课程文献中心 更多>>

关键词： 源函数   分段压裂   支裂缝   产能预测   压力动态  

摘要： 我国非常规油气资源储量巨大、开发前景广阔,近年来非常规油气已成为国内外学者研究的热点。与常规油藏相比,致密油藏具有很强的非均质性,储层渗流能力差导致油气渗流阻力增大、油井产能难以稳定生产,致密性油气作为一种非常规能源,持续、高效开发面临着很大的困难,水平井分段压裂技术可以有效增加地层接触面积以提高单井的产能。由于地层各向异性与有效应力等因素的影响,压裂后会导致井筒附近形成主裂缝与支裂缝相互连通的复杂裂缝结构,给地层流体创造了更有利的渗流条件,为此本文基于源函数方法开展了考虑主裂缝与支裂缝间不同夹角与支裂缝分布特征的分段压裂水平井产能与压力动态研究。 首先本文基于水平井筒附近主裂缝上存在不同角度支裂缝分布方式的复杂裂缝结构,建立了相应的物理模型并提出假设条件,综合应用Green函数法、拉普拉斯变换法、Stehfest数值反演方法、镜像反映法、叠加原理等数学方法分别建立了考虑启动压力梯度和应力敏感效应的致密油藏分段压裂水平井实空间产能模型与拉普拉斯空间试井模型,分别利用Saphir试井模拟软件与CMG数值模拟软件完成了试井模型与产能模型的正确性验证,通过MATLAB编程对模型求解并分析了不同参数对水平井产能和压力动态曲线的影响规律。 结果表明:井筒储集系数越大,井筒储集阶段持续时间越长,表皮系数越大,压力导数曲线“驼峰”越高;启动压力梯度或应力敏感系数越大,压力动态曲线上翘越明显;当支裂缝呈均匀分布时,早期径向流阶段持续时间越长,当支裂缝越呈远端分布时,地层线性流阶段出现的时间越早;水平井产能随着主裂缝半长、条数、导流能力以及支裂缝条数、夹角的增加而增大,随着启动压力梯度和应力敏感系数的增大而减小;当支裂缝均匀分布于主裂缝时,水平井产能越大,当支裂缝越远离井筒分布时,水平井产能越小。当主裂缝从14条增至16条,与从10条增至12条相比,累计产量增幅减小6.2%;当主裂缝导流能力从40D·cm增至50D·cm,与从10D·cm增至20D·cm相比,累计产量增幅减小8.1%,表明了水平井累计产量递增速度随着主裂缝条数和主裂缝导流能力的增大而减小。研究结果为分段压裂水平井试井评价方法以及产能预测提供重要的理论依据。

摘要： 中学阶段的数学将三角学知识划分为两大块，初中阶段着重学习锐角三角函数及直角三角形的求解问题，也就是本单元所讲述的“锐角三角函数”。高中阶段，我们将接触更广泛的三角学知识，这些知识涵盖了斜三角形求解、三角函数概念、三角函数的反函数以及初步的三角方程等方面。初中阶段的锐角三角函数不仅是高中深入学习三角函数的基石，更是理解几何与代数关系的关键环节。

关键词： 项目式学习   三角函数   中学数学   教研论文  

摘要： 初中数学项目式学习是一种以学生为中心，以项目为载体的教学方式.在这种教学方式中，学生通过完成一个具体的项目，可以深入理解和掌握数学知识和技能.项目可以是解决实际问题、探究数学问题或者设计数学作品等，通过项目式学习，学生能够体会数学来源于生活，用数学的眼光把实际问题抽象成数学问题，运用数学和其他学科知识分析解决生活中的实际问题，形成解决问题的基本策略，积累数学活动经验，体验“生活中的数学”.

关键词： 章节起始课   教学设计   三角函数  

摘要： 本文以“三角函数”的章节起始课为例，通过巧用章节图与章节引言、整合数学史料与借助现代信息技术、搭建学习框架与创设思维导图等环节展开教学设计与实践，凸显章节起始课在数学教学中的作用．

关键词： 加权的全纯平方可积函数空间   次调和函数   Wiegerinck问题  

摘要： Wiegerinck在1984年证明了,对于C1中区域上的全纯平方可积函数空间,其维数只有零或可数无穷.本文考虑了C1区域上加权的全纯平方可积函数空间的维数,在一些特殊情形下,通过考察它与不加权的全纯平方可积函数空间的关系,给出了部分结果.

关键词： 分布式认知理论   高一数学   教学设计   教学实践   函数  

摘要： 随着信息技术的发展,教育技术工具和资源逐渐融入课堂。高中新课程标准强调个性化教育与核心素养培养,倡导通过自主、合作、探究等多样化学习方式,深化信息技术与跨学科融合,旨在实现人人享有优质数学教育。分布式认知理论虽起源于计算领域,但其对合作学习与信息资源应用的关注,使其在教育领域(尤其数学教学)极具潜力。研究表明,该理论与数学教育结合契合新课程理念及当代教育发展需求。基于此,本研究以高一学生为研究对象,聚焦“函数”教学,构建并应用基于分布式认知理论下高一函数的教学设计到教学中,探讨学生学习函数的体会与需求情况,并给出相应的教学建议。 本研究采用了文献阅读法、问卷调查法、访谈法和实验研究法,主要围绕以下三个问题:(1)基于分布式认知理论下的高一函数教学、学生函数学习体验现状如何?(2)基于分布式认知理论如何设计高一函数的教学原则以及策略?(3)与传统的教学模式相比,基于分布式认知理论下的高一函数教学效果如何? 针对上述问题,本研究主要的内容具体如下:本研究基于分布式认知理论开展高一函数教学研究。首先,通过借鉴方琦教授等自编问卷并结合高一函数教学特点,设计并实施调查与访谈,利用问卷星和SPSS 27.0分析,揭示高一教学存在问题:(1)学生学习动机较差,教师缺乏引导和不注重营造良好的学习氛围;(2)学生交流与共享需求强烈,教师与学生缺乏交流;(3)学生合作与参与度需求强烈,教师以讲授式为主;(4)学生对知识的动态展示需求强烈,教师课堂应用数学软件授课较少。其次,依据问题围绕知识分布性、共享性、动态性三原则,提出涵盖知识获取(创设情境、整合资源、互动引入、整合新旧知识)、知识内化(探究交互、动态演示、小组合作、实时调整)、知识应用(多样化任务、实践反思、总结提升)三阶段的教学策略,并以“奇偶性”和“诱导公式”为例进行教学设计。最后,以“奇偶性”为例进行实验,在前测部分,显示两班成绩、学习体会与需求无显著差异,实验班采用基于分布式认知理论的教学设计,对照班则按照传统的教学设计进行授课;在后测部分,分析表明两班成绩,结果显示两班成绩有明显差异,得出各因素对数学成绩的影响程度依次为:学习动机>交流与共享>合作与参与度>工具使用与表征。实践表明教学设计应构建基于分布式认知理论“三原则”与高一函数“三阶段”的教学设计框架,通过多元载体整合、多维互动深化、分层任务进阶开展教学,其思路对其他数学教学有参考价值。 根据研究结果,提出四个建议:探索理论的应用,实现跨学科发展;终身学习,提高自身专业水平;多种教学方法,实现有效教学;从最近发展区出发,激发学生学习动机。

关键词： 短临降水预报   时空序列预测   生成模型   扩散模型  

摘要： 短临降水预测作为防灾减灾的“最后一公里”,其预测精度直接影响着城市防洪调度和交通应急响应。然而,降水具有非线性、复杂和及时性的特点,同时传统预报方法依赖于物理方程计算,面对这种瞬息万变的天气格局时常力不从心。随着深度学习技术的飞速发展,基于深度学习的短临降水预报模型逐渐成为研究热点,在预测精度上已经超越了传统方法。但是,现有的深度学习模型仍然存在一些亟待解决的具体问题:(1)雷达回波图像序列通常包含大量冗余信息,若在预测过程中所有输入特征都被赋予相同的权重,则模型学习负担会过重,从而影响预测精度;(2)输入和输出图像的质量对预测结果至关重要,尤其是在强降水等复杂天气现象的区域,现有模型难以有效提升图像分辨率及捕捉细节信息。本研究针对这些痛点展开攻关,重点挖掘雷达回波序列中隐藏的权重信息,改进了一种基于雷达回波图像时空特征的深度学习方法。具体工作如下: (1)雷达回波图像序列通常包含大量冗余信息。如果在预测过程中所有输入特征都被赋予相同的权重,则模型学习负担会过重,从而影响预测精度。为了解决这个问题,本章设计了一个基于梯度激活映射权重(Gradient Activation Mapping Weight,GAMW)的GAMW-CGNet模型,该模型的GAMW模块通过计算梯度来识别模型在某些区域的性能不佳,并为这些区域分配更高的权重。以帮助模型专注于学习关键特征并提高预测准确性。同时,CNN-GRU模块结合了卷积神经网络的空间特征提取能力和门控循环单元的时间依赖性建模能力,进一步增强了对复杂时空模式的捕捉能力。实验结果显示,采用该策略后,模型的预测性能得到了明显提升,同时短时降水预报的精度也得到了有效增强。消融实验进一步验证了GAMW模块与CNN-GRU模块结合可以对模型的性能进行显著的提升。 (2)在短临降水预报中,输入和输出图像的质量对预测结果至关重要。本文提出了一种结合基于3D U-Net的ST-DM(Spatio-Temporal Diffusion Model)和GAMW-CGNet的改进方法,并设计了一种聚焦扩散融合网络(Diffusion-Focused CNN-GRU Network,DF-CGNet)。该模型通过结合GAMW-CGNet的时空特征提取能力和ST-DM的去噪生成能力,能够有效提升图像分辨率,尤其是在强降水等复杂天气现象的区域,显著增强了模型对细节信息的捕捉能力。ST-DM模块基于3D U-Net,通过扩散过程在时空维度上对输入和输出图像进行去噪和增强,从而生成高质量的预测结果。同时,GAMW方法通过动态调整特征权重,帮助模型专注于学习关键时空特征,从而进一步提高预测准确性和模型的可解释性。在Moving-MNIST和HKO-7数据集上的实验结果表明,DF-CGNet在降水预报任务中相较于其他模型表现更优,能够准确预测输出图像的运动轨迹,并显著提升图像的清晰度和预测精度。

摘要： 由于抽象函数没有具体的解析式,所以我们需通过赋值,根据已知的函数性质或满足某些条件的关系式来解题.下面结合实例,谈一谈解答抽象函数问题的三种方法.一、赋值法在求抽象函数的值或判断抽象函数的性质时,我们通常要采用赋值法,通过给变量赋予特殊值,如常数0、1,令变量x=-x、y=x、y=1/x等,再将代数式进行适当的变形、代换,从而求得问题的答案.

摘要： 三角函数最值问题侧重于考查三角函数的定义、性质、公式、图象.解答此类问题的方法很多，常见的有换元法、基本不等式法、数形结合法、导数法等.那么如何选择合适的方法，才能提升解题的效率呢？下面主要介绍一下解答三角函数最值问题的三种方法.一、换元法若三角函数最值问题中涉及了根式、绝对值、分式，或多次出现同一个式子，则可以采用换元法，将根式、绝对值、分式等用一个新元替换，从而将三角函数式简化.这样不仅能避免分类讨论，还能简化解题的过程.