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关键词： 综合考查   三角函数   平面向量   恒等变换   知识交汇   函数的图像   工具性   高考  

摘要： 三角函数与平面向量的交汇与综合应用问题是近年高考的热点问题之一。利用平面向量的工具性,结合三角函数的概念、性质及公式进行恒等变换,综合考查三角函数的求值、三角函数的图像与性质、三角函数的最值等问题。

关键词： 函数   高中数学   解题技巧  

摘要： 函数定义域是研究函数的基本条件,而函数性质又是高中数学的重要知识点之一,也是考查的热点.求抽象函数定义域问题是求函数定义域题型中的难点,也是易错点.本文以逻辑推理数学核心素养为导向,对简单抽象函数到复合抽象函数、复合抽象函数到简单抽象函数和复合抽象函数到复合抽象函数三种题型进行探究.

关键词： 大豆   耐盐性   主成分分析   隶属函数   综合评价   江苏省  

摘要： 为筛选出耐盐性较强的大豆种质资源用于盐碱地开发利用,本研究以287份大豆品种(系)为研究对象,在100 mmol·L^(-1)NaCl溶液下进行萌发期和苗期耐盐性鉴定,并利用主成分和隶属函数分析对大豆苗期的7个耐盐性相关指标(相对SPAD值、相对株高、相对根长、相对地上部鲜重、相对根鲜重、相对地上部干重和相对根干重)进行综合评价。结果表明:萌发期依据盐害指数筛选出1级耐盐种质69份,2级耐盐种质83份。苗期利用主成分分析和隶属函数对大豆材料的耐盐性进行综合评价,将287份材料分成5类:高度耐盐种质40份,耐盐种质104份,中度耐盐种质68份,盐敏感种质72份,高度盐敏感种质3份。通过逐步回归分析法建立了大豆苗期耐盐性评价的数学模型,筛选出相对地上部鲜重、相对根长、相对根干重以及相对SPAD值4个性状指标,可作为大豆苗期耐盐性的评价指标,进一步验证表明模型预测性较好(R^(2)=0.976,P<0.001)。通过对萌发期和苗期大豆耐盐性进行比较分析,筛选出萌发期与苗期均为1级耐盐的材料7份:S39(铜山白荚壳)、S149(栖霞青豆)、S154(南京高香豆)、S228(徐8107)、S262(贡豆19)、S270(ZDD 23409)以及S281(ZDD 3726)。

关键词： 听障患者   梯度下降   频谱曲线   语音合成  

摘要： 语音是影响听障患者身心健康的重要因素。由于听障患者在不同频率段会出现弱听现象,因此采用最小二乘法结合批量梯度下降法进行基频曲线拟合,结合语音的基频参数和共振峰参数,采用三角函数叠加法对接收到的语音进行再合成,研究了在特定频率段提高分贝值对听障患者提升语音效果的影响。结果表明,根据语音特征参数进行频谱曲线增强能够有针对性地弥补听障患者的听力缺陷。

关键词： 智能交通   过饱和状态   道路阻抗函数   交通流基本图   BPR函数   V/C比  

摘要： 【目标】提出一种适用于捕捉过饱和交通状态的道路阻抗函数,以更加精确地估计拥堵情况下的车辆通行时间,为交通分配与交通规划提供重要支撑。【方法】基于交通流基本图构建了新的道路阻抗模型,设计了基于实测数据的校准框架,通过参数拟合优化模型性能。同时,结合交通流模型对所提出的阻抗函数进行验证与比较,以提高模型在拥堵状态下的适用性。【数据】采用探测器观测数据选取了典型城市交通廊道作为研究案例,获取交通流拥堵关键参数并进行交通流模型拟合。同时,分析不同道路阻抗模型在拟合效果上的差异,并比较研究案例中交通流特性的空间与时间变化。【结果】案例分析表明,所提方法能够有效估计过饱和交通状态下的流量-延误关系。与传统BPR函数相比,提出的模型在拥堵场景中表现出更优的拟合效果。在速度估计中,该模型在RMSE和MAE方面均表现出更低的误差。【结论】本研究提出的模型为交通拥堵情况下道路阻抗的估计提供了更可靠的工具,可支持城市交通规划和政策制定,特别是在缓解拥堵和优化交通流方面具有重要意义。

关键词： 数学教学   函数应用   函数零点   学会学习  

摘要： 新课标下的数学教学,强调既要重视“教”,更要重视“学”,促进学生学会学习.在“函数零点存在定理”的教学中,聚焦单元主题,引领学生宏观认识学习内容,主动关注知识应用;把握教学逻辑,引导学生经历命题形成过程,掌握命题学习方法;融入信息技术,促进学生直观理解知识内涵,增强技术使用意识.

关键词： SOLO分类理论   二次函数最值问题   教学实践  

摘要： 结合初中二次函数最值问题专题学习,对SOLO分类理论在数学复习课中的应用进行教学实践,结果表明:SOLO分类理论视角下的复习课教学有助于促进学生对二次函数最值问题的进一步理解,从而促使学生解决问题能力的提升,有效培养学生的核心素养。

关键词： 函数   高中数学   解题方法  

摘要： 数列比大小类问题是高考题中的一种常见题型.近年来,随着高考试题灵活性的持续提升,许多题目开始出现知识点的融合,其中以函数为依托的数列比大小类问题就是一类综合性强、难度大的问题.本文结合一道典型例题讨论处理此类问题的几种方法,以求抛砖引玉.

关键词： OBE理念   中职数学   广告设计与制作专业   混合式教学  

摘要： 数学作为中等职业教育的公共基础课程,对学生的专业课学习和培养学生的综合素养有着非常重要的作用。OBE理念下的混合式教学模式强调以学生为中心,以成果为导向,结合现代信息技术,从开发流程、教学设计、考核与评价等方面进行阐述,实现教与学的有效互动。研究结果表明,OBE理念下的混合式教学优化了中职数学教育,增强了学生的学习动机与核心素养,为职业教育改革提供了可行的路径。

关键词： 经济发展与用电量   部分观测函数型数据   曲线重构   众数线性回归模型  

摘要： 把1980~2022年全球人均GDP数据曲线作为函数型协变量,以用电量均值作为响应变量,基于函数型众数线性回归模型,研究全球范围内的经济发展水平对用电量的影响.注意到1980~2022年间人均用电量和人均GDP曲线数据均存在部分缺失,首先对函数型数据进行了恢复;其次,构建部分观测函数型众数线性回归模型,从斜率函数的估计量中获得用电量与经济发展之间的关系;最后,运用求得的模型进行实证分析,进一步说明方法的有效性.