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关键词： 数学学科核心素养   高中数学   课堂教学设计  

摘要： 随着数学学科核心素养成为高中数学课程改革的核心,如何通过课堂教学设计落实这一素养成为关键问题。本文先明确数学学科核心素养是学生应具备的与数学相关的思维品质和关键能力,包括数学抽象、逻辑推理等素养,阐述其作为教学导向及高考考查重点的重要地位;进而提出以学生为中心、情境创设、多元评价的教学设计原则;最后以“三角函数的概念”为例,从教材、学情分析到教学目标、重难点设定,再到具体教学过程设计,为教师课堂教学提供理论支撑和实践参考,助其落实核心素养培养目标,提升教学效果。

关键词： 模糊C-means算法   等角映射   高维不平衡数据   增量式降维   时间窗口   增量数据抽取   流形学习   加权处理  

摘要： 高维不平衡数据增量变化时,因多类别样本数目不一、特征分布不均,降维时难免过度关注多数类样本,忽视少数类样本,导致降维后少数类数据失真。为此,文中提出基于等角映射的高维不平衡数据增量式降维算法。利用模糊C-means算法将高维不平衡数据划分为不同类型数据后,使用基于时间窗口的增量数据抽取方法,抽取不同类型高维不平衡数据的增量数据。由基于等角映射的增量流形学习降维算法运算增量数据与原始数据点距离。结合距离设定权重因子,将此增量数据映射于低维空间,实现高维不平衡数据增量式降维。实验结果表明:所提算法在不同类别高维不平衡数据增量式降维中,无论是1 GB还是10 GB的新增数据量,降维后数据维度较低,数据结构和信息的保真度较高,没有出现明显失真情况。该方法是一种有效的数据降维算法,可应用于处理大规模高维不平衡数据增量式降维问题中。

关键词： Transfer-function noise model   Autoregressive moving average model   Groundwater   Lysimeter   Nonlinear model  

摘要： The quantification of groundwater recharge processes is very crucial for sustainable groundwater resources management across the globe. However, the complexities of meteorological dynamics make it difficult to quantify short-term recharge flux. In this study, nonlinear transfer-function noise (TFN) models are applied to predict recharge and quantify groundwater levels. A nonlinear model to estimate groundwater recharge is established with a TFN model. The model is then compared with a traditionally applied linear model. An autoregressive moving average (ARMA) model was used to accurately simulate parameter unreliability and to estimate confidence intervals of simulated groundwater recharge. Groundwater level observations are used to calibrate the models at the Pakistan Council of Research in Water Resources (PCRWR) hydrological research station in Mughalpura, Lahore. The nonlinear root zone model was greatly superior to the linear model for the estimation of groundwater levels. The annual groundwater recharge simulated by using the nonlinear model is in a reasonable range compared to lysimeter observations. Similarly, shorter timescales of groundwater recharge (10-day intervals) computed by the nonlinear root zone model also agree reasonably well with lysimeter observations. The approach adopted in this study requires only a limited groundwater level, precipitation, and potential evaporation data.

关键词： Stiffness   Short fiber reinforced composite   Orientation distribution function   Orientation tensor  

摘要： This work analytically formulates the effective stiffness of arbitrarily misaligned short fiber reinforced composite (SFRC) by two approaches based on orientation distribution functions (ODF) and orientation tensors (OT) of the fibers, respectively. It is found that the original OT approach in the literature would yield unreasonable effective stiffness of the SFRC with anisotropic matrix, which could be modified by introducing an auxiliary fiber volume fraction that is related to the interactions between the fibers and matrix. By validating with experimental results of the SFRC with isotropic matrix, the modified OT approach could yield better agreement than the original OT approach. More importantly, for the SFRC with anisotropic matrix, the unreasonable prediction of the original OT approach is rectified in the modified OT approach by comparing with finite element results. (sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(OT)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic), (sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic). (sic)(sic)(sic)(sic), (sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic), (sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)OT(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic), (sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)-(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic). (sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic), (sic)(sic)OT(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)OT(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic). (sic)(sic)(sic)(sic)(sic), (sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic), (sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic), (sic)(sic)OT(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)OT(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic)(sic).

关键词： UCAV   空战态势   编队空战   导弹攻击区   飞行控制量  

摘要： 多机协同空战将是UCAV未来的主要作战模式之一。针对UCAV多机协同空战中的双机编队空战机动决策问题,在有效融合空空导弹攻击区和不可逃逸区等先验知识的基础上,提出了一种改进优势函数的UCAV双机编队空战机动决策方法。首先,根据空空导弹的攻击区和不可逃逸区来改进空战态势优势函数;其次,以飞机基本操作方式为基础,结合典型空战战术动作建立了UCAV空战机动动作库;最后,构建仿真案例,对机动轨迹、优势函数、目标攻击选择进行了仿真分析,仿真实验结果表明,基于改进优势函数的编队空战机动决策模型能够使我方UCAV双机编队做出针对敌方策略的正确决策。该方法对于进一步开展多机空战决策领域的相关研究具有借鉴意义。

关键词： 运算素养   核心素养   思考过程   三角函数的最值  

摘要： 数学运算素养是高中数学学科核心素养中不可或缺的组成部分,其培养贯穿高中数学教学的始终.一般来说,数学运算包括理解运算对象、掌握运算法则、探究运算思路、设计运算程序、求得运算结果.在日常解题过程中,教师应重视呈现学生的思考过程,既要让学生知道“如何算”,又要让学生知道“为什么这样算”“如何算更好”,将数学运算素养的培养落到实处.

关键词： 问题导学   核心问题链   二次函数   核心素养  

摘要： 依据《义务教育数学课程标准(2022年版)》所倡导的“情境·问题导向”教学理念,本文以“二次函数的图象和性质”核心内容,构建以“核心问题链”为驱动的课堂探究框架.通过精心设计具有目标导向性、认知递进性、探究驱动性和情境关联性的问题序列,引导学生在动手操作(描点画图)、动态观察(技术辅助)、合作交流、归纳推理及实际应用中,主动经历知识的“再发现”与“再构建”过程.实践表明,该模式能有效促进学生对二次函数图象特征(开口方向、顶点、对称轴)及其与系数关系的深度理解,以及对函数单调性、最值等性质的自主建构,显著发展学生的数学抽象、逻辑推理、直观想象等核心素养,提升学生的课堂探究的深度与效度,为初中函数主题的探究式教学提供了可行范例.

关键词： 高考   单调性   三角函数   高中数学  

摘要： 三角函数作为高中数学的核心知识模块和高考重点考查内容,其单调性作为主要考查形式,往往因问题的高度抽象性和逻辑复杂性成为同学们复习的难点与易错点。本文系统梳理三角函数的单调性及其应用问题,深入剖析典型易错点,旨在帮助同学们精准识别失分原因,提升解题能力。

关键词： 人工智能   鲍莫尔病   渗透率阈值   异质性弹性  

摘要： 人工智能技术的应用正在重塑服务业生产率的增长路径,但其影响呈现显著的异质性与非线性特征。通过扩展柯布—道格拉斯生产函数,构建包含传统知识资本与人工智能知识资本的两部门动态模型,并引入人工智能渗透率阈值,系统揭示人工智能技术对服务业劳动生产率的复杂作用机制。研究发现:人工智能对劳动生产率的影响存在行业异质性;服务业生产率提升具有跨期依赖性,其增长不仅受当期人工智能资本投入驱动,更受前期生产率水平;当人工智能渗透率低于阈值时,传统技术路径依赖导致部门陷入低效均衡。提出以下对策建议:动态优化投入结构;构建长期投资与人才培养体系;设计激励相容的市场机制干预机制,助力服务业包容性转型。

关键词： 四个理解   调研分析   应用策略   教学思考  

摘要： 为厘清数学教育领域“四个理解”的实践图景,挖掘其学术实践价值,通过对不同学段数学教师对该理念的认知程度、实践应用状况及现实困境展开线上线下调研,并辅以“函数单调性活动设计”剖析.结果显示,多数教师认同其对教学改进的指导作用,但实践中存在认知碎片化、主观意愿薄弱、教学理念守旧等问题,且教师实践水平随教龄、学段的不同呈现明显差异.需通过系统化培训深化教师认知,结合教学实际搭建可操作的应用框架,有效提升数学教学质量,为数学教育改革提供理论支持与实践参照.