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关键词： 围岩应力   矩形巷道   复变函数解法   支护优化   数值模拟  

摘要： 针对矩形巷道断面形状容易造成应力集中这一情况,以王才伙盘煤矿火烧区影响下的3202工作面回风巷道为工程背景,基于复变函数理论建立矩形巷道围岩应力的力学模型,研究得到巷道围岩应力的复变函数解及其塑性区范围,分析了巷道宽高比和侧压系数对应力分布的影响以及影响巷道围岩塑性区发育的因素。在此基础上提出了综合支护方案,即优化锚杆(索)支护、使用工字钢架棚抑制巷道表面变形和注浆提高围岩力学性质等。研究结果表明,矩形巷道围岩应力分布呈明显的非均匀性变化,巷帮肩角部位应力集中现象显著。塑性区发育呈现典型的“X”形分布特征,这种破坏模式与巷道角部区域的应力重分布过程存在显著耦合关系。优化支护方案大幅提高了围岩应力集中区的稳定性,减少了巷道顶板和两帮的变形,有效控制了巷道围岩变形,支护体与围岩之间形成了良好的耦合效果。经现场工程实践验证,采用优化支护方案后,顶板下沉量为37 mm,两帮缩进量为19 mm,控制效果显著。

关键词： 幂函数阻尼   平均法   等效线性阻尼   振动控制  

摘要： 分析了含幂函数阻尼的单自由度系统在简谐激励下的受迫振动。通过平均法与等效线性化,推导了等效线性阻尼的表达式。研究发现,非线性阻尼的减振效果与其系数和指数密切相关。进一步得到了主系统振幅和相位的定常解,通过数值仿真验证了定常解的正确性。通过等效线性阻尼的变化曲线和幅频响应曲线,分析了影响非线性阻尼减振效果的因素。研究表明,阻尼比的增加会使共振峰值左移,提高了减振性能,但需在适当范围内控制阻尼比以实现最佳减振效果。此外,阻尼比较小时阻尼指数的增加能增强阻尼作用,但过大的阻尼比会导致非线性阻尼减振效果低于线性阻尼。该研究为结构减振设计及优化提供了重要依据和理论基础。

关键词： 单元整体   逆向教学设计   核心素养  

摘要： 在深度教学理念的启迪下,教学领域愈发聚焦于数学知识体系与学生学习历程的整体融合.整体性的教学设计策略能深刻洞察教材精髓与学生需求,而逆向教学设计则以学生中心、目标导向、评价引领的特质,为教学实践开辟了新途径.以“锐角三角函数”单元的开篇教学为蓝本,探讨在单元整体视野下,利用逆向教学设计如何巧妙地促进学生构建知识间的内在联系网,进而孕育出完整的知识结构,并在课堂实践中潜移默化地培育学生的数学核心素养.

关键词： 高中数学   得分率   函数性质   高一数学   函数解析式   解题方法   备考   敬而远之  

摘要： 高一数学的学习进入函数部分后,不少学生感到高中数学确实难学,特别是考试中出现的函数性质综合应用的试题让大家苦不堪言,得分率很低,以至于看到这类试题就敬而远之.其主要的障碍是找不到条件与结论的“通道”,不会根据函数解析式的结构特征,应用函数的性质解决问题.本文通过实例来探究此类试题的解题方法,摸索其中隐藏的规律,以期同学们更好地备考.

关键词： 光电测量   微波信号频率测量   微波光子学   频率-时间映射   光电信号处理  

摘要： 微波信号的频率测量在航空航天等领域中具有广泛的应用需求。传统的基于纯电子学手段的频率测量方案频率范围和带宽受限,难以实现对高频率、大带宽信号的测量。微波光子技术能够结合光子技术和微波技术的各自优势,具有大带宽、高载频、低损耗、抗电磁干扰和高分析精度等特点,可实现高性能的微波信号频率测量。系统性地综述了基于频率-时间映射机理的微波光子频率测量技术,介绍了频率-时间映射的基本原理,并对基于色散介质和不同种类扫频组件的频率-时间映射方案进行了详细介绍,最后对该领域的发展进行了总结和展望。

关键词： 采场   结构参数   优选   组合赋权   隶属函数  

摘要： 为了对采场结构参数进行优化选择,从安全、技术、经济和环保等层面选取指标构建采场结构参数优选指标体系。采用模糊隶属思想对采场结构参数进行了包含安全、技术、经济及环保等多个目标的综合优选。为了对优选过程中各指标权重进行准确计算,依靠专家主观经验采用GI理论计算优选指标的主观权重;以采场结构参数优选指标信息为基础,采用熵权法计算优选指标的客观权重,对主客观权重组合赋权求得优选指标的综合权重。利用隶属函数对指标数值所包含的多重属性进行了处理,最终优选出安全、技术和经济综合最优的采场结构参数组合。实例证明:组合赋权结合模糊优选法能够对采场结构参数进行多目标科学优选,为矿山企业选择综合效益最优的采场结构参数。

关键词： 点扩散函数   3次样条插值   目标函数   能量集中度   成像系统  

摘要： 光学系统点扩散函数的数据采样和拟合重构过程中,引入的背景噪声及外部干扰会导致仪器测量结果的误差。传统的固定目标函数点扩散函数拟合算法自适应性较弱,在光学仪器的测试过程中,无法有效还原光斑形态,这些误差项对仪器的图像质量分析结果造成了一定的影响。针对此问题,提出了一种适用于光学成像系统的点扩散函数计算方法,针对不同光斑形态进行能量获取和重构,有效地保留了光斑的原始形态。利用光斑图像数据进行三次样条插值计算,构造亚像元级数据矩阵,对不同位置光斑进行杂散光抑制处理和质心修正,获得更接近真实光斑形态的三维曲面。考虑传感器精度差异,调节步长控制能量集中度对应的光斑半径,能够满足不同的测试需求。高斯光斑仿真分析与实验室测试结果表明,与高斯拟合法、最近邻插值法和盲去卷积法相比,所提方法更接近实际情况,曲面插值法误差仅为|ε|=0.0002,像质观测区域内偏离率<5%,能够提供较为准确的能量集中度结果。算法对点扩散函数形态变化较为敏感,能够有效分辨小尺寸光斑内存在的多峰,常温测试条件下也具有较高的精度,在仪器干扰源定位、光学调焦等方面具有工程应用价值,为光学成像系统的研制和性能分析提供了理论计算方法。

关键词： 区间树   IntervalTree   函数式建模   机械化验证   区域匹配算法   Isabelle定理证明器  

摘要： 区间树(IntervalTree)是一种对动态集合进行维护的搜索树,可用于高效地存储和搜索区间集合.当前实现了IntervalTree在Isabelle/HOL的建模与验证,其区间信息是在二叉搜索树上进行扩充的,IntervalTree结构支持的基本操作时间复杂度较高.为此,本文对IntervalTree结构的节点附加额外颜色信息且保证树的平衡,提出了IntervalTree+结构,相较于IntervalTree结构的实现,插入和删除等操作最坏时间复杂度O(n)改进到O(log n).然后使用Isabelle定理证明器对IntervalTree+结构及其操作函数进行了函数式建模,对其不变量进行了机械化验证,保证了IntervalTree+结构操作函数的正确性和可靠性.进一步,首次提出一种区域匹配算法的通用验证规约,旨在解决一系列的区域匹配算法正确性验证问题.提出的IntervalTree+结构通过严格的机械化验证,且操作最坏时间复杂度相较于IntervalTree结构由O(n)优化到O(log n),可应用于区域匹配、视觉日志和评估模型等相关算法优化.

关键词： Achieve模式   课程标准   一致性研究   高中数学教材  

摘要： 通过Achieve模式,对2019年人教A版高中数学函数部分与课程标准进行一致性分析,研究发现函数习题部分主题的表现向心性、挑战层次分布、均衡性有待提高.建议学者完善本土化工具,教材增加部分习题难度,教师深入理解课标,补充缺失习题,以提升教学效果.

关键词： 和谐内涵   课程标准   函数的概念   课堂生成   教学探索  

摘要： 和谐是社会主义核心价值观的关键词,是基于中国文化传统的价值理念.学习和谐内涵,探索数学课程中的和谐元素,有机地融入到数学课堂教学中,充分发挥数学课程的和谐价值.本文结合和谐内涵及新课程标准,联姻大单元教学理念,在“函数的概念”的教学中进行了尝试探索,助推立德树人教育理念落地开花.