课程文献中心 更多>>

关键词： 脆数   最大素因子   线性筛法   对数密度   自然密度   Shannon熵  

摘要： 对于正整数n≥ 1,设P+(n)是n的最大素因子,并约定P+(1)=1.在20世纪30年代,Erdos和Turán猜测满足P+(n)

关键词： 地震损失预测   卷积神经网络   波动方程   日本地震损失数据   新西兰地震损失数据  

摘要： 精确评估地震损失对震前风险预警、震中应急响应及震后恢复重建有着至关重要的意义。传统房屋地震损失预测方法大多仅限在某特定区域或某种结构类型,忽略了地震事件的潜在不确定性,未能考虑多种因素对房屋在地震中的破坏影响,缺乏详尽的实际震害数据对比验证;机器学习方法虽能考虑各类因素对结构破坏的影响,但现有的基于机器学习方法都聚焦于地震损失分类任务,无法满足巨灾风险精细化的要求,且单纯以数据为驱动的方式忽略了结构控制方程与先验知识的影响,导致模型的可解释性与泛化能力有限。 因此,本文基于2011年东日本大地震中房屋的实际震害数据,利用地震动信息、场地信息和建筑信息,采用波动方程作为激活函数与卷积神经网络耦合,构建了基于波动方程激活函数的房屋震害损失百分比预测模型。主要研究工作包括以下几个方面: (1)首先,收集并整理了 2011年3月11日东日本大地震中房屋的实际震害数据,通过数据匹配、预处理和编码等方式,建立了实际震害数据库。并选取包括地震动强度参数、建筑物的建筑年代、外墙类型、结构类型、屋顶类型、以及层数在内的16个特征作为输入信息,提出“分类+回归”两阶段建模策略,解决回归预测任务中“双黑边”问题(即预测误差集中在边界值处),准确地预测了房屋地震破坏所引起的损失,解决了传统地震损失预测方法和机器学习方法难以准确量化具体经济损失的问题。 (2)其次,在深度学习领域中,ReLU函数虽被广泛应用,但其存在神经元死亡问题。Leaky ReLU与ELU作为ReLU函数的变体,虽在一定程度上缓解了神经元死亡问题,但这些变体的参数缺乏明确的物理意义。由此本研究提出一种具有明确物理意义的波动方程作为激活函数。利用欠采样与SMOTE过采样方法,提升模型在少数类别的识别能力;采用贝叶斯优化机器学习模型超参数;对比四种机器学习模型与四类激活函数的CNN模型在三分类任务(0类(未损),1类(部分损),2类(全损))中的预测结果。结果表明,波动方程作为激活函数的卷积神经网络模型在大部分指标中取得了最佳预测结果,准确率达到84.22%,显著优于传统激活函数。且与表现最好的机器学习模型(随机森林,准确率83.43%)相比,波动方程在准确率和召回率等方面均实现突破,展现出更强的分类能力。 (3)然后,在回归任务中,针对分类标签为1的样本数据集,构建卷积神经网络回归模型,并评估不同激活函数的回归预测效果,结果显示波动方程作为激活函数在三项评估指标(MSE=9.962、MAE=1.611、R2=0.877)中均优于传统激活函数,提高了传统激活函数的损失率预测精度。 (4)随后,探讨了所提方法在新西兰2010年克赖斯特彻奇7.2级地震数据中的验证性能,评估其在不同地震和建筑背景下的适用性和稳定性。通过重新训练模型并进行分类与回归预测,对比日本311地震预测结果与新西兰地震预测结果的差异。结果表明与日本地震数据相比,新西兰地震数据预测性能整体较低。差异的主要原因在于特征维度差异与数据分布差异。日本数据中包含更丰富的建筑属性,使得模型能更准确地识别房屋的损失程度;新西兰地震数据的损失率呈现更高的不确定性和离散性,损失率范围广泛,回归模型学习难度加大,分类任务中类别边界模糊,影响预测精度。 (5)最后在实际应用中,将预测得到的房屋损失率转换为房屋经济损失金额并比较不同激活函数下房屋经济损失金额的误差,结果显示波动方程的预测误差仅为11.9亿日元,远低于传统激活函数,展现了其在巨灾风险经济损失评估中的广阔应用前景。此外,房屋损失率作为震后人员伤亡预测的重要依据,为未来构建震后人员伤亡评估奠定基础。

关键词： 健康管理   多重慢病   老年人   干预映射  

摘要： 研究目的:我国老龄化程度加深,老年多重慢病问题突出。本研究以干预映射(Intervention Mapping,IM)理论为框架,探索适合我国国情的老年多重慢病健康管理模式,为提升老年健康水平、完善基层卫生服务提供参考。 研究方法:本研究分为两大部分:第一部分基于IM框架第1-2步要求开展需求研究,以制定干预目标及相应的改变目标逻辑模型,并构建以需求为导向的健康管理模式。通过“政策工具—政策目标—政策主体”三维分析框架对36份慢性病健康管理政策进行内容分析,运用Nvivo 20.0提取关键词并量化编码。其次,采用多阶段随机抽样法选取研究对象,纳入2976名老年人,通过χ2检验、LASSO回归及多因素Logistic回归模型分析多重慢病患病率及影响因素;同步开展定量调查与质性访谈,结合主题框架分析法识别健康管理需求。随后运用Precede组件构建问题逻辑模型,确定干预目标并开发目标逻辑矩阵。第二部分基于IM第3-4步要求,通过专题小组讨论方法确定社区老年多重慢病患者健康管理模式和干预方案。 研究结果: (1)基于对36份政策文本的量化分析,供给型工具(44.54%)占主导,需求型工具(19.54%)不足;政策目标侧重健康服务体系完善(24.10%),发展健康产业仅占4.23%;政策主体协同性弱,国家医疗保障局参与度最低(2.89%)。 (2)在调查的2976位老年人中,多重慢病患病率为38.6%,以高血压相关组合最常见。基于健康生态学模型,多因素Logistic回归分析结果显示,家族遗传史、新鲜水果摄入情况、睡眠障碍、体力活动、心理困扰、近五年免费健康体检参与情况、健康教育利用情况、婚姻状况、空巢情况、文化程度、个人月收入水平、家庭人均月收入状况以及到达最近医疗机构所需的时间等因素,均对老年人多重慢病的发生产生影响。 (3)定量分析结果显示,多重慢病患者健康管理需求更复杂迫切。定性分析结果得出,对多重慢病健康管理服务的需求包括教育培训需求、药物管理与用药需求、信息共享需求、个性化健康管理方案需求和定期随访需求。基于需求分析,构建了包含疾病认知提升、个性化管理策略制定、健康管理连续性保障及支持性环境营造的四维干预目标体系。 (4)基于IM框架构建的“PNO-SMG”健康管理模式,以个体健康需求为导向,以自我管理、互助管理和团体管理为核心。此外,基于“PNO-SMG”健康模式理念,整合前期研究成果、国内外权威指南以及专家共识,构建了包含健康教育、互助小组组建、3+X活动模式等内容的综合干预方案。 研究结论: (1)本研究通过政策文本分析,发现我国慢性病健康管理政策存在政策工具使用失衡、部分政策目标关注不足、政策主体协作薄弱以及多重慢病专项政策缺乏等问题。应优化政策工具组合、强化目标协同、加强政策主体内部协调性及制定多重慢病专项政策,提升政策总体效能。 (2)老年人多重慢病现象较为普遍,无论是二元疾病还是三元疾病,与高血压相关的组合最多。在临床实践中,应依据各类疾病的特点,对高发多重慢病组合的潜在风险及其发展态势进行预测评估,进而实施预防性干预措施与疾病管理策略。家族遗传史、生活方式、心理状态、经济与医疗可及性等多维因素会对发病产生影响,为精准干预提供客观参考依据。 (3)通过定量与质性研究,明确多重慢病患者在疾病治疗和健康促进方面需求迫切。为此,应加大资源配置与政策扶持力度,设计科学且具有针对性的管理方案,以满足患者的健康需求,最终提升老年人的生活质量,促进其健康老龄化发展。 (4)基于IM框架构建了“PNO-SMG”健康管理模式及干预方案,该模式以需求为导向,理论基础扎实,力求弥补现有健康管理模式的不足,为老年多重慢病患者提供更为全面、精准、有效的健康管理服务。干预方案依据权威指南制定,内容全面。研究结果为实现从单病管理向多重慢病健康管理的范式转变提供了理论框架,对提升基层健康管理效能具有重要参考价值。

摘要： 初中数学中反比例函数面积问题情境多变，考查的知识点既有反比例函数的性质，又有几何图形的性质，具有一定的综合性．没有放之四海而皆准的解题方法，需要具体问题具体分析，从题干入手寻找有效的突破方法．

关键词： 强子化   因子化   碎裂函数   全局拟合  

摘要： 碎裂函数(Fragmentation Functions,FFs)在理解强子化过程中扮演着至关重要的角色。任何涉及末态强子产生的过程都需要非微扰的强子化描述。在众多强子化机制的研究中,碎裂函数在正负电子湮灭的单强子产生(Single-Inclusive Annihilation,SIA)、半单举深度非弹性散射(Semi-Inclusive Deep Inelastic Scattering,SIDIS)和质子-质子(Proton-Proton,pp)碰撞等过程中成功地描述了强子化行为。碎裂函数定量地描述了一个特定类型的部分子转化为特定强子的概率密度,是连接量子色动力学(Quantum Chromodynamics,QCD)理论与实验观测结果的桥梁。与部分子分布函数(Parton Dis-tribution Functions,PDFs)类似,这些碎裂函数具有普适性,无法在量子色动力学的框架内直接微扰计算,而需要通过全局的QCD分析进行确定。因此,对碎裂函数的精确提取不仅有助于我们深入理解强子化的微观机制,还是解析复杂高能碰撞事件中强子产生动力学的关键。 在第一部分研究中,基于BESⅢ最新测量结果和现有的SIA高能实验数据,我们对π0、KS0和η介子的碎裂函数进行了深入研究。研究显示,现有基于高能区数据提取的碎裂函数,无法准确描述BESⅢ低能区的数据。通过结合BESⅢ低能碰撞数据和现有的SIA高能实验数据,我们继续对π0、KS0和η碎裂函数进行了系统的次次领头阶(Next-to-Next-to-Leading Order,NNLO)QCD分析。研究结果显示,即使考虑强子质量修正,该框架也难以同时描述原有高能区和BESⅢ低能区数据。考虑到低能区碎裂过程中高扭度效应所带来的显著影响,我们引入了参数化模型来评估高扭度效应,并结合次次领头阶的QCD分析和强子质量修正,实现了对SIA实验数据的良好拟合。拟合结果不仅能描述原有高能区SIA实验数据,又能描述BESⅢ低能区数据,为进一步理解低能区域强子化机制提供了新的理论支持。 在本文的第二项研究工作中,我们基于QCD全局拟合框架,系统地提取了KS0、Λ和η介子的次领头阶碎裂函数。本次拟合综合了 SIA、SIA中的三喷注事件、SIDIS以及pp碰撞的多种实验数据,并通过精确的运行学截断方法,确保了因子化和微扰QCD计算的有效性。在拟合过程中,我们充分考虑了实验数据中的系统误差和统计误差,采用Hessian方法对拟合不确定性进行了系统性分析。本研究将SIA中的三喷注数据与SIDIS实验数据应用于轻味中性强子的碎裂函数提取,显著增强了其对胶子分布的敏感度,同时在区分不同夸克分布方面提供了更强的约束能力,为深入理解轻味中性强子的产生机制提供了重要支持。 在第三部分工作中,我们聚焦于重味夸克偶素ψ(2S)的碎裂函数提取。拟合数据采纳了 pp碰撞实验数据,并通过运动学截断条件,专注于高横动量(pT)区域,成功获得了稳定的碎裂函数分布。在演化起点的参数化和同位旋对称性假设,突出了碎裂函数中演化起点的胶子和c夸克的贡献。拟合结果表明,所提取的碎裂函数在当前数据范围内展现出良好的约束性。在拟合质量方面,大多数数据集均取得了令人满意的X2值。这一研究结果不仅为深入理解重味夸克偶素的强子化机制提供了关键性见解,还为重味强子在复杂碰撞环境中的行为提供了指导。

摘要： 在解答三角函数问题时，我们经常会遇到求正弦函数y=A sin(ωx+φ)+B、y=A sin(ωx+φ)中ω的取值范围问题.函数y=A sin(ωx+φ)+B、y=A sin(ωx+φ)是由正弦函数y=sin x，通过平移变换、伸缩变换而得到的，因此在求正弦函数中ω的取值范围时，我们可以运用换元法，将复杂的三角函数问题转化为简单的三角函数y=sinx问题来求解.

关键词： ISM分析法   数学教材   知识要素   高中  

摘要： 以“三角函数”为例，运用ISM分析法对比分析人教A版高中数学新旧教材在知识要素选择、构成关系及最高要素的异同。研究发现在知识要素选择上，新旧教材均以“任意角—角与集合—角度制—弧度制及其应用”为逻辑线索，不同点为新教材呈现出显著的应用性转向，实施了认知负荷优化策略，编排策略更具系统性；在各要素构成关系上，新旧教材均遵循“概念建构—性质探究—应用拓展”的三阶递进逻辑，不同点为新教材将知识体系、知识顺序进行重组；在最高要素安排上，新旧教材均将“三角学与天文学”“三角函数的应用”“同角三角函数的基本关系”“三角恒等变换”列为最高要素，不同点为新教材引入了创新性强、更加生活化的应用情境。在教材编写方面，知识要素的选择与编排需科学、实用、连贯；在教师教学方面，基于知识要素优化教学设计；在学生学习方面，以知识结构为主线提升学习效果。

关键词： 初中数学教科书   函数   比较研究   北师大版   湘教版  

摘要： 为了进一步深化课程教学改革,教育部组织专家进行修订《义务教育数学课程标准(2011年版)》,形成《义务教育数学课程标准(2022年版)》,对应教科书也进行了调整,本文选取《义务教育数学课程标准(2022年版)》下的北京师范大学出版社和湖南教育出版社的两版新教科书为研究对象,对两版教科书“数与代数”领域核心主题之一“函数”内容进行比较研究,明确研究问题为:两版教科书的函数内容结构方面有何异同?两版教科书的函数内容难度方面有何异同?主要采用量化统计与定性分析的方法,借助数学教科书内容结构比较框架与内容难度模型展开研究。 本文从内容结构与内容难度两部分对上述两版初中数学教科书函数内容比较研究,内容结构从体例结构、内容分布、内容呈现以及例习题设置四个方面进行了比较,内容难度从内容广度、内容深度、例题难度、习题难度以及教科书内容难度五个维度进行了比较。 内容结构部分主要有以下结论: (1)体例结构方面,北师大版的章前页内容更加丰富,包括新知背景、学习重点与要求(含核心素养发展)、持续性的思考问题(贯穿全章),其中持续性的思考问题是北师大版新增的亮点;北师大版章头图以学生个人生活背景和公共常识背景为主,湘教版章头图城市气息、现代科技感与时代感较强;北师大版节划分按照大单元结构,每节指向一个学习主题,而非“课时”;湘教版章末小结形式更加丰富,包括知识图谱、回顾思考、注意事项与自评互评四个环节;北师大版节结构设计了复合学习栏目,体现完整的学习过程,其中为了践行2022年课标对“反思学习”的关注设计了“回顾·反思”栏目;北师大版阅读栏目更加侧重为学有余力的学生提供拓展内容,湘教版阅读栏目更注重初高中衔接。(2)内容分布方面,北师大版内容选择的正文核心内容知识点比湘教版多,部分内容略有超出2022年课标要求;北师大版将函数内容分散在五章中,体现从经验性到形式化的理解,函数与方程、不等式关系结构化。(3)内容呈现方面,北师大版呈现变量概念是直观归纳,而湘教版是归纳抽象;文中三类特殊函数概念都是通过归纳属性→抽象本质呈现,北师大版情景问题数量多,湘教版反比例函数用乘积形式表述,提前引入f(x)符号表示函数;北师大版性质呈现以归纳为主,注重描点法作图,而湘教版性质呈现结合了观察归纳与代数推理,增加了几何变换法作图,注重对称变换思想;(4)例习题设置方面,湘教版的例题总量多于北师大版;北师大版习题总量多于湘教版,其中北师大版一次函数习题数量多,湘教版反比例函数习题数量多;两版例习题类型都以解答题为主,湘教版作图题比北师大版多;两版教科书习题都采取分层设计,北师大版“问题解决”题量占比最大,湘教版“学而时习之”题量占比最大。 内容难度部分主要有以下结论: (1)内容广度方面,北师大版难度高于湘教版,尤其在“一次函数”部分,涉及的知识面更广。(2)内容深度方面,北师大版难度高于湘教版,归纳和演绎呈现的知识点更多。(3)例题难度方面,北师大版难度高于湘教版,北师大版要求水平的“运用”例题占比远高于湘教版,北师大版背景的“公共常识背景”例题占比高;湘教版“一个知识点”例题占比高,难度较低,“无背景”例题占比是北师大版的2倍。(4)习题难度方面,北师大版难度高于湘教版,北师大版注重“运用”层次,“公共常识背景”习题占比高;湘教版难度较低,“一个知识点”习题和“无背景”习题占比高于北师大版。(5)教科书内容难度方面,北师大版综合难度高于湘教版。 根据以上研究结果,本文提出以下建议:借助体例与内容分布,注重知识结构化;合理整合情境素材,促进与其他学科融合;基于例习题设置特点,强化高阶思维训练;结合评价体系创新,促进学生思维深度发展;适度补充必备新知,科学做好初高中衔接;把握内容结构与难度,整合互补性教学资源。