课程文献中心 更多>>

关键词： 多维非平稳激励   谱表示-随机函数法   分数阶矩   极值分布   多元Copula函数   系统可靠度  

摘要： 为分析非平稳地震动作用下曲线梁桥的系统动力可靠度,提出一种基于多元Copula函数的系统可靠度分析方法。采用谱表示-随机函数法仅用2个随机变量模拟非平稳地震动,通过改进伪相关性折减拉丁超立方抽样生成600组地震动样本;利用基于分数阶矩约束的最大熵方法求解各构件响应极值分布作为边缘分布;将桥梁结构划分为构件级、子系统级和系统级3个层级,采用改进嵌套Copula函数逐层更新边缘分布,再利用基于条件概率的多元Copula函数构建全桥系统可靠度模型。以一座曲率半径100 m、跨径35 m+35 m+35 m的三跨曲线连续梁桥为例进行分析。结果表明:与MCS相比,分数阶矩相对误差在3%以下;假定构件完全独立会高估桥墩系统超越概率30%以上,假定完全相关会低估27%以上;墩高从10 m增至40 m时,全桥系统抗震可靠度从0.595 7提升至0.985 3;该方法仅需600次非线性动力分析即可在低失效概率水平下获得较高精度的系统可靠度,可为曲线梁桥地震风险评估提供有效途径。

关键词： ARIMA预测   概率分布   Copula函数   安全预警   导管架平台  

摘要： 针对海上导管架平台健康监测系统误报警率过高问题,提出了一种基于早期预警信号(EWS)的联合累计概率分布预警方法。首先,通过分析平台的环境监测与结构响应数据,提取一阶自相关系数与Lyapunov指数,利用自回归积分滑动平均模型(ARIMA)预测残差序列。进一步,为准确刻画不同预警指标间的非线性依赖关系,采用核密度估计构建边缘分布函数,并基于优选后的Gumbel Copula函数构建EWS指标残差的联合分布。结果表明,联合残差在非尾部区域相关性较弱,而在尾部,尤其是上尾,相关性显著增强。最后,依据3σ准则绘制联合累计概率分布等高线图,分析不同区域的落点,实现多指标联合预警。以南海某导管架平台为例,基于单一指标的模型虚假报警率为11.49%~12.08%,而基于Copula的联合累计概率分布预警模型将虚假报警率降至4.36%,显著提升预警准确性,为海上导管架结构的安全管理提供参考。

关键词： 函数方程   二阶差分   群  

摘要： 本文研究了一类可以表示为乘积形式的函数方程。特别地,研究了函数方程(HE)在任意群上的通解,其中涉及的变量函数f1,f2满足中心函数条件(KC)。本文通过确定两个相关方程的通解,减少了目标函数方程(HE)的变量个数,从而得到在条件(KC)下方程(HE)的通解。

摘要： 无阳极钠金属电池因其高能量密度和低成本而引起了人们的广泛关注,但钠离子动力学缓慢和沉积行为不均匀,导致界面不稳定,阻碍了其实际应用.在这里,我们设计了FeCoNiCuMn高熵合金(HEA)纳米颗粒,通过可规模化的电纺丝-热解途径均匀地锚定在氮掺杂的碳纳米纤维(HEANCF)上,同时实现了钠沉积动力学和界面费米水平的调制.密度泛函理论(DFT)计算表明, HEANCF异质界面对Na原子具有较高的结合能,有利于高效的脱溶和吸附过程.关键的是,由于功函数差,在界面处自发形成的内建电场驱动界面电子重新分布,引导钠离子均匀扩散,增强界面动力学,从而会使均匀的Na沉积.此外,异质结构对PF6-阴离子表现出较强的亲和力,促进其优先分解,形成坚固的富NaF固体电解质界面,有效抑制电子隧穿和寄生反应.结果表明,采用NVP阴极的全电池在1 C下循环600次后,容量保持率为80%.重要的是,安时级软包电池提供约200 Wh kg-1的能量密度,并在0.5 C下循环150次后保持87%的容量.这项研究为实用的高能无阳极钠金属电池提供了一个连贯的界面动力学框架.

关键词： 天然气水合物   含水合物沉积物   分子模拟   分子力场   势函数  

摘要： 针对天然气水合物开采中沉积体系分子模拟的技术瓶颈,梳理含水合物沉积物体系分子模拟势函数研究进展,分析单相体系势函数优化、多相界面参数修正及机器学习融合方法的演进,揭示了势函数参数化策略对水合物沉积物多物理场模拟精度的调控机制。当前势函数在极端温压条件适应性、多相参数兼容性、计算效率与精度平衡及实验验证等方面仍存在挑战。未来应聚焦开发极端环境适配的多相势函数体系,构建传统力场与机器学习势融合的多物理场耦合模型,建立实验-模拟协同验证框架,为水合物的安全开采提供从原子机制到储层响应的多尺度理论支撑。

关键词： 高中数学教材   指数函数   对数函数   习题难度   比较研究  

摘要： 以内地人教版与香港朗文版、牛津版教科书中的“指数函数”“对数函数”内容为研究对象,采用定量研究和定性研究相结合的方法,从习题数量、类型、难度三个角度出发,并基于综合难度模型对习题难度的五个影响因素进行比较分析.结果显示三版教材习题综合难度差异较小,习题背景难度较低,人教版的习题强调学生数学运算能力的培养,朗文版和牛津版的习题则更注重学生数学认知和推理能力的发展.

关键词： 逻辑推理   勾股定理   相似   函数关系   动态几何问题  

摘要： 在初中动态几何问题中,寻求几何变量之间的函数关系并确定自变量取值范围,是考查学生逻辑推理、空间想象与综合运用能力的重要载体.笔者在教学实践中发现,绝大多数学生能够根据相似、勾股定理等知识建立起正确的函数解析式,却在自变量取值范围的求解上功亏一篑.其根本原因在于,学生未能深刻洞察到在复杂的图形运动中,多个动点是相互关联、相互制约的,任何一个动点脱离其预设的几何位置(如从线段上运动到延长线上),都将导致整个图形结构发生变化,从而使函数关系失效.为解决这一教学痛点,本文提出一套系统化的求解策略,并结合典型案例进行深入分析.

关键词： 函数凹凸性   取值范围   恒成立   推广  

摘要： 不等式恒成立求参数的取值范围问题可转化为两个具有凹凸性的函数之间的大小关系.通过对皖豫名校联盟2024-2025学年高三4月份检测数学第17题的解答与思考,得到三个结论,并在试题解答中运用.

关键词： 动力系统   势函数   尺度接受上度量平均维数   变分原理  

摘要： 在动力系统理论中,通过引入势函数与尺度参数,构建了三种尺度接受拓扑上度量平均维数以及相对应的尺度接受测度上度量平均维数,并系统探讨了它们之间的内在联系.该推广使得系统在不同尺度下的局部复杂性与全局统计行为得以精确量化.关键成果在于证明了子集上带势函数的尺度接受上度量平均维数的变分原理,从而为该方向的研究提供了新的理论工具与分析路径.

关键词： 四元函数   充分条件   拉格朗日函数   条件极值  

摘要： 运用多元隐函数求导法把有约束的极值问题转化为无约束极值问题,结合隐函数定理和Lagrange乘数法,研究了四元函数在两个和三个约束条件下极值的充分条件,并给出实例说明结果的适用性.