课程文献中心 更多>>

关键词： 高中数学   函数隐零点   探究  

摘要： 函数隐零点问题在高考中较为常见,能很好地检验思维的灵活性．为更好地解答相关习题,需要理解隐零点及其产生原因,明确隐零点的处理步骤,把握常见的代换类型,并在训练中不断地积累经验与技巧．

关键词： 糖类分子   化学键偶极   极化   构象能   多体极化作用  

摘要： 本文针对糖类分子中的C-O、O-H和C-H键， 引入化学键偶极描述符， 其偶极矩大小可随周围环境发生变化. 采用偶极-偶极作用描述静电作用、Lennard-Jones 12-6函数描述范德华作用， 并引入键长、键角、二面角和氢键作用项， 构建了糖类分子势函数并确定了相关参数. 将该势函数用于快速计算8种糖分子共计42个构象的构象能和分子偶极矩以及8个糖分子-水团簇的分子间作用能和多体极化作用能， 并与量子力学方法及CHARMM36、GLYCAM06和AMOEBA力场方法的计算结果进行比较. 结果表明， 本文方法的计算精度接近或优于AMOEBA可极化力场方法， 同时具有更高计算效率， 可望应用于糖类分子模拟与药物设计.

关键词： 函数   不等式   恒成立   导数   对勾函数   排除  

摘要： 涉及含参不等式恒成立场景下的综合问题,是依托函数、方程或不等式等条件下的一类新高考数学常见的考查形式,也是一类综合考查学生“四基”与“四能”的重要题型．结合一道高考模拟题,讲解该问题中参数取值范围的求解方法与应用,总结解题技巧,归纳方法策略,合理拓展与变式应用,指导师生教学、学习和解题研究．

关键词： 函数   一题多解   高考数学  

摘要： 基于一道经典函数题,深入钻研,探索其背后不同的解题路径．通过“多种解法”→“变式拓展”→“思想升华”三个环节,构成一个完整的学习闭环,即从解决一个点(具体题目),扩展成一个面(同类题型),最后形成一个体(背后的数学原理)．这种体系化的解题路径及学习方式,能将孤立的知识点融会贯通,真正做到举一反三,在建立知识内在联系的同时,锤炼思维的灵活性与深刻性．

关键词： 曲线   函数   图象   公切线   导数  

摘要： 涉及两曲线的公切线场景及其综合应用,既有代数模型,又有几何图形,成为近年高考中比较频繁出现的一类基本考查点．围绕公切线的不同呈现形式,将其化分为共切点的公切线、不共切点的公切线以及多切线的公切线等问题类型,结合典型实例加以剖析,挖掘问题内涵与实质,归纳总结问题的解题技巧与应用策略．

关键词： 深海声学定位   长基线定位   声线跟踪   首达径测距   地球曲率修正   共性映射   时延映射配准   深度约束模型  

摘要： 针对深海远程声学定位中复杂路径声线跟踪测距效率低，以及远程条件下地球曲率效应引起的平面测距模型几何失配误差问题，本文提出一种基于首达径时延映射的远程测距定位方法。该方法构建在目标深度先验的二维定位框架下，通过共形映射等效补偿地球曲率，建立波导弯曲补偿与顾及地形反射的声线传播模型；在此基础上，离线构建了空间首达径时延映射表，并将实测时延在线进行映射与距离配准，从而在保证传播物理一致性的前提下实现远程声精确测距。海试结果表明，该方法在108.28 km至110.12 km定位距离上实现了59.94 m的定位精度，能够有效减小远距离尺度下地球曲率效应与复杂反射路径引起的测距建模误差，验证了本文方法在深海远程传播环境下的高精度定位能力。

摘要： 函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换是高中数学的重要内容,人教版教材系统阐述了参数A,ω,φ对图象的影响规律．然而高考压轴题中频繁出现asin x+bcos x类型的线性组合函数,无法直接运用教材的标准变换方法进行分析．辅助角思想刚好填补了这方面的空白,借助巧妙的三角恒等变换把复合函数转化成教材熟悉的标准形式,在当下教学实践中学生面对此类压轴题常常会感到困惑,并且缺乏行之有效的解题策略,所以探讨辅助角思想在函数图象压轴题中的应用价值对提升教学效果有重要意义．

关键词： 榫卯节点   建筑信息模型(BIM)   数据映射关系   模型转换方法   精细化数值分析  

摘要： 针对古建筑木结构BIM模型难以支撑关键节点数值分析与性能评估，且BIM-FEM转换存在分析数据衔接不足、重复建模等共性问题，以榫卯节点为切入点，提出BIM-ABAQUS数据映射与转换方法。该方法建立有限元网格、材料与坐标轴、接触相互作用、边界条件及荷载等分析数据在BIM与ABAQUS模型间的映射关系，提出BIM分析数据表达与赋予方法，实现分析数据在BIM模型中的表达与赋予，并通过格式整合和插件开发生成ABAQUS数值分析模型。以直榫和燕尾榫节点试验对象验证，结果表明：直榫节点转换模型与ABAQUS直接建立模型在分析数据方面保持一致，滞回曲线吻合较好，峰值弯矩误差小于1%；燕尾榫节点转换模型可较好反映试验骨架曲线趋势及拔榫、卯口挤压等破坏现象，验证了所提方法在模型转换中的有效性及对同类榫卯节点的适用性。进一步表明，BIM分析数据表达与赋予是古建筑木结构关键节点BIM模型向分析模型转换的核心环节，也是BIM模型由几何与属性表达向分析数据表达扩展的关键。所提方法可为古建筑木结构数字化保护中斗栱节点及整体木结构模型的状态评估和模型更新提供支撑。

摘要： 新课改背景下，高中数学注重学生数学抽象思维、逻辑思维等综合能力的培养。问题驱动教学法以真实或情境化问题为载体，引导学生在解决问题的过程中建构知识、发展能力，这是落实数学核心素养的重要路径。以问题驱动创设高中数学课堂，遵循高中生的身心发展特点与需求设计阶梯式问题，让学生在解决问题的过程中加深知识掌握程度，从而提高高中数学的教学质量。本文以湘教版高中数学必修第一册“对数函数”为例，采用问题驱动教学法，从教材分析、学情分析出发，聚焦课堂教学设计，探索如何将对数函数的抽象概念转化为学生可探究、可感知的学习过程，实现课堂教学的创新与高效。

关键词： 初中数学   二次函数   最值问题   学习思路  

摘要： 作为初中代数的核心内容，二次函数最值问题是连接基础函数知识与复杂数学应用的关键桥梁，更是培养学生逻辑推理能力和数形结合思想的重要载体。本文以人教版数学九年级上册二次函数的最值问题为中心展开探讨，明确学生在概念理解上停留于表面、缺乏多维条件分析能力等关键教学难点，提出锚定本质属性、拆解复杂情境、强化变式训练等针对性教学策略，为教师高效开展教学提供具体参考，助力学生数学核心素养的全面提升与初中数学教学质量的持续优化。