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摘要： 函数板块动点与特殊三角形问题,实际上就是函数几何综合题,兼具“形”与“数”双重特点.解答此类问题时,需要同学们运用数形结合思想,依据特殊三角形与函数的几何特征进行计算.本文通过下面例题,探究此类问题的解答思路与方法.

关键词： 实时频谱分析   数字下变频   重叠帧   频谱三维映射  

摘要： 在电子信息迅速发展的大背景下,电子信号开始呈现出复杂化、多样化的趋势,为了满足复杂宽带信号的测试需求,实时频谱分析能力是必不可少的。本文在20GSPS的示波器架构下,结合数字下变频、重叠帧以及频谱三维映射各自技术的特点,设计出了高性能的频谱三维映射系统,可用于对信号进行高效实时的频谱分析。本文的研究内容如下: 一、针对高采样率结构下系统数据处理速率与数据传输速率不匹配的问题,本文设计并实现了并行80路的数字下变频模块,实现了可变抽取倍率的降采样功能,将系统的采样率降低到实时分析的需求之下,并且可以达到最大250MHz的实时分析带宽。 二、为了实现在实时频谱分析下对瞬时信号的捕获,本文设计并实现了基于DPRAM的实时重叠帧技术,针对不同的频率分析带宽设计出对应不同的重叠率,实现最低50%,最高90%的重叠率设计,可以有效抑制窗口效应的同时还能加强对瞬时信号的捕获能力。 三、针对重叠帧模块输出的频谱数据量过大导致无法实时处理的问题,本文设计了频谱三维映射模块,通过将33ms内产生的所有频谱数据叠加映射到三维数据库中并送去上位机进行显示,将屏幕刷新速率控制在符合人眼观测水平的30帧/s,实现了对频谱数据的实时处理和观测。同时,为了提升频谱三维映射的性能,采用了基于流水线的并行16路映射方式减少了波形映射所需的时间,实现了每秒最高可以处理高达300多万帧FFT波形数据的高效数据处理能力。 最终,在本文所使用的示波器架构下对重叠帧、频谱三维映射模块的显示效果进行测试和验证,测试结果表明,频谱三维映射技术和重叠帧技术均可以达到预期的效果。

关键词： 5E”教学模式   高一数学教学   函数的概念与性质   行动研究  

摘要： 《基础教育课程教学改革深化行动方案》明确提出要推进教学方式的变革,构建新型教与学模式。高一作为初高中衔接的关键阶段,如何帮助学生顺利实现学习方式的转变,培养其数学思维能力,成为当前数学教育亟待解决的重要课题。而“5E”教学模式作为一种基于建构主义理论的探究式教学模式,强调学生在学习过程中的主体地位,致力于培养学生的数学素养和综合能力。本研究以建构主义、概念转变和人本主义等理论为支撑,研究围绕“高一数学教学现状”与“基于‘5E’教学模式教学的效果”两方面进行开展。 依据“5E”教学模式的内涵以及《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》中提出的教学建议制定问卷和访谈提纲,从学生和教师两个角度了解高一数学教学现状。调查发现当前高一数学教学仍采用教师讲解为主的传统教学模式,学生主体地位未能得到充分重视,难以激发学生的学习兴趣和主动性。 针对调查发现的问题,本研究依据“5E”教学模式内涵,运用学生访谈、课堂观察和教育实验研究等方法展开三轮行动研究。以基于“5E”教学模式的教学和教师原有的教学为变量,以“函数的概念与性质”单元为载体,对学生的学习情况展开调查。每轮研究采用“形成问题——制定计划——实施计划——评价与反思”的循环过程,持续优化教学方式。通过对实验班与对照班的测试情况对比分析、课堂观察以及学生访谈,本研究发现:(1)采用“5E”教学模式的实验班数学成绩显著优于对照班,表明该模式能有效提升学习效果;(2)“5E”教学模式有助于激发学生学习兴趣,引导学生主动探究概念,发挥学生的主动性,提升其课堂参与度,提升学生对数学知识的理解和应用,发展学生类比探究和合作交流等能力;(3)“5E”教学模式在实际教学过程中存在着局限性。

关键词： 涉农职业本科   市场营销学   思专创”融合  

摘要： 当前高校“思专创”(思政、专业、创新创业)教育存在互融性不足、课程开发难度大等问题。在涉农职业本科教育领域,市场营销学作为市场营销专业的核心课程,既承担培养学生农产品营销技能的专业使命,又肩负“知农爱农”价值引领与涉农创业能力培养的双重责任。探究课程体系与内容的融合式重构、教学模式的创新等路径,为推进涉农职业本科专业核心课程的“思专创”深度融合提供理论依据与实践参考。

摘要： 三角函数是初中几何与代数衔接的重要内容,也是解决几何线段、角度关系问题的关键工具．在初中几何题目中,三角函数的应用常与特殊角、图形性质结合,但其求解离不开直角三角形．然而,同学们在面对非直角三角形时,常因不知如何构造辅助线、转化角度而受阻．本文围绕“利用特殊角的三角函数值”与“利用三角函数的定义”思路,梳理具体求解方法,助力同学们突破解题难点,提升几何问题的分析与解决能力．

摘要： 反比例函数是初中数学函数模块的重点内容之一，也是中考的必考考点.近年来，命题者通过创设贴近现实、跨学科或开放探究的情境，设计出一批题型新颖、解法多样的创新试题.它们既考查了同学们对反比例函数概念、图象与性质的理解水平，又突出对信息整合、模型建构与迁移应用能力的综合考查.现列举几例进行说明.一、“新定义”型问题所谓“新定义”型问题是指在问题中定义了同学们在初中数学中没有学过的一些新概念、新运算、新符号，要求同学们读懂题意并结合已有的知识，根据新定义进行运算、推理、迁移运用的一种题型.解答“新定义”型问题，关键要把握两点:一是掌握问题原型的特点及解题的思想方法；二是根据问题情景的变化，通过认真思考，合理进行思想方法的迁移.

摘要： 单位圆是指半径为1的圆.在解答三角函数问题时,我们可以将单位圆的圆心置于平面直角坐标系的原点,如图1所示.设角α的终边与单位圆交于点P(x,y),过点P作x轴的垂线,垂足为M,则PM=|y|,OM=|x|,OP=r=1,由三角函数的定义可知sin α=y/r=y,cos α=x/r=x,tan α=y/x(x≠0).正弦函数值、余弦函数值、正切函数值的符号由P点的坐标或角α的终边所在的象限决定,如图2、3、4所示.这样,就将三角函数问题转化为二元函数问题或二元方程问题,直接运用函数的图象、性质,或通过解方程来获得问题的答案.

关键词： 中考数学   锐角三角函数   实际问题   解答  

摘要： 锐角三角函数将锐角三角形的角和边长联系起来，为解决锐角三角形相关问题提供重要依据.用锐角三角函数解决实际问题在中考数学试卷中时有出现，考查学生对锐角三角函数的理解程度及灵活应用能力.本研究选取2025年中考数学中的相关习题，探讨具体解题过程，供参考.

关键词： DeepSeek   初中数学   动态命题题库   一次函数  

摘要： 本文旨在探索利用DeepSeek人工智能模型构建初中数学“一次函数”单元动态命题题库的方法。通过构建知识点图谱梳理知识结构，运用DeepSeek生成初始题目，结合教师专业筛选优化，收集学生作答反馈，对模型进行迭代升级，形成动态更新的命题题库。研究表明，该方法能够有效提高命题效率与质量，增强题库的适应性与针对性，为初中数学教学提供有力支持。