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关键词： 认知起点   学习活动   核心素养   提出问题   思维品质  

摘要： 问题串教学能使学生学习活动的结构合理化、内容有预见性、过程有逻辑性、探索有方向性、思维有主动性、方法有实效性。以“二元一次方程与一次函数”教学为例,通过“思考探究—直观探究—拓展探究—应用探究—合作探究—提升探究”为主线展开教学,注重给予学生发现问题、提出问题的机会,潜移默化地发展其数学思维。

关键词： 核心素养   三角函数   高中数学   解三角形  

摘要： 三角函数是高中数学核心内容,兼具“函数性质载体”与“多知识交汇点”的双重属性,是考查数学核心素养的关键依托。在2025年高考中,三角函数以全国Ⅰ卷压轴题、全国Ⅱ卷解答题首题出现,打破常规以解三角形考查为主的惯例,突出了基础性与综合性。因此,在二轮复习中,同学们需扎实掌握常见题型解法,结合命题规律开展进阶训练,以适配高考的新变化。本文结合例题梳理考查方向,助力提升复习效率。

关键词： 逆向教学设计   教学评一体化   数学核心素养   初中数学  

摘要： 在传统课堂教学中,教师往往关注如何“教”,并未充分考虑学生的需求与反馈,使得“教”与“学”可能存在脱节的情况,影响教学效果.为了改变这一局面,教师可采用逆向教学设计,将评价前置,解决“有教无评”“教学评不一致”等问题,实现教、学、评的有机融合,有效提升教师教学水平和学生学习能力,实现“教学相长”.

关键词： 基本知识   三角函数   高考数学   基本方法  

摘要： 三角函数模块知识是每年高考数学试卷中的必考内容之一。在近几年的高考试卷中,三角函数解答题以考查三角函数的基本知识、基本方法为主,联系平面几何、平面向量与解三角形等知识,对同学们的综合素养要求较高,一般处在解答题的前两个题目位置,对逻辑推理、数学运算、数学建模等多个数学核心素养都有较深入的考查。

关键词： 高中数学   函数零点   解题  

摘要： 函数是高中数学的重要知识,也是高考的核心备考内容,其中函数零点是核心知识之一,函数零点的应用更是考查的难点.本文结合函数零点的应用题型,从三个不同视角展开例谈,旨在突破函数零点应用问题的解题难点.

关键词： 5E教学模式   数学跨学科教学   教学路径   函数的极值  

摘要： 数学跨学科教学是数学课程改革的一个重要理念,是实现数学课程综合化和实践化的主要举措。在简要介绍5E教学模式的基础上,构建了基于该模式的数学跨学科教学路径,进一步以函数的极值为例阐述该教学路径的应用,最后提出基于5E教学模式的数学跨学科教学的几点思考。

关键词： 分频海上风电   Lyapunov能量函数   模块化多电平矩阵式换流器   大干扰稳定性   稳定区域  

摘要： 相比于工频和直流输电方式,分频输电方式凭借其在输电损耗、建设成本等方面的优势,成为大规模远距离海上风电汇集送出的重要解决方案。但是,分频海上风电系统的稳定性研究,尤其是在系统运行典型大干扰背景下的分析较为欠缺。通过建立分频海上风电系统高阶非线性的状态空间模型,采用扇区非线性方法处理模型中的高阶非线性部分,构建了系统的Lyapunov能量函数,计算了相应的稳定区域。在此基础上,基于Lyapunov稳定性定理,分析了多种典型大扰动工况下永磁直驱风机和陆上模块化多电平矩阵式换流器(modular multilevel matrix converter,M3C)之间的交互稳定性问题,并基于稳定区域的比较,分析了系统主电路和控制部分参数对大干扰稳定性的影响规律,给出了系统参数优化和稳定性提升策略。最后,通过MATLAB/Simulink仿真算例对Lyapunov能量函数和稳定区域的正确性进行了验证。

关键词： 人工智能   一元三次函数   两个过程  

摘要： 以“一元三次函数的图像与性质”为例,探索AI技术支持下的高中数学课堂教学有效实施的策略。基于数学知识发展过程的合理性,借助AI技术开展数学史、跨学科等素材筛选;基于学生思维发展过程的合理性,借助AI技术开展学生思维状态的梯度剖析;进而实现对学生认知过程的精准预测,助力教师形成新型课堂教学样式。

关键词： 函数   奇偶性   高中数学   单调性  

摘要： 函数作为初高中数学课程体系中的重要知识点,尤其是步入高中阶段以后,涉及的函数种类更多,知识范围也更加广泛,无论是难度还是深度均有所提升,相应的试题难度也随之增大.在高中数学函数解题训练中,判定函数的奇偶性与单调性是一类比较常见的题目,教师需传授给学生一些常用判定技巧,帮助他们快速、准确地解决此类试题.本文针对高中数学解题中如何判定函数的奇偶性和单调性进行研究,并解析部分经典例题.

关键词： 课程内容   函数主题   宏观设计   微观设计  

摘要： 结构化教学是培养、发展学生数学核心素养的重要举措.初中阶段的“函数”是“数与代数”领域的三个主题之一.探讨函数主题的结构化教学设计对于以函数为载体培养学生的核心素养意义重大.在研读《义务教育数学课程标准(2022年版)》关于函数主题的内容要求、学业要求和教学提示的基础上,从宏观和微观两个层面给出结构化的教学设计.