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摘要： 正余弦函数图象的变换问题是同学们解题时容易出错的一类问题.解答这类问题，不仅需明确正弦函数y=A sin(ωx+φ)、余弦函数y=A cos(ωx+φ)中的参数A、ω、φ对图象的影响，还需掌握一些图象变换的技巧.下面笔者主要谈一谈两类三角函数图象的变换问题的解法.

关键词： BOPPPS模式   教学设计   三角函数的概念   高中数学  

摘要： 新课标背景下的教育改革要求充分展现学生的主体性。BOPPPS新型教学模式分为六个环节，重点强调学生的参与性。文章以“三角函数的概念”教学为例，首先阐述BOPPPS模式的理论基础，其次基于该模式进行相应的教学设计，旨在为高中数学教师开展新型教学提供参考。

关键词： 吸烟行为   青少年   影响因素   径向基函数神经网络  

摘要： 目的 分析盐城市中等职业学校在校学生吸烟行为的影响因素,为控烟干预措施制定及优化提供依据。方法 抽取盐城市10所中等职业学校,对在校学生开展面问卷调查,采用非条件多因素logistic回归分析吸烟行为的影响因素,利用径向基函数神经网络模型(radial basis function neural network, RBFNN)识别影响因素的标准化重要性。结果 有效调查学生1 735人,尝试吸烟率为15.00%,现在吸烟率为3.75%。认为烟草烟雾对环境有害(OR=0.14,95%CI:0.03~0.75)、被父母发现吸烟后会有惩戒后果(OR=0.15,95%CI:0.04~0.56)是在校学生吸烟的保护因素;未来12个月不确定(OR=7.05,95%CI:1.67~29.86)或会使用卷烟/电子烟(OR=42.99,95%CI:15.72~117.54)、在校内见过老师吸烟(OR=13.88,95%CI:2.90~66.48)、未在医生指导下使用过镇静催眠类药物(OR=5.90,95%CI:1.73~20.14)是在校学生吸烟的危险因素。RBFNN模型预测吸烟影响因素的标准化重要性依次为未来12个月会使用卷烟/电子烟(100%)、曾未经医生指导使用过镇静催眠类药物(29.85%)、被父母发现吸烟有惩戒后果(24.85%)、烟草烟雾对环境有害(18.19%)、在校内见过老师吸烟(8.31%)。结论 盐城市中等职业学校学生吸烟率较高,吸烟行为受到未来烟草使用态度、烟草烟雾危害认知、家庭教育、学校管理、药物使用等多种因素影响,应有针对性地开展预防性干预。

摘要： 大单元背景下的“函数动点”主题作业,将函数单元与三角形、四边形、相似单元内容融合,即代数与几何融合.解答“函数动点”主题作业能帮助同学们深化数形结合思想,培养动态思维,学会利用分类讨论思想解答综合性较强的数学问题.

摘要： 函数作为高中数学的核心内容，贯穿于代数、几何、概率统计等知识点中，是高考数学的重要考点。但许多同学在函数解题过程中却常常感到无从下手，究其原因，主要是缺乏系统化的解题策略，本文旨在提供一套全面而实用的函数解题策略优化方案。

关键词： APN函数   Bracken-Tan-Tan函数   CCZ-等价   三射影函数   差分均匀度   EA-等价   Walsh谱  

摘要： APN函数是抵制差分攻击能力最强的密码函数,因此在分组密码中扮演着至关重要的角色.APN函数在编码、组合数学等领域也有重要应用.APN函数的构造与等价性分析一直是密码函数领域的热门课题.本文主要构造了两类APN函数,并且研究了几类新的APN函数与其他已知函数的等价性,得到了以下研究成果: （1）证明了由推广***和***等人给出的APN二项式得到的2d-差分的Bracken-Tan-Tan函数与Gold函数和Kasami函数是CCZ-不等价的.特别的,证明了Bracken-Tan-Tan函数和Gold函数在EA-等价的意义下属于不同的4-回旋镖置换无穷类. （2）构造了一类双变元二次APN函数,推广了李康荃等人在文献[IEEE TIT 68（7）,4761-4769（2022）]中构造的两类APN函数的其中一类.当n=10时,可以得到与已知函数CCZ-不等价的算例.此外,还证明了这类APN函数与所有幂函数CCZ-不等价. （3）构造了一类双变元2d-差分函数,覆盖了F.G?lo?lu和L.K?lsch构造的一类双射影APN函数[Co RR abs/2111.04197（2021）].此外还确定了这类函数的Walsh谱. （4）构造了一类三变元2d-差分函数.类似F.G?lo?lu[IEEE TIT 68（7）,4750-4760（2022）]于2022年提出的双射影APN函数的概念,本文引入了三射影APN函数的概念,并给出了研究这些函数之间CCZ-等价的理论.另外还证明了李康荃和***在文献[IEEE TIT 70（2）,1436-1452（2024）]中给出的两类三变元APN函数是EL-等价的,并确定了这两类函数中包含的CCZ-等价类的个数.这是三变元APN函数CCZ-等价性理论研究方面的首个工作.

摘要： 对于较为复杂的函数单调性问题,如含有指数式、对数式、参数、幂函数式等函数的单调性问题,往往需灵活运用导数知识,才能顺利获得问题的答案.运用导数知识解答函数单调性问题的步骤为:1.根据函数的解析式确定函数的定义域,确保函数式有意义;2.通过通分、移项等方式,将函数式进行适当的变形、化简;3.运用求导公式、导数的运算法则对函数求导,得到导函数f′(x);

摘要： 函数零点问题常以选择题、填空题的形式出现.解答函数零点问题，需从函数零点的定义入手，利用函数的图象、性质，方程和不等式的性质来建立关系式.常见的函数零点问题有：零点的个数问题、由零点求参数的取值范围问题、零点的取值范围问题.下面结合实例，谈一谈这三类函数零点问题的解法.