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关键词： 非饱和土   位移土压力   非饱和特性   拟合公式拓展   数据对比  

摘要： 为有效描述非饱和状态下土压力随挡墙位移的变化情况,首先按黏聚力呈现方式不同给出了代表性饱和土位移土压力数学拟合公式,并采用双应力状态变量强度理论将代表性饱和土的数学拟合公式拓展为适用于非饱和土的数学拟合公式;进而分析了土体非饱和特性对位移土压力的影响规律;最后对比文献非饱和粉砂位移土压力的模型试验数据进行了适用性验证。结果表明:所建立的非饱和土位移土压力拓展公式具有理论合理性与应用可行性,能反映非饱和土位移土压力的非线性变化和受特有因素的影响情况;土体非饱和特性对位移土压力的影响整体较为显著,均布吸力较线性吸力的影响明显,但每个数学拟合公式受影响的程度不一致;模型试验数据对比说明非饱和土位移土压力拓展公式存在拟合局限性,需结合现场实测、模型试验或数值模拟进一步明确各自的适用范围。

关键词： 视差映射   锥阶映射   程序化生成   位移贴图   表面重建  

摘要： 现代城市建筑表面结构复杂,对其进行精细化建模非常困难,如何快速对建筑表面进行重建成为建筑建模领域的研究重点。提出一种基于视差映射的建筑表面建模方法,提供一套可以对建筑表面外观进行表达的建筑物表面组件2D基元库,通过提取基元库中基元模拟建筑表面细节,并根据基元的组合提取所需要的贴图数据,使用基于视差映射的方式对建筑表面添加细节,在视差映射过程中使用松散锥阶图对视差映射的RayMatching过程进行加速,最终结果可控可编辑。实验结果表明,该方法可以高效生成建筑模型,提供足够表面细节,快速修改建模结果,并且建模过程对非专业用户友好。

关键词： 函数教学   后建构   代数推理   几何直观  

摘要： 推理是研究数学的基本方式,不少教师在日常教学中片面地关注几何推理,忽视了代数推理的渗透.为了培养学生代数推理能力,笔者基于后建构课堂理念架构函数的图像与性质复习课,引导学生体会知识之间的关联,继而搭建整体框架.在课堂问题链设置的过程中立足于整体,进行有层次的探究,在解决问题的同时,渗透代数推理思想,旨在帮助学生加深对数学本质的理解,以期发展数学关键能力,提升数学核心素养.

关键词： 数控机床几何误差补偿   参数化模型   混合径向基函数插值   几何误差补偿   水滴优化算法   自适应步长调整  

摘要： 针对数控机床几何误差参数化建模不够快速、准确的问题,提出了一种基于混合径向基函数插值(MRBFI)的几何误差参数化建模方法。首先,基于多体系统理论与齐次变换方法,建立了数控机床的综合误差模型;然后,根据测量辨识得到的机床几何误差项数据,构建了混合径向基函数插值方程,利用最小二乘法与水滴优化算法(WDO),对方程中的宽度系数以及权重系数进行了寻优,在WDO中加入了自适应步长调整,提高了迭代的速度与精度;最后,根据得到的最优解,建立了几何误差径向基函数的参数化模型,利用拟合优度量化了径向基函数插值拟合的精确性,将其应用于对数控机床的几何误差补偿,并比较了补偿前后的球杆仪圆轨迹,从而对结果进行了评估。研究结果表明:混合径向基函数插值拟合优于传统的正交多项式拟合,均方根误差与平均绝对误差较正交多项式拟合减少了52%和65%,误差补偿后圆轨迹圆度误差平均降低了45.2%。该方法可用于数控机床的几何误差补偿,其建模原理简单明了、模型精度高。

关键词： GeoGebra   函数   综合题   数学抽象素养  

摘要： 在解决函数综合题时,学生往往面临着参数与不等式的困扰.在试题教学中,教师借助GeoGebra,引导学生从直观感知出发,逐步形成猜想,并最终通过逻辑推理,构建一种系统的解决问题的方法.这种方法能够有效地促进学生从基础的直观想象向更深层次的逻辑推理过渡,从而提升他们的数学抽象素养.

关键词： 初中数学   反比例函数   实际问题   教材例题   例题重构  

摘要： 重构苏科版初中数学八年级下册《11.3用反比例函数解决问题》第一课时的两道教材例题,使其情境背景贴近学生的生活经验,其数量关系、设问方式和解题方法等凸显层次性和多样性。

关键词： 外语课程思政   思政映射   融合路径   意义实现  

摘要： 本文以思政育人为主要任务,采用语言发展观,将思政素养提升过程视作意义建构过程,以功能语言学的“映射”概念建构思政映射与融合路径。思政映射通过包含意义深度、意义模式和意义潜势的全局意义,以及包含意义区域和意义排列的局部意义实现,将思政目标融于知识目标和技能目标的构建。这些目标作为意义映射到教学实践任务中,并在各任务转换的意义接面实现意义融合。

关键词： 海城地震区   接收函数   密集台阵   地壳厚度   泊松比  

摘要： 辽宁海城地震区处于郯庐断裂带北延段的下辽河盆地和辽东隆起交界,区内地震活动活跃,历年被划定为地震危险区.本文基于该地区最新架设的23个宽频带流动地震台和营口固定台观测的近一年远震波形,利用远震P波接收函数H-κ叠加方法和共中心点(CCP)叠加成像获得了研究区西侧下辽河盆地和东侧辽东隆起的三维高分辨率地壳结构,结果显示:海城地震区地壳厚度在24.2~33.3 km之间,地壳泊松比在0.24~0.34之间;西侧下辽河盆地区地壳较薄,最薄处仅24.2 km,而东侧辽东隆起区地壳总体较厚,最厚处达33.3 km.区内盆地与山地构造区莫霍面过渡平稳,但在下辽河盆地区存在2处上地幔凸起,与重力数据和地震反射剖面结果一致.辽东隆起区的泊松比普遍低于0.26,且无明显剩余地形异常.下辽河盆地的泊松比均值大于0.3,剩余地形有明显的正异常,最大幅度达1.18 km,暗示盆地区在过去区域拉张应力作用下发生幔源物质上涌并导致地壳减薄.我们推断区域构造应力、地幔热物质上涌可能是下辽河盆地构造东缘和辽东隆起块体内发生频繁地震活动的重要力源条件.

关键词： 高中数学   问题导学   指数函数  

摘要： 在教育改革不断推进的背景下,教学方法的创新成为提升质量的关键.问题导学作为一种有效的教学模式,受到广泛关注.在高中数学概念教学中,运用问题导学模式能够达到事半功倍的教学效果.文章首先对问题导学模式应用于数学概念教学的意义进行了分析,其次探讨了高中数学概念教学中运用问题导学模式时应遵循的导向精准、难易适度、层次分明以及思维启发等原则,最后,以“指数函数”的教学为例阐述可采取的策略,包括通过问题引入激发学习兴趣,以问题探究逐步揭示难点,借助问题挑战提升解题能力,利用问题总结反思学习成效.经过研究与实践,得出问题导学能有效提高学生学习积极性和自主学习能力的结论,为数学概念教学提供有益参考.

关键词： 函数   方程   不等式   数学思想方法  

摘要： 以“函数与方程、不等式”高三二轮复习课的教学为例,在分析教学内容、教学目标、学生学情、教学策略的基础上,阐述如何从函数的角度理解和解决方程与不等式问题,强调函数在数学中的核心地位,以及数形结合、函数思想等重要数学思想方法的应用.