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关键词： 数学   情境   教学   函数  

摘要： 情境化教学能有效提高学生学习兴趣,加强自主学习能力,培养创新能力,是一线教师普遍关注的一种教学方法。通过案例探究情境创设存在的问题,并给出针对性优化策略,有利于促进情境化教学的实施效果。

关键词： 求导方法   隐函数   方法与技巧   函数的导数   推广应用   方程   一元  

摘要： 关于隐函数求导,目前有3种常见的求导方法,但大多数同学对于具体的实例如何灵活的应用这3种方法求出隐函数的导数仍然存在很大的困难。因此,本文从一元隐函数,多元隐函数,单个方程的情形,多个方程的情形来分析介绍隐函数求导的方法与技巧。

关键词： 隧道工程   非均压荷载   围岩应力   复变函数   复合式衬砌   数值模拟  

摘要： 为深入探究隧道开挖建设对周围岩土体应力分布的影响,以非均压荷载下的三心圆隧道开挖作为模型,引入岩土体侧压力系数,利用复变函数理论推导隧道围岩应力的解析解。以离隰高速某隧道工程为依托,探讨不同侧压系数作用下,隧道孔口围岩应力的变化特征,提出隧道复合式衬砌的支护方案,并基于数值模拟和现场监测数据,论证支护结构的安全性。研究表明:岩土体应力作用下,隧道拱脚附近产生应力集中效应,且随着侧压系数的增大,隧道孔口的切向正应力逐渐增大,应力集中作用点逐渐向下方拱脚处移动。根据数值模拟分析及现场隧道工程监测数据可知:结构变形量最大处位于隧道拱顶位置,拱脚变形量次之,侧墙变形量相对较小,且变形量均满足规范要求;工程中应对隧道拱顶、拱脚等重点位置进行支护加强,并在施工中实时监测隧道的裂缝与变形。

关键词： 分段函数   已知函数   常见题型   例析  

摘要： 分段函数是一类特殊的函数,解决分段函数问题的策略是采用“分段函数,分类解决”的思想。题型1:求值。例1已知函数f(x)={-x^(-1)(x<0),sinπx(x≥0)则f[f(-3)]=()。

关键词： 自组织映射   视频编码   帧间预测   运动估计   运动补偿  

摘要： 文章针对视频帧间编码中运动估计和运动补偿(ME+MC)算法的不足,提出一种基于三维自组织映射的帧间预测编码方法。该方法将FS-3DSOM算法用于运动模式库的训练,通过运动模式库和运动估计算法分别获取最佳匹配块,选择率失真代价最低的匹配块作为预测块,从而提高帧间预测准确度。同时,为了减小运动模式库的匹配误差,采用了基于聚类的运动模式库构造方法。实验结果表明,在相同码率的情况下,基于三维自组织映射的帧间预测编码方法比传统方法具有更好的编码性能。

关键词： 多变量函数   分解   近似   Fredholm算子   自伴算子   特属直交系   强收敛  

摘要： 前时作者曾证明(宋健,2001),平方可积函数空间L_(2)(Ω)中任何函数f(Ω)或云大数据可用较少的单变量函数组合表达,得到梯度算子积分方程组.该方程组的本征元列构成给定f(Ω)特属的直交系、展成短和收敛快的级数.该补注表明,特属直交系是f(Ω)派生的正自伴算子的本征元列.

关键词： 牙化石   ESR测年   等效剂量   拟合函数  

摘要： 在动物牙齿化石样品电子自旋共振测年(Electron Spin Resonance Dating,ESR)中辐照剂量点拟合函数的选择对等效剂量D_(E)的确定至关重要。目前,早期遗址老化石(>1 Ma)的D_(E)拟合常采用双饱和指数(Double Saturation Exponential,DSE)函数,使用该函数时一般需要15个以上剂量点和大于20 kGy的最大辐照剂量(D_(max))才能保证D_(E)值的拟合精度。但在实际应用中存在部分老化石的样品量较少,且缺乏大剂量辐照的准确标定情况,导致无法满足上述DSE函数的适用条件。本研究对涵盖晚中新世至早更新世的化石样品进行了不同拟合函数的对比分析,着重探讨单饱和指数(Single Saturation Exponential,SSE)函数在老化石样品D_(E)拟合中的适用性。研究表明:对11~15个剂量点进行拟合时,对于2000 GyE<4500 Gy和D_(E)>4500 Gy的样品,分别在1.9×D_(E)max<3.5×D_(E)和D_(max)≥6.5×D_(E)条件下采用SSE函数拟合,可以获得与使用DSE函数基本一致的D_(E)结果。

关键词： 初高融通   双勾函数   对比教学  

摘要： 同课异构授课对象通常指同一学段的学生,但本文中“y=x+1/x图象与性质”同课异构授课的对象是初三学生和高一学生。本文从情境引入、列表画图、性质探究、性质应用四个方面进行教学实录对比,提出直觉先行、推理断后,三放关系展示思维,融通教学服务选才观点.

关键词： 广义函数   函数空间  

ISBN: (纸本)9787030809605

摘要： 本书系统讲述广义函数的的基本理论，包括集合论的基本概念、欧几里得空间的拓扑性质与连续函数的基本性质、点集的测度与可测函数、Lebesgue积分理论以及微积分基本定理。讨论了广义函数的各种基本性质、运算与变换，特别是阐明了著名的Dirac函数其实是一个测度而不是一个函数。从而为Dirac测度在量子力学以及其他学科中的广泛应用打下了坚实的数学基础。作为实变函数基本理论的延伸，本书还给出了Lp空间的基本理论和抽象测度论的一个简介，前者是泛函分析和调和分析的一个入门基础，后者为概率论的学习提供良好的理论基础。

摘要： 三角函数求值问题的难度一般不大.这类问题的命题形式多样，解法也有很多种.下面结合实例，介绍求三角函数值的三种路径.一、运用公式法在求三角函数的值时，我们一般要先仔细观察三角函数式中的函数名称、次数、角；然后选用合适的公式将三角函数式进行化简、变形，通常用诱导公式、辅助角公式来变换三角函数的名称，用二倍角公式、同角三角函数的关系式来变换函数式的次数，用二倍角公式、两角的和差公式来变换角；最后根据已知条件和特殊角的三角函数值来求值.