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关键词： Global optimization   Linear Fractional Programming   Branch and bound algorithm   Linear relaxation  

摘要： In this paper,we study a class of Linear Fractional Programming on a nonempty bounded set,called the Problem(LFP),and design a branch and bound algorithm to find the global optimal solution of the problem(LFP).First,we convert the problem(LFP)to the equivalent problem(EP2).Secondly,by applying the linear relaxation technique to the problem(EP2),the linear relaxation programming problem(LRP2Y)was ***,the overall framework of the algorithm is given,and the convergence and complexity of the algorithm are ***,experimental results are listed to illustrate the effectiveness of the algorithm.

关键词： 随机森林模型   Huber损失函数   预测误差   稳健性  

摘要： 随着人工智能技术的发展,随机森林模型在众多领域中得到了快速发展和广泛应用。但在处理实际问题时,传统的随机森林模型易受厚尾数据、异常值等因素影响,导致估计出现偏差。鉴于此,文章提出基于Huber损失函数的稳健随机森林模型,并给出了估计算法、变量重要性测度方法及偏相依关系测度方法。该模型利用Huber损失函数的优势,在处理具有偏态分布或异常值的数据时具有更好的稳健性,且能更好地降低极端异常值对模型估计的不良影响。数值模拟结果表明:在处理具有偏态分布或异常值的数据时,基于Huber损失函数的稳健随机森林模型在预测性能上显著优于均值回归森林模型和中位数回归森林模型。将基于Huber损失函数的稳健随机森林模型应用于中国县域数字金融与农民收入数据集中,结果表明,所提方法比传统的随机森林模型具有更好的稳健性和更强的预测能力。

关键词： 初中数学   函数思想   教学策略  

摘要： 函数思想是重要的数学思想之一,在整个数学教学过程中都有所体现.在初中阶段,函数被视作数学教学的核心环节,也被学生视作最具挑战性的知识内容;在中考试题中,函数也是重要的必考知识点.因此,对初中生运用函数思想解决问题的情况进行探讨和研究是十分必要的.

关键词： 代数推理   反比例函数   小单元  

摘要： 初中数学的函数教学蕴含着丰富的代数推理价值.在具体的教学实践中,本文以“图象是点的集合”这一观点为切入点,深入挖掘反比例函数图象与其性质之间的内在联系,明确“小单元”教学模式下函数研究的基本结构与思路,使推理内容“找得到”;通过剖析图象性质的本质特征,凸显逻辑推理的完整过程,使推理路径“看得见”;重视活动设计与引导,使推理目标“能达成”.教师可通过正向迁移、逆向思考、数形结合等策略,提升学生对反比例函数图象与性质的理解与掌握水平,增强其代数推理能力.

关键词： 自组织映射   配电终端   自动化联调   数据校验   特征聚类   竞争机制  

摘要： 针对当前配电终端联调数据来源较多,导致数据难以清洗与校验的问题,提出基于自组织映射的配电终端自动化联调数据校验方法。采集配电终端遥信、遥测、保护遥信、保护遥测等数据;构建由输入层与竞争层共同组成自组织映射神经网络模型,将所采集的联调数据作为模型输入,对不同类别联调数据的特征向量实施自动聚类,通过判断联调数据间的相关性确定配电终端自动化联调数据是否产生异常,实现配电终端自动化联调数据校验目的。同时,利用自适应优化模型竞争机制,缓解学习过度的优势,并通过灰关系分析动态优化模型权值,抑制邻域神经元内杂质的消极影响,优化自组织映射神经网络模型对联调数据的校验性能。实验结果表明:该方法具有较好的聚类性能,能够有效实现联调数据的校验目的,提升终端设备联调效果。

关键词： 建构—连通   函数的单调性   数学思维   教学路径   核心素养  

摘要： “建构—连通”教学模式立足学生的认知基础,强调在新知建构过程中实现知识、方法与思维能力的有机融合,形成系统化的数学认知体系.本文以“函数的单调性”教学为例,从情境创设、概念关联、数形结合等环节展开教学设计,探讨数学教学由知识传递向素养培养转化的可行路径.实践表明,该模式有助于学生实现从直观感知到符号表达、从感性认识到理性思维的跨越,有效促进数学抽象、逻辑推理等数学核心素养的全面发展.

关键词： 拉格朗日中值定理   辅助函数   图像变换   数学教育  

摘要： 拉格朗日中值定理是分析函数与导数关系的重要工具,可助力学生理解导数和函数变化率之间的联系。在教学过程中,教师主要通过采用k值常数法、行列式法、坐标轴旋转变换法等来构建辅助函数,以帮助学生更深刻地理解和应用拉格朗日中值定理。本文从函数图像变换的角度出发,提出了一种构建辅助函数的新方法。利用该方法对函数进行平移和对称性分析,可从图像上直接得到辅助函数,进而以更直观的方式帮助学生理清构建辅助函数的思路,完成对拉格朗日中值定理的论证,使其在教育中更具实际意义和可理解性。

关键词： 集值映射   轨道黏合性质   拓扑熵   极小性  

摘要： 本文对集值映射定义轨道黏合性质(gluing orbit property),证明拓扑传递加跟踪性质意味着轨道黏合性质,并进一步证明具有轨道黏合性质的非极小的集值映射具有正熵.

关键词： 番茄   果实品质   主成分分析法   隶属函数分析法   综合评价  

摘要： 为评估6个番茄品种的果实品质,以筛选出适合在新疆和田地区日光温室种植的优质番茄品种,应用主成分分析法和隶属函数分析法对6个番茄品种的18个果实品质指标进行评价分析。首先对数据进行标准化处理,然后通过主成分分析法对数据进行降维处理和相关性分析,并对果实品质相关数据进行方差分析;接着应用隶属函数分析法计算各个指标的隶属函数值,并综合运用主成分分析法得出综合评价公式;最后根据综合评价公式计算各个品种品质的综合得分并进行排名。通过试验测定,发现不同品种之间在维生素C含量、可滴定酸含量、可溶性糖含量、可溶性固形物含量、番茄红素含量、单果质量、果实硬度、固酸比、糖酸比等指标上存在显著差异。综合考虑各项指标后,得出了每个番茄品种的综合得分,从而确定了各品种果实品质的优劣顺序为:2T1068、TSH、普罗旺斯、2T719、童年味道、DRC564。在本次研究中,2T1068和TSH两个品种被确定为品质最佳的品种。本试验结果为番茄种植者提供了指导,种植者可以更好地选择种植品种,提高番茄品质,满足消费者需求。

关键词： 参数取值范围   导数及其应用   函数不单调   高三复习  

摘要： 在高三第一轮复习导数及其应用的教学中,对于已知函数不单调,求参数取值范围这一知识点的教学,不少教师通常都是按以下思路进行教学:由函数f(x)在[a,b]上不单调,得f′(x)=0在(a,b)内有解;再通过参数分离,转化为两个函数的图象有交点,进而求出参数取值范围.但这种解法容易漏掉验证参数的边界值是否满足条件,导致出错.要弄清为什么要验证、何时验证、如何验证,对学生来说也是困难的.本文举例说明.