾病状态的瞬时跟踪预测了在不断变化的环境中导致疾病延迟爆发的机制.此外,如果环境变化的速度为负且较大(或较小)时,疾病可能提前(或者延迟)消失.传染病的暂态动力学在很大程度上取决于初始感染数量和感染率或者环境变化的速度. 第三章,我们利用一类具有Holling Ⅰ型功能反应和收获项的捕食者-食饵模型,研究了捕捞鲸鱼和磷虾对鲸鱼-磷虾捕食动力学的影响.在南极,由于无约束的捕鲸活动,鲸鱼的数量急剧减少.人们预计鲸鱼的主要食饵南极磷虾会因此而大幅增加,因此在一些地区开始试捕磷虾.然而,研究发现自捕鲸活动以来,磷虾的丰度却大幅下降;这就是“磷虾悖论”现象.为了研究磷虾与鲸鱼之间的相互作用,在这一章重新研究了一类具有Holling I型功能反应和收获项的捕食者-食饵模型.研究发现模型至多存在两个正平衡点.当两个正平衡点位于区域{(N,P)|0≤N<2Nc,P ≥ 0}时,通过严格的分支分析,我们证明了该模型能产生余维可达3的退化Bogdanov-Takens分支和余维可达2的退化Hopf分支.当两个正平衡点位于区域{(N,P)|N>2Nc,P ≥ 0}时,模型不存在复杂的分支现象.当N=2Nc两边各有一个正平衡点时,模型也能产生余维2的退化Hopf分支.此外,数值模拟表明,在一定的参数条件下,该模型不仅存在“磷虾悖论”现象,而且存在三个极限环,最外部的极限环穿过分界线N=2Nc. 第四章,我们提出并分析了一类捕食者具有Allee效应的捕食者-食饵模型,其Allee效应是由捕食者的繁殖力导致的.我们详细地研究了边界平衡点以及正平衡点存在的条件,稳定性及其类型.通过严格的分支分析,我们证明了余维4 Bogdanov-Takens分支(尖点型)和余维3退化Hopf分支的存在性.局部较高余维的退化分支可以产生三个极限环.在适当的参数范围内推导出存在三个极限环的解析条件也是这一章的一个重要工作. 第五章,我们总结了全文,指出本文中的遗留问题并且提出未来的研究展望.