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关键词： 一次函数   面积问题   初中数学  

摘要： 一次函数是初中数学的重要内容之一,其中与面积相关的问题常常出现在中考试题中.本文以一道中考题为例,深入分析一次函数中的面积问题,探讨解题方法和思路,旨在帮助学生更好地解决这一类型的问题,提高解题能力.

关键词： 小学数学   函数思想   哲学   数量关系   对应  

摘要： 函数是数学的核心概念之一,刻画了现实世界的数量关系及变化规律。函数思想渗透在数学与科学的多个领域。虽然小学阶段没有正式引入函数概念,但是小学数学学习内容中蕴含着丰富的函数思想。教学中引导小学生感悟函数思想,建立函数模型,有助于认识和把握事物运动中的变与不变、关联与对应、静止与运动、具体与抽象等关系,在更高的观点下理解数学本质。

关键词： 目标收益养老金   Cobb-Douglas效用函数   鲁棒控制   长寿趋势  

摘要： 研究考虑长寿趋势的目标收益型养老金的最优投资和收益调整问题.采用改进的死亡力模型,将养老金计划参与者的长寿趋势引入养老金的决策管理问题中.以期望效用最大为优化准则,建立随机控制模型,其中效用函数分别采用Cobb-Douglas效用函数以及递归效用函数.针对金融市场模型不确定的特点,采用鲁棒方法求解最优控制策略.运用动态规划方法,通过求解相应HJB(Hamilton-Jacobi-Bellman)方程,得到值函数和控制策略的显式表达式.最后通过数值分析,给出两类效用下重要参数对最优控制策略的影响.

关键词： 核心素养   情境教学   函数  

摘要： 数学情境教学是数学教学方法中的重要构成部分,蕴含着宝贵的教育价值和资源素材,能够激发学生的学习兴趣,启发学生积极主动学习,不断提升数学思维和能力,使学生在真实情境中感受数学与实际生活的联系,发现数学的魅力和乐趣,增强对数学的热爱,形成良好的数学观.数学情境教学也是培养和提升直观想象、数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、数据分析等数学核心素养的重要手段.

关键词： 解题方法   三角函数   高中数学   代数  

摘要： 三角函数是高中数学的重点内容,广泛应用于几何、代数和实际问题建模。它不仅帮助学生掌握数学思想,还能提高解题、逻辑思维、空间想象和分析能力。尽管重要,但其复杂性给学生带来挑战。因此,梳理解题方法和策略对提升学生数学学科核心素养至关重要。本文将探讨三角函数的解题方法,通过例题分析,帮助学生深入理解并灵活运用三角函数,提高解题效率和数学思维。

关键词： 双减”政策   初中数学   分层作业设计   实施策略  

摘要： 自“双减”政策实施以来,减轻学生课业负担成了教育改革的关键。在这一背景下,本文聚焦于“双减”政策下初中数学分层作业的设计与实施,以人教版九年级“二次函数与一元二次方程”为例,深入探讨分层作业的必要性及具体策略。本文旨在为初中数学教师在“双减”政策下科学设计、有效实施分层作业提供参考与借鉴,以实现减负增效的教育目标。

关键词： 不等式约束优化   l_(1)精确罚函数   光滑技术   近似最优解  

摘要： 针对不等式约束优化问题的l_(1)精确罚函数,利用光滑技术,构建了一个改进的二次连续可微的惩罚函数和光滑惩罚问题,基于光滑惩罚问题,提出了一种解决不等式约束优化问题的算法.在适当的条件下,证明了光滑惩罚问题的最优解是原问题的近似最优解,进一步验证了算法的收敛性,并通过几个数值算例来说明算法的性能,初步数值结果表明该算法的可行性和有效性。

关键词： 经验分布函数   Weibull分布   参数估计  

摘要： 利用经验分布函数收敛于总体分布函数的定理,给出一种三参数Weibull分布的参数估计方法,最后通过与其矩估计和最大似然估计的比较,说明了该方法正确性和有效性.

关键词： 分数阶Lozi映射   混沌   分岔   同步  

摘要： 对一个带有离散分数阶微积分算子的Lozi映射的动力学和同步问题进行了深入的研究。在参数或者分数阶阶数发生变化时,研究了分数阶Lozi映射丰富的动力学现象及机理。在这种情况下,观察到了典型的Hopf分岔和周期倍化分岔现象。在不同参数条件下,映射具有拓扑结构完全不同的混沌吸引子。为了进一步深入研究系统的动力学特性,数值仿真获得了映射在三维空间下随分数阶阶数和系统参数变化的分岔图。该分岔图从全局角度阐述了该类系统的阶数越小,周期运动时间越长,阶数越大,混沌运动时间越长的特性。基于对该映射的动力学分析,通过构造了合适控制器,研究了系统的混沌同步,所得结果证实了控制器的有效性。

关键词： 配电网   分布式光伏   承载能力   源荷相关性   光伏不确定性   二阶锥松弛最优潮流  

摘要： 本文在考虑光伏不确定性与源荷相关性的基础上,对光伏承载能力评估以及光伏承载能力的提升进行了研究。首先,提出了基于Copula函数结合改进拉丁超立方采样的源荷相关性方法,生成了源荷相关性矩阵。之后采用鲁棒加权的K-Means方法对源荷相关性矩阵聚类生成典型场景。然后考虑到经济性和技术性指标对光伏承载能力结果的影响,建立了以投资运行总成本最小为目标的光伏承载能力评估二阶锥松弛最优潮流规划模型,通过配置储能的方式研究储能配置对光伏承载能力提升效果的影响,并进一步分析了不同储能配置方案下光伏承载能力的提升效果,采用YALMIP矩阵和CPLEX求解器对模型进行寻优求解。最后,通过IEEE-33节点算例仿真验证了本文提出方法的有效性。