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关键词： 结构面   Copula函数   产状   拟合指标   互相关性   赤平投影  

摘要： 为准确选取模拟节理岩体结构面产状互相关性的Copula函数,提出了不同拟合指标下模拟节理岩体结构面产状的Copula函数方法,通过采用最小平方欧式、AIC(Akaike information criterion)信息准则、BIC(Bayesian information criterion)信息准则这3种拟合指标确定各自的最优Copula函数并通过MATLAB确定实测产状数据的最优边缘分布,建立倾角和倾向的二维联合分布函数。同时结合蒙特卡洛抽样法自动生成模拟数据,将数据导入Dips软件中进行可视化处理,得到产状的赤平投影图,对比实测的倾角和倾向数据和不同拟合指标下确定的Copula函数模拟数据间的差异。最后,基于工程案例检验方法的有效性。结果表明:不同的拟合指标会产生不同的Copula函数,对模拟产状的有效性也会有较大差异,若是选择不当的拟合指标可能导致选择不准确的Copula函数,从而使模型无法准确地捕捉数据的相关结构和特征;不适当的拟合指标可能导致拟合模型与真实数据之间存在较大的误差,使得模型的预测能力和解释能力下降,就本文案例表明在最小平方欧式值拟合指标下选择的Gaussian Copula函数拟合实测数据效果最好。此研究将有助在应用Coupla函数时选用恰当的拟合指标。

关键词： 三角函数   高中数学   导数法  

摘要： 三角函数是高中数学的重要内容,对于这部分内容所涉及的题目,如果从传统视角解答,往往具有较强的技巧性.本文另辟蹊径,从导数视角出发,解答三角恒等式或不等式的证明,三角函数的周期性、单调性、奇偶性,以及三角函数的值域或最值等几类问题,系统归纳运用导数法解几种常见类型三角函数问题的解题思路,旨在帮助学生总结解题经验,提高解题正确率.

关键词： 高中数学   大单元   主题教学   教学实践  

摘要： 单元主题教学是通过系统化的方式,把不同的课程资源整合在一起,使课程设计与学期教学设计相结合,形成一个完整的教学流程。采用这种教学策略,能够帮助学生形成完成的知识框架,使教师取得事半功倍的教学成果。因此,文章提出了包括制定单元目标、深度解析教材、关注主观体验、培育数学思想以及优化单元评价在内的多种教学策略。旨在实现核心素养教学目标,变革数学课堂教学形式,提高学生的数学素养和综合能力。

关键词： 锂离子电池   剩余使用寿命   极限学习机   猎豹优化   混沌映射  

摘要： 针对锂离子电池采用极限学习机进行剩余使用寿命预测时,存在预测结果不稳定和预测准确度不高的问题,提出采用猎豹优化算法优化ELM对锂离子电池剩余使用寿命进行预测。提取锂离子电池数据集中等压降放电时间作为间接健康因子;引入猎豹优化算法对ELM模型参数进行优化,并使用改进的Sine混沌映射优化猎豹初始种群;最后采用NASA卓越预测中心提供的电池数据集和牛津大学提供的电池老化数据集对该模型有效性和准确性进行验证。通过原始ELM模型进行多次实验,得到该数据集进行预测的最佳训练数据量以及最佳神经元数量;利用所提出的SCO-ELM模型进行电池的剩余使用寿命预测,对比原始ELM与遗传算法优化ELM模型,均方根误差在0.004以下,且具有较快的预测时间;之后进行电池全周期寿命预测,预测精度平均提升40%,预测速度提升78%以上;使用B0005号电池训练结果对同类型电池组进行预测,预测精度平均提升25%,预测速度提升75%以上。实验结果表明,所提方法具有预测准确度高、预测速度快、操作复杂度低和模型稳定等优势。

关键词： 二元函数   极值   驻点   正定  

摘要： 针对文献中的存在极值的充要条件的猜想给出了一个反例,说明此猜想并不成立,同时给出了几个存在极值的充要条件.

关键词： 函数的奇偶性   高中数学教科书  

摘要： 在当前的高中数学教学中,大部分师生对数学教科书都不太重视,在高一、高二上数学课时师生都不带教科书.到了高三后,学生几乎找不到教科书了.课堂教学采用PPT,课后完成习题汇编或学校的自编讲义,其中题目的数量越来越多,题目难度也越来越大,学生的负担越来越重.数学教科书没有成为广大师生的帮手,而是成为了“鸡肋”.产生这种现象的一个很大的原因是教师本身对教科书的认识不足.

关键词： 功率器件   热阻   瞬态仿真   热阻测试   结构函数  

摘要： 为了获取功率器件各层材料的热阻,文章对一款IGBT模块进行热阻测试,获取其结构函数曲线。文章通过对该模块进行结构建模,瞬态热仿真,将温升曲线转换成结构函数曲线,并与实测曲线进行拟合校正,校正后的结构模型可以获取各层界面材料热阻在结构函数区间分布,其中芯片层、芯片焊层、DBC上铜层、氧化铝陶瓷层、DBC下铜层、基板焊层、基板热阻值的校正结果分别为0.510、4.085、4.085、20.430、7.149、5.106、26.550 K/kW,并通过功率循环试验与被动热循环试验验证试验前后热阻的退化区间,试验结果与理论分析基本一致。

关键词： 函数不等式   求解模型  

摘要： 本文从一道函数不等式的证明出发,分析问题的难点并给出若干解法.最后构建四种模型,给出求解这类问题的一般技巧.

关键词： (h_(1),h_(2))-凸函数   s-凸函数   Hermite-Hadamard型积分不等式   Riemann-Liouville分数阶积分   ψ-Riemann-Liouville分数阶积分  

摘要： 主要考虑了具有(h_(1),h_(2))-凸性的一类函数,基于ψ-Riemann-Liouville分数阶积分,建立了一些新的Hermite-Hadamard型积分不等式,给出了导函数为(h_(1),h_(2))-凸函数时相应的不等式,并举例验证了所得结果的正确性。

关键词： 核心素养   单元教学   指数函数   对数函数   数学运算  

摘要： 指向数学核心素养的培养与提升要切实扎根于数学课堂教学与学习,借助知识的讲授与练习来合理提升学生的数学素养,这才是数学教学与学习的常态.文章以“指数函数与对数函数”的单元教学为例,初步尝试借单元教学设计与研究,实现对数学核心素养的培养与提升,以此引领并指导数学教学与学习.