课程文献中心 更多>>

关键词： 反比例函数   概念本质   思维渗透   研究方法  

摘要： 反比例函数是初中函数主题的重要组成部分,也是发展学生核心素养的重要载体.针对当前教学中存在的重形式轻本质、重技能轻思维、重孤立教学轻方法迁移等问题,本研究立足比例函数核心内涵,遵循学生思维发展规律,构建“情境感知—本质抽象—思维进阶—方法内化”的教学路径.通过开展多层次思维活动,帮助学生突破认知断层,掌握函数研究的普遍范式,实现从学会知识到会学数学的跨越.

关键词： 初中数学   二次函数   新定义问题   解题  

摘要： 二次函数新定义问题在中考中时有出现,考查迁移二次函数知识解决问题的能力.其中求函数解析式、求值、求坐标、求范围是热门题型.本文中结合习题展示该类新定义问题的解题过程,点评其解题思路,为更好地解题提供借鉴.

关键词： 告警收敛   系统运维   在线服务系统  

摘要： 随着云计算与分布式架构的广泛应用，在线服务系统的复杂性和动态性不断增加，导致告警数量庞大且关联复杂，给故障定位与修复带来极大挑战。为此，提出了一种基于语义映射与拓扑约束的故障告警收敛方法——CheckAlert，CheckAlert通过离线分析系统拓扑结构与历史告警数据，挖掘组件之间的故障传播模式，并在实时告警触发时动态构建传播路径，结合多层次约束机制对告警进行聚合，生成准确的故障事件。实验结果表明，CheckAlert在汇总准确率和有效压缩率方面显著优于现有方法，且运行效率更高，能够有效提升运维效率、降低误报率并增强事件可解释性。

关键词： 协作多智能体   强化学习   值函数分解   能量策略   信用分配  

摘要： 协作多智能体强化学习面临信用分配与探索-利用平衡的挑战.传统单调性约束的值分解方法虽保证个体-全局最大化(IGM)原则,但限制了表达能力并易致局部最优;最大熵框架也可能与信用分配冲突.提出Soft-HMIX算法,融合能量策略与混合值分解.联合动作值函数分解为状态值项与个体动作值项之和,满足个体–全局独立性(IGI)约束并放松单调性;引入个体–全局一致性正则化平衡稳定性与表达力;进一步结合基于能量的最大熵策略增强探索.星际争霸、谷歌足球及矩阵游戏实验表明, Soft-HMIX在收敛速度和最终性能上优于主流基线.

关键词： Copula函数   联合风险概率   水体污染物   南通河网   汛期与非汛期  

摘要： 为探究滨海河网地区水体污染联合风险概率，基于南通市河网3个典型监测断面2021—2024年的逐月水质监测数据，运用Copula函数构建了水体污染物的二维及三维联合分布模型，并计算了汛期和非汛期时水体污染物的联合风险概率。结果表明：南通市河网水体污染物指标间存在显著相关性，最优的Copula联合分布模型因监测断面、时期及污染物组合方式存在一定的差异性而异；(CODMn，TN)组合是最具代表性的污染组合，汛期时大洋港桥在(CODMn，TN)组合下劣Ⅴ类的联合风险概率达到了100%，(CODMn，TP)和（TN，TP）组合下劣Ⅴ类联合风险概率均为77.50%，污染风险极高；北凌新闸和环东闸口汛期时存在一定的劣Ⅴ类联合风险，非汛期时北凌新闸（TN，TP）组合下劣Ⅴ类的联合风险概率提高至77.02%，环东闸口(CODMn，TN)组合下劣Ⅴ类的联合风险概率达到了58.55%；单一污染物超标是南通市河网水环境主要的风险形式，在监测断面间存在一定的差异性，汛期时环东闸口(CODMn、TN、TP均为I～III类)的联合风险概率为47.80%，而非汛期各监测断面劣V类的协同风险较低。研究结果为南通市河网水环境的差异化精准管控提供了科学依据。

关键词： 凸函数   p-凸函数   Hermite-Hadamard型积分不等式  

摘要： 凸函数是一类重要的函数，与凸函数相关的不等式在数学基础理论及应用研究具有极其重要的作用。对p-凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式进行了研究，先建立一个新的积分恒等式，再利用该恒等式与赫尔德（H?lder）不等式，最终得到若干新的不等式结果。

关键词： 凸函数   s-调和算数凸函数   H-H-F型积分不等式  

摘要： 以探究s-调和算术凸函数H-H-F型积分不等式的新形式及拓展方向为研究目的，依托调和算术凸函数固有基本性质，针对调和算术凸函数的H-H-F型积分不等式进行研究。采用逻辑推导与数理运算相结合的研究方法，推导出新的关于调和算术凸函数的H-H-F型积分不等式，完善了该类不等式的理论。

关键词： 小覆盖   拟环面流形   示性函数   共轭空间  

摘要： 在环面拓扑里有一个经典的问题:对给定的Z2-示性函数,是否存在Z-示性函数使得其模2约化正好是给定的Z2-实行函数?我们就3维和4维情形进行了计算,并给出下面的结论.（1）任意3维小覆盖M3,设其示性函数为■.则存在某个拟环面流形M6,其示性函数的模2约化是■任意4维小覆盖M4,存在非负整数k以及小覆盖M4#kRP4,其示性函数为■.且存在某个拟环面流形M8,其示性函数的模2约化是■.最后,我们将结果应用到共轭空间的构造上.

关键词： Copula函数   龙滩水库   洪水量级   发生时间   联合分布  

摘要： 为了克服传统分期设计洪水计算中仅考虑量级而忽视发生时间概率的局限性，本研究以龙滩水库1951-2022年实测数据及历史调查洪水为样本，构建了洪水量级年最大15日洪量与发生时间的联合分布模型。首先，采用具有良好的拟合效果的P-III分布和Von-Mises分布分别作为洪水量级和发生时间的边缘分布。随后引入Copula函数理论，选取Clayton Copula函数最适合描述年最大15日洪量与时间的联合分布。结果表明：(1)P-III型分布和Von-Mises分布分别能较好地拟合年最大15日洪量的量级和发生时间；(2)龙滩水库年最大15日洪量与发生时间存在强正相依性，Kendall秩相关系数达0.7918；(3)年最大洪水事件高度集中于5-8月主汛期，洪量级越大，发生时间越集中于主汛期核心时段，非汛期发生特大洪水的概率几乎为0。该模型突破了传统分期洪水计算的独立假设，可为龙滩水库分期设计洪水推求、汛期防洪调度方案优化提供更为全面、可靠的概率依据。

关键词： 量子态纹理   递减凸函数   纹理度量   相互无偏基   Haar测度  

摘要： 量子态纹理(texture)是近两年提出的一类新型量子资源,已在量子门与量子电路表征以及量子相变探测和多体物理研究中展现出重要作用.量子资源理论的核心问题之一是量子资源的量化.本文提出一种利用递减凸函数量化量子态纹理资源的新框架,系统分析这类度量的性质与适用性,研究这类度量在相互无偏基与Haar测度下的平均形式及下界性质.同时,我们还利用这类度量引入相应的量子信道的纹理生成能力度量,讨论其基本性质,并在酉信道、Pauli信道和DQC1信道等典型信道情形计算分析其结果.本文的研究结果将丰富量子态纹理的资源理论体系,并将为其在非平衡过程及实验实现中的潜在应用提供理论支持.