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关键词： 贝塞尔函数   引力波   数学物理方法  

摘要： 作为数学物理方法课程的核心内容之一,贝塞尔函数在引力波物理前沿研究中有着广泛的应用.这里以宇宙弦的引力波辐射功率的计算为例,详细讨论贝塞尔函数的重要性.同时,简要介绍贝塞尔函数在双星引力波辐射高阶模式和相变引力波中的应用.该题目可以作为融合本科核心课程教学与本科生科研的教学(教学研一体化)改革实例.

关键词： 二次函数   参数范围   数形结合  

摘要： 在二次函数中求参数取值范围是中考的重点和难点。探索此类问题的求解思路,可利用数形结合思想,分析参数对点、线段或抛物线位置的影响,同时关注特殊点分类讨论,帮助学生理解函数的本质,渗透数形结合和分类讨论的思想方法,发展几何直观和推理能力。

关键词： 函数图像   解答策略   中考   型函数   自变量   灵活运用   定义  

摘要： 新定义型函数问题是近年来各地中考考查的热点与难点.下面举例介绍此类问题的解答策略.类型1:函数内部新定义一对函数图像、性质进行新定义此类题通常针对函数本身进行新定义,如针对函数图像提出某个新定义名称、新定义自变量范围或新定义两个函数之间的关系等.解决此类问题关键是紧扣定义,灵活运用性质.

关键词： 超分辨率重建   自适应卷积   联合损失函数   生成对抗网络   卷积神经网络  

摘要： 针对当前人脸图像超分辨率重建算法模型卷积单一、感受野不足、单判别网络反馈信息不精确等问题,设计了一种基于自适应卷积与联合损失函数的算法。模型使用生成对抗网络架构,生成器方面,使用自适应卷积构造双路残差块并进一步组成高效的残差组,能自主学习在不同感受野下提取到的特征权重并补充单一支路遗漏的信息。判别器方面使用Vgg与U-net架构网络作为双判别网络,并使用双判别结果计算对抗损失,该损失与内容损失、感知损失组成联合损失函数。在celeba数据集上的实验表明,该算法与RWSA算法相比峰值信噪比(peak signal noise ratio,PSNR)值提高1.166 dB,结构相似度(structure similarity,SSIM)值提高0.037,学习感知图像块相似度(learned perceptual image patch similarity,LPIPS)值优化0.033,感知因子(perceptual index,PI)指标优化0.119,与其他多种主流算法相比在图像细节清晰度方面具有优势。

关键词： 三个理解   数学教学   函数图象  

摘要： 基于“三个理解”的数学教学,即理解学生,将学生的长期发展放在首位;理解教学,发挥教学的内在力量;理解数学,挖掘数学内容所蕴含的价值观资源,以促进学生的理性精神与关键品格的发展.研究者以“正弦函数、余弦函数的图象”教学为例,从“自然引入主题”“概念同化概念”“问题驱动探索”“辨析作图原理”四个方面展开研究,并有针对性地分享一些思考与感悟.

关键词： 微专题   构建整合   衔接点   数学素养  

摘要： 在数学单元新课结束时,教师需要改变碎片化的知识样态重构单元教材,而融入系列微专题是达成这个目的的有效抓手。微专题的价值需要得到教师充分认可。教师应根据知识发展过程和学生认知呈螺旋上升的规律设计微专题,引导学生联系前后所学进行知识建构,整合优化内容形成方法贯通,经历探究过程体会数学思想,积累学习体验,提升学科素养。

关键词： 函数对称性   思维品质   教学设计  

摘要： 本文结合学生具体学情,设计了应用合情推理和演绎推理探究函数对称性问题的教学过程,由此展开对思维品质的培养策略探究,给出了教学中结合概念教学、创设教学情境、善用推理等方法培养学生思维品质的一些建议.

关键词： 摸底考试   数学元素   三角式   函数表达式   求解过程   函数知识   函数的值域   高三  

摘要： 求函数的值域一直是函数知识的难点之一,若在函数表达式中再加入三角式、无理式和分式等数学元素,则其难度又更上一层楼,往往需要我们通过细致的分析,找到解题的关键点,再与数学的其它知识点、思想方法相结合方能求解.本文以一道高三开学摸底考试题为例,谈谈该题的求解过程.

关键词： 连续控制系统   信号流图   传递函数   梅森增益公式  

摘要： 采用梅森增益公式求取系统信号流图的传递函数时,为了确保不会遗漏任何回路或前向通路,利用支路起、终节点构成的方阵来简化梅森公式:将信号流图中所有参与回路形成的节点依次标上序号,然后引入特征方阵,它将系统的复杂结构转化为一个更简洁的形式,有效地避免了传统方法中容易出现的遗漏或重复计算的问题。这种矩阵表示法清晰地展现了节点间的连接关系,便于识别回路和前向通路。通过实例验证,新方法与传统的计算方法相比,在准确性和效率上都有了显著的提升,尤其在处理节点众多、结构复杂的信号流图时,优势更加明显,极大地减少了计算的复杂度和出错率。

关键词： 定义域   导函数   一般步骤  

摘要： 我们知道,通过导数求函数f(x)最值的一般步骤如下:(1)确定f(x)的定义域.(2)计算导函数f'(x).(3)求出f'(x)的根,即f'(x)=0的解(对应的解x叫做f(x)的驻点).(4)用f'(x)的根将f(x)的定义域分成若干个区间,考察每个区间内f'(x)的正负性。