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关键词： 滚动轴承   稀疏   矩阵分解   罚函数   优化算法   故障特征   特征提取  

摘要： 针对稀疏低秩矩阵分解方法中存在的幅值低估严重从而导致滚动轴承故障特征难以准确提取的问题，提出一种极小极大凹罚函数稀疏低秩矩阵分解方法。首先，探究标量下的极小极大凹罚函数与其邻近算子，为后续罚函数构建提供理论基础；其次，根据标量极小极大凹罚函数分别构建稀疏罚函数和低秩罚函数，并根据标量情况获得相应的邻近算子；最后，在交替方向乘子法框架下，借助所构建罚函数对应的邻近算子推导出所提稀疏低秩矩阵分解方法的优化求解算法。仿真和工程试验的结果表明，该方法能够准确有效地提取滚动轴承微弱故障特征，与传统稀疏低秩矩阵分解、改进稀疏低秩矩阵分解和增强型稀疏低秩矩阵分解相比效果更好。

关键词： 新高考   高中数学   函数模块   教学优化   核心素养  

摘要： 新高考数学命题以核心素养为根本导向，函数作为高中数学核心模块，是考查数学抽象、逻辑推理、数学建模的关键载体。当前高中函数教学仍存在概念讲授抽象、知识碎片化、思维培养表层化、实践应用形式化等问题，难以适配新高考情境化、综合化、应用化的考查要求。文章立足新高考命题规律与高一学生认知特点，结合数学教材，构建五大教学优化策略，为教师提供可落地的教学范式，推动函数教学从知识传授向素养培育转型，助力学生突破学习瓶颈、提升数学能力，全面适配新高考的综合测评要求。

关键词： 问题链   逻辑推理素养   高中数学   教学实践  

摘要： 针对高中数学课堂中“会做题而不会说理”“能套用而难论证”的现实问题，本文以逻辑推理素养的培育路径为研究目标，问题链只是实现该目标的教学支架。文章依据《普通高中数学课程标准》（2017年版2020年修订）关于逻辑推理素养的要求，以新人教A版必修第一册《函数的单调性》一课为例，重构“情境辨析—概念生成—证明规范—迁移反思”的问题链教学流程。实践表明，指向推理素养的问题链能够把学生隐性的思维过程转化为可观察、可追问、可评价的课堂行为，使学生在经历提出猜想、辨析条件、选择依据、组织论证和反思结论的过程中形成较为稳定的逻辑推理意识与表达能力。

关键词： 微电网   能量-备用联合市场   多参数规划   成本映射  

摘要： 为应对微电网参与能量-备用联合市场时面临的高维耦合投标决策难题与内部隐私泄露风险，提出一种基于成本映射的微电网日前市场投标策略。首先，将微电网内部精细化运行模型重构为以市场投标量为参数的多参数规划问题，生成投标量与运行成本之间的显式分段线性映射关系。随后，构建以该成本域为基础的Stackelberg博弈投标出清双层模型，并利用下层出清模型的KKT条件与强对偶原理，将原问题高效转化为可求解的单层混合整数线性规划模型。算例分析表明，所提方法能在零偏差下精确表征微电网真实运行成本，同时有效保护内部设备参数与运行状态等敏感信息，并具备良好的计算效率。

关键词： 图像超分辨率   结构保持   不确定性   损失函数设计  

摘要： 针对像素级损失函数在图像超分辨率任务的重建过程中，易导致高频纹理过度平滑及整体结构失真的问题，进行了研究，提出一种基于结构保持不确定性建模的图像超分辨率损失函数(Structure-Preserving Uncertainty Loss,SPU Loss)。SPU Loss利用局部方差表征图像区域的结构复杂度，通过不确定性加权机制增加纹理与边缘区域在反向传播中的梯度权重，同时引入低频域的结构一致性约束，以提升高频细节与整体结构的重建能力。在四个标准数据集上，针对×2、×3和×4三种放大倍数进行实验。结果表明，与多种代表性损失函数相比，所提出的SPU Loss在定量指标与视觉质量上均取得了显著提升。该研究为解决超分辨率重建中的纹理模糊与结构变形问题提供了有效的损失函数优化方案。

关键词： 教育强国   产业需求   逆向映射   双师型”教师   能力模型  

摘要： 在教育强国与智能制造战略背景下，新质生产力赋能制造业产业升级，对高端技能人才提出新要求。职业院校“双师型”教师是育人主力，但传统能力已难满足产业数字化、智能化的复合人才培养需求。基于目标导向，以智能制造产业为例，采用“逆向映射法”分析产业人才需求与岗位能力，提炼核心技能并反推教师能力，构建涵盖师德践行、知识更新、技术实践、教学转化、产业服务5个行动能力维度的“双师型”教师能力模型，并据此提出分层分类培养路径与多元评价体系，探索“双师”团队协同发展模式。实践表明，该模型有效提升了教师能力与产业需求的匹配度，为智能制造职教师资建设提供了可复制范式，助力产教融合与职业教育高质量发展。

关键词： 惯性表面   碎冰   潜艇   兴波问题   格林函数  

摘要： 为研究碎冰下潜艇的航行性能，构建惯性表面条件势流模型，推导惯性表面移动源格林函数，并以此为核心进行数值求解。计算格林函数时，将复指数项展开为含有Bessel函数的洛朗级数，借助复指数形式将其中的积分转化为复平面单位圆周上的积分，并应用留数定理求得该积分。在此基础上，自主开发数值模拟程序，计算下潜圆球在碎冰下的兴波阻力，验证计算程序的可靠性。以SUBOFF潜艇为对象，研究其在不同冰厚和潜深下的兴波特性。结果表明：水面碎冰的存在一方面对潜艇兴波起阻尼作用，导致波幅和阻力随着冰厚的增加而减小；另一方面改变了波浪传播的色散关系，导致波数变小、波长增大。不同潜深下潜艇兴波的波长保持不变，而波幅和阻力随着潜深的增加迅速减小并趋于0。

关键词： 初中数学   二次函数   特殊三角形与四边形   试题对比  

摘要： 二次函数中的特殊三角形与四边形存在性问题是中考的重点和难点之一,具有重要的研究价值．本文中通过呈现二次函数与特殊四边形问题、二次函数与特殊三角形问题两种类型试题,从问题结构与考查重心维度、解题思维与方法特征维度两个维度进行试题对比,最后得出三点教学思考．

关键词： U型学习   二次函数   深度教学   拱桥问题  

摘要： 为培养初中生数学学科核心素养,本研究基于“U型学习”理论,以初中数学二次函数中“拱桥问题”为例进行深度教学设计．通过经验引渡—反思抽象—概念系统化—具体应用—总结提升五个步骤,探索更符合学生认知特点的教学方式,深入剖析学生在学习过程中的思维演变和知识建构机制,有效激发学生的学习兴趣和主动性,培养创新思维和实践能力．

关键词： 初中数学   反比例函数   知识梳理   典例解析   基础训练  

摘要： 以知识网络为工具归纳知识点,以问题设置为引导驱动教学,达到知识梳理的目的,把网络图和问题相结合,通过问题驱动,学生就能理解知识间的相互关系,完成知识由厚到薄的转化过程,达到加深记忆、深刻理解、巩固发展的目的．通过设计层层递进的系列问题,引导学生梳理反比例函数的定义、解析式、图象、性质及其应用,构建反比例函数的复习框架．