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关键词： 问题   主体性   优质课堂   初中数学  

摘要： 在初中数学教学中,部分学生因缺乏自主学习意识,对知识内容的理解不够深刻,以致无法灵活运用知识,学习效果欠佳.为此,教师需合理设计问题,以“问”驱动学生思考,充分发挥学生的主体性,深化知识理解,构建优质数学课堂.

关键词： 论密码   阿尔贝蒂   密码算法   formula   映射  

摘要： 阿尔贝蒂在其著作《论密码》中提出的核心概念“formula”,长期以来被解读为一种物理装置,即密码盘本身。然而,通过对《论密码》文本的细致分析及其密码算法的系统梳理,本文指出,这一传统理解未能充分揭示阿尔贝蒂的真实意图。研究表明,“formula”并非仅指代密码盘的硬件结构,而是一个具有多种映射关系和多层映射关系的密码算法。该算法通过动态调整字母与数字的对应关系,实现了加密过程的复杂性与安全性,体现了阿尔贝蒂对数学映射思想的深刻运用。本文通过探求“formula”的涵义对阿尔贝蒂的密码装置与相应算法做了澄清,为西方密码学的机械化和算法化进程提供了参考。

关键词： p-Laplace方程   正径向解   变号权   分歧  

摘要： 基于分歧理论研究一类带Dirichlet边界条件的拟线性椭圆边值问题正径向解的全局结构.特别地,通过引入临界指数f_(0),f∞,在f_(0)∈(0,∞)且f∞=0和f_(0)=∞且f∞=0两种典型情形下,证明了存在从分歧点发出的无界连通分支,且该分支最终沿λ轴方向渐近延伸至无穷远处.

关键词： 高中数学   函数图像   动态交互  

摘要： 文章聚焦高中数学函数图像教学中动态交互分析资源的设计应用,通过剖析传统教学中静态图像展示与学生抽象思维培养的矛盾,结合几何画板、GeoGebra等普适性数字化工具的技术特性,构建“动态演示——互动探究——案例实践”三位一体的资源体系。数字化工具显著提升学生函数图像知识掌握度,通过参数动态调整、自主绘图等交互设计激发学习兴趣。

关键词： 降水预报订正   EC模式   分位数映射   轻量级梯度提升机   均方根误差  

摘要： 【目的】为降低我国西南地区降水预报的时空偏差。【方法】采用分位数映射(Quantile Mapping,QM)与机器学习方法轻量级梯度提升机(LightGBM)对欧洲中心(EC)数值模式在西南地区5—8月的0~45 d降水预报开展误差订正研究。【结果】EC模式原始预报均方根误差(RMSE)大值区主要集中在四川东部到重庆西部地区,空间相关性随提前时间迅速下降。QM方法虽然在概率密度函数曲线上更加接近观测,但由于模式预测的空间相关系数较低,对中等强度以下降水的预报误差反而增大,雨日命中率和漏报率均有所提高。相比之下,LGBM方法显著降低了各预报时段的RMSE,并提升了空间相关系数,尤其在中大雨以上的降水事件中展现出更强的泛化能力。【结论】LGBM在降水概率密度重构、强降水RMSE控制及雨日事件识别等方面均显著优于QM和原始预报,说明相较于传统的统计方法,机器学习订正方法可有效降低西南地区降水预报的时空偏差,为未来模式订正研究提供了可行路径。

关键词： 跟网变流器   锁相环   暂态稳定   能量函数   稳定域  

摘要： 随着可再生能源的高渗透,跟网变流器已成为新能源发电并网的主要接口。锁相环控制下跟网变流器具有独特的动态特性,传统的暂态分析方法存在局限性。针对此,提出一种改进的暂态稳定分析方法,通过构建动态方程和近似能量函数,实现对新能源发电机组跟网变流器并网系统的暂态稳定评估。首先根据跟网变流器并网系统的结构,建立描述系统动态行为的方程及反映系统能量变化的能量函数;考虑到阻尼项计算的复杂性,采用梯形法则或射线近似对能量函数中的阻尼项进行简化处理;然后利用动态方程和近似能量函数,计算发生故障后每一时间步的能量值,并与预设关键能量值比较,判断系统在对应时间步的稳定状态;最后将处于稳定状态的最大故障清除时间作为目标最大故障切除时间,据此评估系统的暂态稳定性。仿真结果表明,该方法能够准确快速地分析锁相环控制的跟网变流器并网系统的暂态稳定特性。所提分析方法为新能源发电机组并网的稳定性研究提供了新思路。

关键词： uBlock轮函数   区块链数据   填充   加密   隐私保护方法  

摘要： 区块链技术的工作原理基于分布式账本和去中心化特性,使得交易信息对公众公开且不可篡改。然而,这一特性在交易信息公开的情况下,可能会泄露用户的身份信息,从而破坏用户的匿名性。为此,提出了一种基于uBlock轮函数的区块链数据传输保护方法。通过智能填充技术,确保每个区块内的明文数据达到uBlock轮函数加密所需的特定长度。基于此长度要求,设计了一套包含复杂替换与置换变换的uBlock轮函数。通过执行多轮uBlock轮函数加密操作,并结合有效的防篡改机制和安全的传输协议,区块链数据被有效转化为难以预测的随机数字序列,在加密的基础上确保了数据在离线状态下传输的完整性和安全性。实验结果显示,在应用所研究方法的情况下,两个测试样本在保护数据隐私方面均展现出更高的安全等级,均在50 bit以上。由此证明,该研究方法在提升区块链数据离线传输安全性方面的巨大潜力与实际应用价值。

关键词： 问题情境   主动探索   数学学科核心素养  

摘要： 教育的目的不仅是掌握知识,更是要习得一种思维方式.在高中数学教学中,教师需合理创设问题情境,引导学生主动探索新知,经历知识形成过程,充分调动学生的参与积极性,有效激发学生潜能,助力学生学会思考、学会学习,提升数学学科核心素养.

关键词： 姜花属   低维护品种   光合生理特性   水分利用效率   叶绿素荧光   隶属函数法  

摘要： 姜花属植物兼具生态、观赏与药用价值,但喜温湿的特性制约了其在较干旱、半干旱地区的园林应用。阐明节水耐旱型姜花种质的光合生理适应机制,可为姜花优质品种选育、抗旱栽培模式优化及景观应用配植提供理论依据。本研究以10个姜花品种为材料,测定叶面积、光合色素含量、气体交换参数及叶绿素荧光参数等12项指标,利用模糊数学隶属函数法进行综合分析,构建光合能力综合评价体系。结果显示,不同品种姜花的光合生理特征存在显著差异;‘蜜兰’叶面积最大(319.65 cm^(2));‘红天鹅’叶绿素总量最高(3.11 mg/g);‘雅橙’净光合速率[4.02μmol/(m^(2)·s)]和蒸腾速率[4.14 mmol/(m^(2)·s)]最高,且光能转换效率(0.76~0.80)和PSⅡ潜在光化学活性(3.16~3.93)全天维持稳定高水平;‘巧巧’水分利用效率最高(2.63μmol/mmol)。相关性分析显示,净光合速率与气孔导度呈极显著正相关(r=0.78**),与胞间CO_(2)浓度呈负相关(r=-0.49);叶绿素总量与净光合速率无显著正相关。通过隶属函数法进行综合评价,10个品种光合能力由强到弱为‘矮大头’>‘巧巧’>‘阔瓣’>‘雅橙’>‘蜜兰’>白姜花>‘逐月’>‘夏红’>‘粉晕’>‘红天鹅’。光合效率受多因素协同调控,‘矮大头’和‘巧巧’的光合能力与综合适应性最优,可作为节水耐旱潜力突出的姜花种质优先应用于节约型园林建设;‘雅橙’适合水分充足区域的高产栽培;‘粉晕’和‘阔瓣’可用于强光环境配植。研究结果可为姜花种质的精准筛选与园林应用提供理论支撑。

关键词： 芥菜   耐盐性   隶属函数法   线性回归   综合指标  

摘要： 芥菜作为我国特色蔬菜之一,是研究盐胁迫这种关键非生物胁迫因子对植物幼苗时期成长影响的优质实验材料。评估了132份芥菜种质资源在正常条件与从构建的适用于芥菜萌发成苗期的耐盐性鉴定体系所得的最适盐胁迫(1.0%NaCl)下的萌发表现及幼苗根系形态。根据生长状况以及各根系性状的耐盐指数并采用隶属函数法进行综合分析,得到耐盐性综合评价决策值(decision value,D值)。最终从132份芥菜分类出38份盐敏感型,鉴定出3份强耐盐种质(D>0.6)、22份耐盐种质(0.3