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关键词： 光学   光学频域干涉   光-微波映射   传感器设计   信号处理   绝对距离测量  

摘要： 本文提出了一种基于光-微波映射的大量程频域干涉测距方法。理论分析表明,频域干涉信号可以通过光电转换从光学频域等周期映射到微波频域,从而在微波频段以高分辨率进行采集,克服了由于光谱测量分辨率较低带来的限制,为拓展光学频域干涉测距的量程提供了可能。进一步进行了原理验证实验,并在5 m范围内实现了精度为11.1μm的绝对距离测量。与现有的光学频域干涉测距技术相比,该方法在保持10μm左右测距精度的同时,测量量程拓展了约30倍。此外,还研究了宽谱频域干涉信号快速高保真采样方法,在5 m范围内随着采样时间逐渐增加到10μs后,测距标准差最终保持在200μm以内。最后,实验研究了该技术的公里量级测距能力,结果表明该技术在公里量级仍能实现微秒时间内毫米量级的测距精度,为高精度大量程光学频域干涉快速绝对距离测量提供了新的解决思路。

关键词： 月径流预测   小波包变换   壮丽细尾鹩莺优化算法   核函数   孪生回归支持向量   超参数优化  

摘要： 核函数及核函数参数的合理选取对于提升孪生回归支持向量机(TWSVR)性能具有重要意义。为提高月径流时间序列预测精度,对比验证不同核函数映射的TWSVR在月径流预测中的效果,基于小波包变换(WPT)、线性核函数等18种核函数、壮丽细尾鹩莺优化算法(SFOA)和TWSVR,提出18种核函数映射的WPT-SFOA-TWSVR模型,并构建5种常见核函数映射的WPT-SFOA-回归支持向量机(SVR)模型作对比分析,通过云南省滴水、南洞、勐大、南康河水文站月径流预测实例对23种模型进行验证。首先利用WPT对实例月径流时序数据进行分解处理,划分训练集和验证集;然后利用SFOA优化不同核函数映射的TWSVR/SVR超参数;最后利用最优超参数建立不同核函数映射的WPT-SFOA-TWSVR/SVR模型对4个实例月径流各分量进行训练、预测和加和重构。结果表明:①基于线性核函数、高斯核函数、多项式核函数、小波核函数、Sigmoid核函数、神经核函数映射的WPT-SFOA-TWSVR模型预测误差最小、性能最好;基于ANOVA核函数、Bessel核函数、对数核函数、多二次核函数、幂次核函数映射的WPT-SFOATWSVR模型次之;基于T-Student核函数、柯西核函数、有理二次方核函数映射的WPT-SFOA-TWSVR模型预测误差相对较大;基于拉普拉斯核函数、傅里叶核函数、卡方核函数、球形核函数映射的WPT-SFOA-TWSVR模型预测误差最大。②在相同WPT分解和SFOA优化情形下,TWSVR模型性能明显优于SVR。③利用SFOA优化TWSVR超参数,可以显著提升模型性能和计算效率。④不同核函数映射的WPT-SFOA-TWSVR模型具有较好的普适性,为TWSVR核函数的选取和优化应用提供参考和借鉴。

关键词： non-normal cubic field   Dekekind zeta function   divisor problem  

摘要： Let K_(j)/Q,1≤j≤ν,ν≥2 be quadratic fields with pairwise coprime discriminants Dj,and let τ_(kj)^(K_(j))(n)be the divisor function associated to Dedekind zeta function SK_(j)(s).In this paper,we consider a multidimensional general divisor problem related to the τ_(kj)^(K_(j))(n)involving several number fields over square integers,by establishing the corresponding asymptotic *** an application,we also obtain the asymptotic formula of variance of these coefi icients.

关键词： 四元数线性正则变换   四元数傅里叶变换   特征函数   随机变量  

摘要： 本文针对高维信号处理的需求,结合四元数线性正则变换在分析多维非平稳信号中的优势,将经典概率论中的特征函数推广至四元数线性正则变换域。首先介绍了四元数及四元数线性正则变换的基本理论,随后基于传统特征函数的定义,以四元数线性正则变换核替换傅里叶变换核,提出了四元数线性正则特征函数的定义,并推导了其若干重要性质。通过具体实例,计算了给定四元数概率密度函数的四元数线性正则特征函数,并借助仿真实验绘制了不同参数下的函数图像,相较于经典特征函数,所提出的四元数线性正则特征函数不仅保留了传统特征函数的基本性质,还能通过调节变换参数灵活调控特征函数的形态,增强对信号局部频率信息的刻画能力,为高维随机信号的概率特征分析提供了更为丰富的数学工具。

关键词： 初中数学   单元整体教学   教学策略  

摘要： 单元整体教学可以突破传统课时教学的局限,将教学设计视角由课时提升为单元,呈现连贯、完整的知识体系,这对培养学生核心素养、整合课程内容均具有重要价值。鉴于此,文章以人教版数学八年级下册“一次函数”为例,先阐述单元整体教学下函数的单元整体架构,再结合具体教学案例,从分析教材内容、遵循知识逻辑、紧扣教学目标、优化教学过程、融入客观评价五个维度,探究初中数学单元整体教学的具体实施策略,旨在为一线教师的教学提供新思路。

关键词： GeoGebra   函数变换   动态教学   数形结合  

摘要： 在高中数学教学中,“函数变换”内容抽象性强,静态讲授难以直观地呈现变换过程,导致学生的学习兴趣不高,对概念掌握得不牢.文章从情境驱动、模型构建、动态探究、评价反思四个环节入手,提出GeoGebra支持下的高中数学“函数变换”动态教学策略,以期提升学生对函数变换本质的理解,助力他们增强空间想象与数形结合能力.

关键词： 多元函数   条件极值   拉格朗日数乘法   黑塞矩阵  

摘要： 在教学实践中发现部分学生对条件极值的判定的理解有误,为了纠正这些误解,本文利用拉格朗日函数的稳定点处的黑塞矩阵和加边黑塞矩阵,介绍一些判定稳定点成为条件极值点的判定方法,为高等数学教学实践提供有益的支撑.

关键词： 二语隐喻加工   映射类型   语境条件   ERP实验  

摘要： 本研究采用ERP技术考察中国学习者日语隐喻加工的神经认知机制,探索二语隐喻加工模式及脑激活区域,重点关注映射类型和语境条件对隐喻理解的影响。研究结果表明:1)二语隐喻加工模式符合平行加工假说和概念整合理论,在提供充分语境的条件下,二语者能够不激活字面义而直接通达隐喻义;2)二语隐喻理解需要左右脑协同参与加工,符合全脑加工假说,但不同阶段左右脑的分工不同;3)映射类型和语境条件对二语隐喻加工具有显著的交互影响,无语境条件下两类隐喻句(关系隐喻、属性隐喻)的加工机制和加工难度一致,语境促进关系隐喻加工且作用机制区别于属性隐喻加工。本研究为二语隐喻习得理论提供了重要的认知神经科学证据。

关键词： 随机恒化器模型   随机动力系统   平稳概率分布   Monod生长函数  

摘要： 研究具有Monod生长函数的单种群随机恒化器模型的阈值。利用随机动力系统理论,得到一个随机得失相当常数,该常数完全决定了随机模型中微生物物种的持久性和灭绝性。同时,随机系统平稳分布的显式密度函数也得到了证明,最后利用数值仿真验证了所得的结论。

关键词： 多层证据映射   反馈闭环   卵巢癌   诊治决策   六维诊治  

摘要： 卵巢癌早期症状隐匿,确诊多为中、晚期,且存在易复发及耐药问题,全程管理面临挑战。中西医结合诊疗实践中,已有以病证结合为基础的诊治模式,而不同证据层级之间的系统整合存在探讨空间,个体化决策的动态调整机制待进一步研究。基于中医“治未病”理念,本文从理论层面对卵巢癌全程管理中的多维决策要素进行梳理,提出以“病-证-体-势-策-效”为核心的六维诊治框架,引入群体-亚群-个体的多层证据映射思路,构建由宏观循证到个体决策的递进结构。同时,通过疗效与安全性评价形成反馈闭环,使诊治策略在随访过程中得以动态修正与优化。本文重点阐述多维度的功能定位及其在不同证据层级中的作用关系,结合个体验案展示该框架在临床情境中的运行逻辑,为卵巢癌中西医结合条件下多维信息整合与个体化诊治决策的理论探索提供参考。