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关键词： 有限域   幂函数   差分谱   密码函数  

摘要： 研究有限域上两类幂函数f(x)=x^(2)和f(x)=x^(3)差分谱以及幂函数f(x)=x^(3)性质,旨在探究构造新的几乎完全非线性函数方法。利用相关差分方程解个数,刻画有限域上两类幂函数f(x)=x^(2)和f(x)=x^(3)差分谱,并通过代数学软件Magma验证理论证明结果正确性。根据Walsh谱和非线性度之间关系得到幂函数f(x)=x^(3)Walsh谱上界和非线性度下界。通过计算确定幂函数f(x)=x^(3)2个密码学指标ambiguity和deficiency取值。研究推动几乎完全非线性函数研究和应用。

关键词： 桩板墙   参数优化   敏感性分析   函数变量分离   移动最小二乘法   安全指标  

摘要： 桩板墙参数优化设计需要利用岩土有限元检算程序,确保设计参数满足受力与变形等工程安全指标的限制条件,并实现造价最优目标,属于多参数、多约束、非线性优化问题。针对桩板墙岩土有限元检算程序计算过程复杂、难以通过解析方法快速获取造价函数求解的问题,提出一种函数变量分离联合移动最小二乘拟合的参数优化算法。首先,对设计参数进行造价敏感性分析,得到造价函数中桩长变量分离的降维解析表达式;其次,对降维表达式的系数函数进行移动最小二乘拟合,得到系数函数值并选取系数较优对应的桩厚与桩间距参数组合;最后,利用岩土有限元检算程序遍历较优参数组合及已分离的桩长参数,比选得到满足安全指标条件下造价最优的桩长、桩厚、桩间距参数。以实际工程案例对算法进行验证,结果表明,本文算法与遍历参数法得到的最优造价相同,但所使用的数据量是遍历法数据量的17%;同时,该算法相较遗传算法收敛性更为稳定,且运行时间从7.33 s降到0.17 s,优化效果更佳,且大幅缩短了搜索时间。

关键词： 混流式水轮机   负倾反C型转轮   宽负荷运行   数值模拟   模型试验  

摘要： 混流式机组具备宽负荷稳定运行的能力对构建新型电力系统至关重要,目前许多电站机组在偏工况运行的稳定性较差,无法满足宽负荷灵活运行的需求。本文以云南大朝山电站5号机国产化替代项目为例,采用了一种以比能量和梯度函数为量化目标的混流式水轮机宽负荷水力优化方法,并研发出了一种“负倾反C型”新转轮,有效改善了机组在宽负荷运行中的水力稳定性。数值计算和模型试验结果表明,大朝山新转轮相比原转轮的尾水涡、叶道涡特征强度显著降低,消除了高部分负荷压力脉动,无叶区、尾水管的最大压力脉动幅值降低了50%以上,能够实现宽负荷范围内长期连续安全稳定运行要求。

关键词： 特征映射   风格迁移   生成对抗网络   自注意力机制   无监督学习  

摘要： 现有的迁移方法通常依赖于监督学习,需要大量配对的训练数据,限制了其在实际场景中的应用。为了克服这一问题,研究以生成对抗网络中的衍生体,即深度卷积生成对抗网络为基础,引入自注意力机制和特定域绘画进行特征映射优化,并提出一种新型绘画图像风格迁移算法。实验结果表明,所提算法的迁移风格复现精度最高为98.8%,相较于神经风格迁移模型的95.2%高出了3.6%。其峰值信噪比值最高为9.684,结构相似度值最高为0.683。实际应用测试发现,所提模型的迁移图像在色彩、线条、纹理等方面明显优于同类型的其他模型。以上结果说明了所提算法具有更好的泛化性能和实际应用价值,能够为无监督绘画图像风格迁移领域的发展提供新的思路和方法。

关键词： 技术赋能   深度学习   课堂评价   反比例函数复习(1)  

摘要： 为促进学生深度学习并发展其核心素养,教师采用信息技术手段积极评价初中数学复习课堂教学,达到全面、精准地掌握学生情况,激发学生自主学习,引领学生思维发展。本文聚焦技术赋能下初中数学复习课堂教学的评价,从数据评价精准诊断学生情况、个性化评价激发学生自主学习、多元评价引领思维深度发展等层面反映学生学习过程并优化教学内容,最终实现信息技术与教学评价的深度融合,有效提升学生的学习成效与核心素养,验证信息技术在推动教学评价融合过程中的关键作用。

关键词： 过程性评价   学生认知规律   数学建模   项目作业   作业内容   反馈学习   单元作业   设计与实践  

摘要： 单元作业是连接各课时作业之间的纽带,具有持续性诊断、过程性评价与持久性反馈学习的价值.教师在单元作业设计中应充分考虑学情差异,从知识结构视角设计符合学生认知规律和学习特点的作业内容,注重学生在实践与反思中积累学习经验,发展数学关键能力.

关键词： 激活函数   BP神经网络   机床能耗预测   Sigmoid函数   ReLU函数  

摘要： 构造一种适用于反向传播(backpropagation,BP)神经网络的新型激活函数Lfun(logarithmic series function),并使用基于该函数的BP神经网络进行机床能耗状态的预测。首先,分析Sigmoid系列和ReLU系列激活函数的特点和缺陷,结合对数函数,构造了一种非线性分段含参数激活函数。该函数可导且光滑、导数形式简单、单调递增、输出均值为零,且通过可变参数使函数形式更灵活;其次,通过数值仿真实验在公共数据集上将Lfun函数与Sigmoid、ReLU、tanh、Leaky_ReLU和ELU函数的性能进行对比;最后,使用基于Lfun函数的BP神经网络进行机床能耗状态的预测。实验结果表明,使用Lfun函数的BP神经网络相较于使用其他几种常用激活函数的网络具有更好的性能。

关键词： logistic函数   分位数回归   异常筛选   风电机组功率曲线  

摘要： 风电机组功率曲线建模是风电功率预测、状态监测、性能评估的关键环节。文章提出了一种基于lo-gistic函数和分位数回归的风电机组功率曲线建模算法。为解决风电功率的不确定性,文中在logistic函数中嵌入了分位回归损失函数,建立了分位数回归logistic模型(quantile regression logistic function,QRLF),并采用了三种优化算法进行优化;为降低原始数据中异常值的影响,提出了基于QRLF算法的自适应异常筛选方法;在三个风电场的SCADA(supervisory control and data acquisition)数据中进行了实例验证。文中采用五种评价指标对所提方法进行评估。结果表明,相比传统的风电机组功率曲线建模方法,文中所提方法可以同时提供较好的确定性功率曲线和概率性功率曲线结果。

关键词： 八省联考   双曲函数   高考复习   函数性质  

摘要： 本文以八省联考第10题为切入点,深入探讨双曲函数.通过对该题的详细解析,引入双曲正弦、余弦、正切函数的定义,并结合课本习题强调回归课本在高考复习中的重要性.同时,全面阐述双曲函数的重要性质,展示其在高考模拟题中的应用.旨在为高中数学教学与高三备考提供参考,助力学生深入理解双曲函数,提升数学素养与应试能力.

关键词： 时间序列   异常检测   受限分布映射   伪异常校准  

摘要： 时间序列异常检测旨在识别与正常行为显著不同的稀有模式或偏差。现有的研究侧重于设计更先进的网络架构或优化目标来尽可能准确地捕获数据的正常模式。然而,异常污染下的训练数据和异常信息的缺失会致使传统方法学习到的正态决策边界产生偏差,从而导致次优级的检测性能。提出一种受限分布映射和伪异常校准引导下的无监督异常检测方法。具体地,利用时间卷积网络提取输入数据特征。为了学习更精确的正态决策边界,从两个方面优化正态表征学习过程:第一,提出一种受限分布映射方法,通过特征归一化将训练数据的未知分布映射至高斯分布,并最小化正常数据与超球中心的单类距离,使数据在特征空间中更加紧凑;第二,提出一种伪异常校准机制,利用数据扰动操作从原始数据生成多种类型的伪异常数据,并通过区分正常数据和伪异常数据向模型注入异常知识,矫正决策边界。同时,通过最大化伪异常数据与超球中心的单类距离,扩大正常与异常数据之间的类可分离性。在测试阶段,通过测量输入数据与超球中心的单类距离来检测异常。在5个真实数据集上进行的大量实验表明,该方法实现了相比目前主流方法的更优性能,并且在不同程度的异常污染训练数据下具备更高的鲁棒性。