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关键词： 幺半群   幺半群的范畴   范畴积   范畴余积   等化子   余等化子  

摘要： 幺半群又称含幺半群,是一种在数学的各个分支以及其他科学领域中都非常常用的代数结构.本文中,我们考虑由所有幺半群及幺半群同态映射构成的范畴Mon,以及由所有交换幺半群及幺半群同态映射构成的范畴CMon. 函子的极限和余极限理论是范畴论的重要组成部分.范畴理论的一个经典结论是,任何函子的极限都可以通过范畴积和等化子来构造,而任何函子的余极限都可以通过范畴余积和余等化子来构造.因此,范畴积、范畴余积、等化子、余等化子的存在性和构造方法,在范畴学的理论研究和技术应用中都具有重要意义. 本文的主要研究内容是证明幺半群范畴Mon和交换幺半群范畴CMon中范畴积、范畴余积、等化子、余等化子的存在性,并给出其构造方式.主要的研究方法是借鉴了群的范畴Gp和阿贝尔群的范畴Ab中同样问题的处理方式.具体地说,本文工作如下: （1）我们对一族幺半群{Mλ}λ∈Λ定义类似于群直积的结构,并证明该结构构成幺半群范畴Mon中的范畴积. （2）我们对一族幺半群{Mλ}λ∈Λ定义类似于群自由积的结构,并证明该结构构成幺半群范畴Mon中的范畴余积. （3）我们证明一对幺半群同态f:M→N和g:M→N在幺半群范畴Mon中的等化子,就是它们作为映射的等化子. （4）对于一对幺半群同态f:M→N和g:M→N,我们定义了N上的一个同余关系,并证明该同余关系的商幺半群就是f和g在幺半群范畴Mon中的余等化子. （5）我们证明了交换幺半群范畴CMon中的范畴积、等化子、余等化子完全等同于将交换幺半群范畴CMon视为幺半群范畴Mon的完全子范畴时的范畴积、等化子、余等化子. （6）我们对一族交换幺半群{Mλ}λ∈Λ定义类似于群直和的结构,并证明该结构构成交换幺半群范畴CMon中的范畴余积.

关键词： 融媒体   广播电视   无线传输覆盖   智能技术  

摘要： 融媒体环境下的广播电视无线传输覆盖正经历技术逻辑与传播生态的双重变革。本文通过分析智能编码、动态频谱分配、天地一体化网络等核心技术,揭示无线传输覆盖体系在移动化、个性化和智能化传播需求下的演进路径,提出构建“动态感知—智能决策—精准覆盖”的闭环传输体系,力求为融媒体时代广播电视无线传输覆盖的效能优化提供参考。

关键词： 李代数的相空间   预李双代数   s-矩阵   范畴  

摘要： 本文通过引入一致性同态的概念,为李代数的相空间、预李双代数、Manin三元组、经典s-矩阵及相对罗巴算子建立了一个统一的范畴论框架.研究从自同态预李代数(配备自同态的预李代数)出发,我们扩展经典构造至这一增强框架,由此为每类代数结构导出一致性自同态的概念.通过极化过程,这些一致性自同态自然地推广为一致性同态,从而确立此类代数对象的良定义范畴.进一步地,我们将范畴间的映射提升为函子或等价关系,严格形式化了不同构造之间的内在联系.最终,通过利用s-矩阵与相对罗巴算子的范畴对应,我们建立了s-矩阵的上同调理论与形变理论,由此在代数结构与范畴论方法之间架起桥梁.

关键词： 俄罗斯马克思主义   布兹加林   创造力   一般智力  

摘要： “一般智力”是当代西方左翼学者十分关切的问题。布兹加林及其“批判的马克思主义学派”认为，“一般智力”在马克思的《1844年经济学哲学手稿》中已经出场，其指代的是人类的创造力，并且马克思在政治经济学研究中依然重视创造力问题。布兹加林分析了创造力兴衰和“现实的社会主义”曲折之间的关系，使这一理论具有历史感和现实意义。布兹加林揭示了晚期资本主义以智力租金的形式占有创造力，建立了衡量创造力剥削率的公式，并勾勒了取代资本主义社会的蓝图。布兹加林及其“批判的马克思主义”学派的“创造力”理论对于理解当代资本主义新变化、丰富资本主义批判理论具有理论价值。

关键词： 气   认知语言学   象似性原则   范畴   隐喻  

摘要： “气”的语义系统由众多义项构成，是中国思想史的主干范畴之一，也是古人思维的物化形式与直接体现。以体验哲学为基础范畴的认知语言学能有效探寻“气”语言事实背后的认知方式。文章从象似性原则、概念隐喻与转喻、范畴与范畴化等角度出发，对“气”背后的语言逻辑进行了系统、简洁的解释与阐述。研究发现，“气”的句法逻辑通过象似性原则体现了人们对生理与自然的认知，其隐喻与转喻映射反映了民族认知的前进与偏向，而范畴化过程则凸显了汉语意会性的语言逻辑特点。

关键词： 原型范畴   语义   特殊动宾结构  

摘要： “救火”“养病”“打伞”等词的研究一直是学界关注的热点。自20世纪50年代末,《北京日报》《解放日报》《光明日报》等报刊对这些特殊语言现象展开合格性大讨论后,众多学者持续对这类有违常理的语言表达进行分析。目前,学界对“救火”“养病”“打伞”等特殊动宾结构的研究现状表明,尽管大部分学者主张“约定俗成”观点,认为这些表达是语言使用中形成的习惯用法,但该观点无法全面解释这一现象。同样,“动状结构”和“乐观主义”等观点也存在不足,难以充分阐释其内在规律。因此,借助原型范畴理论,结合语义分析,引入原型义项、边缘义项、家族相似性等概念,对这些特殊动宾结构现象进行深入研究。

关键词： 拟拓扑向量空间   子空间   乘积空间   商空间   范畴   乘积   余积   等值子   余等值子   双完备性   箱拓扑  

摘要： 随着拓扑向量空间理论的深入发展,研究者们致力于通过弱化加法或数乘运算的联合连续性要求,引入更广义的拓扑向量空间概念,以拓宽其应用范围并深入理解抽象空间的本质.由于赋予D拓扑的diffeological向量空间的数乘运算是联合连续的,但其加法运算未必联合连续,因此拟拓扑向量空间的概念被提出.具体而言,拟拓扑向量空间是在向量空间上赋予一个拓扑,使得其加法运算具有分离变量连续性,同时数乘运算具有联合连续性的空间.这一概念的引入不仅丰富了拓扑向量空间的理论框架,还为后续研究提供了新的视角和方法. 本学位论文主要研究拟拓扑向量空间的若干运算性质、向量拟拓扑的生成方法,并从范畴论的角度证明拟拓扑向量空间范畴的双完备性.特别地,还探讨了该范畴中余积的结构特征.全文共分为四章: 第一章介绍了拟拓扑向量空间的研究背景和研究现状,同时阐述了本文需要的已知定义和定理,并概述了本文的主要研究结果. 第二章研究了拟拓扑向量空间的基本性质与运算的封闭性.首先给出了用0点的开邻域基刻画向量拟拓扑的特征.其次,证明了拟拓扑向量空间在子空间、乘积空间和商空间运算下均保持封闭性,并给出了由线性满射诱导的拓扑是向量拟拓扑的充分必要条件,完善了其运算理论体系. 第三章定义了拟拓扑向量空间范畴,给出了该范畴中乘积、余积、等值子、余等值子的具体刻画,从而证明了该范畴的双完备性.进一步地,讨论了一些特定条件下,(拟)拓扑向量空间族在拓扑向量空间范畴和拟拓扑向量空间范畴中余积拓扑与箱拓扑间的关系. 第四章对全文进行了总结与展望,提出了一些与研究拟拓扑向量空间相关的问题.

关键词： 长生天   腾格里(天)   范畴   天人关系  

摘要： “长生天(m(?)ngke tegri)”范畴形成于13世纪的蒙古社会,深刻体现了蒙古族独特的世界观与宇宙观。作为一个兼具政治、伦理、哲学、宗教及生态等多重意蕴的符合概念,它传承并升华了蒙古族传统的“腾格里(tegri)”崇拜思想,更在蒙古族哲学与社会思想史的发展脉络中占据了核心地位,成为其文化精神的重要特征。 “长生天”范畴的发展大致经历了从自然天、主宰天到抽象天的思想演化,呈现出由经验向哲理、由信仰向理性过渡的轨迹。在此基础上,该范畴逐步积淀出三重核心内涵:作为天地万物的本源与萨满信仰的最高神祇,它承载着蒙古族对超越性存在的敬畏与依托;作为最可信赖的能动之天和永恒真理,它体现了蒙古族哲学思想中对理性精神与人的能动性的重视,强调天命与个体行为之间的内在关联;作为自然秩序与宇宙法则的象征,它蕴含着顺应自然、重视生态平衡的智慧观。通过这三重维度,“长生天”不仅连接了天地与人,也建立了一种超越个体经验的价值体系。该范畴的哲学意涵超越了宗教信仰本身,体现出蒙古族独特的世界观与思维方式。 蒙古族“长生天”范畴作为13世纪蒙古族本体论思想凝练成果,为蒙古族哲学思想注入了深厚的内涵,拓展了民族哲学概念范畴的研究视野,也推动了蒙古族传统“天人合一”思想在新时代的理论延展与现实转化。在当代语境下,该范畴所承载的“天人合一”“顺应自然”的思想资源,对促进生态文明建设、推动中华优秀传统文化的创造性转化与创新性发展,以及重建民族文化认同具有重要的理论价值与现实意义。

关键词： 兴   范畴   感兴   比兴   中国美学   代表著作  

摘要： 近五十年来,“兴”范畴研究主要从以下几方面展开:(1)“兴”范畴的史料整理与历史演进梳理;(2)断代研究与范畴群分析;(3)专题研究,围绕某一特质,挖掘内涵,建构理论;(4)体系建构,通过整合“兴”范畴的众多术语,尝试建构具有民族特色、逻辑自洽的美学理论体系。在现代学术语境下,这些研究普遍带有跨学科融合的特色和对古典范畴进行现代转换的努力。本文选取的六部代表性专著,呈现了“兴”范畴研究的基本面貌和最新进展,也体现了上述研究特点。