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关键词： boundary layers   Shishkin mesh   Newton-Cotes formula   local L projection   Gauss integration  

摘要： Traditional numerical integration requires sufficient smoothness of the integrand to achieve high-order algebraic accuracy.If the function has a boundary layer with large gradient,the composite integration formula on the uniform mesh will produce very large integration errors.In this paper,we study the Newton-Cotes formula based on Lagrange interpolation functions,local L^(2) projection approximating the integrand,and Gauss integration.On the Shishkin mesh,we establish an optimal-order integration error estimate uniformly in the perturbation parameter.The convergence rate is the same as that for the smooth function.Numerical experiments confirm the sharpness of our theoretical results.

关键词： 三角函数值   运算   几何构造  

摘要： “特殊角的三角函数值”是深入探究初高中数学育人一体化视角下教学思路的合适切入点,通过剖析义务教育课标与高中课标对三角函数教学的要求,可以明确特殊角三角函数值在初高中数学知识体系中的不同定位与关键作用.本文从教学内容的创新架构、教学目标的调整设计、学情的精准把握以及融合教学模式的实践探索等方面展开讨论,分析如何借助几何构造与代数推理,实现知识的有效衔接,培养学生的直观想象与逻辑推理素养,为初高中数学育人一体化教学提供具有参考价值的理论思考与实践策略.

关键词： 最优本征函数   机电设备   电机轴承   损坏检测  

摘要： 为提高机电设备中电机轴承损坏的检测效率,文章提出一种基于最优本征函数的检测方法。该方法采用小波变换分析技术,通过测量系统各点的本征函数并分析其频带分布,筛选出最优本征函数用于故障检测。实验结果表明,相较于深度学习算法和卷积神经网络,基于最优本征函数的检测方法在损坏轴承的故障检测误差和迭代次数方面表现更优。当迭代次数为100次时,该方法的检测误差为8.23%,并且平均精度均值和F1分数均高于其他对比算法。该研究旨在通过最优本征函数实现高效、准确的电机轴承损坏检测,为机电设备的故障诊断提供一种新的技术手段。

关键词： 二次函数   北京中考   数学核心素养   抽象能力   等高线  

摘要： 近年来,北京中考数学第26题均为二次函数综合问题.这道题可以测评同学初中阶段的数学核心素养,包括抽象能力、几何直观、推理能力、运算能力等,还对于高中数学进一步研究函数起到承上启下的作用.下面以近三年北京中考数学第26题为例,与大家分享借助“等高线”解决二次函数比大小问题的方法与步骤.

关键词： 抗震韧性   恢复函数   地震易损性   功能损失   恢复时间  

摘要： 我国经济的迅速增长和政府的有效协调以及先进的技术和专业知识,为桥梁在震后初期快速恢复提供了强有力的支持,相较于三角型恢复函数,直线型和指数型恢复函数更能适合桥梁震后的恢复动态,而直线型恢复函数未考虑恢复过程中的非线性因素,指数型恢复函数初始恢复速率过高,无法准确地评估桥梁的抗震韧性,针对直线型和指数型恢复函数的不足,提出了一种综合型恢复函数并对其进行验证。首先,以一座独柱式大跨度混凝土高墩矮塔斜拉桥为工程背景,通过云图法获得桥梁构件的易损性曲线,采用一阶界限法来建立桥梁系统的易损性曲线,并通过该曲线来计算桥梁的破坏概率,并计算桥梁震后功能损失和震后恢复时间;其次,基于直线型、指数型和综合型恢复函数评估桥梁的抗震韧性并验证综合型恢复函数的适用性;最后,基于综合型恢复函数研究不同延迟恢复时间对桥梁抗震韧性的影响。结果表明:基于综合型恢复函数的抗震韧性评估结果属于合理范围,综合型恢复函数既考虑了桥梁震后恢复过程中的非线性因素,又较为合理地模拟桥梁震后恢复过程,具有一定的适用性;评估桥梁抗震韧性时,地震强度较低且延迟恢复时间较短时,可忽略延迟恢复时间的影响。

关键词： 函数单调性   高中数学试题  

摘要： 在数学这门理科课程的教学中,安排解题训练相当有必要,其主要目的是培养学生的解题技能,以便他们在将来的考试中能够取得理想的成绩.在高中教育阶段,数学是一门难度较大的学科,试题难度同样较大,教师可指导学生借助函数单调性来解题,从而让他们高效解答试题.本文针对如何借助函数单调性高效解答高中数学试题作探讨,并罗列部分解题实例.

关键词： 核心素养   三角函数   高中数学  

摘要： 三角函数知识在高中数学教学中占有重要地位,它不仅涉及基础的数学运算和逻辑推理,还能够提升学生的逻辑思维能力和解题能力,对学生数学核心素养的培养起着重要的作用.新一轮高中数学课程改革提倡主题式大单元教学思想,在大单元教学模式下,教师需要注重课程内容的本质内涵和学生的实际应用能力.本文通过对新教材中高中三角函数的梳理,制定单元整体教学目标,明确教学内容;基于单元主题,帮助学生建立三角函数的概念;根据单元内容,培养学生探究能力;精心设计问题链,培养学生数学思维;预设单元评价任务,培养学生综合素养.主题式大单元教学思想在三角函数教学过程中的实施,对于提高高中数学教学质量和培养学生的数学核心素养有重要的意义.

关键词： 核磁共振测井   T2截止值   高束缚水饱和度   高斯函数   多参数拟合  

摘要： T2截止值精确与否直接影响到核磁共振计算束缚流体饱和度、可动流体孔隙度、渗透率的精度.深层致密砂岩储层孔隙结构复杂,呈低孔低渗、强非均质性等特征,固定T2截止值适用性差.为提高深层致密砂岩储层T2截止值的计算精度,本研究依托深层致密砂岩岩样的核磁共振实验测量,构建了融合高斯函数与储层分类多参数拟合法的T2截止值计算模型.将该套模型程序化,实现对海上X区深层致密砂岩储层T2截止值的逐点计算.研究结果表明,束缚水饱和度小于41%时,高斯函数法计算T2截止值精度较高,而当束缚水饱和度大于41%时,高斯函数法不再适用;针对Ⅱ、Ⅲ类储层(束缚水饱和度大于41%),利用优选的敏感性参数构建得T2截止值多参数拟合计算模型精度较高;融合高斯函数与储层分类多参数拟合法计算与岩样实验确定的T2截止值吻合度较高,完全能够满足深层致密砂岩储层核磁共振测井评价孔隙结构的需求.

关键词： 短期负荷预测   Prophet   自组织映射-前馈   神经网络   时间序列  

摘要： 为提高电力系统短期负荷预测精度,充分挖掘历史数据中的多维度信息,更好地克服历史数据缺失带来的不利影响,提出一种基于自组织映射-前馈神经网络和先知混合模型的短期负荷预测方法。首先通过SOM神经网络对历史非功率数据聚类计算得到相似日集合,而后采用相似日数据对BP神经网络进行训练得到单点负荷值预测结果。其次,重点考虑历史数据的周期性和时序变化趋势,基于Prophet时序模型对历史负荷数据进行周期非线性拟合。通过历史数据拟合误差反馈,调整优化模型的关键超参数,最后基于误差倒数法组合得到短期负荷预测结果。以某地区电力负荷数据作为算例验证,结果表明所提的改进预测模型预测精度更高,且在克服历史数据缺失和拟合非工作日负荷曲线等方面具有优势。

关键词： 句段   事件   语义关系  

摘要： 本文以吕叔湘“句段”中的“正段”为事件研究的基本句法单位,将汉语逻辑语义关系区分为事件内部的语义关系和事件之间的语义关系,打破了汉语单句、紧缩句和复句间的条块分割,将“汉语事件语义关系的同构映射”贯穿于整个汉语语法体系研究的始终,深入分析解释了汉语较为常见的形近异构问题,避免了汉语这种以“语义”为主导的语言在结构与形式上的羁绊,并追溯了汉语事件语义关系同构映射在熟语和古汉语中的表现。汉语事件语义关系的同构映射,没有具体的实现过程与方式,属于一种构成性隐喻,反映了汉语语法独有的特点。