课程文献中心 更多>>

摘要： 含参三次函数问题一般较为复杂.我们不仅要综合运用三次函数的图象、导函数的性质、极值的定义、二次函数的性质、方程的性质等,还需灵活运用数形结合思想、分类讨论思想,才能顺利解题.下面结合实例,谈一谈如何运用数学思想来高效解答含参三次函数问题.一、运用数形结合思想在解答含参三次函数问题时,我们可以根据题意选取合适的特殊值,给参数赋值,以画出大致的三次函数图象;然后改变参数的取值,移动三次函数的图象,

关键词： 跨学科   函数   数学教材   例习题难度  

摘要： 基于跨学科视角，选取2007年人教A版、2019年人教A版高中数学必修教材中的函数主题，通过内容分析法、比较研究法、数学模型定量分析法等方法，从学科来源、数量、题型、开放性、综合难度五个维度出发，对其中涉及跨学科内容的例习题进行难度分析比较.研究发现，2019年版的跨学科例习题学科来源更加广泛，数学题数量更多，并用选择题来呈现跨学科内容，使得例习题的题型更加丰富；而两版教材的综合难度在各难度因素上基本吻合，都很侧重运算及数学认知因素.

摘要： ~~

关键词： 三角函数   认知诊断   HO-DINA模型   属性掌握模式  

摘要： 传统教育评价体系以总分评价学生,忽视个体差异,难以精准诊断学生的知识掌握情况。认知诊断理论结合心理学与测量学,能够从宏观和微观层面评估学生的认知结构。三角函数作为高中数学的重点与难点,其学习效果直接影响后续知识的学习。因此,本研究基于Higher-Order Deterministic Inputs,Noisy"And"Gate Model(以下简称为HO-DINA模型),针对高一学生三角函数知识的认知诊断展开应用研究,旨在为教学改进提供科学依据。本研究采用文献分析法、问卷调查法、访谈法等方法,结合HO-DINA模型,对南昌市某中学高一年级学生进行认知诊断,探究高一学生对三角函数知识点的掌握情况,分析其认知困难原因,并提出针对性教学补救措施,以提升教学效果。 结合已有研究和多名领域专家的经验,将三角函数的知识点划分为6个属性,利用Q矩阵理论编制测试卷,经信度、效度、难度和区分度的验证评价得出测试卷的合理性。结合认知诊断结果并对学生进行访谈、问卷调查分析得出学生主要存在以下认知困难:(1)概念理解困难,从角度制到弧度制转变困难,对三角函数概念理解困难;(2)公式记忆困难,三角函数公式繁多,学生记不住,不会推导和应用公式,因此学生只能机械记忆公式;(3)图象性质缺乏理解,不会正确利用三角函数图象和性质去解决问题;(4)知识系统不完善,三角函数的概念原理彼此孤立,未能构建起一个完善的知识系统。 后续根据补救教学设计以物理组3班为例运用分组教学和集体教学相结合的方式,开展4个课时的补救教学。根据补救后对学生的测试结果和教师的访谈结果来看,得出四个结果:(1)学生在三角函数相关概念理解层面上有提高;(2)学生在三角函数公式应用推导能力上有增强;(3)学生在三角函数图象性质应用能力上有提升;(4)学生建立起完善的三角函数知识网络。由此可以知道,基于HO-DINA模型的诊断测验能有效诊断学生的三角函数认知状态,为个性化教学提供依据;基于诊断结果设计的补救教学方案显著提升了学生的知识掌握水平。

关键词： 导数   三角函数   解题技巧  

摘要： 导数为研究函数提供了新的方向，因此导数与三角函数相结合的问题也成为了高考的一类热点问题.导数与三角函数的结合，是在函数背景下考查三角函数问题，主要涉及求导公式、导数的几何意义、解三角形、三角恒等变换等基础知识，且在选择题、填空题以及解答题中均有较大的几率出现.本文中主要通过相应的例题帮助学生分析常考题型的解题要领，以便提升正确率.

摘要： “函数与方程思想”是高考考查的重要数学思想方法之一，学生需要熟练掌握，并能在解题中加以灵活运用.方程思想是指根据题设已知条件，能够先构造获得与目标问题紧密联系的有关方程(或方程组),然后再通过求解方程(或方程组)顺利求解目标问题.本文中通过归类举例的方式，着重说明方程思想在处理有关三角函数求值问题中的灵活运用.

关键词： 高中数学   物理   跨学科   函数  

摘要： 函数是高中数学核心概念,是连接初等数学和高等数学的桥梁,更是学生数学思维和逻辑推理能力培养的关键.跨学科教学主张学科间融合教学,在倡导跨学科教育教学背景下,高中数学与物理跨学科教学价值意义重大.基于此,现以“函数”教学为例,研究高中数学与物理跨学科教学策略,以期望帮助学生通过跨学科学习,深度理解掌握函数知识.

关键词： 三角函数   立体几何   三角立几融合  

摘要： 本文中把三角函数的平面问题放在空间中研究，体现了从二维到三维的思维跃进，把立体几何问题转化为平面问题来解决，体现了三维到二维的解题过程，发展了逻辑推理和数学抽象素养.