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关键词： 思维定势   深度学习   一次函数   应用题  

摘要： 针对一道一次函数行程类问题展开讨论,弄清题意,领悟本质,打破思维定势;学会思考,聚焦思维,促进深度学习发展.

关键词： 极值点   偏移   高中数学   解后反思  

摘要： 极值点偏移问题是近几年高考的常见题型，但有一定的难度和区分度，而实际上，此类问题的解决还是有规律可循的，只要能够探究到这种规律，就能找到解决问题的方法，让学生有法可依，从而在面对极值点偏移类问题时不再茫然.

关键词： 核函数   非线性状态空间系统   参数辨识   状态估计   模型分解  

摘要： 非线性现象广泛存在于工程领域中,由于其复杂性和多样性,使得非线性系统辨识成为领域的研究热点与难点.核函数具有选择灵活,可扩展性,适用性广,能够将低维空间中的非线性问题映射到更高维的特征空间等特点,从而可以构成多核模型来拟合复杂的非线性动态行为.论文针对基于核函数的非线性模型辨识方法展开研究,选题兼具理论价值与实践意义.主要研究内容如下. 1.针对混合高斯核函数模型,利用负梯度搜索求解非线性优化问题,通过泰勒展开与近似,确定随机梯度算法中的最优步长,然后通过新息扩展充分利用数据信息,提出了多新息随机梯度算法.根据模型结构特性,提出了分解多新息随机梯度算法.进一步对不同的子优化问题设计不同的子算法,提出了分解最小二乘多新息随机梯度算法,改善了参数估计精度. 2.针对混合高斯核函数滑动平均模型,采用数据滤波方法构建线性滤波器,将原辨识模型进行分解,包括滤波辨识模型和噪声辨识模型两个部分.基于负梯度搜索和新息扩展,提出了滤波多新息增广随机梯度算法.考虑到模型具有局部线性和整体非线性特性,提出了分解滤波增广递推算法.所提出的算法克服了传统方法在此类场景下的局限性,提升了有色噪声干扰下参数估计的准确性. 3.针对测量噪声干扰的多项式核非线性状态空间系统,存在未知参数和未知状态,以及二者与控制变量的组成的非线性项.利用交互估计理论,在辨识系统参数时,将算法中未知状态用其估计值代替,然后利用估计得到的参数构造扩展卡尔曼滤波器,提出了基于扩展卡尔曼滤波的递阶随机梯度算法和基于扩展卡尔曼滤波的递阶最小二乘算法,实现了参数与状态联合估计.根据鞅收敛定理对算法进行了收敛性分析. 4.针对同时受过程噪声和测量噪声干扰的多项式核非线性状态空间系统,提出了基于扩展卡尔曼滤波的状态参数联合估计方法.基于遗传算法的全局搜索特性,通过定义适应度函数并根据其确定搜索方向,获得使联合估计算法收敛到最优解或次优解的最优初始值,提出了基于遗传算法的扩展卡尔曼滤波递阶随机梯度算法和基于遗传算法的扩展卡尔曼滤波递阶最小二乘算法,提高了算法估计精度. 论文对所提出算法的有效性进行了验证.除了应用数值仿真,部分算法应用了BoucWen滞后系统和Silverbox系统等实际非线性系统进行验证.仿真结果表明了算法具有较高的参数估计精度.

摘要： 蒙古族英雄史诗是蒙古族人民在长期的历史发展过程中创造的伟大文学作品,它不仅是蒙古族文化的重要组成部分,更是蒙古族跨文化心理的重要载体。在全球化和多元文化交流的背景下,深入研究蒙古族英雄史诗中所映射的跨文化心理,有助于我们更好地理解蒙古族文化的独特魅力和多元性,促进不同文化之间的交流与融合。

摘要： 一次函数是初中数学中的重要函数类型,在解决实际问题中有着广泛的应用．学习时应理解一次函数,熟练掌握一次函数图象及性质,提高运用一次函数解决实际问题的意识,通过有针对性的训练,积累相关的应用经验,提升应用一次函数解决实际问题的技能．

关键词： 均生函数   CNN-BiLSTM-AM模型   VMD-SSA-BiLSTM模型   降水预测  

摘要： 月降水是评估一个地区旱涝状况的关键指标,能够直观地体现当地自然环境的变化态势以及生态系统的动态特征。由降水引发的自然灾害严重影响了广西经济的发展,对经济社会稳定发展构成巨大威胁。然而,现有的卷积神经网络在降水预报中难以有效提取数据时序特征,长短期记忆神经网络难以提取数据局部空间特征,而传统的时间序列模型预测精度较差。因此,深入认识并精确把握月降水的演变规律,探究其多元影响因素,建立一个高效、准确率高的月降水预测模型,具有重要的现实意义。基于此,本文在充分考虑月降水数据内部特征的基础上,以广西柳州市1951年1月至2024年12月的月降水数据为研究对象,分别从时间序列和多特征两方面,构建基于均生函数的组合预测模型来预测柳州市月降水。本文所做工作及取得成果如下: (1)针对降水变化受多重复杂机制与因素综合作用的特点,本文采用均生函数对原始降水序列进行延拓,构建包含444个特征因子的扩展数据集,在此基础上,考虑到降水序列呈现显著的不确定性与非线性演化特性,采用主成分分析技术进行降维处理,最终提取出30个具有代表性的降水因子。该方法通过时空维度扩展与数据特征提取,有效解决了降水数据非线性特征带来的分析难题。 (2)为解决月降水波动变化信息较复杂以及传统模型预测精度不高的问题,本文提出基于时间序列的VMD-SSA-BiLSTM组合预测模型,该模型中VMD能够很好捕获月降水数据各频率上的信息,降低BiLSTM拟合难度,SSA优化算法通过不断对BiLSTM模型的超参数进行精细化调优,进一步提高了模型预测精度。实验结果表明,VMD-SSA-BiLSTM模型的预测精度为85.02%。为解决现有预测方法中忽略月降水影响因素的问题,建立了基于多特征的CNN-BiLSTM-AM的月降水预测模型。实验结果表明,基于多特征的CNN-BiLSTM-AM组合模型的预测精度为93.82%,相较于CNN模型提高了2.75个百分点、BiLSTM模型提高了3.29个百分点、CNN-BiLSTM组合模型提高了1.27个百分点,以上数据证明基于多特征的CNN-BiLSTM-AM的月降水预测模型适合进行月降水预测。因此,本文采用CNN-BiLSTM-AM组合模型对2025年柳州的月降水量进行预测,得到的结果分别为68.57mm、34.25mm、95.85mm、224.08mm、265.58mm、267.01mm、194.69mm、146.47mm、173.28mm、247.25mm、119.1585mm、68.76mm,结果表明了2025年柳州月降水量的波动趋势,成功捕捉到关键降水特征,相关部门可根据预测结果提前做好防洪抗旱的准备,以减少经济损失。

关键词： 双曲函数   样条自适应滤波器   非高斯噪声   稀疏系统   非线性系统  

摘要： 自适应滤波技术作为信号处理领域的核心方法,已在通信系统、音频处理、电力系统和生物医学工程等众多领域得到了广泛研究和应用。然而,现有研究在应对实际应用中的复杂场景时仍有不足,例如,水声通信、回声消除等系统固有的稀疏特性会降低传统算法的适应性;电力控制等系统中的非线性特性会制约算法性能;信道干扰与链路失效等现象会引入非高斯脉冲噪声,导致传统算法性能退化。针对以上问题,本文引入成比例策略以充分利用系统稀疏特性、采用样条自适应滤波器对系统的非线性进行建模、改进已有的双曲函数自适应滤波算法对抗非高斯噪声的干扰。具体内容包括: (1)针对具有稀疏特性的线性未知系统,首先,对于非高斯噪声问题,在广义修正Blake-Zisserman(Generalized Modified Blake-Zisserman,GMBZ)自适应滤波算法的基础之上引入逆双曲正弦函数(Inverse Hyperbolic Sine,IHS)来对接收信号的幅度进行压缩,使得算法无需提前获取噪声的统计信息,以达到抑制脉冲噪声的目的;其次,为充分利用未知系统的先验稀疏特性,引入比例稀疏矩阵思想,为不同的权值分配不同的步长,以提高算法在稀疏系统下的收敛速度,推导出比例逆双曲正弦广义修正Blake-Zisserman(Proportional GMBZIHS,PGMBZIHS)算法;最后,对新算法分别进行了收敛性、稳态性和计算复杂度分析,同时大量的系统辨识仿真实验表明,本文所提算法在高斯噪声和不同脉冲程度的非高噪声背景下与现有一些算法相比具有更好的稳态性能和跟踪性能。 (2)针对具有非线性特性的未知系统,基于能够有效解决非线性系统滤波问题的样条自适应滤波器展开研究。首先,对于非高斯噪声问题,在以对数为代价函数的自适应滤波算法基础之上引入双曲正割函数(Hyperbolic Secant,HS)来提升算法在非高斯背景噪声环境下的适应能力;其次,引入变步长策略用以缓解算法普遍存在的收敛速度和稳态误差之间的矛盾;同时,为了改进自适应滤波算法容易陷入局部最优问题,引入动量思想,提出了鲁棒对数双曲正割函数的变步长动量样条自适应滤波算法(Spline Adaptive Filter with Robust Logarithmic Hyperbolic Secant Function and Variable Step-size Momentum Stochastic Gradient Descent,SAF-RLHS-VMSGD);最后,对新算法分别进行了收敛性、稳态性和计算复杂度分析,同时大量的系统辨识仿真实验表明,本文所提算法在高斯噪声和不同脉冲程度的非高斯噪声背景下与现有一些算法相比具有更好的稳态性能和跟踪性能。

关键词： 初中数学课堂   函数   网络画板   创新设计  

摘要： 在中小学课堂上，合理的信息技术手段可辅助教学，帮助学生理解、掌握抽象的理论知识，逐步提高学生的学习效率和课堂教学效率。网络画板是基于信息技术出现的教学辅助工具之一，可实现跨平台的动态画图。其教学功能丰富，涉及范围广，可应用于多学科的知识标注、比较以及归纳中。在初中数学教学中，网络画板可降低知识的理解难度，便于学生对知识的理解、掌握、运用，从而提升学生的学习效果和核心素养的培养。

摘要： 课本原题(人教A版《必修第一册》第185页第12题)已知tanα=31/2,π<α<3π/2,求cosα-sinα的值.思维延伸根据所给角的范围,可以求出特殊角,然后再代入计算,注意特殊角的三角函数值,不仅应该熟记于心,而且要常用.如果不是特殊角,又应该怎样求解呢?请看改编1.改编1已知tanα=2,π<α<2π,求cosα+sinα的值.