课程文献中心 更多>>

关键词： 布尔函数   不相交谱函数   不相交码   非线性度   弹性  

摘要： 布尔函数是流密码系统中的核心非线性部件.为了流密码系统免受各种攻击,如最佳仿射逼近攻击、相关攻击和代数攻击等,需要布尔函数满足多种密码学指标,如高的非线性度、适当的弹性阶和好的代数性质.然而,布尔函数的弹性和非线性具有制约关系,如何构造高非线性度弹性布尔函数是密码函数设计领域的重要问题.本文借鉴传统Maiorana-McFarland(M-M)类构造思想,利用一类特殊的不相交码构造出一类Walsh谱交错分布的布尔函数族.对这族函数加以级联,并进行一些必要的修改,由此实现了一种高非线性度弹性函数的构造方法.此方法可将k变元(k≥6)具有严格几乎最优非线性度的平衡函数扩展到3k变元函数的情形,并可在不损失非线性度的前提下将所得到的平衡函数修改为弹性函数.

关键词： 局部与整体   数形结合   教学实践   函数问题  

摘要： 在应用数形结合解决问题的过程中,可从整体角度出发把某一问题作为研究对象去分析与求解,或者把该问题分解成几个局部问题,通过每个局部问题的解决最终达成整个问题的解决.本文以教材中一道函数题的求解为例,探究如何引导学生在局部与整体思想视角下应用数形结合来解决实际问题,为高中数学教学提供实践案例.

关键词： STEAM理念   指数函数   项目式学习  

摘要： 项目式学习是一种以真实情境为背景的学习方式,它基于现实主题,旨在让学生通过跨学科综合研究解决实际问题.以“酵母菌种群数量变化研究”为主线,综合数学学科和生物学科的内容,设计出“课前准备,项目导入”“创设情境、激发兴趣”“活动探究,项目实施”“函数建模、数据分析”“成果展示,评价总结”五个阶段,以增强学生解决现实问题的能力为基点,引导学生开展深度学习,进而促进学生全面进步.

关键词： 切比雪夫   频变复阻抗   微带线   宽带阻抗匹配  

摘要： 宽带阻抗匹配网络用于提升无线通信及雷达系统中的关键组件性能,如功率放大器、天线等核心电路,其设计难点在于输入/输出端口宽带频变复阻抗匹配问题。针对当前缺乏普适性的宽带频变复阻抗匹配网络设计方法,该文提出一种基于串联微带线-并联短路枝节线结构的宽带匹配网络。通过选取切比雪夫函数极值频点与回波损耗最大值频点,建立频变复阻抗切比雪夫响应解析方法,实现宽带匹配网络的闭式设计。为验证该文方法的有效性,针对一款应用于电网络检测设备中的电小锥形天线设计了宽带匹配电路。锥形天线未匹配时部分频段|S_(11)|趋近0 dB,呈全反射状态。实测结果表明,在0.5~1.5 GHz工作频段内,以电小锥形天线为负载的匹配电路回波损耗优于-10 dB,相对带宽达100%。该文工作为宽带系统中的频变复阻抗匹配问题提供了解决方案。

关键词： 自定义函数   校准曲线   线性回归   显著性检验  

摘要： 校准曲线的有效性是决定检测结果是否准确可靠的重要因素。为了保证校准曲线的有效性,在使用之前需要对校准曲线的线性、截距、斜率进行统计检验。同时,为了获得校准曲线的正确拟合方法和各点的最佳浓度、剩余标准差类型,还需要实施线性性能评价。本文利用Excel VBA编写的自定义函数与Excel内置函数相结合的方法,可以避免繁琐的检验统计计算过程,实现校准曲线的线性、截距、斜率检验和线性性能评价的自动化和简单化,经测试,自定义函数计算结果准确、可靠。

关键词： ANOVA分解   Brook引理   Gibbs抽样器   马尔可夫随机场   U统计量  

摘要： 差分型与因子型数学分解,是理解多元函数本质和重塑多元函数结构的重要依据.文献上存在几种著名的精确分解式,包括Hoeffding分解、Besag差分公式、Efron-Stein ANOVA分解引理和Brook因子分解定理等.这些看似数学游戏的分解式,在联合密度建模和变差分析等统计研究话题中发挥着关键作用,而这些本质上联系紧密的分解式散布在不同类型文献中.本文系统整理阐述差分型与因子型分解的重要结论,并尝试对部分结论给出新颖的理解和论证视角.论文还深入探索了精确分解式在三种经典统计建模场景中的巧妙应用.

关键词： 跨学科作业设计   函数模块   物理学科  

摘要： 跨学科作业设计能够打破学科壁垒,引导学生在真实情境中综合运用不同领域的知识与思维方法,从而全面提升其解决复杂问题的核心素养与创新能力.本文在初中函数大单元教学视域下,探索与物理学科融合的跨学科作业设计.通过对初中函数模块教学内容的系统梳理,整合函数知识与物理学科中的运动学、力学、电路等内容,设计了相应的习题作业.同时,详细阐述了作业的设计思路、习题的设计说明以及设计反思,为初中数学跨学科作业设计提供实践参考.

关键词： HPME视角   初中函数概念   教学设计   APOS理论  

摘要： 本文基于HPME(历史—心理—数学教育)视角,探索初中函数概念教学的两种设计路径。一是以数学史关键问题为主线,结合APOS(操作—过程—对象—图式)理论调整教学顺序,引导学生从操作体验逐步深化至图式化理解。二是以学生认知发展阶段为主线,将数学史问题作为认知阶段衔接的桥梁,设计分阶任务推动从具象到抽象的飞跃。这两种路径可依据教学需求进行整合,协同促进对函数概念本质理解。

关键词： 穿鞋足迹   Surf算法   特征匹配   足迹识别   映射  

摘要： 在大数据与人工智能快速发展的背景下,足迹检验领域亟需提升专业化和信息化水平。当前,赤足足迹的识别方法研究已取得一定进展,但穿鞋足迹的自动识别仍是足迹检验领域的一大挑战。本研究引入Surf算法,探索其在穿鞋足迹自动识别中的应用潜力。具体而言,研究运用Surf算法对四种类型的足迹图像(即同人同鞋、同人不同鞋、不同人同种鞋及不同人不同鞋)进行特征匹配,并通过几何变换映射匹配点对,深入分析足迹间的相似程度。研究结果显示,同人同鞋的足迹在Surf特征点匹配数量上显著多于其他类型;在几何变换映射后,同人同鞋同时间的足迹图像匹配点数量多,匹配位置准确,而不同人之间的足迹匹配点则较少;此外,即便是同人同鞋,形成时间间隔较近的足迹匹配点也多于时间相隔远的足迹。综上所述,Surf算法在识别同人同鞋足迹方面展现出高效性和可靠性。

关键词： 函数   凹凸性   运用  

摘要： 在研究和应用函数性质时,多数情况下大家都专注于单调性、奇偶性、对称性和周期性等,较少关注应用函数的凹凸性.事实上,凹凸性也是函数较为重要的一条性质,运用它求解某些问题,往往能达到事半功倍的效果.