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关键词： 有机金属卤化物钙钛矿   MAPbI3   第一性原理   深度学习势函数   相变机制   晶格应变  

摘要： 有机金属卤化物钙钛矿因其优异的光吸收效率、载流子迁移率及高光电转换效率,成为极具潜力的光伏材料。然而,其环境稳定性问题,尤其是温度变化引发的相变及晶格应变,严重制约了实际应用。深入解析MAPbI3的相变机制及热力学演化规律,对提升材料稳定性和器件性能具有重要意义。本文结合第一性原理计算、深度学习势函数构建及多尺度分子动力学模拟,系统研究了MAPbI3在不同温度下的相变行为、晶格应变演化及热循环稳定性,并通过实验验证了模拟结果的可靠性。 本文采用密度泛函理论（DFT）对MAPbI3的正交相（Pnma）、四方相（I4cm）和立方相（Pm-3m）进行结构优化与电子结构计算。通过分析晶格常数、Pb-I键长、Pb-I-Pb键角、I-Pb-I键角及电子能带结构,揭示了各相的结构特征与稳定性差异。计算结果表明,正交相晶格参数为a=8.98?、b=8.69?、c=12.87?,四方相为a=b=8.83?、c=13.08?,立方相为a=b=c=6.36?,与实验值高度吻合。带隙计算结果显示正交相（1.90 e V）、四方相（1.73 e V）和立方相（1.70 e V）,价带顶由I原子的5p轨道与Pb原子的6s轨道杂化主导,导带底由Pb原子的6p轨道构成,表明MAPbI3的无机框架结构[Pb I6]4-中,Pb2+阳离子和I-阴离子共同决定了材料的导带和价带。三个相结构共微扰440个构型,在AIMD中正交相、四方相和立方相的体系平衡能量分别为-155.2 e V、-153.7 e V和-152.5 e V,在体系能量和温度平衡区间内共采样40万个构象。 基于440个初始构型的AIMD模拟数据,构建了包含40万构象的数据集,这些数据集包括能量和力的标签。通过深度势能生成器（DP-GEN）迭代训练,在正交相、四方相和立方相的不同温度区间内进行探索,得到MAPbI3的深度学习势函数。在第12次迭代中精确构象比例高达99.8%,而失败构象和候选构象比例均在0.1%以下。模型验证表明,其能量均方根误差（RMSE）为1.167me V/atom,x,y,z三个方向上力的RMSE均为0.029 e V/?,精度接近DFT水平。计算100 fs的192个原子体系时,MAPbI3的DFT计算成本是DP模型的1550倍。与经典Lennard-Jones势相比,该DP模型计算成本仅高出39 s。DP势函数模型的模拟结果不会受到随机热波动的影响,验证了MAPbI3势函数模型的可靠性。使用该势函数对三个相进行NPT分子动力学模拟,结果显示正交相晶格参数为a=9.04?、b=8.70?、c=12.92?,四方相为a=b=8.94?、c=13.07?,立方相为a=b=c=6.30?,与DFT计算结果高度吻合。 采用6000原子体系MAPbI3模型进行分子动力学模拟,系统研究了升降温过程中MAPbI3的相变行为。MAPbI3四方相和立方相之间的相变主要由[Pb I6]4-八面体之间的Pb-I-Pb键角变化驱动。升温过程中,不同的升温速率下两极Pb-I-Pb键角均减小,赤道Pb-I-Pb键角均增大,[Pb I6]4-八面体在z轴方向上表现为压应变,两极角角度由173°变为154°;[Pb I6]4-八面体在x和y轴方向上表现为拉应变,赤道角由150°变为154°（164°）。经立方相降温至四方相,与初始四方相相比,热循序速率较慢的情况下,两极角明显减小,赤道角略微增大,八面体在z轴方向上表现为压缩应变,在x和y方向上表现为拉伸应变;热循环速率较快的情况下,两极角略微减小,赤道角减小,在x和y轴方向上表现为压缩应变。 本文通过多尺度模拟,阐明了MAPbI3的相变机制及热循环应变演化规律,深度学习势函数的成功构建为钙钛矿材料的大尺度模拟提供了高效工具。

摘要： 在解题时，我们经常会遇到一些与导数有关的不等式问题.这类问题通常较为复杂，我们往往需根据含有导数的式子的特征，灵活运用求导公式、导数的运算法则来构造出合适的函数模型，以将导数不等式问题转化为函数最值问题、函数单调性问题来求解.那么怎样才能构造出合适的函数模型呢？下面介绍两种方法.

关键词： p-进域   变指标Lebesgue空间   变指标grand Herz空间   sharp型极大函数   分数次算子  

摘要： 本文主要研究p-进域上的sharp型极大函数,分数次极大算子的交换子在p-进变指标Lebesgue空间和p-进Morrey空间中的有界性,并分别给出了 Lipschitz和BMO空间的刻画.此外,分数次积分算子在p-进变指标grand Herz空间中的有界性及它的高阶交换子在p-进变指标grand Herz空间上的Lipschitz和BMO估计均被得到,具体内容如下: 第1章,首先介绍了p-进域上调和分析的研究意义和价值,从Euclidean空间和p-进域中函数空间与算子理论的发展历程引出本文的研究内容,此外,还引入了p-进域的基本概念和性质,并介绍了相关函数空间的定义,性质和重要引理.随后,以更加具体的形式概述了每一章的研究内容并给出了常用的记号. 第2章,证明了p-进sharp型极大函数的交换子在p-进变指标Lebesgue空间和p-进Morrey空间中的有界性,并分别给出了Lipschitz和BMO空间的刻画. 第3章,证明了p-进分数次极大算子及其交换子在p-进变指标Lebesgue空间和p-进Morrey空间中的有界性,并分别给出了Lipschitz和BMO空间的刻画. 第4章,证明了分数次积分算子及其交换子在p-进变指标grand Herz空间上的Lipschitz和BMO估计,此外,针对分数次极大算子的(高阶)交换子,进一步证明了其在同一空间中的BMO估计.

关键词： 自由拟共形映射   局部弱拟对称映射   拟双曲度量   环性质   一致域  

摘要： 1976年,Gerhing与Palka在欧氏空间Rn中引入了拟双曲度量.此后,诸多学者在研究拟双曲度量的过程中,提出了自由拟共形映射与一致域的概念,并对其相关性质展开探究,得出了很多重要的结论.本学位论文主要研究两个方面:一是研究度量空间中自由拟共形映射与局部弱拟对称映射的相关性质,二是研究Q-正则度量空间中一致域的等价性问题.本文主要工作有: （1）介绍了研究问题的背景,并给出了本文的主要结论. （2）定义了自由拟共形映射、局部弱拟对称映射、solid映射及环性质等概念,并详细给出上述概念相关性质的证明.此外,还讨论了拟双曲度量中一致连续和semisolid映射之间的关系. （3）引入了John域、（α,β）类、A（δ）等概念,同时还给出了度量空间中一致域的概念及相关的性质. （4）阐明了本文的主要结论,包括度量空间中自由拟共形映射与局部弱拟对称映射的等价关系,以及Q-正则度量空间中一致域的等价性问题. （5）总结本文研究的主要结果,并提出后续的一些研究设想.

摘要： 有些三角函数不等式较为复杂,采用常规的方法,很难证明不等式,往往需运用放缩法来证明结论.运用放缩法证明三角函数不等式,需将不等式左右两侧的式子进行放大或缩小,以达到证明不等式的目的.那么如何放缩代数式,才能轻松证明三角函数不等式呢?一、利用三角函数的性质进行放缩三角函数具有有界性和单调性,即在一定的范围内,三角函数有着对应的取值范围,如在x∈R内,-1

关键词： 初中数学   锐角三角函数   几何题  

摘要： 锐角三角函数是初中数学中比较重要的知识点,是建立角度与线段关系的重要桥梁,用于解答一些几何习题,可获得良好的解题效果.本文中选取四道习题,展示锐角三角函数在解题中的应用,以提高解题能力.

关键词： 四旋翼无人机   补偿函数观测器   预设性能控制   视觉伺服控制   目标拦截  

摘要： 四旋翼无人机具有典型的非线性动力学特性和欠驱动结构,其动力学模型中存在模型偏差和未知风扰,对四旋翼无人机飞行控制系统的设计带来了严峻挑战。同时,未知风扰和动态目标机动对四旋翼无人机拦截系统的稳定性和拦截精度提出了严格要求。本文以四旋翼无人机为研究对象,针对系统模型偏差和未知风扰下的抗干扰问题和目标拦截问题开展研究。本文具体研究成果涵盖以下三个方面: (1)针对四旋翼无人机的抗干扰问题,采用补偿函数观测器,对系统模型偏差和未知风扰进行精确估计和补偿,同时,提出基于补偿函数观测器的模型补偿预设性能控制器。通过设计带有误差约束的性能函数,使系统的误差收敛速度和稳态误差均满足预设性能的要求。此外,引入高阶微分器精准提取输入参考信号的各阶微分信息,使提取到的信号更加平滑且避免出现尖峰脉冲现象。数值仿真验证了所提控制器在未知风扰作用下的鲁棒性能,具体表现为,1)对风扰引起的系统偏差具有显著的抑制能力;2)系统误差能快速收敛至预设范围。 (2)针对四旋翼无人机对目标的拦截问题,设计基于补偿函数观测器的图像视觉伺服控制器。采用补偿函数观测器准确估计系统模型偏差和未知扰动,将估计值补偿到基于图像的视觉伺服控制器中,从而有效避免了模型偏差和未知扰动对系统拦截精度的影响。通过数值仿真实验,验证了基于补偿函数观测器的图像视觉伺服控制器对静态和动态目标具有较高的拦截精度,且在拦截过程中不存在振荡现象。 (3)搭建四旋翼无人机姿态与目标拦截实验平台,验证基于补偿函数观测器的模型补偿预设性能控制的跟踪性能和图像视觉伺服控制的拦截精度。半物理实验和实飞实验验证了模型补偿预设性能控制具有抗干扰能力强和误差收敛速度快的优势,同时验证了基于补偿函数观测器的图像视觉伺服控制对静态和动态目标拥有较高的拦截精度。

摘要： 三角函数的求值问题常以选择题、填空题的形式出现.解答这类问题，需联系三角函数的定义、性质、公式等，建立有关某个三角函数式的关系式，从而求得三角函数的值.下面，重点谈一谈求三角函数值的两个“妙招”.一、利用三角函数的定义对于任意角α，设终边与半径为r的圆O交于点P(x,y),

关键词： 解题思维   新课标   数学备考   反比例函数  

摘要： 随着新课标的实施，八年级数学备考不再只是知识点的简单记忆和重复练习，而是更注重解题思维的培养和路径的优化.中本文以苏科版“反比例”函数为例，基于解题思维路径优化的理论指导，通过应用案例展示，探讨了如何在新课标背景下，通过知识梳理、方法总结、错题整理以及真题模拟等策略来优化解题思维路径.

关键词： 二阶锥混合互补问题   低阶罚函数算法   光滑函数   变分不等式   指数收敛  

摘要： 二阶锥混合互补问题是一类应用广泛的均衡优化问题,其与二阶锥规划的KKT条件息息相关.低阶罚函数算法是求解约束优化问题的重要方法,其在求解二阶锥混合互补问题时发挥重要作用.本文研究二阶锥混合互补问题低阶罚函数算法的近似光滑和完全光滑,其研究内容如下: 1.采用近似光滑低阶罚函数算法求解二阶锥混合互补问题.给出四种由卷积生成正负函数的C-M光滑类函数,构建光滑类低阶罚函数方程组.在温和的假设下,该方程组的解序列以指数速度收敛于原问题的解.在算法实施中,给出罚参数和光滑参数分别变化的准则,并通过数值实验验证算法可行性.比较四种光滑函数的数值性能,将该算法与广义低阶罚函数算法、光滑F-B算法以及光滑正则化算法相比具有竞争力. 2.采用完全光滑低阶罚函数算法求解二阶锥混合互补问题.基于光滑类低阶罚函数方程组,将幂参数取为1,得到完全光滑低阶罚函数方程组.利用光滑化方法,给出另外四种负函数的光滑函数,令罚参数和光滑参数同时变化,构建完全光滑低阶罚函数算法.比较八种光滑函数的数值性能,对罚参数和光滑参数同时变化与分别变化进行数值性能比较,结果表明该算法具有更好的数值性能.