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关键词： 水力机械   磨蚀   颗粒-空泡相互作用   开尔文冲量   高速摄影  

摘要： 我国河流挟带泥沙量位居世界前列,超三分之一的水轮机过流部件遭受到了由空化空蚀和颗粒冲击联合作用造成的磨蚀破坏。空泡与泥沙颗粒的相互作用是磨蚀破坏领域的核心问题。然而,单颗粒及颗粒群对空泡动力学行为的影响较为复杂。因此,需要加强颗粒与空泡相互作用机制的研究,深刻了解磨蚀现象的微观机理,从而保障水力机械的安全、高效、可靠运行。基于维斯定理、空泡开尔文冲量理论体系以及激光诱导空泡高速摄影实验系统,本文全面探究了单球形颗粒及双球形颗粒附近空泡的动力学行为。首先,分别建立了空泡处于单颗粒和双颗粒附近开尔文冲量和空泡周围液体运动的理论模型;然后,通过充分对比开尔文冲量理论模型的预测结果和高速摄影实验结果,揭示了空泡初始位置、颗粒尺寸、颗粒间距等核心参数对空泡动力学行为的影响及机制;最后,基于维斯定理,定量对比了虚拟空泡和均匀线汇对空泡开尔文冲量和空泡周围液体运动速度的贡献机制。本文的主要工作及研究成果体现在以下几个方面:(1)基于维斯定理、泡壁运动方程及势流叠加理论,本文分别建立了单颗粒附近和双颗粒附近空泡开尔文冲量和空泡周围液体运动的理论模型。通过与大量高速摄影实验结果进行定性和定量对比,发现空泡开尔文冲量的大小和方向能有效预测空泡第一周期的移动特性,空泡周围液体的运动速度能有效预测空泡溃灭阶段形态演化的非对称特性。此外,基于开尔文冲量解析式和空泡移动的实验结果,建立了单颗粒附近空泡开尔文冲量预测空泡平均移动速度的数学模型,进一步发展了开尔文冲量理论模型。(2)单颗粒附近空泡开尔文冲量随着空泡与颗粒距离的增大而逐渐减小至零,且其方向始终朝向颗粒中心。当空泡位于双颗粒之间时,随着空泡初始位置逐渐偏离两个颗粒的中间位置,开尔文冲量由零逐渐增大。当空泡初始位置沿水平对称轴逐渐远离颗粒时,开尔文冲量值先增大后又逐渐减小,直至颗粒对空泡的作用可以被完全忽略,开尔文冲量减小至零。这是因为两个颗粒作用在空泡上的作用强度逐渐增大,但随着空泡逐渐远离颗粒,颗粒对空泡的作用效果逐渐减弱至零。颗粒间距的减小和空泡尺寸的增大均能使开尔文冲量值更大,可以推测出空泡的移动现象也将更加显著。(3)颗粒的作用总是导致颗粒和空泡之间的液体速度低于其他周围区域,并且,此液体低速区随着颗粒和空泡初始距离的减小、颗粒间距的减小及空泡尺寸的增大均变得更加明显。可以预测出溃灭阶段液体低速区的空泡泡壁收缩速度比其他位置略小,靠近颗粒侧的空泡泡壁会产生凸起现象,因此空泡溃灭形态会呈现出非对称特性。(4)定量对比了基于维斯定理将颗粒假设的虚拟空泡和均匀线汇对空泡开尔文冲量和空泡周围液体运动速度的贡献。发现颗粒假设的虚拟空泡是靠近颗粒侧存在液体低速区的原因,而颗粒假设的均匀线汇对液体速度的作用效果与虚拟空泡相反。此外,虚拟空泡对空泡周围液体速度和开尔文冲量的贡献大于均匀线汇。因此,颗粒对空泡的作用机制以虚拟空泡的贡献为主,虚拟空泡是影响空泡移动现象和导致空泡溃灭阶段靠近颗粒侧的泡壁产生凸起现象的主导贡献机制。本文进一步揭示了空泡-颗粒相互作用机制,有助于探明磨蚀的微观机理,有效保护水力机械过流部件,提高生产效率。

关键词： 超快速动态增强磁共振   乳腺癌   腋窝淋巴结转移   动力学参数  

摘要： 目的:本研究评估超快速动态增强磁共振（Ultrafast dynamic contrast-enhanced magnetic resonance imaging,UF-DCE MRI）动力学参数对乳腺癌腋窝淋巴结转移（Axillary lymph node metastasis,ALNM）的可行性。 材料和方法:本研究前瞻性招募114例乳腺肿瘤患者术前均行乳腺UF-DCE MRI检查。根据最大腋窝淋巴结（Axillary lymph node,ALN）病理结果,分为ALNM组和非ALNM组。通过MR DCE 1.1.0软件获得UF-DCE MRI动力学参数包括最大斜率（Max slope,MS）和增强时间（Time-to-enhancement,TTE）,以及在工作站中收集患者乳腺肿瘤病理学特征、ALN形态学参数。Mann–Whitney U检验或Student t检验比较连续变量,χ2检验或Fisher精确检验比较分类变量,双侧p<0.05被认为有统计学显著差异。采用Logistic回归分析各类变量和ALNM之间的关联。绘制受试者工作特征（Receiver operating characteristic,ROC）曲线,使用曲线下面积（Areas under the curve,AUC）评估预测性能,并使用Delong检验进行比较。 结果:114例乳腺癌患者中,64例（56.1%,64/114）为ALNM组,50例（43.9%,50/114）为非ALNM组。在ALN形态学参数的比较中,两组间的短径、长径、淋巴结门是否消失均有显著性差异（p<0.001）。在肿瘤类型中,浸润性乳腺癌（p<0.05）与ALNM显著相关。在淋巴结动力学参数中,两组间的MS,TTE均有显著差异（p<0.001）。单因素和多因素logistic回归分析显示,MS（OR,9.584[95%CI:2.714-33.843];p<0.001）、TTE（OR,0.201[95%CI:0.051-0.794];p=0.022）和淋巴结短径（OR,5.705[95%CI:1.252-25.992];p=0.024）对ALNM保持独立预测意义。ROC曲线分析显示,MS,TTE,淋巴结短径和联合参数在鉴别方面表现出良好的诊断性能,AUC分别为0.848,0.741,0.821,0.916。结果显示,联合参数的预测效能均较单独使用的预测效能高（p<0.05）。 结论:UF-DCE MRI是术前识别乳腺癌患者ALNM的一种无创检查手段。

关键词： 滚动轴承   动力学模型   多目标优化算法   参数辨识   蛇优化算法  

摘要： 滚动轴承动力学模型是通过分析和仿真不同工况下轴承的动力学特性,以此来提取滚动轴承故障特征频率,从而达到识别不同类型故障的目的。而动力学模型中参数的设定是决定动力学模型能否准确反应真实轴承运行状态的关键,但目前大多数动力学模型参数都是通过经验或计算求出,这将会导致动力学仿真模型和真实模型之间存在一定的误差,因此对动力学模型参数进行参数辨识以提升动力学模型的精准度是一项有重要价值的工作。通过对滚动轴承动力学模型所产生的仿真数据进行包络分析,发现可以将实验数据频谱中不同特征点的横坐标频率和动力学模型仿真频谱中对应特征点的横坐标频率间的误差作为第一个目标函数,将实验数据频谱中不同特征点的纵坐标幅值和动力学模型仿真频谱中对应特征点的纵坐标幅值间的误差作为第二个目标函数,从而将滚动轴承动力学模型参数辨识问题拟定为一个多目标优化问题,并使用多目标优化算法来解决。但由于滚动轴承的信号频谱具有高度非线性且动力学模型中不同参数间具有高度耦合性,因此使用目前的多目标优化算法易于陷入局部最优解,无法找到全局最优解集。针对上述问题: (1)通过蛇优化算法(Snake Optimizer,SO),提出了一个多目标蛇优化算法(Multi-Objective Snake Optimizer,MOSO)。首先,基于外部存档精英机制选择分布均匀且收敛精度高的可行解加入外部存储库,当满足结束条件后,外部存储库中的解即为算法收敛的帕累托最优解(Pareto optimal solution,POS)。同时引入轮盘赌机制,通过网格计算每个非支配解的质量,按不同个体的质量占总质量的占比进行轮盘赌机制以选择种群中最优个体。随后,将MOSO与精英非支配排序遗传算法(Non-dominated Sorting Genetic Algorithm-II,NSGA-II),大规模多目标优化框架-遗传算法(Large-Scale Multi-objective Optimization Framework-Genetic Algorithm,LSMOF-GA),基于分解的多目标进化算法(Multi-Objective Evolutionary Algorithm based on Decomposition,MOEA/D)和多目标协方差矩阵自适应进化策略(Multi-Objective Covariance Matrix Adaptation-Evolution Strategy,MOCMA-ES)4个多目标优化算法在12个基准函数测试,结果表明MOSO在大多数问题中性能表现强劲,但部分高维非线性问题仍易于陷入局部最优解。 (2)在MOSO的基础上开发了改进的多目标蛇优化算法(Tent Cauchy Multi-Objective Snake Optimizer,TCMOSO),添加了Tent混沌映射机制以使种群初始化分布更均匀,使算法更容易在初期找到全局最优解;并将柯西扰动变异算子加入算法中以提升算法跳出局部最优解的能力。在12个基准函数中与MOSO进行测试,结果表明,TCMOSO在MOSO表现较差的高维非线性测试函数中,可以较好的解决MOSO易于陷入局部最优解的问题,并且在原本MOSO表现优异的函数中,可以进一步的提高算法收敛精度。 (3)将TCMOSO应用在滚动轴承动力学模型参数辨识问题中,通过与经典算法NSGA-II算法在无故障、外滚道局部故障和内滚道局部故障三种模型进行辨识对比。结果表明,TCMOSO可以更准确的辨识动力学模型中的参数,并且解的分布更均匀,在实际应用中可以为决策者提供更多的选择。同时,也证实了所提出的通过使用多目标优化方法进行滚动轴承动力学模型参数辨识问题是可行且有效的。

关键词： GTF减速器   析因分析   响应面建模   齿轮动力学分析   参数化建模  

摘要： 日益严峻的环境问题和能源压力推动了新型航空发动机技术的快速发展。在加快先进航空发动机关键技术研发的背景下,作为绿色航空动力的典型代表,齿轮驱动涡扇发动机(Geared Turbofan Engine,GTF)在降低耗油率与噪声、减少污染物排放等方面具有突出优势,现已成为航空发动机的主要研究方向之一。作为核心零部件之一,GTF减速器的结构设计及动力学分析对发动机的轻量化、动态特性、均载性能及稳定性等研究具有重要影响。本文以GTF减速器为研究对象,对其展开结构参数优化和动力学分析研究。主要的研究内容和结论如下:(1)利用响应面法等方法对GTF减速器结构参数进行优化。基于Python语言对ABAQUS进行二次开发,分别编制输入轴、输出轴以及行星架和力矩器装配体的参数化程序,实现了三维模型建立、材料属性设置、边界条件约束、加载、网格划分、求解计算以及结果后处理等自动化有限元建模与分析的流程;对初步选择的结构参数进行析因设计,根据标准化效应的Pareto图确定结构的显著影响因子;对显著影响因子进行拉丁超立方抽样并计算对应的响应变量,基于统计学分析结果建立响应面模型;显著影响因子为设计变量,响应面模型为目标函数,根据实际性能要求确定优化目标,建立GTF减速器的结构优化设计模型并求解最优结构参数。结果显示,优化后输入轴最大变形提高了213.47%、输出轴最大变形提高了 91.64%、装配体结构的等效应力降低了 56.66%,最大变形降低了 65.41%。(2)建立GTF减速器的动力学模型,引入最优的结构性能参数对系统进行动态分析。以综合时变啮合刚度作为齿轮副的激励源,建立其计算模型;采用集中质量法建立GTF减速器外啮合齿轮副的动力学模型,计算其径向振动加速度;搭建功率封闭式齿轮副振动实验台,测量齿轮的径向振动加速度;将集中质量模型的计算结果与实验结果进行对比,验证了综合时变啮合刚度计算、动力学建模和求解方法的准确性;建立GTF减速器的系统动力学模型,将最优的结构性能参数引入该模型进行求解,获得了最优参数下的系统振动响应。结果显示,优化后的系统振动显著降低。本文的研究思路和方法为GTF减速器的整机设计与研发提供了参考,具有一定的工程应用价值。

关键词： 力场参数   四氧化三钴   Li+吸附   表界面性质   分子动力学模拟  

关键词： 隧道衬砌   裂缝扩展机理   近场动力学   本构模型修正  

摘要： 随着隧道建设的快速推进，隧道运营病害问题日益突出。裂缝作为隧道病害的主要形式之一，会促进其他隧道灾害的发展，降低隧道的生命周期，严重时导致结构倒塌。因此，研究隧道衬砌裂缝的发生机制、扩展路径和影响因素至关重要。目前针对隧道衬砌裂缝方面的研究主要通过试验和数值模拟，但试验成本较高且耗时较长，而现有的数值模型在裂缝模拟中存在许多不足，难以满足实际需要。基于此背景，本文采用近场动力学理论，探究了隧道衬砌裂缝扩展的规律和破坏机理。论文主要工作和研究成果如下:　　（1）构建了改进型双参数键基近场动力学模型。基于双参数键基近场动力学理论，引入反映微模量变化的键长相关影响系数，参考Cohesive单元的失效模式，建立适合改进型双参数键基近场动力学微弹脆性材料模型的失效准则。基于此，采用二维平板受拉和含圆孔平板受准静态拉伸算例对改进型双参数键基近场动力学模型进行验证。　　（2）建立了改进型双参数键基近场动力学混凝土隧道衬砌本构修正模型。基于连续介质-损伤力学理论混凝土弹塑性本构关系，结合传统键基近场动力学中混凝土弹性本构模型，对改进型双参数键基近场动力学中的混凝土本构模型进行修正。通过考虑键受拉剪和压剪荷载作用，更新了改进型双参数键基近场动力学混凝土隧道衬砌本构修正模型的损伤判断准则。使用该模型对拱顶受集中荷载的裂缝扩展情况进行模拟，并展开参数影响性分析，通过与原型室内试验的结果对比，验证了该模型的可行性。　　（3）开展了隧道衬砌裂缝扩展的改进型双参数键基近场动力学分析。基于改进型双参数键基近场动力学混凝土隧道衬砌本构修正模型，研究了衬砌结构单因素和多因素下的衬砌裂缝扩展路径和破坏形式。通过对隧道衬砌裂缝的萌生及扩展规律进行分析，为隧道衬砌结构的设计和安全评价提供了依据。

关键词： 动力学参数辨识   时间最优轨迹规划   轨迹跟踪控制   力矩前馈  

摘要： 工业机器人在现代制造业中起着重要作用,其运动性能直接影响作业的效率和质量。然而,国产机器人的快速性和准确性与国外机器人还有很大的差距,制约着我国工业向高端化方向发展。为此,本研究旨在通过对影响机器人运动性能的关键技术进行研究,优化工业机器人的运动性能,提高工业机器人的运行快速性和准确性。具体内容如下: 为了提高工业机器人的动力学模型准确性,本文设计了一种分步辨识的策略。单独建立机器人的关节摩擦力模型,先辨识出关节摩擦参数。然后再通过整体实验的方法,用采集到的实际关节力矩减去关节摩擦力矩,辨识机器的最小惯性参数集。在此过程中对激励轨迹进行设计优化,对采集的数据进行处理,保证辨识精度。最后通过实验获得完整的动力学模型的参数。设计验证轨迹,验证工业机器人分步参数辨识策略的有效性。 为了提高工业机器人的快速性,本文改进了基于可达性分析的时间最优轨迹规划(TOPP-RA)算法。该算法综合考虑了机器人的完整动力学和运动学约束,相较于传统的基于可达性分析的时间最优规划,本文采用了辨识得到完整的动力学模型,有更接近实际的惯性参数和完整的关节摩擦力模型,在保证能够生成满足时间最优轨迹的同时确保机器人运行更安全可靠,从而提高了工业机器人的运行效率和安全性。 为了优化工业机器人的准确性指标,基于辨识得到的完整动力学模型设计力矩前馈控制,结合驱动器内部的三环PID控制。该方案能够通过预先计算和补偿动力学参数的力矩,提升工业机器人末端的位置跟踪精度。 为了验证了本文所研究技术对机器人运动性能优化的有效性和实用性,基于QJR6S-1工业机器人进行了时间最优轨迹规划算法和轨迹跟踪控制算法的验证。实验结果表明,基于动力学参数辨识的分步辨识策略能够进一步提高机器人动力学模型的准确性,同时,基于完整动力学模型的时间最优轨迹规划和基于辨识动力学模型的力矩前馈控制方案也能够有效地提升机器人的运动快速性和准确性,基本实现了对国产工业机器人运动性能的优化。

关键词： 上交叉综合征   肌肉失衡   自主拉伸   肌肉耐力  

摘要： 研究目的:上交叉综合征是一种上半身肌肉不均衡所衍生出的不良症状,它描述了关键拮抗肌的失衡导致头肩前位和相关的脊柱曲线变化情况。上交叉综合征患者会出现颈肩部肌肉失衡,继而引起颈椎、胸椎及肩胛骨的解剖及力学结构改变,出现头前探,圆肩,驼背,严重时伴有翼状肩胛,不但身体姿态难看,还导致相关部位运动功能受限,产生疼痛,甚至影响生活质量及身心健康。当代大学生不但学习压力大,每天大部分时间伏案学习,是上交叉综合征易患人群。本研究在大学里面招募上交叉综合征受试者,通过对受试者颈椎关节活动度、静态颈肩部姿势以及体态进行测量和评估,同时对受试者进行问卷调查,探讨自主拉伸及肌肉耐力训练对女大学生的干预效果情况。研究方法:本研究以江西师范大学在校女大学生为实验对象,通过筛查筛选出上交叉综合征女性患者46人,对照组23人,运动干预组23人。由于实验过程期间各组人员有脱落,最终全程参与实验并测试数据完整的受试者分别为对照组20人,运动干预组17人。对照组不参与任何训练,对其进行上交叉综合征的产生原因、带来的不利影响以及预防和矫正相关的知识宣教,发布上交叉综合征相关知识手册。运动干预组保持为期6周、每周3次的自主拉伸及肌肉耐力训练。其中运动干预组在1-3周的训练内容包括自主拉伸和徒手肌力练习,在4-6周的训练内容为自主拉伸加弹力带抗阻练习。实验前与实验后,各收集一次两组受试者的VAS疼痛评分问卷和颈椎功能障碍问卷以及检测受试者头前探角度、圆肩角度、头前探距离和颈椎关节活动度各指标(屈曲、伸展、左侧屈、右侧屈、左旋、右旋)数据,并对数据进行整理及分析。结果:(1)颈椎关节活动度结果:与实验前相比,实验结束后,运动干预组的伸展、左侧屈及右侧屈指标均显著提升(P<0.01)。组间比较结果显示,实验前两组受试者的颈椎关节活动度各项指标无显著性差异(P>0.05);实验结束后,运动干预组的屈曲指标显著高于对照组(P<0.05),伸展指标显著高于对照组(P<0.01),左侧屈指标显著高于对照组(P<0.01),右侧屈指标显著高于对照组(P<0.01)。(2)静态颈肩部姿势指标结果:与实验前相比,运动干预组的头前探角度显著下降(P<0.01),头前探距离显著缩短(P<0.01),圆肩角显著缩小(P<0.01)。组间比较结果显示,实验前,两组受试者组间静态颈肩部姿势各指标均无显著性差异;实验结束后,运动干预组的头前探角度显著低于对照组(P<0.05),圆肩角显著低于对照组(P<0.01)。(3)VAS疼痛评分与颈椎功能障碍评分结果:与实验前相比,运动干预组的颈椎功能障碍评分显著减小(P<0.05)。组间比较结果显示,实验前,两组受试者的VAS疼痛评分与NDI颈椎功能障碍评分均无统计学差异(P>0.05);实验后,两组受试者组间相比,VAS疼痛评分与NDI颈椎功能障碍评分均无统计学差异(P>0.05)。结论:(1)自主拉伸及肌肉耐力训练能够有效改善上交叉综合征患者的头前探姿势以及圆肩姿势;(2)自主拉伸及肌肉耐力训练能够明显改善上交叉综合征患者的颈椎关节活动度、缓解颈椎功能障碍,并对上交叉综合征患者颈肩部的疼痛水平具有缓解趋势;(3)自主拉伸及肌肉耐力训练作为一种简单易行的运动疗法,对大学生上交叉综合征患者的身体机能恢复有很重大的意义,这种方式值得推广和应用于上交叉综合征的防治和康复中;

关键词： 协作机器人   动力学参数辨识   扰动观测器   导纳控制  

摘要： 协作机器人是机器人领域的研究热点之一。本文以典型的6自由度协作机器人UR5为研究对象,主要围绕以下几个方面展开研究:机器人动力学建模和参数辨识、基于机器人动力学模型的扰动观测器设计,以及无六维力/力矩传感器的笛卡尔空间导纳控制。具体研究内容如下: 首先,本文推导了UR5机器人的动力学模型,并通过实验辨识出了其动力学参数。辨识方法采用了迭代最小二乘法,并通过线性矩阵不等式约束确保了辨识参数的物理可行性。此外,通过对采集到的数据进行加权处理,降低了异常数据对辨识结果的影响。在摩擦模型方面,本文使用了Stribeck摩擦模型代替库伦粘滞摩擦模型,并利用反向传播神经网络构建了关节摩擦的神经网络模型,以提高关节摩擦的辨识精度。为了进行参数辨识,本文设计了五项有限傅里叶级数激励轨迹,并采集了机器人的关节位置、关节速度和关节力矩数据。实验结果表明,所采用的辨识方法能够提高动力学模型的精度。 接下来,本文以辨识出的动力学模型为基础设计了三种扰动观测器,用于导纳控制实验的外力估计。详细推导了基于低通滤波器、基于广义动量和基于卡尔曼滤波的扰动观测器的数学原理和离散化实现。在仿真软件Coppelia Sim中,不考虑摩擦力的情况下,以恒力估计和变力估计为示例研究扰动观测器的参数选择对扰动观测器外力估计性能的影响,为实验中每种扰动观测器的参数调节提供指导。在实际实验中考虑关节摩擦力的作用,以变力估计为示例对比三种扰动观测器的外力估计性能,使用平均计算时间、力矩均方根误差和参数调节难易程度作为评价指标,其结果表明使用前向欧拉法离散化的基于卡尔曼滤波的扰动观测器综合性能最佳,为后续笛卡尔空间导纳控制实验奠定基础。 最后,本文实现了无六维力/力矩传感器的笛卡尔空间导纳控制。推导了笛卡尔空间导纳控制的设计原理和离散化实现,通过雅可比矩阵将扰动观测器转换为虚拟六维力/力矩传感器,提出了基于虚拟六维力/力矩传感器的笛卡尔空间导纳控制的实验方案。实验中对比了SRI六维力/力矩传感器和所设计的虚拟六维力/力矩传感器,验证了虚拟六维力/力矩传感器精度满足笛卡尔空间导纳控制的要求,并将其用于UR5机器人的笛卡尔空间位置导纳控制和姿态导纳控制,证明了所设计方案的有效性。

关键词： 多智能体系统   分布参数系统   一致性理论   微分求积法   数值仿真  

摘要： 随着网络通讯技术、计算机技术、传感器网络的发展,多智能体系统广泛应用于航空航天、深海探测、机器人仿真训练等各个领域。而传统的集中参数模型存在无法合理解决重要参数缺失、误差过大、收敛性难以分析等问题,分布参数模型虽然可以避免上述问题但其往往以较为复杂的偏微分方程呈现,描述的状态空间是无限维的,其状态变量、控制变量不仅是时间的函数,也包含着空间坐标的变化,传统数值计算方法难以求解。本文主要针对分布参数系统下的多智能体系统,研究动力学仿真计算的微分求积方法。微分求积法在求解域内将方程中离散点的导数值用各点处的函数值加权求和近似,然后进行求解。其数学原理简单,仅需少量节点便可获得较好的数据精度。本文给出微分求积法在拉格朗日插值基函数以及三角插值基函数下权系数矩阵的显式表达形式,然后分析几种常用的处理边界条件的方法,并给出了一种可应用于处理多智能体分布参数系统边界条件的拉格朗日乘子法。然后以基于Lyapunov方法控制和基于迭代学习控制的两种典型控制方法下的多智能体分布参数系统为例进行数值仿真,建立系统状态方程的微分求积公式,研究微分求积法在典型控制方法中二阶和四阶系统中的表现,并分析不同参数的选取如节点个数、节点分布、步长大小对多智能体分布参数系统的影响。仿真结果表明,在选择合适参数后,微分求积法可以进行快速有效的仿真。利用上述结论将微分求积法应用在柔性梁的主动振动抑制系统中,通过算例的仿真结果说明该多智能体分布参数系统符合控制律的设计预期,进一步说明了微分求积法应用在多智能体分布参数系统的可靠性和可行性,该方法的应用有助于多智能控制科学的发展。