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关键词： 双减   单元作业   设计流程   反比例函数  

摘要： “双减”政策提出要加强作业设计、减负提质,单元整体设计思想为作业设计提供了新思路。单元作业设计既要着眼于单元的整体性,又要体现课时的层次性。在探讨单元与单元作业等核心概念的基础上,从课标、教材、学情等全面分析反比例函数单元信息。依据单元内容要求、学业要求和教学目标,研制单元作业目标。明晰单元作业的设计意图,设计反比例函数单元作业的内容及类型。通过作业批改、作业评估和作业反思,对单元作业效果进行全面诊断、分析和评价。实践表明,通过反比例函数单元作业实施,可实现既定的单元作业目标,促进和改善学生的数学学习行为、提升学生的数学核心素养,达到“提质”“减负”“增效”的三重效果。

关键词： 数学思维   分类讨论思想   数形结合思想   数学核心素养  

摘要： 高中数学课程标准着重强调培养学生的数学核心素养,而数学思想则是这一核心素养的核心要素。函数作为数学学习的重中之重,蕴含着丰富的数学思想,诸如数形结合思想、分类讨论思想、转化与化归思想、方程与函数思想等。在函数学习过程中,我们应构建系统的函数知识体系,提升自身的思维和实际应用能力,进而提高分析和解决函数相关问题的能力。

关键词： 频响函数   左特征向量   低频振动   主动控制   反馈控制  

摘要： 基于频响函数与左特征结构配置,提出了一种新的低频振动主动抑制方法。该方法利用频响数据避免了建模时的数值误差问题,建立了作动器分布、左特征向量以及外激励力之间的数学关系,实现了在外激励作用下,通过速度与位移反馈抑制了结构低频振动。基于此,进一步提出了一种优化作动器布置的方法,极大地降低了所需作动器的数量。算例仿真分析结果显示,此方法只需少量作动器,即可有效地抑制结构的振动,展现了良好的实用性和工程应用前景。

关键词： 多模态   情感识别   动态阈值激活函数   Mamba  

摘要： 阐述一种基于动态阈值激活函数(DTAF)的Mamba多模态情感识别方法。该方法通过自适应阈值调整机制,增强神经元对复杂输入信号的响应能力。神经元可根据膜电位与动态阈值之间的关系,实时调节激活阈值,从而在时序任务中表现出更强的适应性和鲁棒性。

关键词： 后量子密码   Q2模型   可调随机置换   量子伪随机函数  

摘要： 量子计算机的发展迫使人们去重新评估不同密码方案在应对量子攻击时的具体安全性.本文重点讨论了{0,1}^(t)×{0,1}^(n)→{0,1}^(n)上可调随机置换与随机函数的区分问题.此问题的难易程度一直是许多密码结构安全性证明的核心工具.众所周知,一个经典敌手若想以常数的概率成功区分两者,至少需要对谕言机进行Ω(2^(n/2))次的询问.在量子场景下,Hosoyamada和Iwata(ASIACRYPT 2019)证明,要想达到常数的成功概率,至少需要进行Ω(2^(n/6))次量子叠加态的询问,并提出了求解此问题紧界的开放性问题.本文使用Zhandry(FOCS 2012)提出的“多项式”证明方法重新探讨了这一问题,并将下界改进到了Ω(2^(n/3)).利用这一结论,将基于分组密码的可调分组密码构造LRWQ、TNT、LRQ的量子选择明文攻击(quantum chosen-plaintext attack,qCPA)安全界由O(2^(n/6))分别提高到了O(2^(n/4))、O(2^(n/3))、O(2^(n/4))

关键词： 隐函数   偏导数   方法  

摘要： 基于典型例子探究了隐函数的微积分方法,明确了隐函数求导的三种常用方法,并结合实例分析了三种方法的优缺点,提出了使用的合理性建议,最后给出了求隐函数不定积分的典型方法和技巧。

关键词： 三维脉动源格林函数   耐波性   运动响应  

摘要： 格林函数数值计算是势流方法求解船舶在波浪中运动响应的核心。本文对三维脉动源格林函数的数值计算进行研究。对格林函数全域计算公式进行改进,将该格林函数的数值误差作为剩余函数,并选用双重Chebyshev多项式进行逼近,提高了格林函数全域计算公式的精度;对浮体波浪中运动响应及二阶平均漂移力进行预报,并与试验结果及其他数值结果进行比较,验证了本文方法在水动力计算中的可靠性。

关键词： Chern's conjecture   Height function   Simons-Type integral  

摘要： This article delves Chern's conjecture for hypersurfaces with constant second fundamental form squared length S in the spherical space.At present,determining whether the third gap point of S is 2n remains unsolved yet.First,we investigate the height functions and their properties of the position vector and normal vector in natural coordinate vectors,and then prove the existence of a Simons-type integral formula on the hypersurface that simultaneously includes the first,second,and third gap point terms of S.These results can provide new avenues of thought and methods for solving Chern's conjecture.

关键词： 随机振动试验   工装刚度   加速度功率谱密度   动力学模型   机电传递函数   状态监测  

摘要： 工装的结构状态直接影响随机振动试验的安全可靠运行。试验标准要求控制点加速度功率谱密度曲线要保持在容差范围内。通过建立工装-试件耦合系统的动力学模型和数值仿真证明,工装刚度变化会影响该曲线的动态特性,但实际试验效果并不理想。因此提出基于传递函数特性的工装状态监测方法,通过推导控制点加速度与驱动电压之间的机电传递函数,分析试件因工装刚度变化产生的固有频率下降与机电传递函数之间的对应关系,试件的固有频率可以在只有控制加速度传感器的情况下得到辨识,并通过试验证明该方法的有效性。

关键词： 信息技术   智慧课堂   偶函数  

摘要： 在信息化时代浪潮的推动下,中职数学教学正经历着前所未有的变革.“智慧课堂”作为一种新型教学模式,为数学教学注入了新的活力.在此背景下,探究“偶函数”这一重要概念的翻转课堂教学实施路径,具有重要意义.本文从“智慧课堂”对提升中职数学教学效果的重要作用入手,探索“偶函数”翻转课堂的教学设计与实施路径、智慧课堂支持系统,以期为中职数学信息化教学改革提供有益启示.