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关键词： 多智能体系统   分布参数系统   一致性理论   微分求积法   数值仿真  

摘要： 随着网络通讯技术、计算机技术、传感器网络的发展,多智能体系统广泛应用于航空航天、深海探测、机器人仿真训练等各个领域。而传统的集中参数模型存在无法合理解决重要参数缺失、误差过大、收敛性难以分析等问题,分布参数模型虽然可以避免上述问题但其往往以较为复杂的偏微分方程呈现,描述的状态空间是无限维的,其状态变量、控制变量不仅是时间的函数,也包含着空间坐标的变化,传统数值计算方法难以求解。本文主要针对分布参数系统下的多智能体系统,研究动力学仿真计算的微分求积方法。微分求积法在求解域内将方程中离散点的导数值用各点处的函数值加权求和近似,然后进行求解。其数学原理简单,仅需少量节点便可获得较好的数据精度。本文给出微分求积法在拉格朗日插值基函数以及三角插值基函数下权系数矩阵的显式表达形式,然后分析几种常用的处理边界条件的方法,并给出了一种可应用于处理多智能体分布参数系统边界条件的拉格朗日乘子法。然后以基于Lyapunov方法控制和基于迭代学习控制的两种典型控制方法下的多智能体分布参数系统为例进行数值仿真,建立系统状态方程的微分求积公式,研究微分求积法在典型控制方法中二阶和四阶系统中的表现,并分析不同参数的选取如节点个数、节点分布、步长大小对多智能体分布参数系统的影响。仿真结果表明,在选择合适参数后,微分求积法可以进行快速有效的仿真。利用上述结论将微分求积法应用在柔性梁的主动振动抑制系统中,通过算例的仿真结果说明该多智能体分布参数系统符合控制律的设计预期,进一步说明了微分求积法应用在多智能体分布参数系统的可靠性和可行性,该方法的应用有助于多智能控制科学的发展。

关键词： COVID-19   参数估计   SEIR模型   马尔科夫链蒙特卡洛   随机传染病模型  

摘要： 自2020年春节前在湖北武汉发现第一例病例开始,新型冠状病毒肺炎(COVID-19)已成为世界范围的大流行病,给人们的生活和社会经济带来严重的影响。因此,对于COVID-19疫情传播特征和控制措施的研究具有十分重要的现实意义。在COVID-19爆发的早期阶段,可以假设病人的数量几乎呈指数级增长。本文第一部分的研究,在著名的SEIR模型基础上,考虑轻症感染者(I)、重症感染者(J)、住院者(H)和确诊患者(T),提出SEIJHT模型来模拟指数增长阶段的疫情。研究结果表明为了从病例数据中准确估计模型的基本再生数!和控制再生数",须从其他数据源独立估计得到重症患者比例、潜伏期和感染期。本文的第二部分针对2022年3月至6月在上海市爆发的奥密克戎疫情,我们收集了上海市政府发布的各行政区每日的病例数据,并依据上海市防控措施实施特点,将人群分类为易感者(S)、潜伏者(E)、发病者(I)、自愈者(R)和检测阳性者(T),构造了一个两区域SEIRT模型,并使用马尔科夫链蒙特卡洛(MCMC)方法进行参数估计和结果分析。研究结果显示,2022年上海初夏疫情期间,COVID-19病例数的减少主要得益于封城措施所带来的人口流动减少,使得易感者比例降低为封城前的27%。考虑到环境噪声给传染病模型带来的影响,本文第三部分在前两部分模型中添加噪声项,构造了两个新的随机传染病模型。通过构造Lyapunov函数,分别证明了这两个方程全局解的存在唯一性,并分别得到了疾病灭绝的充分性条件。

关键词： 协作机器人   动力学参数辨识   阻抗控制   零力拖动   人机协作装配  

摘要： 人机协作装配同时发挥了机器人精度高、带负载能力强与人创造力强、适应性好的优点,使得装配系统保持高效的同时有着较好的灵活性、鲁棒性;本文以协作机器人为研究对象,重点研究研究机器人动力学建模、动力学参数辨识、柔顺控制及人机协作装配等关键技术。 机器人的运动学描述了关节空间与操作空间位置的关系,动力学描述了位置与力之间的关系;基于D-H法建立了机器人的运动学模型并推导了雅可比矩阵;基于Lagrange法分别建立机器人2-DOF和3-DOF动力学简化模型并仿真证明了低速时采用2-DOF简化的可行性;最后,根据牛顿欧拉法建立了负载的动力学模型,基于平移轴定理对负载动力学模型进行了线性化处理。 机器人的动力学参数辨识是基于动力学模型的控制器设计的基础,针对一般激励轨迹难以覆盖机器人的运动状态导致动力学模型的泛化能力弱的问题,提出了一种基于深度优先搜索的激励轨迹,同时包含了单轴运动和多轴联动,全面覆盖了机器人的运动状态;轨迹由Logistic函数拼接而成,角速度和角加速度可直接通过含关节角度的解析式求得;以观测矩阵的条件数为指标并基于遗传算法对激励轨迹进行优化,基于映射方法使参与辨识的采样数据均匀地分布在其取值空间;采用迭代辨识的策略,每次迭代依据上一次的位置序列辨识出动力学参数并刷新至控制器中,直到实际轨迹逼近期望轨迹。实验结果表明,迭代两次后,动力学补偿力矩取代PD控制力矩成为驱动力矩的主要组成部分,轨迹跟踪误差收敛于零,辨识的结果逼近真实的值。 最后以多轴孔装配的应用背景,设计了人机协作装配框架;针对机器人自动装配求解了关节空间和笛卡尔空间控制误差的完整形式并在此基础上推导了关节空间与笛卡尔空间的阻抗控制律;采用雅克比矩阵的映射近似求解笛卡尔空间的控制误差从而简化了笛卡尔空间的阻抗控制律并证明了该控制律的稳定性;针对牵引装配设计了零力拖动控制算法,并基于交变方波对零力拖动启动过程进行优化;展开了多轴孔装配实验,验证了人机协作装配框架的可行性。

关键词： 履带式深海集矿车   滑动参数估计   内外环控制   滑模观测器   线性二次型调节器   H无穷   广义预测控制  

摘要： 履带式深海集矿车作为深海采矿的核心载体,如何在深海复杂环境下对其进行精确运动控制是深海采矿作业能否顺利完成的关键所在。由于履带式深海集矿车本身的强非线性、行驶环境与集矿车滑动参数的时变复杂性,以及因其底盘特殊性导致的横/纵向控制强耦合性,使得履带式深海集矿车的控制是一个需要解决时变外界干扰、实时精确估计滑动参数的强非线性横/纵向协同控制问题。根据上述问题,本文以履带式深海集矿车为研究对象,提出了一种包含集矿车滑动参数实时估计与内外环控制的履带式深海集矿车动力学控制系统。主要内容如下: (1)基于滑模观测器(Sliding Mode Observer,SMO)的履带式集矿车滑动参数实时估计方法。针对深海复杂工况下履带式深海集矿车滑动参数难以精确估计的问题,设计了一种非线性滑模观测器,在无需获取车辆纵向速度的前提下,实现对履带式深海集矿车滑动参数的快速、稳定和精确估计。所得滑动参数估计值可为履带式深海集矿车运动控制提供实时准确的模型参数,从而有效提高了集矿车运动控制的精度。 (2)基于混合线性二次型调节器(Linear Quadratic Regulator,LQR)/H无穷(H-infinity,H∞)的履带式深海集矿车方位外环控制方法。针对履带式深海集矿车在深海行驶时易受到海底动态洋流等因素造成的时变外界干扰的问题,基于考虑时变外界干扰影响的履带式深海集矿车误差运动学模型,将LQR与H∞控制方法相结合构建了一种混合LQR/H∞方位外环控制器,并通过结合集矿车状态参数对两侧履带最优期望速度进行实时求解。该方法具备传统线性最优控制方法稳定、快速的跟踪能力的同时,对时变外界干扰具有较强鲁棒性,有效提高了履带式深海集矿车在深海环境下的横向控制精度。 (3)基于广义预测控制(Generalized Predictive Control,GPC)的履带式深海集矿车速度内环控制方法。为提高履带式深海集矿车的运动控制精度,将基于履带纵向运动学模型建立的GPC速度控制器,与根据集矿车受力特点与运动特性构建的集矿车动力学模型相结合,提出了一种速度内环控制器,并结合集矿车状态参数与方位外环控制器输出量获得两侧电机期望转矩。该控制方法在考虑履带式深海集矿车动力学特性的同时保证了控制器求解的实时性,实现了对方位外环控制器输出的两侧履带期望速度的稳定、精确跟踪。 (4)基于Recurdyn/Simulink联合仿真平台的仿真实验研究。针对所提出的包含集矿车滑动参数实时估计方法与内外环控制方法的履带式深海集矿车动力学控制系统,本文基于Recurdyn与Simulink搭建联合仿真平台对所提出控制系统中的集矿车滑动参数实时估计方法、集矿车内外环控制方法以及控制系统整体均进行了充分验证。仿真结果表明,所设计的集矿车滑动参数实时估计方法能够实现对集矿车滑动参数的快速、稳定与精确的估计;所提出的内外环控制方法在有效抑制时变外界干扰的同时实现了集矿车对参考轨迹的精确跟踪;所提出的控制系统整体能够在内外环控制方法的基础上进一步提高集矿车的控制精度与鲁棒性,最终实现了履带式深海集矿车的高精度运动控制。

关键词： Winkler地基梁   动力学系统   无量纲化   广义化   参数识别  

摘要： 随着Winkler地基梁模型的不断发展与广泛应用,其动力学系统正、反两类问题的求解愈发受到国内外学者的关注。在正问题方面,随着研究的不断深入,该系统已从最初仅能实现简单条件下的求解,逐渐推进到可实现复杂条件下的求解,取得了积极的进展,但该系统现有方法的求解过程均与具体的系统参数值有关,一旦研究对象发生改变,而导致系统参数值发生变化时,则需在新系统参数值下重新进行求解,造成了求解的重复与不便,虽已有学者基于无量纲方法,对该系统的推导与求解进行了一定的简化,但受现有无量纲方法的限制,其动力学方程尚未实现系数的彻底归一化,令该系统的重复求解问题仍有待于进一步解决。在反问题方面,虽然该系统弯曲刚度与地基刚度的双参数识别问题现已成为该领域的研究重点,但该系统现有双参数识别算法涉及双参数超越方程组的非线性迭代求解,除面临前述不便之外,还具有算法复杂、求解难度高、迭代易发散、易陷入局部最优解等诸多有待解决的问题,造成了求解的困难与繁琐,在一定程度上限制了该系统双参数识别算法的推广与应用。可以看出,在Winkler地基梁动力学系统正、反两类问题的求解中,仍然存在有待解决的问题,为此,本文回到问题的起点,采用一种可实现动力学方程系数归一化的无量纲方法,建立适用于系统参数值任意变化的广义化动力学系统,在此基础上,分别提出针对两类问题的简化算法,主要研究工作如下:(1)调研Winkler地基梁动力学系统正、反两类问题的研究现状,总结该领域的重要进展与研究成果,分析现有研究所存在的问题,并根据无量纲方法的不同,对该系统的演化历程与特点进行梳理,归纳该系统现有几种形式在两类问题简化求解上的发展与局限,建立与本研究的联系。(2)采用一种可实现动力学方程系数归一化的无量纲方法,建立适用于系统参数值任意变化的广义化动力学系统,将原频率方程转化为仅由频率与梁长两个无量纲参数决定的广义频率方程,得到Winkler地基梁动力学系统的一般解,即:频率-梁长曲线,为该系统两类问题求解的简化奠定基础。(3)基于Winkler地基梁动力学系统的一般解,提出预解-定解算法,以文献所提供的系统参数值为例,分别在不同边界条件下计算该系统的有量纲频率,通过与文献求解结果进行比对,验证广义化动力学系统与预解-定解算法的正确性与准确性;同时,提出参数分析简化方法,通过对频率-梁长曲线的横、纵坐标进行线性变换,得到频率-地基刚度曲线、频率-弯曲刚度曲线,对各阶频率随两参数的变化规律进行分析,为后续研究提供理论依据。(4)基于广义频率方程仅由频率与梁长两个无量纲参数决定的特性,提出双参数识别简化算法,对该系统的弯曲刚度与地基刚度进行识别;同时,研究边界条件类型、频率阶次选择、频率测试噪声对两参数识别精度的影响,在此基础上,对双参数识别简化算法作进一步优化。

关键词： 羟胺(NH2OH)   短程硝化   动力学参数   交替投加   厌氧氨氧化  

摘要： 近年来水体富营养化日益严重,废水脱氮是根治水体富营养化的重要手段,而短程硝化/厌氧氨氧化（Partial Nitrification/Anammox）工艺是污水处理厂理想的脱氮工艺。在短程硝化的长期运行过程中,亚硝酸盐（NO2--N）稳定积累成为最大的挑战之一。尽管在许多研究中提出了稳定的NO2--N积累策略,但由于亚硝酸盐氧化菌（NOB）的适应性,这些抑制策略在长时间的运行过程中失效使短程硝化系统崩溃。厌氧氨氧化菌（An AOB）是自养细菌,增殖缓慢,无法快速富集,导致系统启动时间长,脱氮效率低。因此,本研究首先通过批次试验研究了羟胺（NH2OH）在短程硝化系统中的最优投加浓度,以及NH2OH对硝化菌活性和动力学参数的影响,在此基础上快速启动短程硝化。在NH2OH抑制型短程硝化的长期运行过程中,通过交替投加联氨（N2H4）的方式对其稳定运行进行优化。其次,本试验探究了NH2OH和N2H4对Anammox系统脱氮性能的影响,以实验室启动成功的Anammox污泥为接种污泥,在Anammox系统中分别投加NH2OH和N2H4,分析Anammox系统出水总氮（TN）、化学计量比和微生物群落的变化。最后,在NH2OH抑制型短程硝化的基础上,通过调节曝气方式实现半量短程硝化,探究了两段式短程硝化耦合厌氧氨氧化组合工艺处理生活污水的脱氮性能,以期为短程硝化耦合厌氧氨氧化的长期稳定运行提供理论依据。主要研究内容如下:（1）NH2OH抑制型短程硝化的启动采用SBR反应器处理模拟生活污水,研究NH2OH对硝化菌活性、动力学参数及其对氨氧化菌（AOB）抑制后,AOB活性恢复的影响。批次试验结果表明,当NH2OH浓度为4.5 mg/L时,AOB活性最大,NOB活性减小,并且NO2--N氧化速率（）减小至8.00 mg/L·h,NO2--N半饱和常数（）增大至7.77 mg/L,表明NH2OH对NOB的抑制类型为混合抑制。在SBR中投加4.5 mg/L的NH2OH,第6 d时NAR达到95.85%;增大NH2OH浓度为10 mg/L时,AOB和NOB活性均降低;停止投加NH2OH,DO由2±0.3 mg/L升高至3±0.3 mg/L,NAR由13.42%恢复至95.78%。（2）NH2OH抑制型短程硝化长期稳定运行的优化成功启动NH2OH抑制型短程硝化后,探究了短程硝化在长期运行过程中脱氮性能及AOB和NOB活性的变化,在此基础上通过NH2OH和N2H4交替投加对NH2OH抑制型短程硝化长期稳定运行进行优化。结果表明:（1）R2中每周期投加4.5 mg/L的NH2OH,运行52 d后,亚硝积累率降至60%以下,短程硝化系统崩溃,需不断提高NH2OH浓度维持稳定的NO2--N积累。在长期运行过程中,NOB菌群对NH2OH的适应性逐渐增强,并且NO2--N维持稳定积累的时间更短。（2）通过NH2OH和N2H4按不同比例混合投加试验发现,NH2OH和N2H4对NOB具有不同的抑制机理。为优化NH2OH抑制型短程硝化的稳定运行,在SBR中投加NH2OH成功实现短程硝化后,采用每周期交替投加4.5 mg/L的NH2OH或N2H4的方式实现短程硝化的稳定运行。后期每隔7 d投加一次NH2OH或N2H4,运行至第120 d时NAR维持在90%以上。（3）在第121 d时,将稳定运行的SBR反应器的进水由人工配水改为生活污水,第138 d时NH4+-N去除率和NAR均在95%以上,但COD去除率最高时只达到了57%。系统内硝化菌仍占主要优势。（4）对NH2OH抑制型短程硝化的微生物群落进行分析,投加NH2OH和N2H4后,AOB属的相对丰度增加,NOB属的相对丰度下降。投加NH2OH和N2H4后,Nitrospira菌属向Candidatus＿Nitrotoga菌属迁移,并且在只投加NH2OH的R2反应器中,迁移速度明显快于NH2OH和N2H4交替投加的R3反应器,并发现NH2OH对Candidatus＿Nitrotoga没有抑制作用,但对Nitrospira抑制作用很强。（3）NH2OH和N2H4对Anammox脱氮性能的研究为探究NH2OH和N2H4对单独的Anammox系统脱氮性能的影响以及微生物群落的变迁,分别在A1和A2反应器中添加NH2OH和N2H4实现稳定的脱氮性能。结果表明:（1）在A1反应器中每周期添加4.5 mg/L的NH2OH,TN去除率达到94.23%,△NO2--N/△NH4+-N、△NO3--N/△NH4+-N的值分别为1和0.1。与初始阶段相比,Anammox系统脱氮性能明显提升。（2）在A2反应器中每周期添加4.5 mg/L的N2H4,TN去除率达到97.16%,△NO2--N/△NH4+-N、△NO3--N/△NH4+-N的值分别为

关键词： 车辆多体动力学   参数辨识   机器学习   深度神经网络   优化算法  

摘要： 多体系统动力学是一门涉及连续介质力学、结构力学、有限单元法的高度综合的学科,其在工程机械、航空航天等领域有着非常广泛的应用。现如今,针对车辆多体动力学的研究,较多的是利用商业仿真建模软件如ADAMS等,这些软件存在一定的劣势,如复杂驾驶工况下的车辆动力学求解不稳定,计算效率较低等。为了解决这一问题,西班牙学者Javier García de Jalón提出了一种两步式半递推多体系统动力学建模方法,此方法基于相对坐标系进行建模,根据各个部件之间的递推关系,最终利用一组独立的相对坐标来描述多体系统的动力学方程,具有很高的计算效率和计算精度。采用两步式半递推多体系统动力学建模方法建立的车辆多体动力学模型比传统的车辆模型精度更高,且比其他商业软件的多体动力学模型计算效率更高,可以用于快速获取较为精确的车辆动力学数据集及后续的车辆关键参数辨识。车辆是一个复杂的多体系统,许多参数对车辆行驶安全性有重要影响,但有些关键参数很难直接测量,在线测量与估计也十分困难。本文提出了一种基于车辆多体系统动力学与机器学习的方法来对车辆的部分关键参数进行辨识。通过半递推的车辆多体动力学模型可以获取准确的动力学响应,利用这些数据并结合机器学习方法可以实现车辆关键参数的有效辨识。本文的研究内容描述如下:1.基于半递推多体动力学建模理论建立车辆多体系统动力学模型,将模型在减速带路面上进行动力学仿真,通过改变悬架参数获取对应情况下的车辆状态组成训练数据集,利用部分数据集建立深度神经网络(DNN)悬架参数辨识模型,并采用剩余数据测试参数辨识模型,基于ME、MAE等指标评估模型的估计精度。2.在DNN模型的基础上,减少训练样本数据集,同时利用PSO-BP、RBFNN、GRNN、DBN、WNN、Elman NN、ELM和FNN等不同的机器学习方法,建立更加精确的悬架参数辨识模型,并深入分析了不同机器学习模型的参数辨识精度。3.根据车辆的具体参数建立车辆多体动力学模型,建立多种驱动函数来模拟驾驶员的驾驶行为,如直行、双移线、扫弦转向等车辆行驶工况,获取对应机动工况下车辆动力学响应等数据集,利用长短时序神经网络(LSTM)、双向长短时序神经网络(Bi LSTM)及各种优化算法,建立不同的车辆侧偏角估计模型,并分析各模型的参数辨识精度。

关键词： 工业机器人   误差模型   参数辨识   误差补偿  

摘要： 工业机器人以高精度、高效率和高灵活性的优势在精密制造、航空航天、精密测量等工程应用中扮演越来越重要的角色。由于加工、装配和磨损等原因,工业机器人具有较大的运动学参数误差,导致末端位置精度较低,通常采用标定方法满足作业的精度要求。然而随着机器人轻量化设计以及负载自重比提高的背景下,柔性误差变得不可忽视。本文针对传统的运动学标定方法的不足,在运动学参数误差模型基础上引入机器人自重和负载引起的关节柔性变形,对机器人误差补偿方法进行了研究,本文主要研究内容如下: (1)采用修改的DH模型对工业机器人进行运动学建模,基于微分运动学原理建立运动学参数误差模型,并针对KUKA KR6 R700型工业机器人开展运动学参数误差补偿实验。 (2)分析自重与负载造成的关节柔性变形机理,构建一种关节2、3在连杆自重下发生柔性变形的简化模型,建立负载引起关节柔性变形模型。以机器人灵巧度为优化目标选取了关节刚度辨识位姿。建立机器人刚柔耦合误差补偿模型。 (3)研究了工业机器人负载动力学参数辨识方法。建立了辨识模型采用两步法辨识负载动力学参数。为了准确辨识参数,以负载静态参数辨识矩阵条件数为优化目标研究了位姿选取方法。以负载动态参数辨识矩阵条件数为优化目标,五阶傅里叶级数为辨识轨迹,使用遗传算法优化了辨识轨迹系数。两步辨识负载动力学参数的辨识矩阵条件数分别可降低至1.5518与2.3764。 (4)搭建机器人位置误差补偿系统并开展补偿实验。建立机器人与上位机通信,使用MFC开发刚柔耦合误差补偿软件。基于刚柔耦合误差补偿模型,在空载和三种不同带载情况下进行了定位误差和轨迹误差补偿实验,实验结果表明,采用本文方法补偿后,定位误差优于0.394mm,轨迹误差优于0.725mm,大大提高了带载情况下机器人的定位精度和轨迹精度。

关键词： 柔索牵引并联机器人   运动学参数标定   动力学参数辨识   力/位混合控制  

摘要： 柔索牵引并联机器人具有结构简单、重组能力强、惯性小、运动速度快、干涉几率小等优点,在生活和工业领域有广阔的应用前景和重要的研究价值。本文以平面4索3自由度柔索牵引并联机器人为研究对象,重点研究机器人的动力学参数辨识方法和力/位混合控制策略,为平面柔索牵引并联机器人更好的应用到大型建筑物侧壁的清洁和维护工作领域做充分的技术研究。本文完成的主要工作内容如下: 基于矢量理论,建立了机器人系统的运动学模型,推导了出绳点位置的矢量表达式。根据索长逆运动学模型,推导了索长速度和索长加速度模型。通过仿真分析,验证了逆运动学模型随时间变化的运动学规律。针对传统机器人卷筒机构存在的不足,对卷筒的结构形状进行改进,优化了机器人的机械结构。根据上位机与下位机系统的通讯方式,分析了实验样机的运行原理。 基于机器人的运动学规律,研究了机器人运动学参数的标定方法。采用伺服电机旋转编码器为标定测量工具,根据电机相对旋转角度与柔索长度的对应关系,建立了初始索长与位姿标定的求解模型。采用多项式拟合方法对末端执行器的实际运行轨迹进行拟合,简化了求解模型。采用非线性最小二乘优化方法求解出了初始索长和位姿,通过实验验证了运动学参数标定方法的可行性和标定结果的准确性。 建立了机器人机电耦合系统的动力学模型,提出一种通过整合结构复杂、强耦合驱动单元各部件之间动力学参数的辨识方法,搭建了可分离待辨识参数的辨识模型。设计傅里叶激励轨迹,分两步辨识出了机器人系统的动力学参数。与一次性参数辨识方法做对比实验,验证了所提出的动力学参数辨识方法的可行性和辨识结果的可靠性。 通过对S型速度曲线规划和柔索张力最小方差优化方法的仿真分析,验证了轨迹规划和索力优化方法应用到控制策略的可行性。基于机器人的运动学模型和动力学模型,设计了一种由索长PD前馈控制器、主动张力控制器和干扰观测器构成的力/位混合控制策略,并证明了控制策略满足Lyapunov连续性和稳定性。采用现场试凑法调节控制参数,通过仿真分析和实验研究验证了力/位混合控制策略的可靠性。

关键词： 微陀螺   多段微梁   尺寸效应   参数激励   稳定性  

摘要： 为解决目前线性微陀螺中存在的提高灵敏度和拓宽带宽之间的矛盾,提出利用非线性解决线性情况下高灵敏度与宽带宽无法兼具的问题。本文以一种本身具有非线性的弹性支撑梁—多段微梁为研究对象,分析讨论其非线性动力学及尺寸效应的影响规律,为利用多段微梁提升微陀螺性能提供理论基础。首先进行多段微梁结构的动力学建模,给出结构的位形向量,求出系统固有频率和模态,并通过有限元仿真验证。基于修正偶应力理论计算出包含材料尺度参数的多段微梁变形能。考虑尺寸效应后,微梁的一阶、二阶固有频率增大;不同角度下多段微梁的模态与经典理论基本一致,说明尺寸效应对微梁的模态几乎没有影响。分析参数振动和尺寸效应对多段微梁非线性响应与稳定性的影响,通过Floquet理论分析系统参数振动的稳定性,并以相图和时间历程验证稳定性理论预测的准确性。研究表明:随着折叠角度的增加,系统的非线性行为逐渐增强;参数激励的存在使系统非线性行为增强,振幅峰值得到明显提升,并且分岔出现在较小的激励幅值下,故可利用参数振动来提高系统的振幅峰值,强化系统的非线性行为;随着阻尼的增加,起始阈值不断提高,需要更高的激励幅值来激发参数振动,同时阻尼使稳定区域扩大,增强了系统的稳定性,但随着折叠角度的增加系统的稳定性降低;尺寸效应的存在导致系统的振幅峰值降低,非线性行为弱化,并且在小激励幅值的情况下影响尤为显著,考虑尺寸效应使参数振动的阈值增大,系统的不稳定性边界扩大。将多段微梁应用至微陀螺中,分析多段微梁相关参数对微陀螺性能的影响。研究表明:参数振动有利于提升微陀螺的增益和带宽;梁长较短时,由于刚度较大,在相同的激励幅值下产生的增益较小且非线性程度降低,随着梁长的增加,带宽逐渐增大,故在满足微陀螺的抗振动性能的前提下,通过增加梁长可提高微陀螺的带宽和灵敏度;随着折叠角度的增加,检测的增益逐渐降低,但降低的幅度不明显,而随着角度增大带宽得到明显的拓宽。因此,相较于多自由度微陀螺增加带宽必然伴随着灵敏度大幅降低的缺陷,此时可通过调节多段微梁的折叠角度在大幅度拓宽带宽的同时,系统的灵敏度降低的较少,从而实现兼具高灵敏度和宽带宽的特性。此外,当激励幅值相对较大时,系统出现较高的增益,且可在较宽的频率内进行角速度检测。