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关键词： 函数   三角函数   最值   恒成立   数学素养  

摘要： 学业水平考试是中国教育体系中一项重要的考试制度,它是检验学生数学能力的重要标准之一.文章以2025年浙江省数学学业水平考试第21题为例,从函数、三角函数、几何构造和导数等4个角度对三角分式类型的复合函数展开基本性质的分析,从思维进阶的基础认知、方法应用、逻辑推理、系统整合和思维升华5个层次进行探究,以发挥压轴题的最大功效.

关键词： 结构函数   SiC功率器件   瞬态热特性   维纳滤波反卷积   噪声抑制  

摘要： 碳化硅(SiC)功率器件的热特性建模是其设计与开发中的关键。结构函数法是表征器件热特性的重要手段,其核心在于通过反卷积算法得到输入数据的时间常数谱。然而,在实际测试中,环境噪声的影响难以避免,这对结构函数的反卷积算法提出了更高的挑战。为此,提出1种基于改进维纳滤波的反卷积结构函数算法,有效解决瞬态热分析过程中测量数据的噪声问题。首先,提出1种基于维纳滤波反卷积的结构函数模型,并通过TDIM-Master基准问题进行分析,验证了算法的有效性。其次,针对基准问题加载不同量级的噪声,以探索不同噪声条件下时间常数谱的信号质量和峰值热阻,并与常规算法进行对比,验证改进方法在处理噪声问题时的准确性和优越性。最后,基于2颗不同规格的SiC功率器件,测量在有无导热硅脂下的瞬态热阻,并进行结构函数分析,验证所提算法在真实测量环境下的稳定性和适用性。

关键词： 二次函数   初中数学   解题教学  

摘要： 本文系统探讨利用二次函数求解利润最大化问题的有效策略.首先阐明利润问题的建模思路,梳理总收入、总成本与总利润之间的内在数量关系,提出基于价格与销量线性假设的建模途径.接着结合典型教学案例,完整呈现从成本结构分析、函数关系建立到最值求解的思维过程,着重阐释配方法在利润最大化问题中的运用要点与教学价值.进一步地,本文提出包括分层教学、建模强化、变式设计、情境创设、思想渗透与多元评价在内的六项教学建议,形成具有可操作性的教学实践体系.实践表明,通过系统的策略训练,学生不仅能提升解决实际经济问题的能力,更可逐步形成数学模型思想与应用意识.

关键词： 数学教材   二次函数   一元二次方程   教材插图  

摘要： 教材比较研究是当代数学教育研究的重点内容,本文从内容编排顺序,例题和习题数量,以及插图设计对中德两套初中数学教材中一元二次方程和二次函数内容进行了比较,教材比较研究是当代数学教育研究的重点内容,本文从内容编排顺序、例题和习题数量,以及插图设计等几个方面对中德两套初中数学教材中一元二次方程和二次函数内容进行了比较,剖析两套教材的知识模块的编写特点与设计逻辑,为教材的优化完善,教学实践等提供参考与借鉴.

关键词： 含参二次函数   初中数学   解题策略  

摘要： 含参二次函数问题是初中数学中较为常见的一类题型,这类问题表面上考查学生对二次函数图象与性质的理解与灵活应用,实际上是考查学生分析与解决问题的能力和基本数学思想与方法的应用.本文通过含参二次函数的定点问题、定值问题和参数的取值范围问题的实例分析,阐述求解这类问题的策略与方法.

关键词： 干预映射理论   中医名家   思政案例库   效果评价  

摘要： 目的基于干预映射理论构建和评价中医名家核心素养思政案例库,评价其对学生文化自信与学习能力的效果。方法通过文献梳理、专家咨询等方法构建中医名家核心素养思政案例库,分组进行对比研究,比较两组效果。结果85例学生完成研究,对照组43例,干预组42例。干预前,干预组与对照组文化自信问卷评分及自主学习能力量表评分差异无统计学意义(P>0.05)。干预后,干预组与对照组文化自信问卷评分及自主学习能力量表评分差异具有统计学意义(P<0.05);干预前后,干预组在线学习力评分比较,差异无统计学意义(均P>0.05)。结论中医名家核心素养思政案例库的构建和运用有助于增强学生文化自信、提升自主学习能力。

关键词： 反比例函数   初中数学   解题方法  

摘要： 本文围绕反比例函数与几何图形的综合问题展开研究,通过两个典型例题,结合待定系数法、面积公式、函数性质及分类讨论思想,总结出解决此类综合问题的一般解题方法与策略,为提升学生反比例函数与几何图形综合题的解题能力提供参考.

关键词： 高温球床   半解析函数   CFD-DEM   颗粒   高斯核函数  

摘要： 为精确模拟高温球床堆内数万计燃料颗粒的气固两相耦合传热过程,并克服传统CFD-DEM方法因网格粗大导致的精度不足及全解析方法计算成本过高的问题,提出了一种适用于精细流体网格的半解析函数模型。该模型通过引入高斯核函数,对颗粒周围物理属性进行平滑与加权平均,从而实现在亚网格尺度下对颗粒所受流体作用力的精确计算。沃罗单元体分析表明,无量纲扩散时间的最优取值为0.6。超过此值会导致核函数影响域过度扩展,致使空间分布过度平滑而难以捕捉球床局部特征。在HTR-10球床堆的耦合传热仿真中,采用该模型计算得到的温度场分布与经验模型高度吻合。结果表明,本模型能够准确捕获颗粒间的相间作用力,为高温气冷堆热工流体仿真提供了一个兼具精度与效率的解决方案。

关键词： 问题导向学习   高中数学   函数概念   教学实践  

摘要： 当下的教育理念立足核心素养的培养,不仅注重知识传递,更强调必备品格与关键能力的发展.在这一导向下,传统教学模式已难以适应当前教学现状.因此,在高中函数概念教学中探索并实施问题导向学习,对落实课程目标、提升课堂教学质量、促进学生的全方位发展具有重要的现实意义.

关键词： 电压源型换流器   传递函数   小干扰   稳定   最大功率传输极限  

摘要： 电力电子设备并网系统稳定性分析存在建模复杂、各环节间交互作用机理不清晰,主电路与控制环节对系统稳定极限贡献度不明等问题。对此,文中揭示传递函数模型稳定裕度辨识误差的产生机理,提出基于电压校正系数的改进传递函数模型,解决并网点电压相对额定值偏差导致其失稳场景误/漏判的问题;明确传统简化传递函数模型在不用电网阻抗场景下的适用范围,揭示电网阻抗、功率水平变化后系统振荡频率漂移现象的产生机理;探明并网设备频域小干扰稳定约束对并网设备功率传输极限的影响边界,得到系统频域小干扰稳定与功率传输极限的辨识方法;基于Matlab的时域仿真验证所提模型及机理分析的正确性。