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关键词： 三角函数   含参不等式   高中数学  

摘要： 纵观近几年的高考真题和模拟题,以三角函数为载体的含参不等式恒成立问题是一类热点问题.此类问题综合性强,题型复杂多样,对学生的逻辑推理能力和代数运算能力都提出了较高要求,符合新课标的精神.本文结合例题,探讨解答此类问题的三种方法,以供读者参考.

关键词： ILogistic映射   自适应t分布策略   鱼鹰优化算法   随机森林   乳腺癌预测  

摘要： 乳腺癌是女性发病率第一的癌症,也是女性癌症死亡的主要原因,而早期诊断有望增加患者治疗成功的机会.为增加医疗诊断成功率,建立了一种融合ILogistic映射和t分布的OOA-RF乳腺癌预测模型.首先,针对鱼鹰优化算法初始种群分布不均匀问题,引入了改进Logistic混沌映射方法;其次,为避免陷入局部最优,采用了自适应t分布策略位置扰动;之后训练随机森林回归参数,并在测试数据集上进行实验.结果显示,与OOA-RF、RF相比,本文方法的性能更好;拟合优度R^(2)的值为1.0000,说明其拟合效果更佳.

关键词： 高中数学   导数   函数   最值  

摘要： 导数在研究函数最值问题中扮演着重要角色,是数学分析和实际应用中的重要工具.本文运用导数对不含参函数与含参函数的最值进行较深入的探讨,提出求解这类函数的最值问题的有效方法.

关键词： 信息技术   高中数学教学   正余弦函数   图象  

摘要： 在高中教育阶段,数学是一门重要学科,知识具有典型的抽象性特征,学习起来难度相对较大,教师可合理应用信息技术改进教学形式.文章以“正余弦函数的图象”为例,探讨合理应用信息技术引领学生更好地理解数学知识,帮助他们扫清学习障碍.

关键词： 速生叶菜   品种比较   隶属函数  

摘要： 为筛选出适宜浙江省中部金华地区冬春露地种植的速生叶菜品种,引进收集了11个速生叶菜品种进行品种比较试验。比较各品种生物学性状、口感、产量等指标,结果表明,寒丰快菜叶片开展度最大(34.07 cm),叶片最宽(13.64 cm);杂交上海白叶片数量最多(31.3片),靓绿快菜株高最高(20.83 cm),叶片最长(21.70 cm);理想黑牛叶绿素SPAD值最高(67.36),单株重最大(169.91 g),上海青品尝口感最好。利用隶属函数法对11个品种速生叶菜生物学性状和口感品质进行综合评价,六月慢数值最高(0.790),寒丰快菜的隶属函数次之(0.778),靓绿快菜最低(0.137)。因此,11个品种适宜在浙中地区冬春季节推广种植的品种为六月慢、寒丰快菜。

关键词： 误差界   切导数   Slater条件   凸过程  

摘要： 该文主要研究集值映射关于序锥有局部误差界及其稳定性的原始刻画.首先,证明了一个集值映射Ψ的Bouligand切导数关于序锥C的Slater条件在Ψ经“小calm”扰动时总是稳定的.基于此,证明了若集值映射Ψ的Bouligand切导数关于序锥C满足Slater条件,则Ψ经小calm正则扰动时,关于C有稳定局部误差界.这些结果把Zheng [Math Oper Res,2022,47(4):3282-3303]建立的相应结果从向量值情形推广到集值情形.作为应用,该文给出了凸过程关于序锥有稳定全局误差界的充分条件.

关键词： 信息技术   初中数学   函数教学   混合教学  

摘要： 信息技术与数学教育的深度融合正引领着教学模式的变革.为探索信息技术在函数教学中的有效应用,本文构建了基于智能平台的教学生态空间,设计了动态生成、交互反馈的课堂教学范式.在教学实践中,运用GeoGebra等数学软件实现函数图象动态演示,开发数字化学习资源,搭建线上线下混合教学环境.实验数据表明,信息技术支持下的函数教学显著提升了学生的学习兴趣和理解能力,促进了数学核心素养的形成.该研究成果为信息技术在初中数学课堂中的应用提供了可推广的实践范例,对推动数学教学模式创新具有重要启示.

关键词： 鸽群优化算法   模拟退火算法   Tent映射  

摘要： 针对鸽群优化算法容易陷入局部最优、求解精度低和局部搜索能力差的问题,提出了一种融合Tent映射和模拟退火的改进鸽群优化算法。首先,采用Tent映射初始化种群,使初始种群分布更为均匀。然后,在鸽群优化算法的地标算子运行后再加入模拟退火算法,利用模拟退火算法以一定的概率跳出局部最优解以及具有的渐进收敛性,提高了全局优化的能力。基于16个基准测试函数对算法性能进行了测试,实验结果表明,Tent-PIO-SA算法相比PIO、Tent-PIO算法,在收敛精度上平均提高了10个数量级,特别对于极难优化的Rosenbrock函数,Tent-PIO-SA算法相比最近的经典算法LECUSSA、SCASL、CML-WOA、APN-WOA在收敛精度上平均高出了6个数量级,比TLPSO、SCA-DE算法高出了7个数量级,证明了所提出的Tent-PIO-SA算法具有较强的寻优能力。

关键词： 高中数学   问题链教学   指数函数  

摘要： 在高中数学教学实践中,教师遵循核心素养理念的指导,围绕具体课程设计问题链教学活动,能构建特色问题链教学指导体系,激发学生对课程知识的学习兴趣,有效引发学生对数学知识的深度探究,确保学生对数学知识的学习更加全面、深入.本文从高中数学教学改革入手,围绕“指数函数”教学案例,对指向核心素养的数学问题链教学设计和实施进行了深度探究,希望能引发学生对指数函数知识的思考,强化学生数学学习体验,为学生在数学学习中培养思维能力奠定基础.

关键词： FLIP   逐重量完美平衡布尔函数   代数次数   重量非线性度  

摘要： 在FLIP等同态友好流密码的背景下,逐重量完美平衡布尔函数成为密码学中研究的热点问题,但已有的研究结果构造的逐重量完美平衡布尔函数的k-重量非线性度离其上界仍有距离,基于此,提出一种新的逐重量完美平衡布尔函数的构造方法。首先,对于m≥4的正整数,给出了一类2^(m)元的八次基础布尔函数,并利用代数正规型确定其k-重量分布。随后,通过修改此类基础函数的支撑集,构造出了一类2^(m)元逐重量完美平衡布尔函数,从理论上证明了其在每个非平凡等重量子集上都是平衡的。此外,分析了所提构造方法与同类构造方法之间的区别,证明了逐重量完美平衡布尔函数的代数次数。最后,与目前已有的同类函数进行比较,结果表明,新构造的8元函数在k=3和k=4时分别超过现有的k-重量非线性度,达到18和26,新构造的16元函数在k=13时的k-重量非线性度从目前最高值152提高到了160。