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关键词： T-S模糊网络控制系统   双边闭环函数   事件触发机制   异步控制   记忆采样数据控制  

摘要： 随着网络通信技术的快速发展,网络控制系统在现代工业中的应用日益广泛,其在实际应用中面临着时滞,资源受限和外部扰动等多重挑战.在现代控制理论中,Takagi-Sugeno（T-S）模糊系统因其在处理非线性、不确定性和复杂动态系统方面的独特优势而受到广泛关注.然而,随着系统规模的扩大和复杂性的增加,T-S模糊系统面临着新的挑战,尤其是在采样数据控制和网络化控制环境下,而采样数据控制正是解决网络化控制系统中数据传输限制和通信延迟问题的有效方法.本文基于双边闭环函数方法,结合事件触发机制和异步控制理论,对T-S模糊网络控制系统的稳定性分析与控制器设计进行了深入研究,旨在优化控制性能并提高资源利用效率.主要内容如下: （1）研究了基于双边闭环函数方法的T-S模糊系统的记忆采样数据控制问题.提出了一种经过改进的闭环函数,该函数不仅充分利用了采样模式的特性,还考虑了信号传输过程中的延迟问题.通过引入分数参数0<（?）<1,为闭环函数提供了更多关于分割采样间隔的细致信息.对于系统中的外部干扰,采用了H∞性能指标进行有效衰减.通过仿真实验验证了所提方法的有效性和可行性. （2）研究了基于双边闭环函数方法的T-S模糊系统的自适应事件触发异步控制问题.改进了与模糊相关的自适应事件触发机制,通过动态调整触发阈值,有效减少了不必要的信号传输,降低了网络资源的占用率.同时,引入异步控制理论,解决了控制器与执行器之间因通信延迟导致的数据不同步问题,进一步提升了系统的控制性能.在此框架下,得到了T-S模糊系统的渐近稳定性且满足H∞性能的充分条件.通过两个具体的例子和比较分析,证明了该方法的有效性和优点. （3）研究了基于改进闭环函数的区间二型T-S模糊系统的时间依赖记忆采样数据控制问题.提出了一种新型时变记忆采样数据控制方案,旨在分析区间二型T-S模糊系统的稳定性和镇定问题.该方案融合了传统采样数据控制和记忆采样数据控制的优点,提升了控制效果.构建了一种采样依赖的双边闭环函数,整合了采样周期信息、采样依赖矩阵和信号传输延迟,为IT-2 T-S模糊系统在时变记忆采样数据控制下获得了渐近稳定性条件.数值实例验证了所设计控制方法的有效性和高效性.

关键词： 路径规划   无人机   桥梁巡检   点云补全   强化学习  

摘要： 随着无人机技术与三维点云处理技术的快速发展,基于点云模型的桥梁检测与路径规划方法在桥梁健康检测领域得到了广泛应用。然而,桥梁在服役过程中受到自然环境、疲劳效应等多重因素影响,传统巡检车、无人机定向巡检方法存在检测漏洞多、区域覆盖不均等问题,难以满足在役桥梁健康评估的迫切需求。针对上述问题,本文提出了一种基于桥梁稀疏点云结构映射的无人机巡检路径规划方法,旨在实现桥梁模型的优化以及桥梁结构的高效检测与维护。本文的主要研究内容与结论如下: (1)针对桥梁点云数据的缺失问题,本文提出了一种基于对称性映射的点云补全方法。基于桥梁点云数据,将残缺点云按照点云缺失程度,将其分为四类,通过检测桥梁点云的对称平面并利用镜像操作生成对称点云,结合最小二乘法对局部孔洞进行曲面拟合,实现点云数据的完整修复。实验结果表明,该方法能够有效恢复桥梁点云的对称结构,补全精度达到95%以上,为后续的路径规划与三维重建提供了可靠的数据基础。 (2)本文提出了一种基于强化蚁群算法的桥梁检测无人机路径规划方法。基于桥梁点云模型划分巡检区域,提取部件特征点,简化桥梁模型,根据摄影测量和检测任务要求,生成最优巡检航点;同时,结合强化学习框架改进蚁群算法,优化无人机在复杂桥梁环境中的路径搜索效率与动态规划能力。与传统方法相比,该算法在保证路径最优性的同时,显著缩短了计算时间,路径规划效率提升9.4%以上。 (3)通过在实际桥梁中的实验,验证了本文所提方法的有效性。基于无人机倾斜摄影技术,设置航向重叠率、旁向重叠率等参数,完成桥梁的巡检路径规划,自动完成梁式桥和拱桥两种典型桥梁的影像数据采集。通过本文提出的三维点云重建模型精度高,实现了桥梁病害的可视化管理。本文的研究成果为桥梁检测与维护提供了一种高效的方式,具有重要的理论意义与工程应用价值。

关键词： 抽象函数   模型   正比例   指数   对数  

摘要： 抽象函数模型是基本初等函数学习的进一步深入与拓展.在实际解题时，借助题设信息，联系对应的基本初等函数的解析式、基本性质等，化抽象为具体，运用适当的数学方法，就能顺利解决抽象型函数问题.

关键词： 高中数学   函数奇偶性   不等式  

摘要： 奇偶性是函数的重要性质，在解高中数学习题中较为常用，尤其是用于解不等式可获得事半功倍的效果.基于此，结合习题展示函数奇偶性在解分段函数不等式、复合函数不等式、抽象函数不等式、导数有关不等式中的应用，供参考.

摘要： 若要提问初中数学的“半壁江山”是什么,大部分同学一定会说是二次函数,这部分知识点涉及面广且可变化成多种题型,因此,需要同学们有一定的数学核心素养,能够熟练将基本定理和几何图形相结合,灵活应对各种情形．

摘要： 在初中数学知识体系中,函数解析式作为代数与函数领域的关键内容,不仅是连接数学理论与实际问题的桥梁,更是培养同学们逻辑思维与抽象能力的重要载体．然而,同学们在学习和解答函数解析式时,常常面临概念理解模糊、解题方法运用不灵活等问题．因此,深入探究函数解析式的解答方法和有效的备考策略,对于提升同学们的数学学习效果和综合素养具有重要现实意义．

关键词： 一次函数   实际应用   最值  

摘要： 一次函数是初中数学函数中的一个重要知识点，在最近几年各地的中考中，考查的分值越来越高，考查的主要内容是有关一次函数的定义与图象、解析式和方程，以及一次函数的最值在实际中的综合应用.本文中以2024年青岛的中考和2024年江苏的初三检测题为例，通过对这两个题目的深度剖析、深入探究，探讨有关一次函数在中考、统考中的题型特点，让学生熟知热点题型，明确问题的求解策略以及数形结合思想在该类问题中的应用，不断培养学生的数学建模及数学抽象思维，提升学生的数学核心素养.

关键词： Clifford分析   Cauchy积分公式   对偶的hypergenic函数   右hypergenic函数   双hypergenic函数  

摘要： Clifford分析,主要研究Dirac算子的核函数,是建立在Clifford代数结构下的函数理论,目前在弹性力学、流体力学、机器人学、计算机科学等不同现代科技领域有广泛的应用. 本文首先探究了全空间上hypergenic函数积分表示的一些形式及对偶的hypergenic函数改进的Cauchy型积分公式,在此基础上,又讨论了全空间上(1-n)-hypergenic函数的Cauchy型积分公式.其次研究了右hypergenic函数改进的Cauchy型积分公式.最后推导了双hypergenic函数改进的Cauchy型积分公式.本文主要分为以下六章: 第一章介绍了Clifford代数在相关领域的应用、Clifford分析中超正则函数及hypergenic函数的研究进展情况. 第二章介绍Clifford分析的基本运算、一种分解、修正的Dirac算子、hypergenic函数的改进的Cauchy型积分公式及右hypergenic函数的相关内容,为讨论hypergenic函数及其相关函数改进的积分表示提供了理论基础. 第三章在hypergenic函数改进的Cauchy型积分公式的相关理论的基础之上,首先讨论了全空间上hypergenic函数积分表示的一些形式,借助hypergenic函数与对偶的hypergenic函数的关系,推导了对偶的hypergenic函数改进的Cauchy型积分公式,又利用对偶的hypergenic函数与(1-n)-hypergenic函数的关系,得到了全空间上(1-n)-hypergenic函数的Cauchy型积分公式. 第四章基于右hypergenic函数Cauchy型积分公式的相关知识,得到了右hypergenic函数0P部和0Q部改进的Cauchy型积分公式的表示形式.推导出了右hypergenic函数改进的Cauchy型积分公式. 第五章借助左hypergenic函数改进的积分表示式及右hypergenic函数改进的Cauchy型积分公式,得出双hypergenic函数改进的Cauchy型积分公式. 第六章简要总结了论文的主要结论. 本文的研究结果丰富了Clifford分析中的积分理论,为研究电磁场、流体力学、量子力学等领域的物理现象提供了有力工具.

关键词： 跨模态映射   体感运动游戏   健康行为干预   多模态交互   具身认知  

摘要： 随着社会生活节奏的加快,青年群体的健康问题逐渐成为社会关注的焦点。传统健身方式虽然能够提供一定的运动锻炼,但受限于各种因素限制,难以完全满足年轻人的多样化健身需求。体感运动游戏将娱乐与运动相结合,逐渐受到年轻群体的欢迎。然而,目前市场上的体感运动游戏普遍存在动作引导方式单一、反馈机制不足、信息密度过大引起用户认知负担等问题,降低了用户持续参与的兴趣与运动的实际效果。 跨模态映射理论认为,不同感官之间存在系统性、非随机的对应关系,能够有效减少用户的信息处理难度,提升运动指令的直观性和动作执行的准确性,进而增强用户的沉浸体验和长期参与积极性。基于此,本研究首先梳理了体感互动技术、多模态交互和跨模态映射的理论基础,分析跨模态映射在体感游戏设计中的应用潜力。其次,通过问卷调查与用户访谈的方法,深入了解了青年用户对于体感运动游戏的接受程度、偏好及具体需求,调查结果表明青年群体普遍对体感游戏持积极态度,同时对游戏的动作引导、互动反馈与趣味性提出较高要求。实验研究进一步探讨了视觉、听觉和动觉三种感官要素之间的跨模态映射关系,验证了跨模态映射的动作引导在提高用户动作准确性、减少认知负担及提升沉浸体验方面的显著效果。同时,通过设计多对跨模态映射关系共同作用的混合实验,深入探究并验证了在多种模态信息叠加作用下跨模态映射关系的稳定性及对于任务完成效率的促进作用。最后,本文设计开发了一款融入视觉、听觉与动觉跨模态映射的动作引导的体感游戏原型,并通过用户测试证实了其在促进运动参与、提高动作准确性及增强沉浸感方面的有效性。本研究的成果不仅丰富了跨模态映射理论在体感游戏设计中的应用,也为相关设计实践提供了科学依据和具体的参考策略。

关键词： 避障制导   控制障碍函数   非线性规划   高动态障碍物   加速度估计   在线避障  

摘要： 针对无人飞行器在山地、防空拦截区和高动态障碍物等共同构成的复杂环境中的避障制导问题，提出了基于控制障碍函数的自适应在线避障制导方法。首先，对障碍物进行抽象，建立了异构多类障碍物的数学模型，并构建了无人飞行器与障碍物的相对运动学模型。然后，提出了基于有限时间扰动观测器的障碍物加速度估计方法。此外，基于高阶控制障碍函数，将障碍、热流和动压等过程约束转化为控制量约束，并以飞行器巡航飞行的高度控制和航向控制制导律为标称制导律，基于最优化理论设计了满足多约束条件的自适应在线避障制导律。最后，数值仿真结果表明，所提出的避障制导方法能够保证飞行器使用最优控制量定高巡航和航向制导的同时实现无人飞行器对静态和具有加速度的高动态障碍的在线规避。