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关键词： Kaleva-Seikkala型模糊b-距离   二元关系   严格几乎φ-压缩   不动点定理  

摘要： 在Kaleva-Seikkala型模糊b-距离空间中给出了二元关系下的严格几乎φ-压缩映射的不动点定理。通过引入一个新的引理,构建了一种不同于通常距离空间中的证明方法。本研究结果改进并拓展了现有文献中的不动点定理。此外,作为实际应用,非线性分数阶微分方程解的存在唯一性得到了有效验证,从而在本研究的理论探索与实际应用之间架起了桥梁。

关键词： 一维谐振子   高斯函数   快速傅里叶变换  

摘要： 本文采用高斯函数作为基函数,通过数值方法求解了一维谐振子的本征值和本征波函数,并将结果与解析解进行了对比.我们将该方法与快速傅里叶变换方法进行比较,验证了其在求解一维谐振子能量本征值问题中具有更优的计算精度.此外,本文还探讨了基函数数量及高斯参数对计算精度和效率的影响.本文有助于加深物理专业学生对量子力学基本概念的理解.具体而言,本文通过应用数值方法求解一维谐振子的能量本征值问题,可以帮助学生理解解析解之外的实际计算手段和基函数展开等数值方法的基本思想.

关键词： 牵引供电系统   低频振荡   能量映射   能量耗散度   稳定性   车网耦合  

摘要： 由交直交型电力机车引发的低频振荡问题已严重威胁车网耦合系统的安全稳定运行。针对现有低频振荡分析方法依赖离线建模、难以实现多车并网工况下稳定性在线分析的问题,提出一种基于弹性能量映射模型的牵引供电系统低频振荡在线分析方法。首先,建立两自由度弹簧阻尼系统与车网耦合系统之间的弹性能量映射模型;进而,分析车网等效弹簧-阻尼系统中振荡能量的交互规律,揭示机车及其控制器参数对振荡稳定性的影响机理;在此基础上,提出基于动态能量耗散度的低频振荡稳定评估判据,量化机车在振荡过程中的能量耗散作用,以实现对低频振荡稳定性的在线判别。最后,通过仿真实验验证了弹性能量映射模型的有效性及所提判据的准确性。

关键词： 点扩散函数   频域反卷积   图像重构   亚像素优化   角点检测  

摘要： 光学成像系统的点扩散函数(Point Spread Function, PSF)所引入的模糊效应是制约图像分辨率与测量精度的核心问题。为突破衍射极限并实现高精度视觉测量,本文系统性地研究了一种融合超分辨率图像重构与高精度图像配准的综合解决方案。首先,通过建立基于频域反卷积的理论模型,对PSF的模糊效应进行数学表征并实现逆向图像恢复。在此基础上,设计了一种创新的实验方法:利用CdS量子点在酒精中的随机布朗运动特性,采集数千帧低分辨率散斑图像,进而合成出具有细节增强特征的超分辨率数字标定板图像,其等效采样分辨率达到0.0067像素量级。在配准方面,本文针对远心相机模型提出了一种基于单应性矩阵约束的标定算法,结合Harris角点检测与Bouguet亚像素优化方法,实现了特征点的高精度提取与外参数的稳健求解。最后,通过设计水平平移与绕轴旋转实验对系统精度进行验证,配准实验显示该方法在本文条件下呈现出亚微米量级的定位稳定性(水平位移与旋转平均偏差分别为0.4325μm和1.1460μm),显著提升了成像系统的分辨率和测量可靠性。

关键词： b-度量空间   压缩映射   不动点   弱Picard连续  

摘要： 在b-度量空间中通过引入正整数N优化压缩条件,运用弱Picard连续来弱化映射约束,分别在不要求完备性和要求完备性的b-度量空间中,建立了两类压缩映射不动点的存在性与唯一性定理,并通过具体例子来支持定理条件的可行性。所得结果可改进、推广度量空间中已有的不动点结果,为非线性分析提供更具一般性的理论工具。

关键词： 图像加密   重力扩散   混沌映射   加密算法   抵抗攻击  

摘要： 为了提高数字图像信息的安全性,提出了一种基于一维增强Log-logistic混沌映射与改进型重力扩散模型相结合的新型图像加密算法。算法首先采用一维增强Log-logistic混沌映射作为混沌序列发生器。生成的混沌序列经过特殊处理后,分别进行行方向与列方向的双重排序操作,得到2个独立的索引矩阵。索引矩阵用于明文图像完成初步的加密置乱。在置乱操作基础上,算法引入改进型重力扩散机制进行深度加密。该机制模拟物理世界中的重力场扩散现象,将像素值视为粒子,通过构建非线性重力场函数,使像素值在重力作用下产生复杂的扩散效应。经过实验测试,该算法具有较高的安全性。

关键词： 超协调理论   解析试函数   杂交单元   转角自由度   有限单元法  

摘要： 本文提出一类基于解析试函数的超协调四面体杂交元。不同于普通协调元采用的线位移协调插值格式,超协调元的位移场引入包含转角自由度等线位移导数的高阶协调假设,其内部应力场引入基于三维弹性力学基本解析解的完备到1次的应力场解析试函数。数值算例表明,与其他类型单元相比,此单元具有计算精度高和抗网格畸变的优势,有助于提升有限元数值模拟的精度。

关键词： 极大函数   面积函数   球面乘积   调和函数   L   空间  

摘要： 在本文中,我们证明了单位球面Sn-1上函数f的非切向极大函数与面积积分函数在Lp意义下的等价性,并部分推广到乘积球面.

关键词： 重载铁路车站   裸眼全息   三维成像   实时空间映射   亮度-梯度协同  

摘要： 针对重载铁路车站裸眼全息三维成像在低能见度工况下因环境噪声干扰导致的成像失效、关键细节缺失及强光下梯度反转等问题,对实时空间映射方法进行了研究,提出一种融合多尺度权重计算与亮度-梯度协同引导的实时空间映射方法。构建拉普拉斯对比度权值、显著性权值、空间信息权值的协同优化模型,通过引导滤波器平滑权值分布,解决重载场景中局部模糊与噪声敏感问题。引入实时空间映射权重优化亮度层,避免低能见度工况下出现成像失效问题,保护高反光区与暗区细节。构造权重加权的梯度引导项,抑制粉尘干扰导致的梯度失真,避免强光下的梯度反转现象。建立图像点至空间平面的多项式映射关系,适配列车、起重机等异形目标,实现亚米级定位精度。实验结果表明,该方法在煤尘干扰、设备振动等复杂场景下,几何畸变率降至0.38,视觉舒适度显著提升,无重影眩晕现象,满足车站实时监测的精度与响应需求。

关键词： 界面表面能   坍落度   JKR接触模型   颗粒流模拟   SOA-AR反演   混凝土拌合物  

摘要： 【目的】针对混凝土拌合物在防渗墙等水工结构施工中流动性衰减与界面黏结演化难以定量表征的问题,提出基于坍落度演化的混凝土界面表面能时变建模方法。【方法】通过多龄期坍落度与扩展度试验获取混凝土拌合物的流动性衰减序列,构建与实体试验尺寸一致的三维颗粒流模型,在PFC中采用Johnson-Kendall-Roberts(JKR)接触模型刻画颗粒间黏附行为,并针对砂浆-砂浆、砂浆-骨料、骨料-骨料等不同接触界面设定分级表面能参数以体现黏结力差异。在宏观坍落度结果约束下,以三参数Logistic函数描述砂浆-砂浆界面表面能随龄期的时变规律,通过Sliced/Nested Orthogonal Array(SOA-AR)嵌套正交设计反演函数参数,并将所得γmm(t)函数嵌入PFC模型实现界面黏结参数的时变表达。【结果】数值模拟结果表明,引入时变表面能函数能够再现试验中坍落度随龄期下降的规律,拟合曲线拐点与混凝土初凝时间一致。在浇筑模拟中应用γmm(t)函数后,混凝土堆积顶面高度差约0.26m,低于规范限值0.30m;砂浆-槽壁界面法向反压力约0.02~0.05kPa,与规范中泥浆静压力量级一致,表明模型能够较真实地反映拌合物的流动与堆积过程及界面受力特征。【结论】所提出的界面表面能时变函数有效刻画了混凝土由流态向凝结态的演化过程,建立了宏观流动性与细观黏结性能的映射关系。本研究为包含复杂界面行为的水下浇筑与防渗墙施工过程的数值模拟提供了可行思路,为相关工程实践与后续数值分析提供了参考依据。