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关键词： 初中数学   跨学科主题式教学   二次函数  

摘要： 随着新课程改革的持续深化，跨学科主题式教学逐渐成为推动学生综合素养提升的重要路径。数学作为逻辑性强、应用广泛的学科，在跨学科教学中具有天然的融合优势。在此以“二次函数”为例，通过明确跨学科教学的基本内涵与实践意义，构建多层次的教学目标，设计富有生活气息和探究价值的教学活动，结合多维度评价方式，力求实现知识掌握与素养提升的有机统一。“二次函数”主题下的跨学科教学不仅有助于夯实学生的数学基础，还能培养其科学思维与综合能力，为初中数学教学改革提供可行路径与实践依据。

摘要： “一次函数”作为初中代数学习的重要组成部分，有助于培养学生的逻辑思维和抽象思考能力，是学生理解和掌握二次函数、反比例函数的基础。本文立足于数形结合思想，分析在“一次函数”中应用数形结合思想的意义，并以人教版初中数学八年级下册《一次函数》教学为例，提出直观导入、借助学习工具、实际应用以及多元评价等教学优化策略，旨在提升学生的数学学科核心素养。

摘要： 求含参函数中参数的取值范围问题侧重考查同学们的逻辑推理和运算能力.由于含参函数中参数的取值直接影响着函数的值域、单调性、奇偶性、周期性等,因此在解答含参函数问题时,需重点研究参数的取值范围.下面结合实例,谈一谈含参函数中参数的取值范围的两种求法.一、数形结合法运用数形结合法求含参函数中参数的取值范围,需先设参数为某个符合题意的特殊值;然后研究函数的单调性、极值、周期性、最值、零点、与x轴的交点等,画出函数的图象;再改变参数的值,移动函数的图象,找到满足题意的情形,便可轻松求得参数的取值范围.

关键词： Nevanlinna理论   复微分方程   单位圆   加权Bergman空间   Dirichlet型空间  

摘要： 本文结合Nevanlinna理论与函数空间理论,主要研究了方程的解在加权Bergman空间、Dirichlet型空间的性质. 第一章.一方面简单介绍复微分方程解的函数空间属性的研究背景,另一方面陈述单位圆上亚纯函数的Nevanlinna理论的相关记号及结果. 第二章.结合解析函数空间理论及复微分方程理论,讨论非齐次线性复微分方程 fk+Bk-1（z）fk-1+…+B1（z）f＇+B0（Z）f=Bk（z）解的性质.首先,得到了方程解属于加权Bergman空间的系数条件,其次讨论了其逆问题,即当方程所有解属于加权Bergman空间时确定系数的增长性条件,最后讨论了二阶齐次复微分方程解的加权Bergman空间性质. 第三章.一方面研究了Dirichlet型空间的高阶导数刻画,另一方面利用Dirichlet型空间的高阶导数刻画,研究非齐次线性复微分方程 fk+Bk-1（z）fk-1+…+B1（z）f＇+B0（z）f=Bk（z）解的函数空间性质. 第四章.一方面对本论文的研究结果进行总结;另一方面结合本文的研究提出相关问题.

摘要： “函数与方程思想”是高考考查的重要数学思想方法之一，学生需要熟练掌握，并能在解题中加以灵活运用.方程思想是指根据题设已知条件，能够先构造获得与目标问题紧密联系的有关方程(或方程组),然后再通过求解方程(或方程组)顺利求解目标问题.本文中通过归类举例的方式，着重说明方程思想在处理有关三角函数求值问题中的灵活运用.

关键词： 问题导学模式   初中函数教学   学生参与   教学效果  

摘要： 初中数学是学生学习发展道路上的重要课程之一,涵盖的知识点具有多而杂的特征,其中函数教学与学生整体学习情况密切相关。但依据教学实践可知,很多教师的教学理念较为滞后,将传统的灌输式教学展现在课堂中,忽略了与学生的互动交流,也没有提出可以吸引学生的问题,从而导致学生理解函数知识点的过程中难度较大,也对学生数学核心素养的提升造成不利影响。问题导学模式属于新时代的创新教学方法,以引导学生思考为切入点,给予学生探索问题、解决问题的空间,遵循高效、创新的基本原则,有利于提升初中函数教学的效率及质量。 因此,本文在立足问题导学模式理论基础上,针对初中函数教学中的常见问题进行探讨,并从问题导学模式的角度出发,注重对初中函数教学现状和具体要求的分析,设计了与初中生认知水平相一致的教学问题,将其带入课堂中,将实验班与对照班的对比结果进行分析,结合了测试卷和课堂观察,将收集到的数据作为参考重点,并充分考虑到学生的反馈,与教师围绕基于问题导学模式的初中函数教学进行分析,判断此种教学模式是否取得显著效果。通过研究结果可知,问题导学模式对初中函数教学展现出显著优势,和传统教学模式相比,实验班学生对函数知识的掌握程度更高,逻辑推理能力明显优于对照班的学生;与对照班学生空间想象力相比,实验班学生明显更强。且依据教师的访谈反馈了解到,在问题导学模式的影响下,师生互动效果更加理想,整体教学质量水平大幅提升。但在具体实施中,问题的设计难度需要教师多加考虑,学校也要通过培训等方式强化教师引导能力。 综上所述,本研究证明了在初中函数教学中问题导学模式发挥着关键性作用。最后从不同角度提出融入此种模式的策略,希望对初中函数教学有所裨益。

关键词： 中考试题   错题利用   教学对策  

摘要： 对试题常见进行错误分析能有效改进教学，文章以初中数学中的函数为例，结合真题分析中考数学试题常见错误案例及原因，结合教学实际，提出了三种针对性教学策略.