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摘要： 本文围绕函数单调性内容,探讨了高中数学微专题教学的设计路径与应用方式,以期打破内容割裂、思维断层的困境,推动学生构建更系统的函数认识框架,从而培养学生的数学核心素养。一、高中数学微专题在函数单调性教学中的应用挑战(一)内容碎片影响系统认知在函数单调性教学中,微专题常聚焦于对局部知识的深入挖掘,如函数图象与增减性关系等,虽然有助知识点强化,但也可能导致学生对整体函数概念认知的割裂。学生容易将微专题内容当作独立模块,忽略它们之间的联系。比如,学生可能会解答单调性判断题,但无法将它应用在函数性质综合题中。微专题教学如果缺少系统性设计,就可能出现“看得懂但是串不起来”的学习困境,既不利于学生构建函数整体图式,也难以提升他们的迁移应用能力。

摘要： 单调性是函数的重要性质之一.根据函数的单调性，我们可以快速确定函数图象的变化趋势、确定函数的最值、比较函数式的大小、解函数不等式等.那么如何运用函数的单调性来解题呢？下面结合实例来进行分析、探讨.一、比较函数式的大小当难以直接比较出两个函数式的大小时，可以利用函数在某个区间上的单调性来判断它们的大小关系.

关键词： ADDIE模型   三角函数   单元教学设计  

摘要： 《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》强调以学生发展为本,落实立德树人根本任务,提升学生数学学科核心素养。单元教学设计聚焦知识框架的构建,对于学生搭建扎实知识体系、提高问题解决能力以及培育核心素养具有促进作用。但当前一线数学教师在进行单元教学设计上仍存在一定的困难,因此本研究基于有意义学习理论、格式塔心理学习理论和建构主义学习理论,围绕两个问题:(1)当前高中数学教师在单元教学设计方面的实践状况是怎样的?(2)如何立足于ADDIE模型进行三角函数单元教学设计?采取问卷调查法、访谈法和教学实验法展开。 本研究编制调查问卷洞悉Q市两所高中54名数学教师单元教学设计现状,发现教师主要存在对单元教学理论的理解不深,方法工具缺失等问题。随后,借助教师访谈了解当前学生学习三角函数存在的困难:(1)三角函数的本质理解缺失,数形结合思想渗透的效果甚微。(2)三角函数模型的应用能力较薄弱。(3)公式运用重机械记忆,轻意义理解。 构建基于ADDIE模型的高中数学单元教学设计流程并选取三角函数作为教学内容进行教学实践。通过实验班和对照班测试成绩分析、课堂观察和教师访谈分析可知,从教师层面上看:当前教师对高中数学单元教学设计认知呈现出“广度尚可、深度不足”的特征。但在ADDIE模型的具体指导下进行单元教学设计,不仅能够深化教师对单元教学设计的理解,还能帮助教师提升自身教学水平并取得优异的教学成效,实现教师个人的职业发展;从学生层面上看:(1)后测表明进行教学实验后学生在三角函数概念的理解、公式的意义识记、三角函数的实际应用以及数形结合思想等方面有显著的提升且课堂氛围更活跃。(2)基于ADDIE模型的三角函数单元教学有力促进学生对三角函数概念的本质性理解并提升学生逻辑推理、直观想象和数学抽象的核心素养。

摘要： 课本原题(苏教版必修第一册107页第7(1)题)求函数f (x)=x+x2(x∈{1,2,3})的值域.思维延伸根据函数指定的定义域是离散型的,因此可以分别求出函数值,由这三个函数值组成的集合即为函数的值域.也可改为由两个函数(具有公共定义域)构成的分式型,请看改编1.

ISBN: (纸本)9787030827814

摘要： 求参数的取值范围问题比较常见.解答这类问题的方法很多,如构造函数法、数形结合法、分类讨论法、判别式法等.而对于较为复杂的求参数的取值范围问题,运用构造函数法求解,较为便捷、高效.那么如何构造函数呢?下面结合实例进行介绍.一、通过分离参、变量构造函数对于含有参数的式子,我们往往可以先通过移项、通分、做除法等方式,将其中的参数、变量分离出来;然后将含有变量的式子构造成函数;再讨论函数的单调性、对称性、周期性等,确定函数在定义域内的最值或值域,便可以确定参数的取值范围.

摘要： 新高考的题目千变万化，重复刷题只会给自己增加负担．高考将至，临阵磨枪很需要讲究效率．自编题组，是一个自我提升的不错选择．真题再现（2023·新课标Ⅰ卷）设函数f（x）=2x（x-a）在区间（0,1）上单调递减，则a的取值范围是（）

关键词： 高中数学   三角函数   解三角形   取值范围   最值问题  

摘要： 高中数学三角函数及解三角形中的取值范围与最值问题是教学的难点也是考试的难点之一.文章结合例题对参数ω取值与范围问题、三角形面积与周长的最值与范围问题、有关长度的范围与最值问题三类试题进行了分析.