课程文献中心 更多>>

关键词： 数学  

ISBN: (纸本)9787030802422

摘要： 本书主要介绍复变函数的基本原理和方法，包括复数与复平面、解析函数、复变函数的积分、复变函数的级数、留数、共形映射共六章内容．每章的开头部分介绍研究对象的起源，结尾部分提供数学家的相关事迹，使读者可以方便地了解每章主要研究对象的演变历程及应用．

关键词： 数学  

ISBN: (纸本)9787030798527

摘要： 不变子空间和约化子空间问题是泛函分析中的一个基本问题。算子的交换子和相似度可以帮助理解算子的结构。Toplitz算子是算子理论中一类重要的算子。算子的相似性是泛函分析中与不变子空间和约化子空间问题相关的一个有趣的话题。《Similarity of Operator on Analytic Function Spaces（解析函数空间上算子的相似性）》总结了Bergman空间、Dirichlet空间等解析函数空间中的相似和约化子空间问题。研究方法包括算子理论与穷矩阵操作相结合的技术。《Similarity of Operator on Analytic Function Spaces（解析函数空间上算子的相似性）》主要面向泛函分析算子理论方向研究生以及相关方向的科研人员。

关键词： 多目标粒子群算法   Cubic-Sine混合映射   锥域   Centre策略  

摘要： 【目的】多目标粒子群算法以其操作简便和快速收敛的特点，在解决复杂的多目标优化问题中展现出巨大潜力。然而，如何在确保算法快速收敛的同时，有效保持解的多样性，一直是该领域面临的关键挑战。【方法】为了攻克这一挑战，本研究开创性地提出了一种结合了Cubic-Sine混合映射与Centre策略的多目标粒子群优化算法（CSMOPSO），该算法以其独特的设计实现了性能的全方位显著提升。在CSMOPSO算法的初始化阶段，通过精心设计的混沌参数选择机制，算法能够智能地决定采用Cubic或Sine混沌映射来生成初始种群。这一策略不仅确保了种群的多样性和均匀分布，还为算法在广阔的解空间内展开高效搜索奠定了坚实基础，显著增强了其全局搜索能力。进一步地，CSMOPSO算法还引入了锥域来存储非支配解，并借助Centre策略来优化外部存档的管理。这些创新措施共同作用下，使得存档中的非支配解质量得到显著提升，从而平衡了算法的收敛性和多样性。【结果】通过在一系列基准测试问题（如ZDT和UF系列）上对比CSMOPSO与其他多目标粒子群算法和多目标进化算法，实验结果表明，CSMOPSO算法在多样性和收敛速度方面均展现出卓越的性能，并且在多数测试函数上的表现均优于其他算法。【结论】CSMOPSO算法成功地实现了收敛性与多样性的良好平衡，显著提升了其整体性能，在求解多目标优化问题上具有较强的竞争力。

关键词： 隔振介质   黏弹性半空间   半解析解   场地振动  

摘要： 本文基于黏弹性全空间和半空间格林函数，建立黏弹性隔振介质-半空间复合场地模型，推导列车荷载下复合场地动力格林函数半解析解。在有效性验证基础上，模拟了振源下设阻波板、传播路径上设隔振沟和结构下设隔振地基三种隔振工况的地表竖向位移响应，分析了刚度、深度等隔振介质参数对地表竖向位移响应的影响规律。研究发现：半解析解适用于模拟复合场地各隔振工况下的动力响应，揭示应力波在两种土层介质间折射和反射特征。当振源下阻波板刚度明显小于外界土层刚度时，振源荷载在阻波板内激发的应力波较多，当阻波板刚度大于外界土层刚度时，阻波板内应力波有限，随着阻波板深度增大，材料阻尼对应力波能量耗散作用增大，最大峰值可降至小刚度条件下结果的13%，这一现象在低频荷载条件下更明显；当隔振沟介质刚度较小时，增大隔振沟深度可实现更显著的隔振效果，大刚度深沟可更好地阻隔高频应力波。结构下设隔振地基刚度越大，隔振地基对应力波阻隔作用越显著。

关键词： 高速受电弓   受流质量   传递函数   跟随性   规律分析  

摘要： 随着列车运行速度的提升,对列车弓网系统的动态性能要求不断提高,受电弓的跟随性作为动力学指标之一直接影响弓网的动态接触性能与受流质量。为厘清高速受电弓的跟随性随受电弓参数变化的机理,进而改善弓网动力学性能,首先推导受电弓三质量块等效模型的传递函数;然后以此为基础初次建立了反映受电弓跟随性能的全新数学理论模型,并结合数值仿真与台架试验结果验证模型的合理性;最后基于该模型运用仿真计算、理论推导与灵敏度分析得到在1.5~12 Hz激振频率下跟随性的影响规律。研究结果表明:受电弓跟随性的极大值发生在受电弓反向共振频率,即2阶固有频率段。弓头、上框架的等效质量、刚度、阻尼和下框架的等效刚度与跟随性呈负相关;下框架的等效质量、阻尼与跟随性呈正相关。弓头和框架的等效质量与跟随性极值频率呈负相关;等效刚度与跟随性极值频率呈正相关。灵敏度分析显示弓头和框架的等效质量对跟随性影响较大,变化率数量级为10^(0)~10^(1);其次是等效阻尼,变化率数量级为10^(-2)~10^(-1);最后是等效刚度,变化率数量级普遍低于10^(-3),下框架的等效刚度改变几乎不影响跟随性。研究结果提供了一种较精确的受电弓跟随性数学模型,并详细展示了受电弓各等效参数变化对跟随性的影响率,为跟随性的进一步优化提供了理论参考。

关键词： 全同态加密   同态比较   符号函数   动态多项式   深度消耗  

摘要： 同态加密方案的比较运算是深度学习等多种应用中常见的操作之一.已有研究专注于同态比较运算,以有效评估同态加密方案.在仅支持加法和乘法运算的同态加密环境中,对数据执行比较操作一直是具有挑战性的非算术任务.对之前(2023 CNS)的动态多项式比较方法进行改进,即多项式波动范围能够落在(-2,2),找到全新的方程组求解动态多项式.同时利用有限3次和5次多项式构建新的复合多项式,以更加精确和高效地逼近符号函数.分析该近似方法的深度消耗和计算复杂性方面的最优性,在平摊运行时间内(对于ε=2^(-α),α=20)需要0.69 ms,相比之前(2023 CNS)最优方法减少了约32%的运行时间.

关键词： 情境教学法   初中数学   函数教学  

摘要： 函数是初中阶段数与代数领域的核心,对培养学生抽象思维、运算技能及数据观念等核心素养至关重要,也是学生综合能力提升的重要阶梯。初中生在由常量数学向变量数学过渡时,面对函数常感困惑。因此,文章通过实践研究探究情境教学法在初中函数教学中的应用效果,该方法以学生为主体,构建生动情境,激发学习动机,开发智慧潜能,旨在显著提升学生对函数学习的兴趣与成效。

关键词： 奇异敏感函数   间接信号吸收   生物趋化模型   解的存在性  

摘要： 考虑具有奇异敏感函数和间接信号吸收的生物趋化模型■主要运用半群理论和能量方法,证明在高维情况下当m>n/2时该生物趋化模型具有全局经典解,推广了相关文献的结果.

关键词： 对应关系   非等距三维模型簇   深度学习   耦合映射   Gumbel-Sinkhorn归一化  

摘要： 针对现有非等距模型簇对应关系计算方法准确率较低且泛化能力较差的问题,文中提出耦合映射的非等距三维模型簇对应关系计算方法.首先,使用DiffusionNet直接从三维模型中提取初始特征,获取具有鉴别能力的特征描述符.然后,使用描述符分别计算函数映射矩阵与逐点映射矩阵,并对两种矩阵分别施加结构正则化约束与执行Softmax归一化,得到最优耦合映射矩阵.最后,基于虚拟模板的模型簇匹配模块以模型初始特征作为输入,结合耦合映射构建的点分类器,直接预测模型与虚拟模型之间的匹配关系,通过Gumbel-Sinkhorn归一化,得到最终的非等距模型簇对应关系.实验表明,文中方法能有效处理非等距模型簇中的伪影噪声,对应关系计算的测地误差较小,结果较准确,泛化性较优.

关键词： 初中数学   函数   解题策略  

摘要： 本文探讨初中函数新定义问题的解决策略,首先应仔细研读题目中的新定义,抓住关键信息.接着联系已学知识,将陌生问题转化为已知问题,通过若干典型例题阐述这一策略在解决新定义问题中的应用.