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关键词： 教学评一体化   高中数学   深度学习   函数图象的变换及其应用  

摘要： 文章聚焦于深度学习视域下教学评一体化在函数教学中的实践探索.通过将教学、学习与评价有机融合，构建以学生为中心的函数教学模式.在实践过程中，以高中“函数图象的变换及其应用”为例进行深入的教学，将教学过程、教学目标、教学设计和教学反思相结合，旨在实现数学深度学习的作用，进一步提高教学质量.

关键词： 问题   设计   复习课   二次函数  

摘要： 如何提高中考前复习课的复习质效成为当前课堂教学的重要主题.结合教学实践，认为基于问题设计的课堂教学是一条可创新的教学路径，即提出起点型问题、引导型问题、推进型问题、系统型问题、评价型问题，以把握学生学情、推进学生深入思考，解决学生疑难之处，总结梳理知识结构，归纳数学思想方法，进而提升数学复习课的效果.

关键词： 开绕组永磁同步电机   多矢量模型预测转矩控制   零序电流   代价函数消除   无差拍控制原理  

摘要： 开绕组永磁同步电机(Open-Winding Permanent Magnet Synchronous Motor,OW-PMSM)因其具有更高直流母线电压利用率、更强故障容错能力等优点,广泛应用于电动汽车、海洋船舶、航空航天等领域。本文以共母线型开绕组永磁同步电机为研究对象,分析并指出传统模型预测转矩控制(Model Predictive Torque Control,MPTC)策略的不足之处,提出了三种代价函数消除的多矢量MPTC策略,旨在简化控制过程、抑制零序电流(Zero-Sequence Current,ZSC)与转矩脉动和减少开关频率。 首先,针对传统MPTC策略中代价函数计算冗杂、双权重系数整定困难和单矢量控制效果不佳的问题,本文分别提出了基于参考电压跟踪的三矢量MPTC策略和四矢量MPTC策略。根据转矩和磁链无差拍原理,实现了对参考电压的预测与跟踪。在此基础上,通过将双逆变器电压矢量扇区十二等分与六等分,完成了三矢量和四矢量的选择。结合无差拍控制原理对两种策略中多矢量的作用时间进行了计算,确保电机在运行过程中转矩、磁链和ZSC脉动最小化。提出了一种电压矢量开关状态及作用顺序的优化方法,有效避免由于多矢量引入所导致的开关频率升高。在仿真平台上,对这两种控制策略的可行性进行了验证。 然后,针对基于参考电压跟踪的四矢量MPTC策略控制繁琐导致控制效果不佳的问题,本文提出了一种基于电压矢量快速选择的改进四矢量MPTC策略。通过分析不同电压矢量对转矩、磁链和ZSC的影响,并根据定子磁链角、转矩和ZSC变量的需求,实现了电压矢量的快速选择。通过固定电压矢量的共模电压幅值,并引入PR控制器构建了ZSC抑制环节,不仅有效抑制了三次反电动势,还优化了电压矢量作用时间的计算过程。通过进一步优化零矢量开关状态和矢量作用顺序,有效降低了开关器件的开关频率。在仿真平台上,将该控制策略与基于参考电压跟踪的四矢量MPTC策略进行了对比仿真分析。 最后,为了验证所提三种多矢量MPTC策略的可行性与有效性,设计并搭建了共母线型OW-PMSM实验平台。实验结果表明,本文所提三种多矢量MPTC策略都具有良好的稳态和动态性能。其中基于参考电压跟踪的四矢量MPTC策略较三矢量MPTC策略具有更好的稳态表现;而基于电压矢量快速选择的改进四矢量MPTC策略相较基于参考电压跟踪的四矢量MPTC策略,在简化控制流程的同时,进一步提升了稳态和动态性能。

关键词： 缺血性脑卒中   移动健康   健康管理   脑心健康管理师   二级预防  

摘要： 背景 脑卒中具有高发病率、高复发率、高致死率、高致残率等流行病学特点,是当前严重威胁人类生命、造成沉重经济负担的主要慢性病之一。缺血性脑卒中占新发卒中的80%,其一年内复发率高达17%,但卒中可防可控,针对疾病可干预危险因素进行二级预防是防止复发关键,因此健康管理作为二级预防的重要实现途径已然成为减轻脑卒中负担的共识。但脑卒中患者的健康管理需求是长期且多维的,传统二级预防存在实施难度高、成本大、效率低、信息渠道缺乏、响应不及时等问题,而移动健康管理能克服时空距离的障碍,对患者健康需求做出快速响应,实现患者、医疗机构及医护人员的互通互联,盘活医疗资源,可有效帮助患者实现从治疗向预防、被动接受向主动健康管理的转变,为脑卒中患者低成本大规模的二级预防提供了新的契机。但如何开发出科学严谨可落地高质量移动健康管理方案及使用感好、可及性高的配套工具,明确专业人员在移动健康管理中的职责以确保更好的发挥移动健康优势是当下需要思考的问题之一。干预映射(Intervention Mapping,IM)可通过确定决定因素、设定干预目标等多种方法为制定健康管理项目提供一个系统且科学的指导框架,但目前缺乏基于IM指导的脑卒中患者移动健康管理相关实践;此外相较于传统应用程序,微信小程序因其用户基础广、内存占用小等优势与健康管理的结合更具可接受及可操作性;同时脑心健康管理师的出现也为脑卒中患者专职化、全流程管理提供了新的人才支持;因此本研究以IM为指导制定移动健康管理方案,开发配套管理小程序,确定脑心健康管理师在移动健康中的职责,可在一定程度上改善过去脑卒中移动健康管理中指导框架缺乏、理论支撑欠缺、配套工具不完善、专业人才缺乏等不足,增加二级预防可行性及推广性,为脑卒中患者制定提供一个更完善且科学规范的移动健康管理项目,提高二级预防效果,降低卒中复发率,减轻疾病负担。 目的 以干预映射六大步骤为指导框架,了解急性缺血性脑卒中患者健康行为现状及其影响因素并明确利益相关者移动健康管理需求,构建基于IM的脑卒中患者移动健康管理方案并开发配套的健康管理小程序,汉化可用性评价工具后对小程序进行可用性评价,最后通过一项随机对照试验验证该方案的有效性,为脑卒中患者的二级预防移动健康管理提供实践参考。 方法 本研究共分为四大部分 第一部分:缺血性脑卒中患者健康行为现状及利益相关者移动健康管理需求 1、选取上海市某三级甲等医院的缺血性脑卒中患者为研究对象,以能力-机会-动机-行为(COM-B)理论为指导框架,采用一般资料调查表、脑卒中防治知识量表、领悟社会支持量表、慢性病自我效能问卷、脑卒中态度问卷、脑卒中健康行为量表调查缺血性脑卒中患者健康行为现状及影响因素,使用Amos26.0构建目标人群健康行为影响因素的结构方程模型,探讨模型中各变量与患者健康行为之间的作用路径。 2、选取某三级甲等医院脑血管病区的缺血性脑卒中患者及医护人员进行半结构访谈,补充患者健康行为影响因素,并从医患两方面了解移动健康管理需求及偏好,采用Colaizzi七步法分析并提炼主题。 3、结合横断面调查及质性访谈结果,明确脑卒中患者的健康行为问题,构建逻辑模型,确定基于理论的移动健康管理实践策略。 第二部分:缺血性脑卒中患者移动健康管理方案的构建及小程序开发 1、运用范围综述五步法,对国内外APP或小程序在脑卒中患者健康管理中的应用研究进行范围综述,明确其干预特点、干预时长、程序功能及结局指标。 2、基于前期研究结果,初步构建基于小程序的缺血性脑卒中患者移动健康管理方案,经过两轮德尔菲专家函询确定终稿。 3、根据健康管理方案初步搭建小程序功能模块,后通过专家小组会议确定小程序功能,并开发配套的移动健康管理小程序。 第三部分:缺血性脑卒中患者移动健康管理小程序的可用性评价 1、遵循Brislin原则汉化医护人员版移动健康工具可用性评估问卷(MAUQ),并进行问卷信效度检验。 2、采用汉化的MAUQ对开发的小程序进行可用性评价,并进行使用感受半结构访谈,根据可用性评价及访谈结果对初版优化升级,确定小程序终版。 第四部分:基于小程序的缺血性脑卒中患者健康管理方案的应用研究 1、通过随机对照试验,验证基于小程序的缺血性脑卒中患者移动健康管理方案的应用效果,分别于患者入组当天、出院后第1、3、6个月收集其血压、血脂、血糖等卒中相关指标结果,评估患者脑卒中防治知识、领悟社会支持、慢性病自我效能、脑卒中态度、脑卒中健康行为水平,比较两组患者干预后危险因素控制情况及疾病复发情况,并对小程序使用感受进行评价。应用SPSS 26.0进行数据分析,采用频数、百分比、均数、标准差进行描述性分析,采用t检验、重复测量方差分析、卡方检验或Fisher精准检验等方法进行统计学分析,以P<0.05为

关键词： 多圆盘   亚纯映射   代数簇   超曲面   第二基本定理  

摘要： 自Nevanlinna在1926年初步建立了现代值分布理论,给出了复平面上亚纯函数的第二基本定理后,在不同映射下第二基本定理的推广形式成为值分布理论中最重要的研究问题之一.近一百年来,人们一直关注复流形之间亚纯映射的第二基本定理的构造.最近,Trang-Thai-Mai建立了从多圆盘到光滑代数簇分担超曲面交于次一般位置的亚纯映射的第二基本定理.在本篇论文中,我们将结果进行了拓展:首先考虑超曲面的位置条件,引入分布常数,将结果推广到任意超曲面族的第二基本定理;其次,将结果推广到移动超曲面的情形下,得到一个更一般的第二基本定理. 第一章,主要介绍了Nevanlinna理论的研究背景、研究现状以及论文内容和安排. 第二章,主要介绍了经典Nevanlinna理论,以及多圆盘上的Nevanlinna理论的一些基本概念以及辅助结果. 第三章,我们给出了从多圆盘到任意超曲面族的第二基本定理的证明,并得到相应的亏量关系. 第四章,给出了从多圆盘到复射影空间涉及移动超曲面的亚纯映射的第二基本定理的证明. 第五章,首先对本学位论文进行了概括总结,其次提出了一些后续待解决的问题.

关键词： CALYPSO晶体结构预测方法   机器学习势函数   同步学习   复杂晶体结构   深度势能  

摘要： 近年来,随着计算机硬件的快速发展和物理化学理论的不断完善,高性能计算驱动的数值模拟在物质科学研究中发挥了至关重要的作用。基于第一性原理计算的理论晶体结构预测方法使科学家能够仅凭化学组分在理论层面探索可能的晶体结构,已成为凝聚态物质研究和新材料设计的重要手段,在物理、化学、材料等多个学科领域取得了诸多创新性成果。然而,基于第一性原理的结构预测仍面临计算成本高昂的挑战。随着体系复杂性的增加,结构预测所需的采样数量和总能量计算次数迅速增长,而第一性原理方法的计算复杂度通常随着体系电子数的增加呈立方增长。对于包含大量原子（如超过50个）或多元化学组分（如三元及以上）的复杂体系,计算成本显著上升,严重限制了方法的应用范围。因此,如何有效提升理论结构预测在复杂体系中的计算效率,已成为该领域亟待解决的核心问题。 机器学习技术的快速发展为物质势能面的建模提供了全新的解决方案。基于机器学习构建的原子间相互作用势函数（机器学习势,machine learning potential,MLP）能够通过学习大量第一性原理数据,精确刻画原子间相互作用。大量研究表明,机器学习势在保持第一性原理精度的同时,可显著提升计算效率,因此被视为突破第一性原理计算瓶颈的重要工具。在理论晶体结构预测中,用机器学习势替代第一性原理计算进行能量评估是一种极具吸引力的尝试。然而,机器学习势的外推能力受限于训练数据的分布,尤其在晶体结构预测中,其对势能面未知区域预测的可靠性无法保证。随着体系复杂度增加,势能面极小值点数量呈指数级增长,训练集难以覆盖势能面的广泛极小值点,导致模型在未见结构上的外推误差显著增加。这种误差直接影响晶体结构预测的准确性和成功率。因此,提升机器学习势的泛化能力,使其在势能面未知区域的预测更加可靠,是推动其在结构预测任务中广泛应用的核心问题。 针对上述挑战,本论文基于同步学习策略,将机器学习势函数与晶体结构预测相结合,发展了一种高效加速晶体结构预测的新方法。该方法在势能面探索过程中动态更新机器学习势的训练集,使其逐步学习未知结构特征,从而有效提升对势能面未知区域的泛化能力,克服传统机器学习势在外推能力上的局限性,提高其在晶体结构预测任务上可靠性。论文进一步将发展的方法应用于典型复杂体系的结构预测研究,取得了以下创新性研究成果: （1）本论文提出了一种基于机器学习势函数加速的晶体结构预测方法,通过同步学习策略将势函数的动态优化与结构预测过程有机结合,形成了一套高效的计算框架。该方法整合了势能面探索、外插结构探测与收集、第一性原理计算以及训练集与势函数的迭代更新等关键环节。具体而言,本方法将深度势能（Deep Potential）机器学习势与CALYPSO结构预测方法相结合,利用CALYPSO进行势能面的全局搜索,系统收集并解析结构优化轨迹;同时,通过模型系综的预测偏差（模型偏差）评估结构的外插程度,并对高偏差结构进行第一性原理计算,动态扩展训练集以优化势函数的泛化能力;通过多轮势能面探索与训练集更新,模型逐步掌握更多外插结构的信息,从而显著提升了对未知势能面区域的描述能力。以镁铝二元体系为测试对象,验证结果表明,该方法在保持第一性原理计算精度的同时,显著提高了计算效率与预测成功率。训练得到的机器学习势函数能够准确刻画体系的势能面,展现出优异的泛化能力和稳定性。本工作为复杂体系的晶体结构预测提供了有力的工具。 （2）简单金属锂和钠在常压下通常被认为是简单金属,然而在高压条件下,这些典型的简单金属会经历复杂的结构相变,并展现出诸多新奇的物理化学性质。近期,实验通过快速加压等手段重新测定了熔化曲线极小值处的熔化温度,并通过X射线衍射发现,在该压力区间内的熔化温度下出现了清晰的衍射信号,暗示可能形成了一种未知的高压晶体结构。然而,该衍射图谱与当前已知的锂高压相均不匹配,表明这一压力区间可能存在全新的高压相。针对这一问题,本研究基于同步学习策略,构建了适用于40–75 GPa压力区间的高精度锂机器学习势函数,并对单质锂的高压相进行了大规模的结构搜索,共探索了超过600,000个候选结构,其中单个原胞最多包含200个原子。最终,我们发现了四个在能量上与实验观测相具有竞争力的候选结构:a P160、o P192、o P48和t I20。其中,o P 192结构的原胞包含192个原子,是目前通过结构预测获得的最复杂的锂高压相之一。进一步的声子谱分析和有限温度下的分子动力学计算表明,这四个候选结构在动力学上均具有稳定性。此外,不同压力下的焓曲线计算以及不同温度下的吉布斯自由能计算显示,这些结构的能量与实验观测结构具有竞争性,表明它们在实验条件下可能被成功合成。本研究的结果不仅从理论上提出了单质锂复杂高压相的候选结构,还进一步验证了同步学习策略在加速晶体结构预测方面的

关键词： 基于图像的材质建模   材质迁移   基于物理的渲染   可微渲染  

摘要： 材质解析与映射是计算机图形学的关键技术,对构建高质量沉浸式数字环境具有决定性作用。从建筑设计到虚拟现实,再到数字孪生与文化遗产保护,材质表现力直接影响着数字内容的视觉保真度与用户体验质量。伴随元宇宙、增强现实与虚拟现实技术的蓬勃发展,业界对高效、精确且易用的材质创建方法的需求日益迫切。然而,从单张图像中准确解析材质特征并有效映射至任意三维模型表面,仍然面临着巨大的技术挑战。 传统材质建模方法存在效率低下、成本高昂等局限。近年来,基于深度学习的方法虽取得显著进展,但仍面临两大核心挑战:其一,如何将从参考图像中解析的材质特征,无缝地映射到几何结构迥异的三维模型上;其二,如何准确捕捉并再现不同类型材质(如不透明与半透明)复杂多变的光学属性。这些挑战使得材质的解析与映射过程往往被分开处理,难以保证最终效果的物理真实性与视觉一致性。 针对上述挑战,本文提出了一种将材质解析与三维模型材质映射统一于单个优化框架内的联合优化方法。该方法的核心思想是利用可微渲染技术作为桥梁,构建一个从三维模型渲染图像到待优化材质参数的端到端梯度流。在此框架下,材质解析过程与材质映射效果被紧密耦合:系统通过迭代最小化渲染结果与参考目标之间的差异,来同步优化材质的物理参数及其在三维表面的空间分布,从而实现二者的联合优化。本文的主要贡献如下: (1)面向半透明材质,构建了基于多视角一致性的联合优化框架。该框架首先通过高效视点选择算法确定渲染视角;然后,利用基于物理的半透明可微渲染器,将从参考图像初步解析的材质参数渲染至目标模型。最后,通过迭代对比多视角渲染结果与参考图像,将产生的视觉误差反向传播,同步优化材质的次表面散射等物理参数(解析)及其在模型表面的视觉表现(映射),直至在所有视角下均达到物 理与视觉的一致性。实验证明,该方法能稳定地将单张图像中的复杂半透明特性迁移至任意三维模型,实现了对材质解析与映射的有效联合优化。 (2)面向不透明材质,构建了基于几何约束的联合优化框架。该框架首先通过融合深度与分割掩码的几何约束,在扩散模型中实现跨几何结构的鲁棒纹理迁移。随后,将迁移的纹理与可参数化的程序化材质表示相结合,通过可微渲染器进行渲染,并与经重光照模块处理的参考图像进行匹配。这一过程将程序化材质参数的生成(解析)与纹理在目标几何上的映射效果(映射)置于同一优化循环中,通过最小化渲染差异,联合优化材质的物理参数。实验表明,该方法能有效解决几何差异显著情况下的材质映射问题,实现物理材质的精确生成。 本研究通过构建统一的联合优化框架,显著降低了高质量材质创建的门槛。用户仅需一张参考图像,即可自动为任意三维模型生成兼具物理合理性与视觉一致性的完整材质,可直接应用于主流商业渲染引擎,为数字内容生产提供了高效且自动化的技术支持。

关键词： 高中数学   函数值域   求解方法   应用  

摘要： 求函数值域是高中数学常考的习题类型，常以选择题、填空题的形式出现在一些测试及高考中.图象法、反函数法、换元法及导数法是求函数值域的常用方法，考查频率较高.本文中对这四种函数值域求解方法做简单介绍，并结合习题展示其在解题中的应用.