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关键词： 建筑规范   基元函数   规则解译   自动合规性审图   BIM  

摘要： 随着建筑行业的快速发展,建筑信息模型(BIM)技术已成为推动行业数字化转型的重要工具。当前建筑规范条文结构复杂、逻辑交错,使得传统的人工解译和审查方式效率低下。规范条文的解译和模型审查需要耗费大量时间和资源,难以满足现代建筑项目对高效、精准和自动化的需求。为此本课题组与清华大学林佳瑞老师团队合作开展研究,以实现建筑规范条文的智能解译和自动化规则审查的高效化。 本文聚焦于建筑规范条文的数据处理与分类,通过基元函数库的提取与处理实现模型审查规则在实际工程项目中的验证。研究的核心创新在于基元函数库的提取与实现,特别是针对结构复杂、逻辑交错的规范条文。通过引入IFC标准和架构语义字典中的知识点,提出了一种能够覆盖消防设计等复杂条文的函数集。通过Visual Studio对部分基元函数进行代码实现,并结合实际工程案例验证,结果显示基元函数库在规范条文解析与规则审查中的准确性和效率均取得了显著进步。研究主要成果如下: (1)以《建筑设计防火规范》(GB 50016-2014)为对象,通过条文拆解和分类将复杂条文转化为计算机可理解的格式,筛选出1492条可解译条文并构建了包含用于基础属性获取和简单逻辑判断的低阶函数以及高阶基元函数的函数库,高阶函数则支持复杂逻辑计算,如空间距离、联通性和存在性关系的审查。基元函数库涵盖八类功能,包括属性检查、空间位置检查、存在性检查等,共定义了66个基元函数(61个高阶函数和5个低阶函数),覆盖了建筑设计审查的主要维度。 (2)提出一套基于建筑领域知识的BIM模型审查方法。通过规则库的构建和MC工具的应用,显著提升了BIM模型的质量和合规性检查效率。研究以建筑设计规范为基础并结合项目需求构建了可编辑、可扩展的规则集,其涵盖了建筑高度、耐火等级、抗震设防烈度等多种类型的审查。通过对属性、范围、状态和运算逻辑等过滤条件的设置,系统动态生成审查规则,提升了规则库的复用性和开发效率,明确了其核心作用。 (3)基于.NET框架平台,利用VS对Revit进行二次开发将基元函数嵌入BIM三维模型的合规性审查中,利用基元函数及BIM模型中构件属性辅助建筑设计和审查,并通过工程实例建模对基元函数的审查性能进行了分析与评价,从而为其后续应用推广提供了优化建议。 本文通过系统性构建和验证基元函数库为我国建筑规范的智能解析和规则审查提供了切实可行的解决方案,同时提出了一系列包括提高标准的适用性、提高自动化验证水平等的BIM建模标准和优化建议,为未来BIM技术的进步提供了理论依据。 从技术背景、研究方法到实际应用,本文全面展示了基元函数库在建筑规范解读和自动规则审查中的潜力与优势。这不仅有助于提高中国建筑行业的设计和管理效率,也为推进建筑行业的信息化进程和转型奠定了基础。该研究的创新性和实用价值对当前和未来建筑信息技术的发展具有重要意义。

关键词： 地震损失预测   卷积神经网络   波动方程   日本地震损失数据   新西兰地震损失数据  

摘要： 精确评估地震损失对震前风险预警、震中应急响应及震后恢复重建有着至关重要的意义。传统房屋地震损失预测方法大多仅限在某特定区域或某种结构类型,忽略了地震事件的潜在不确定性,未能考虑多种因素对房屋在地震中的破坏影响,缺乏详尽的实际震害数据对比验证;机器学习方法虽能考虑各类因素对结构破坏的影响,但现有的基于机器学习方法都聚焦于地震损失分类任务,无法满足巨灾风险精细化的要求,且单纯以数据为驱动的方式忽略了结构控制方程与先验知识的影响,导致模型的可解释性与泛化能力有限。 因此,本文基于2011年东日本大地震中房屋的实际震害数据,利用地震动信息、场地信息和建筑信息,采用波动方程作为激活函数与卷积神经网络耦合,构建了基于波动方程激活函数的房屋震害损失百分比预测模型。主要研究工作包括以下几个方面: (1)首先,收集并整理了 2011年3月11日东日本大地震中房屋的实际震害数据,通过数据匹配、预处理和编码等方式,建立了实际震害数据库。并选取包括地震动强度参数、建筑物的建筑年代、外墙类型、结构类型、屋顶类型、以及层数在内的16个特征作为输入信息,提出“分类+回归”两阶段建模策略,解决回归预测任务中“双黑边”问题(即预测误差集中在边界值处),准确地预测了房屋地震破坏所引起的损失,解决了传统地震损失预测方法和机器学习方法难以准确量化具体经济损失的问题。 (2)其次,在深度学习领域中,ReLU函数虽被广泛应用,但其存在神经元死亡问题。Leaky ReLU与ELU作为ReLU函数的变体,虽在一定程度上缓解了神经元死亡问题,但这些变体的参数缺乏明确的物理意义。由此本研究提出一种具有明确物理意义的波动方程作为激活函数。利用欠采样与SMOTE过采样方法,提升模型在少数类别的识别能力;采用贝叶斯优化机器学习模型超参数;对比四种机器学习模型与四类激活函数的CNN模型在三分类任务(0类(未损),1类(部分损),2类(全损))中的预测结果。结果表明,波动方程作为激活函数的卷积神经网络模型在大部分指标中取得了最佳预测结果,准确率达到84.22%,显著优于传统激活函数。且与表现最好的机器学习模型(随机森林,准确率83.43%)相比,波动方程在准确率和召回率等方面均实现突破,展现出更强的分类能力。 (3)然后,在回归任务中,针对分类标签为1的样本数据集,构建卷积神经网络回归模型,并评估不同激活函数的回归预测效果,结果显示波动方程作为激活函数在三项评估指标(MSE=9.962、MAE=1.611、R2=0.877)中均优于传统激活函数,提高了传统激活函数的损失率预测精度。 (4)随后,探讨了所提方法在新西兰2010年克赖斯特彻奇7.2级地震数据中的验证性能,评估其在不同地震和建筑背景下的适用性和稳定性。通过重新训练模型并进行分类与回归预测,对比日本311地震预测结果与新西兰地震预测结果的差异。结果表明与日本地震数据相比,新西兰地震数据预测性能整体较低。差异的主要原因在于特征维度差异与数据分布差异。日本数据中包含更丰富的建筑属性,使得模型能更准确地识别房屋的损失程度;新西兰地震数据的损失率呈现更高的不确定性和离散性,损失率范围广泛,回归模型学习难度加大,分类任务中类别边界模糊,影响预测精度。 (5)最后在实际应用中,将预测得到的房屋损失率转换为房屋经济损失金额并比较不同激活函数下房屋经济损失金额的误差,结果显示波动方程的预测误差仅为11.9亿日元,远低于传统激活函数,展现了其在巨灾风险经济损失评估中的广阔应用前景。此外,房屋损失率作为震后人员伤亡预测的重要依据,为未来构建震后人员伤亡评估奠定基础。

关键词： 分片线性函数   泛化误差界   VC维   Rademacher复杂度   神经网络  

摘要： 在机器学习框架下,泛化误差作为衡量模型从训练数据到测试数据推广能力的关键评估指标,在模型结构设计、参数优化与性能评估中发挥着重要的作用.尽管分片线性函数在电路分析、动态系统识别、深度神经网络等应用领域已展现出强大的性能,但对其泛化性的理论解释仍存在明显不足.在统计学习理论中,基于假设集的复杂度来刻画模型泛化误差界的估计方法能够有效评估学习模型的泛化性能.本文从假设集复杂度出发,主要研究分片线性函数的结构特性与泛化性之间的关系.主要研究成果如下: (1)基于向量值Rademacher复杂度的理论框架,推导了分片线性函数族的Rademacher复杂度上界,在此基础上进一步给出了基于Rademacher复杂度的分片线性函数的泛化误差界,并据此给出了样本复杂度的定量分析. (2)在实值函数打散定义的基础上,提出了向量值函数族打散的概念,建立了向量值线性函数族的Rademacher复杂度与生长函数之间的理论联系,进而给出了分片线性函数族的VC维与基于VC维的分片线性函数的泛化误差界. (3)针对以RELU函数为激活函数的多层前馈神经网络与卷积神经网络,利用代数表达式估计了两者的分片线性区域数上界,分别从VC维与Rademacher复杂度两个角度给出两者的泛化误差界.在此基础上,结合实验分析样本规模、权重约束和分片线性区域个数等因素对分片线性神经网络泛化性能的影响机制. 本文的主要结论定性和定量地描述了分片线性函数的结构特性对模型泛化性能的影响,不仅具有广泛的适用性,还能够进一步推广至其他采用分片线性函数的算法中,为分片线性分类器泛化性能的后续研究提供了理论依据,也为分片线性分类器的设计提供了一定的指导.

关键词： k-次模函数   快速算法   拟阵约束   多个基数约束   总基数约束  

摘要： k-次模函数作为一类重要的离散优化目标函数,在机器学习、数据挖掘以及组合优化等领域展现出了广泛的应用价值.带约束的k-次模函数最大化问题可以表示为:给定一个有限的基础集合E和一个定义在(k+1)E:={(P1,…,Pk)|Pi(?)E且Pi∩Pj=0,i,j=1,2,...,k,i≠j}上的k-次模函数f,我们需要找到一个解p=(P1,P2,...,Pk)∈(k+1)E,使其在满足某种约束的条件下,最大化目标函数值f(p).解决此类问题的一个经典且有效的方案就是贪婪算法.本文在贪婪算法的基础上,结合快速算法(又名阈值递减算法),在几乎不损失近似比的情况下,降低了拟阵约束、多个基数约束等条件下最大化k-次模函数问题的时间复杂度. 在第二章中,对于拟阵约束下的k-次模函数最大化问题,本文设计了一个阈值递减算法,当目标函数为单调和非单调时,算法获得的近似比分别为1/2-ε和1/3-ε,复杂度为O((n(k·EO+IO)/ε)logr/ε),其中ε>0,n表示基础集中的元素个数,r表示拟阵的秩,EO和IO分别表示函数评估和独立性查询的复杂度.值得注意的是,总基数约束实际上是拟阵约束的一种特殊情况,因此,我们在拟阵约束下取得的结果可以自然地推广到总基数约束. 在第三章中,对于多个基数约束下的非单调k-次模函数最大化问题,本文提出了结合双准则思想的阈值递减算法,设B1,B2,…,Bk表示各集合的基数约束上界,如果将约束放宽至Bi+Bmax((?)i ∈ {1,2,...,k}),该算法可以得到的近似比为1/4-ε,复杂度为O((n(k·EO+IO)/ε)logr/ε),其中Bmax=max{B1,B2,...,Bk}. 在第四章中,为了验证所设计算法的有效性,我们针对划分拟阵约束下的最大k-割问题进行了数值实验.这些实验结果进一步证明了上述算法在实际应用中的有效性和优越性.

关键词： 函数型数据   假设检验   功效分析   样本量确定   蒙特卡洛模拟  

摘要： 随着函数型数据在时间序列分析、气象学、金融学等领域的广泛应用,如何有效地进行假设检验成了一个重要的研究课题。现有的函数型数据假设检验问题研究主要基于显著性水平、样本量和效应量得出相应的功效。然而,在函数型数据的假设检验中,样本量的合理确定至关重要,它直接影响到检验的功效和结论的准确性。本文主要研究三个函数型假设检验问题的统计量及其渐近分布,并为函数型数据假设检验的样本量确定提供一种可行方法。本文的主要工作如下: 1.提出三个函数型假设检验问题中检验统计量生成算法与最优样本量选择算法。具体包括独立函数型数据均值检验、相依函数型数据均值检验以及函数型线性模型假设检验三类问题。本文系统介绍了各自检验统计量的构造方法,并分别给出其渐近分布的理论证明。特别地,对于相依函数型数据,本文引入长期协方差函数以获得更为准确的函数型主成分,并证明了检验统计量收敛到卡方分布。在此基础上,结合卡方分布的性质,建立了显著性水平、样本量、效应量和检验功效之间的关系,并提出函数型假设检验的最优样本量选择算法。 2.采用蒙特卡洛模拟方法对三个函数型假设检验问题进行了数值验证与性能分析。模拟实验基于不同的显著性水平、功效和效应量,深入分析了功效分析中各要素之间的关系,验证了所提出的检验统计量和样本量确定方法的有效性。 3.将所提出的方法应用于实际气象数据中,检验其实用性。首先,选取北京市空气质量指数(AQI)数据构造独立样本,研究独立函数型数据均值检验的功效分析。其次,利用北京市东城区与西城区的六大空气主要污染物浓度数据构建相依样本,开展相依函数型数据的均值假设检验,验证所提出的统计量和样本量确定方法的鲁棒性。最后,以广州市日降水量为响应变量,以日温度曲线为解释变量,探讨广州日温度和日降水量之间是否存在函数型线性关系的假设检验问题。 实验结果表明,在函数型数据假设检验中,功效分析的四要素——显著性水平、样本量、效应量和功效之间的关系,与传统标量数据分析中的结果一致。本文不仅提出了函数型数据假设检验问题中有效的统计量和样本量确定方法,还为相关领域中的数据分析与实验设计提供了理论支持和实践指导。

摘要： 函数零点的个数问题侧重于考查函数零点的定义、零点存在性定理，以及函数的性质、图象.解答函数零点个数问题，需从“数”“形”两个角度入手来寻找解题的方法.下面结合实例，谈一谈解答函数零点的个数问题的两种思路，供读者参考.一、数形结合法在解答函数零点的个数问题时，我们可以将数形结合起来，首先根据函数零点的定义，令函数式为0，构造出方程；

关键词： 二次函数   结构化   回归教材   初中数学   复习备考  

摘要： 以“二次函数复习”为例,探讨了基于逻辑结构化的初中数学复习回归教材的三重境界:落实教材、整合教材和拓展教材.

关键词： 布尔函数   Walsh谱   机器学习   梯度下降   模型优化  

摘要： 研究布尔函数的密码学性质是密码学中最活跃的研究领域,Walsh谱是研究布尔函数密码学性质的重要工具,布尔函数的许多性质都可以利用Walsh谱表示或反映,因此通过部分Walsh谱值求解其原布尔函数具有重要意义。而传统的解决方法或是求解时间复杂度非常高,或是仅当数据内部有特殊结构时才能求解,存在严重缺陷。 基于以上,本文提出一种基于机器学习的逼近算法,尝试解决该问题,是一种通用解法。思路是利用机器学习中的基本理论,基于梯度下降算法建立学习模型,使得每轮迭代之后所得到的函数更接近真实函数,最终得到其原布尔函数。相较于传统方法,本文方法的优势在于通用性强以及速度非常快。本文的主要内容有以下几点:第一,布尔函数和Walsh谱关系的分析,构建模型。分析布尔函数与Walsh谱的性质与内在联系,本文共构建了三个机器学习模型,首先是Walsh谱变量模型,特点是成功率高,适用于高成功率需求的场景;其次是极性化向量变量模型,在成功率和速度方面都表现中等,适合用来对照;最后是融合模型,特点是速度非常快,适用于对求解速率有高要求的场景。三个模型各不相同但是有很强的关联性,形成互补。第二,模型优化。使用各种方法提高模型性能,包括适当增强随机性以及进行非线性变换。这些问题的顺利进展能够为密码算法的设计提供新的技术研究思路,可以指导和帮助理解Walsh谱的密码学性质、促进密码算法的研究以及构建安全的密码模型,能够让网络信息传输变得更加安全。

关键词： 内积函数加密   委托解密   隐私保护   生物特征识别  

摘要： 在如今的信息化网络时代,为了节省本地空间、方便远程共享以及借用强大算力,包含隐私数据在内的大量的数据被放到云服务器上。因此产生了隐私数据的保护问题,为了有效保护隐私数据,用户不再把数据直接存储到云服务器上,而是先把数据加密成密文。但传统公钥加密（Public Key Encryption,PKE）的解密结果只能是“全有或全无”,有的用户希望能够在密文状态下进行数据计算,而函数加密（Functional Encryption,FE）能够在密文状态下执行数据的细粒度计算,实现了云服务器上的隐私计算。 内积函数加密（Inner Product Functional Encryption,IPFE）是FE下的一个分支,它的密钥sky与向量y相关联,密文ct由消息向量x经过加密得到,解密得到的是两个向量的内积值。本研究针对IPFE的委托解密问题,专注于构造可委托的内积函数加密（Delegable Inner Product Function Encryption,DIPFE）方案,并给出了其在生物识别领域的应用,主要研究内容如下: （1）本研究针对IPFE的委托解密问题,分别基于判定性Diffie-Hellman（Decisional Diffie-Hellman,DDH）假设和判定性复合残差（Decisional Composite Residuosity,DCR）假设构造可委托的内积函数加密方案,通过改造密文的结构和生成委托密钥来实现IPFE的解密委托功能,允许委托者将自己的解密任务委托给受托者进行。受托者只能使用密文和委托密钥来进行受托解密,得到委托者允许获取的内积值,委托密钥在密文更新后将失效。同时,受托者无法根据密文和委托密钥计算得到原始的密钥,从而保证加密系统的安全性。通过安全性证明,证明了本研究提出的两个DIPFE方案的安全等级都达到了选择明文不可区分（Indistinguishability under selective Chosen-Plaintext Attack,IND-sCPA）安全。通过实验分析,相较于现有的可委托内积函数加密方案,本研究提出的基于DDH假设的DIPFE方案在算法运行效率上更加优秀,而基于DCR假设的DIPFE方案则针对解密效率进行优化,更适合大数据量计算场景。 （2）本研究针对生物特征识别的安全性和生物特征的隐私保护问题,基于提出的DIPFE方案,构造了一种基于可委托的内积函数加密的虹膜安全认证协议,通过引入归一化汉明距离,实现了虹膜识别与IPFE的结合,能够保证模板虹膜数据和匹配虹膜数据都不会被泄露,从而实现了对虹膜数据的隐私保护。并且,在服务器因工作繁忙而无法及时进行识别时,可以将最后的解密任务委托给受托设备进行,而不会泄露任何虹膜特征数据。同时,还针对该协议进行了安全性分析,并通过实验分析验证了协议的正确性和可行性。