课程文献中心 更多>>

关键词： 章小结   数列   联系   函数  

摘要： 章小结课教学形式多样,有问题式、习题式、操作式等,不论哪种形式,都应以整体性认知为统领,重点强调三方面内容,即梳理单元知识、提炼研究方法、归纳数学思想。以“数列”一章为例,阐述章小结教学的思考与实践。

关键词： 分离参数   函数   高中数学  

摘要： 函数是高中数学的核心内容,分离参数法是解决参数取值范围问题的重要方法。函数中的分离参数问题的解法探究至关重要。文章结合几个典型例题,探讨函数中的分离参数问题,旨在帮助学生构建解题思路与方法,从而促进其思维进阶。

关键词： 波函数坍缩算法   围合型街区   生成设计  

摘要： 程序化内容生成(PCG)因其高效性和灵活性,已广泛应用于建筑设计和城市规划等领域。波函数坍缩(WFC)作为近年出现的算法,能够在规则约束的基础上生成多样化的结果,在城市设计中具备发展潜力。当前波函数坍缩算法的应用主要集中于大尺度用地规划和小尺度平面布局,且大多数研究侧重于简单平铺模式,对于中尺度街区设计及重叠模式在复杂设计任务中的潜力探索相对有限。运用波函数坍缩算法中的简单平铺模式和重叠模式,探索围合型街区的系统性生成方法,研究两种方法在实际应用中的适应性和效果;展示了两种方法在空间布局上的灵活性,并通过约束优化提升了街区设计的多样性。此外,该方法还具有较好的拓展性,可应用于历史街区更新、城市填充开发及生态街区规划等多个领域,为智能化城市设计和建筑生成技术的未来发展提供新的思路。

关键词： 课程视域   单元作业设计   锐角三角函数  

摘要： 单元作业是为某个教学单元所设计的所有作业的总和,单元作业设计能解决作业碎片化、浅表化等问题。以“锐角三角函数”单元为例,明确课程视域下初中数学单元作业设计的基本理念——“一化两性”,即稳定结构化、加强关联性、追求成长性,帮助学生逐步理清知识间的逻辑关系,整体建构知识体系。

关键词： 颗粒分析   Excel   函数   多项式   系数  

摘要： 颗粒分析试验是土工试验中的基本项目,其结果是进行地基土分类和概略判断土的工程性质及选料之用的重要指标。在水利工程项目中,几乎所有土样均需做颗粒分析试验。尽管目前大多数试验室的试验过程还脱离不了人工操作,但数据处理基本实现了自动化,提高了生产效率和数据的准确性。由于在某些场合下受到商用软件限制,在数据处理和图形绘制方面不能满足要求。因此,通过实例详细描述了借助Excel的强大图表功能和丰富的内置函数,采用三次样条函数插值法进行了数据处理和曲线拟合。

关键词： 约束优化   非凸优化   凸优化   线性规划   增广Lagrange函数   内点方法   交替极小化方法  

摘要： 内点方法是求解不等式约束优化的一类重要和有效的方法,而经典增广Lagrange函数方法是求解等式约束优化和凸优化的有效方法.最近的研究表明,结合内点技术的增广Lagrange函数具有很好的高阶光滑性质,并能够保持优化问题的凸性.因此该函数既能够用于有效求解非凸优化,也能够用于有效求解凸优化问题.本文综述近年来我们关于内点增广Lagrange函数方法的系列研究进展,并对下一步的研究方向进行展望.

关键词： 映射函数   多连通域   解析解   智能识别  

摘要： 基于复变函数映射函数求解的基本原理,建立了多连通域映射函数求解数学模型,并引入复合形优化算法,求解了深埋隧道多连通域问题的近似映射函数。结果表明:对于非圆不规则形状的多连通域问题,映射函数无法精确求解,只能得到有限项的幂级数作为近似映射函数,增加边界上映射点数量或者增加幂级数项数均可提升映射函数的精度。通过复合形优化算法计算,幂级数项数取4,半边界映射点数量取40时,映射形状与实际吻合良好,函数精度较高。

关键词： 公切线   函数曲线   解决问题的能力   直线的方程   高考   问题的探究   导数知识   求解方法  

摘要： 公切线问题不仅涉及导数知识,还涉及直线的方程,综合性较强,能较好地考查同学们分析问题、解决问题的能力。下面详细阐述2024年新高考Ⅰ卷中函数曲线的公切线及相关问题的求解方法,希望能够帮助同学们更好地解决复杂的公切线问题。

关键词： tfal函数   四旋翼飞行器   姿态控制  

摘要： 对于四旋翼无人机在姿态上的运动控制,目前主要方法是对自抗扰控制(active disturbance rejection control,ADRC)系统的应用。针对此系统在处理具有传感器噪声的复杂干扰时,以往的fal函数设计在应用上仍有许多缺陷。扩张状态观测器(extended state observer,ESO)在传统fal函数的作用下,其工作过程中存在观测的精度不足以及抖振发生率较高等问题。因此,在以往fal函数的基础上改进出了一种新型的非线性光滑tfal函数,并以此函数研究ESO,最后,将其他ADRC方法与此方法置于MATLAB/Simulink软件进行比较仿真,新设计的tfal函数表现出更好的收敛性。基于tfal设计的新型ESO,在误差估计和误差跟随性能上有着明显提升。同时相比于改进函数galn和传统函数fal,新型ESO下姿态自抗扰控制系统,其跟踪能力分别提升了2.3%和4%,抗干扰性能分别提升了50%和67%。

关键词： 拓扑优化   共形映射   非结构化网格   神经网络   重心插值  

摘要： 针对神经网络驱动的拓扑优化方法难以优化非结构化网格中优化对象的问题,本文提出了一种基于共形映射与神经网络的拓扑优化方法,通过共形映射将非结构化网格保角地映射到一个有界的二维平面上。在二维平面上重新划分规则的矩形网格;通过重心插值算法将非结构化网格上的信息插值到矩形网格中,通过神经网络对这些矩形网格进行处理就能得到优化的结构拓扑。数值实验结果显示,该方法能有效且准确地优化不同非结构化网格对象。