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关键词： 格密码算法   多项式乘法   常数几何变换   循环移位存储   无冲突  

摘要： 多项式乘法在格密码运算中占用80%以上的时间,基于快速数论变换(NTT)的多项式乘法能够将多项式乘法的计算复杂度从■降低至■。然而,基于NTT算法的多项式乘法在数据调度方面相比于其他实现方式更为复杂,内存映射更为困难。当前,适用于特定算法的内存映射方案受算法参数和硬件特征限制,扩展性有限;适用于可重构多项式乘法运算的内存映射方案在控制单元和存储单元的开销较大,导致多项式乘法架构面积效率较低。基于上述问题,该文提出一种基于部分常数几何变换的无冲突内存映射方案,能够支持满足■条件的格密码多项式乘法运算。其中,提出一种基于部分CG算法的无冲突数据调度方案,避免多项式乘法在模式转换过程中的写写冲突以及多项式点乘阶段的数据冲突。此外,为避免存储单元在数据调度过程中的读写冲突,提出一种循环移位存储的多Bank存储方案,能够降低控制复杂度的同时,相较于经典乒乓存储方式减少37.5%的存储容量。为进一步证明性能的优越性,基于无冲突内存映射方案的多项式乘法架构在FPGA xc7v2000tflg1925上进行实验验证,和相关文献相比,本文提出的无冲突内存映射方案具有更高的面积效率。

关键词： 初中数学   函数教学   难点突破  

摘要： 本文基于《义务教育数学课程标准(2022年版)》对初中函数教学的新要求,剖析教学现存问题,并从运用多媒体与实物模型开展直观教学、强化知识衔接与类比推理、聚焦函数图像绘制与识图能力培养、结合生活实际构建函数模型等方面,提出优化策略,以期为提升初中函数教学质量、落实核心素养培育目标提供参考。

关键词： high-speed railway   substructure deformation   energy method   voids between layers   mapping relationship   dynamic responses  

摘要： This study establishes a nonlinear vehicle-track coupled dynamic model that explicitly accounts for the effects of substructure deformation. Based on the vehicle-track coupled dynamics framework, the track structure is modeled using an energy-based approach, in which displacement functions of track layers are expanded into modified Fourier series. The static rail geometry and interlayer contact relations are derived through the principle of stationary potential energy. Considering the dynamic excitation from moving trains, a cross-iterative algorithm is employed to obtain the system responses, thereby enabling unified analysis of static track deformation and dynamic vehicle-track interactions. The results demonstrate that the proposed model effectively reveals the coupling mechanism between substructure deformation parameters, rail surface geometry, and system dynamics. The critical conditions for avoiding void formation under cosine-type and angular-type subgrade settlements follow power-law and linear relations, respectively. For a cosine-type settlement with a wavelength of 15m and amplitude exceeding 35mm, vehicle ride quality deteriorates significantly. Moreover, interlayer separation induced by substructure deformation leads to repeated "contact-separation-recontact" impacts, which may degrade long-term structural performance. This study provides a unified theoretical and computational framework for quantitatively assessing the effects of substructure deformation on high-speed train safety and track structure durability.

关键词： 思政元素   无机及分析化学   本征特性   课堂教学   映射路径  

摘要： 本文从高校思想政治教育本征体系出发,挖掘无机及分析化学课程蕴含的本征性哲学原理与历史唯物主义等相关原理,依据世界的物质性及其发展规律,从物质世界和实践、事物的普遍联系与发展、对立统一规律、事物发展过程中的肯定和否定及其转化、主观能动性与客观规律性的辩证统一等五大本征性思政要点,将其映射至无机及分析化学的四大平衡与滴定反应、溶液、化学热力学、化学反应速率和化学平衡、物质结构等内容,构建思政融合体系,并建立案例式、归纳式、讨论式和成果动向四位一体的教学模式,实施于无机及分析化学教案。建立并采用基于成果导向教育(Outcome Based Education)的评价体系来评估无机及分析化学教学效果,有关结果对无机及分析化学思政教学极有借鉴意义,引导学生形成正确的世界观、人生观和价值观,深入践行立德树人,为理工科课程思政教学提供了有益参考。

关键词： 脉冲多普勒雷达   距离模糊   距离估计   高脉冲重复频率   概率密度函数  

摘要： 针对脉冲多普勒(Pulse Doppler, PD)雷达高脉冲重复频率模式下的距离模糊问题,以及经典CRT、一维集法、固定权重算法存在的鲁棒性差、计算复杂度高、权重无法动态适配不同脉冲重复频率的PD雷达测量通道的误差等缺陷,提出基于概率密度函数边界自适应的加权残差解模糊算法。基于目标三维运动轨迹生成带噪声的多频观测余数模拟实际场景干扰,通过历史误差核密度估计动态调整通道权重,实现对低噪声通道的动态倾斜,并结合目标运动连续性准则约束缩小搜索范围,降低计算复杂度。仿真结果表明,与对比算法相比,该算法在测距精度与解算实时性上均有显著提升。

关键词： Schur幂凸性   H?lder均值   几何均值   均值不等式  

摘要： 文章通过H?lder均值与几何均值的商和乘积构造了两类对称函数,利用控制理论,讨论了新型对称函数的Schur幂凸性,并由此得到了若干均值不等式.

关键词： 智能水平评测   动态等级划分   映射方法  

摘要： 针对现有智能水平评测中定量评分与定性等级相互独立、缺乏统一映射机制,从而使同一系统在不同方法下难以横向比较的问题,提出一种基于等级参数划分的系统智能水平评测等效映射方法。首先构建评测指标评分分级模型,对各一级指标的评分区间进行细化。随后建立智能水平等级划分参数集合,并引入可自适应的动态等级划分模型,在统一归一化区间内刻画各等级门槛,实现定量评分向定性等级的可解释映射。将该方法应用于地外无人系统的真实评测场景后,结果表明所提方法可以可靠地将系统的定量评分映射至定性框架。所提方法为跨场景、跨方法的统一评测提供了可行路径,具有较强的适用性与可推广性。

关键词： 跟踪微分器   改进softsign函数   β-soft非线性算子   Lyapunov   RMSE   ITAE  

摘要： 针对传统跟踪微分器在高频噪声环境下易产生抖振、微分输出不平滑以及动态响应受限等问题,本文提出了一种基于改进softsign函数的新型跟踪微分器。首先,在算法设计上,通过引入光滑可调的β-soft非线性算子,实现了线性区与非线性饱和区的连续衔接,使系统在小误差范围内保持高灵敏度跟踪,而在大误差范围内有效抑制噪声放大,从而兼顾响应速度与输出平滑性。其次,基于Lyapunov稳定性理论对所设计的跟踪微分器进行稳定性分析,证明系统在原点处的全局一致渐进稳定性,为算法的可靠性提供了理论依据。最后,在稳定性证明的基础上,对含高斯白噪声的正弦波以及矩形波输入进行仿真验证。结果表明,相较于其他两类跟踪微分器,SSTD在正弦波信号输入下,其均方根误差(RMSE)和加权绝对积分误差(ITAE)分别降低约2%~7%,在矩形波输入下则显著降低约35%~60%。这说明该微分器能够实现快速、平滑且稳定的信号跟踪,微分输出连续无抖振,误差波动幅值小,具备优良的抗噪性能与动态特性。

关键词： 复分数矩   特征函数   概率密度重构   结构可靠性   高斯混合模型  

摘要： 针对传统基于样本空间的统计推断方法在数据分布处理中存在的精度不足,提出一种基于特征函数的通用概率密度函数频域重构方法.首先,基于复分数矩理论推导特征函数的数值计算格式,有效抑制经验特征函数在高频区域的振荡现象.其次,通过解析推导获得高斯基函数的频域闭式表达,建立频域参数与样本空间参数的一致性映射关系;在此基础上,提出基于幅值谱峰值检测的确定性初始化策略,通过频谱特征分析直接确定模型参数初值.最后,构建全频域最小二乘目标函数,结合解析解与数值解的全局波形匹配实现参数优化;得益于频域解析模型的设计,最优频域参数可直接用于重构样本空间的概率密度函数,规避了复杂的数值逆变换过程.数值算例表明,该方法在单变量极值分布及多维联合分布重构中均具有显著的精度优势与建模灵活性,适用于工程结构可靠性评估与风险分析领域.

关键词： 无导数优化   非交换映射   冲突校正   双目标优化   梯度估计   Pareto前沿  

摘要： 针对目标函数梯度信息难以获取或计算成本高昂的双目标优化问题,采用非交换映射设计一种不依赖梯度信息的双目标无导数优化算法.该算法仅利用目标函数值信息,基于非交换映射估计双目标优化问题的综合梯度下降方向.此外,为解决目标间的冲突权衡问题,并避免过度优化单一目标,通过最小化包含惩罚函数与正则项的修正代价函数,提出一种冲突校正的双目标无导数优化算法.基于Lyapunov函数证明了所提出算法对一类强凸目标函数的稳定性.数值仿真结果表明,与其他双目标无导数优化算法相比,所提出算法在目标冲突权衡方面具有更好的性能,能有效避免收敛至Pareto前沿端点,为梯度信息难以获取的双目标优化问题提供了一种有效的无导数优化方案.