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关键词： 高中数学教学   有效问题   思维   函数的概念  

摘要： 高中数学课程抽象内容较多,教师应以有效的问题引导学生把握数学内容的本质,激发其学习兴趣,让他们养成在日常生活和实践中一般性地思考问题的习惯,运用数学抽象的思维方式思考乃至解决问题。

关键词： 密码学   属性加密   内积函数加密   安全性归约  

摘要： 随着数据量的迅速增长,保护数据隐私的重要性变得更加显著。在许多数据处理应用中,如机器学习、图像处理和推荐系统,向量内积计算是一项关键操作。然而,传统的向量内积计算方法可能会泄露向量的具体数据,进而威胁到用户的隐私。为了解决这一问题,Abdalla等提出了内积函数加密方案(Inner product functional encryption,IPFE),该方案在保护向量数据隐私的同时,允许授权用户计算向量内积。然而,原始IPFE方案无法识别计算内积的用户身份。为此,研究者们提出了基于身份的IPFE方案,尽管这些方案增强了隐私保护,但在访问控制的细粒度方面仍有欠缺。本文引入属性加密(Attribute-based encryption,ABE)与IPFE相结合的方法,提出2种新的内积函数加密方案:基于KP-ABE的内积函数加密方案(KP-ABE-IPFE)和基于CP-ABE的内积函数加密方案(CP-ABE-IPFE)。KP-ABE-IPFE通过属性集合定义用户身份,并将访问策略与密钥关联,而CP-ABE-IPFE则将访问策略与密文关联。通过详细的性能分析和比较,验证了这2种方案在细粒度访问控制和隐私保护方面的有效性。所提出的方案基于标准模型构建,避免了随机谕言机模型的理想化假设,增强了方案的安全性和实用性。

关键词： 探究式教学   抛物线   二次函数  

摘要： 以人教A版《数学》(选择性必修第一册)“抛物线”一节中的《探究与发现》栏目内容为载体,将二次函数图像与抛物线的统一性作为核心问题,遵循“历史溯源—问题驱动—探究发现—建构联系”的教学路径,运用坐标变换、配方化简、几何定义验证等方法,完成从特殊到一般的严谨论证。教学实践融合数形结合、转化及化归与从特殊到一般等数学思想,衔接初高中抛物线认知差异,助力学生理解曲线与方程的本质关联,发展逻辑推理、数学运算与直观想象等数学核心素养,为圆锥曲线拓展性内容的探究式教学提供可借鉴的实践范式。

关键词： 二次函数   不等式   三角形   面积   最值  

摘要： 二次函数的图像和性质与其他知识的交汇,是近年中考数学必考点,具有一定的综合性、探究性。解答此类问题,需要加强数形结合、等价转化及推理论证能力,同时关注二次函数与不等式、三角形面积及最值问题在解题中的综合运用。

关键词： 场地效应   地震加速度   物理约束   Kolmogorov-Arnold网络   长短时记忆网络  

摘要： 针对隧道场地地震响应快速评估的需求,文章提出一种融合运动学物理约束与可学习激活机制的物理约束Kolmogorov-Arnold长短时记忆网络(Kolmogorov-Arnold and long short-term memory,KAN-LSTM)序列模型,用于预测隧道关键测点RP1的加速度时程响应。该方法以场地底部地震动加速度时程为输入,在训练阶段引入位移、速度与加速度三状态联合预测,以增强模型对运动学一致性的学习;但在最终工程应用中,模型仅输出RP1的加速度时程。在LSTM解码端引入KAN网络以增强非线性映射能力,并通过响应间导数一致性约束嵌入物理先验,提升预测结果的稳定性与物理一致性。训练与测试样本来自数值模拟,覆盖软黏土、粉质细砂土与中粗砂三类典型土体条件。通过对比门控循环单元(gated recurrent unit,GRU)、LSTM、物理约束LSTM(physics-LSTM,Phy-LSTM)与KAN-LSTM等模型的结果,表明所提方法在保持良好时程拟合精度的同时,能够有效抑制强非线性工况下的极值偏差,提升峰值加速度指标的一致性与_(95)%置信区间(CI_(95))覆盖率;在近线性条件下,各模型差异减弱,性能提升主要体现在少量高强度记录的偏差控制。研究结果为含地下结构场地的地震加速度响应高效、物理一致代理建模提供了可行路径。

关键词： DRG   DIP   分组效能   变异系数   方差减少系数  

摘要： 目的：基于DRG-DIP映射关系评估上海按病种付费2.0版分组效能，探索分组优化路径，为深化“双D融合”提供实证依据。方法：利用上海市2021—2023年住院结算病案数据，构建DRG与DIP映射关系，采用变异系数（CV）与方差减少系数（RIV）分别评价组内同质性与可细分潜力，并建立四象限分析框架进行分组效能分类。选取典型病组，依据操作类型或主诊/主操开展细分验证。结果：方案整体分组效能较好，73.91%的病组CV≤1,90.12%的病组RIV≤0.4；传统DRG规则组与底层聚类组的同质性不达标率分别为31.11%和22.52%。共识别出31个高异质性可细分组，其异质性主要缘于手术复杂度、解剖部位、肿瘤良恶性及高值耗材混杂等因素。案例分析显示，外科组应以操作复杂度分层为优化核心，底层聚类组需引入诊断维度（如肿瘤良恶性），内科组在编码层面的细分空间有限。结论：DRG-DIP映射为分组效能评估提供了新视角。上海2.0版分组方案整体合理性较好，分类施策是其进一步优化的关键路径，该方案或可为全国“双D融合”探索提供参考。

摘要： 函数主线是高中数学知识体系的核心脉络，贯穿高中数学教学全过程，连接初等数学与高等数学，更是培育学生逻辑思维、抽象思维及应用能力的关键载体。从理论层面来看，函数主线以集合与函数基础概念为起点，逐步延伸至各类基本初等函数的图像与性质，再拓展至函数应用及导数相关内容，同时深度衔接方程、不等式等多个核心模块。

关键词： 深度理解   三角函数   教学评一体化   教学策略  

摘要： 在核心素养育人导向的教育改革背景下，三角函数教学亟须跳出浅层知识灌输，引导学生实现知识的深度理解与灵活运用，“教学评一体化”教学模式的应用价值愈发凸显。基于这一教学理念，本文围绕深度学习视角下三角函数的“教学评一体化”实施策略展开探究，探索适配学情的高效教学路径，助力提升课堂教学实效，夯实学生数学核心素养，同时助力教师优化教学方式、提升专业授课能力，赋能学生深度学习与综合发展。

关键词： 生猪期货   价格发现   生猪产业链  

摘要： 生猪期货是我国缓解“猪周期”波动的重要金融工具之一，也是金融服务实体经济、助力“三农”的重要举措。本文在动态测度中国生猪期货市场价格发现功能的基础上，运用随机森林模型与偏依赖函数分析生猪期货价格发现功能及其影响因素之间的非线性关系。研究结果表明：生猪期货具备价格发现功能；其与投机交易保证金比例和能繁母猪库存呈负相关，与玉米价格和豆粕价格呈正相关。为进一步提高生猪期货市场的价格发现功能，从宏微观市场环境及生猪产业链视角，提出优化保证金管理、监控能繁母猪价格波动、保障玉米与豆粕价格稳定、提升生猪期货市场活跃度和完善宏观信息传导机制等建议。

关键词： 企业政策注意力   语义量化方法   DTM-BERT   政策注意力词典   新能源车产业   人工智能测量  

摘要： 政策注意力反映了企业识别政策机遇而做出的战略响应。既有研究针对政策文件与企业年报文本语义割裂、缺乏时序演化与跨语境语义对齐存在缺陷，难以精准刻画产业政策与企业战略响应之间的关系。基于此，本文以新能源车产业为例，依托近14年产业政策文本与201家上市公司年报文本，构建了DTMBERT双层映射框架，提出一种企业政策注意力的语义量化新方法，实现DTM捕捉政策主题时序演变的同时增强语义理解。利用这一整合的深度学习方法，通过人机混合校验，形成688个关键词构成的新能源车产业政策注意力词典，构成了跨文本情境下产业政策-企业响应关联的精准抽取与量化测度基准。在适用性检测方面，利用面板向量自回归模型（PVAR）发现了本研究提取的公司政策注意力与组织战略响应存在一定的关联，其规则符合经典的政策工具理论。政策注意力量化新方法为企业政策感知精细测量以及实现制度环境与企业行为互动刻画提供了人工智能测量工具。