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关键词： 帐篷映射   迭路   Devaney混沌性   图像置乱加密  

摘要： 探讨了经典帐篷映射的迭路计算方法,利用迭路方法证明了帐篷映射和符号空间上的移位映射拓扑共轭.进一步利用移位映射作为桥梁,提供了一种帐篷映射的周期点计算途径,并证明了其Devaney混沌性.最后提出了两个利用迭路进行图像置乱的加密算法并加以实现,展示迭路编码的应用.

关键词： 传统纹样   数字复原   函数拟合   应用数学  

摘要： 为了有效推动传统纹样的传播,实验以中国古画中的服饰纹样为切入点,借助数学函数拟合技术,实现对纹样的精准还原。文章选取了8个具有代表性的中国传统服饰纹样,从清晰、平整的传统名画中采集并进行矢量化勾勒,再通过GeoGebra和Desmos数学工具,对纹样进行数学函数和方程组的拟合和优化。来自60名设计学科背景学生主观评价结果表明,生成的数字化纹样不仅能够精准还原传统纹样的形态特征,还具有可调整、易应用的数学表达特性。实验创新性地结合了数学函数工具与传统视觉艺术表达,为传统艺术向数字化视觉艺术的融学科转化开辟了新路径。

关键词： 梨   隶属函数法   VIKOR法   树形   品种   综合评价  

摘要： 【目的】探明适宜‘双臂顺行式’棚架轻简化栽培的优良梨品种,实现良种良法配套。【方法】以长江中下游产区采用的‘双臂顺行式’棚架栽培的代表性梨园的17个品种为研究对象,调查分析不同品种生长结果特性和果实品质指标差异,利用隶属函数法和VIKOR法对不同品种在‘双臂顺行式’棚架栽培下生长结果及果实品质进行综合评价。【结果】‘双臂顺行式’棚架栽培模式下不同品种成枝力、长枝比例、产量、结果枝数、固酸比、可滴定酸含量、果肉细度和耐咀嚼性8个指标变异系数较大,差异化明显;隶属函数法综合评价值在0.70以上的梨品种有4个:丰水、圆黄、翠冠、玉绿,鄂梨2号综合评价值略低,为0.691;通过VIKOR法评价可知,早果性的权重值最大,为19.3%,中短枝比率权重最小,为2.3%,综合排名前5位的是丰水、圆黄、翠冠、玉绿、鄂梨2号。【结论】隶属函数法与VIKOR法均可作为树形和品种适宜性综合评价的方法;丰水、圆黄、翠冠、玉绿,鄂梨2号可作为长江中下游产区适宜‘双臂顺行式’棚架栽培的优良品种。

关键词： 高中数学   函数图象   不等式问题  

摘要： 解高中数学不等式问题的方法多样,其中借助函数图象能够更直观地观察不等式的解集范围,避免繁琐的计算,提高解题效率.本文结合例题讲解如何借助函数图象解奇函数不等式、抽象函数不等式、复合函数不等式、以及偶函数不等式,以供参考.

关键词： 薄壁结构   位移场重构   逆有限元法   单面映射   四节点逆壳单元  

摘要： [目的]为解决海工薄壁结构(如海上风机塔筒)在复杂动态载荷下强度评估的需求,以及克服传统逆有限元法(iFEM)依赖结构内外壁同步应变监测的工程限制等问题,[方法]提出一种新型四节点单侧映射逆有限元方法(iFEM_S)。该方法构建于壳单元的单侧泛函分析模型基础之上,仅需获取结构内壁的应变信息,即可实现节点位移场的精确求解。[结果]数值仿真验证表明,相较于传统iFEM,iFEM_S方法显著减少了50%的传感器配置数量,同时提升了位移场重建的精度。为增强该数学模型的鲁棒性,系统分析了9种不同测点布局方案对iFEM_S位移场重构精度及抗干扰性能的影响。[结论]对比结果确定,在单个四节点逆壳单元的左下角布置测点为最优方案。当监测信号的信噪比(SNR)达到20 dB时,采用此优化方案,位移场最大重构误差可控制在1%以内。

关键词： 电子纸   色域映射   结构化抖动   查找表优化   图像渲染   图像抖动  

摘要： 针对电子纸因离散色域与有限基色导致的图像失真问题,提出一种混合色域映射与结构化抖动(HLUT-SD)算法。该算法在CIE Lab空间进行色彩处理,通过混合查找表实现精准的色域映射,并采用Stucki误差扩散进行结构化抖动。同时,引入分段非线性亮度补偿函数校正亮度一致性,并结合基于HSV色彩空间的内容感知去噪与边缘保护机制。实验表明,HLUT-SD在色彩保真度、亮度细节及主观视觉评价上均优于传统方法,有效提升了电子纸图像的整体显示质量。

关键词： 逆变器   无差拍电流预测模型   模型预测控制   拉格朗日插值法  

摘要： 针对T型三电平并网逆变器因实际控制系统存在时延与直流侧分压电容电压中点电位不平衡的问题,提出了基于双目标代价函数的改进模型预测控制(MPC)策略。首先对T型三电平并网逆变器进行了工作原理分析,通过等效电路模型建立了其在α,β坐标系下的无差拍电流预测模型;其次为了实现准确快速跟踪并网电流与中点电位平衡,在T型三电平开关模型的基础上,提出了基于双目标代价函数的优化MPC,并将拉格朗日插值法嵌套至其中;最后在Matlab/Simulink环境下验证了该控制策略的有效性,与单目标代价函数的MPC相比,并网电流总谐波畸变率由4.23%降至1.37%,直流侧分压电容电压在0.04 s内达到平衡,波动率为2.545%。

关键词： 推理公式法   设计洪水   指函数暴雨公式  

摘要： 在水文资料缺乏的地区,通常采用推理公式法计算设计洪水的洪峰流量。设计暴雨是推理公式法的重要一环,并且设计暴雨公式的形式还是验证推理公式法是否能适用于本地区的一个参考条件。目前使用的设计暴雨公式或多或少都存在着一些缺陷,采用克服了现有暴雨公式缺陷的对数非线性指函数型暴雨公式,推导出与之对应的新推理计算公式,并将该方法应用于山西省石匣水库流域,设计结果具有较高的精度。新的推理公式法可以在水文资料缺乏的山区小流域设计洪水中推广使用。

关键词： 对数函数   函数零点   导数应用  

摘要： 2025届天津高考数学第20题以对数函数为载体,考查切线方程求解、零点个数分析及不等式证明等内容.本文通过对各小题的多解法探究,分析了导数在函数单调性、极值研究中的应用,以及对数平均不等式、变量代换等技巧在不等式证明中的作用.通过对该题的多维度解法分析,揭示该类问题的本质规律,并为备考提供一定的参考.

关键词： 无人机   航拍   YOLOv8n   红外目标   多分支   恒等映射  

摘要： 针对无人机红外图像由于高度变化使得目标尺寸变化大,从而导致检测精度和效率低的问题,提出了一种基于YOLOv8n的改进算法。首先,在SPPF模块中镶嵌ELA注意力模块,在特征挖掘过程中识别并保留关键的语义信息;其次,增加小目标检测层,并提出多分支特征提取融合(MFEF)结构,加强特征学习从而提高检测性能;此外,采用轻量通道混合器CGLU来减少C2f模块的参数量;最后,采用IdentityFormer中恒等映射的方式来提升网络的信息交互效率。在HIT-UAV数据集上进行消融实验,改进模型的mAP_(50)和mAP_(50∶95)分别较基线模型提升5.4和3.1个百分点,参数量减少了约15.6%,提升了检测精度的同时减少了漏检、误检的现象,对实现无人机红外目标检测有重要意义。