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关键词： Physics-informed neural networks   Radial basis functions   Elastostatic problem   Inverse Cauchy problem   Thin-walled structure  

摘要： This paper presents a novel physics-informed framework based on radial basis functions (RBFs) for solving forward and inverse elastostatic problems in two dimensions. The proposed framework integrates RBFs into physics-informed neural networks (PINNs employing a fully connected neural network with the angle of source point as input, and the source point location and shape parameter as outputs, to approximate the solutions across the computational domain. By leveraging the established RBF formula and automatic differentiation technique, we construct a loss function based on the governing equations and boundary conditions. The neural network is then trained using the back-propagation of loss function and the gradient descent method, with the aim of optimizing the source point distribution and shape parameter. Numerical experiments demonstrate the effectiveness and accuracy of the proposed framework for dealing with elastostatic and inverse Cauchy problems even in complex geometries and thin-walled structures. Compared to traditional methods, including PINNs and RBF collocation methods, the proposed framework provides improved accuracy and robustness, resulting in more reliable numerical results.

关键词： S波接收函数成像   五大连池火山区   岩石圈-软流圈边界   正速度间断面   软流圈低速层   软流圈熔融层  

摘要： 五大连池火山成因及其物质组成与当地非均一的岩石圈和下方软流圈之间的相互作用密切相关。因此对火山下方岩石圈-软流圈边界（LAB）的空间变化特征及其性质进行约束是深入认识火山成因的有效途径，但是目前相关研究较为有限。为此，本研究利用布设在东北地区的宽频带流动地震台阵和固定台网的地震波形数据，采用S波接收函数偏移成像方法对岩石圈结构进行成像研究。成像结果显示，研究区域下方约80–100 km深度存在表示LAB的负Sp转换震相，且该震相埋深在活跃火山下方明显变浅。此外，我们在约130–160 km深度识别出的正速度间断面可能指示软流圈顶部低速度带的底界面。LAB与该正速度间断面在空间上的耦合表明，研究区域下方软流圈顶部发育一个低速富熔融层。尽管该低速富熔融层仅在局部区域出现，但其为理解受岩石圈结构非均一性、局部熔融汇聚及应力控制的岩浆上升等多因素共同作用的板内火山成因提供了新的认识。

关键词： 课程思政   高等数学   数列极限   教学实践   高职教育  

摘要： 课程思政是新时代高校落实立德树人根本任务的重要举措。高等数学作为一门高度抽象的专业基础课，如何自然、有效地融入思政教育，是当前教学改革中的难点。本文以面向高职院校新生的“数列的极限”公开课教学设计为例，从教学理念、内容重构、方法创新、评价融入四个维度，系统探讨高等数学课程思政的实践路径。该课程以“做中学，思中悟”为理念，通过“折纸登月”思想实验创设认知冲突，以可视化手段化解抽象性，并结合工程案例、数学史话实现价值引领，从而在知识传授中渗透科学精神、工匠精神与文化自信，为同类课程开展思政教育提供可操作的范例。

关键词： 换元法   函数问题   高中数学  

摘要： 换元法以“化繁为简”为特点,通过引入新变量,将复杂问题转化为熟悉的基本问题.应用该方法能解答不同类型的函数问题,包括解析式、函数值域以及函数性质问题.结合例题能更全面地说明换元法的特点与注意事项,从而提高学生的解题效率.

关键词： 计算机视觉   图像处理   逆色调映射   查找表   图像增强   ICtCp色彩空间  

摘要： 基于深度学习的逆色调映射（inverse tone mapping, ITM）算法在利用标准动态范围（standard dynamic range, SDR）视频重建高动态范围（high dynamic range, HDR）视频的任务中取得了不错的视觉效果，但这些ITM算法的模型参数量和算力需求较高，难以实现显示端画面的实时渲染．提出一种基于ICtCp（intensity, chroma-tritan, chroma-protan）空间的可分离式查找表（look-up table, LUT）逆色调映射算法——ICtCp LUT-ITM，以期实现高效的端侧HDR视频重建．该算法在数据预处理阶段，对视频帧进行下采样并将RGB空间转换到ICtCp色彩空间，以达到亮度-色度分离和色度感知均匀的目的；在LUT生成阶段，将在视频帧提取到的上下文信息用于生成可分离式LUT，实现自适应LUT的生成；在查表映射阶段，亮度通道和色度通道独立映射，以分离式查找实现亮色分离的HDR视频帧重建．为验证ICtCp LUT-ITM算法的有效性，以MTK9655芯片为端侧部署目标，利用公开数据集HDRTV1K上的视频数据，与LSN、ITPNet、MLPITM、KPNet、AdaIntLUT、SepLUT和ITM-LUT算法进行对比实验．结果表明，ICtCp LUT-ITM算法在4K120 Hz场景下的算力需求为0.058 TFLOPs/s，能够满足端侧部署约束，算法的峰值信噪比（peak signal to noise ratio, PSNR）、结构相似性指数（structural similarity index measure, SSIM）、高动态范围视觉差异预测器第3版（high dynamic range visible difference predictor 3, HDR-VDP-3）得分、色差客观指标ΔEITP分别为37.56dB、0.971、8.823和9.290，优于同类可部署的LUT方法，具有较好的重建效果．

关键词： 内蒙古西部地区   生态系统服务   InVEST模型   耦合协调   自组织映射(SOM)  

摘要： 随着气候变化和城镇化，干旱半干旱区的生态系统服务功能受到一定影响。生态系统服务区划对区域生态系统服务管理与优化起到关键作用。以内蒙古西部地区为例，应用InVEST模型与RWEQ模型评估1990年、2000年、2010年、2020年和2023年生态系统服务时空演变格局，通过耦合协调度模型开展多服务间的耦合协调关系，利用地理探测器探究生态系统服务空间分异的影响因素，最后，利用自组织映射（SOM）模型开展功能分区。结果表明：①1990～2020年，研究区各生态系统服务均整体表现为减少趋势；2023年，碳储量和生境质量有一定提高；空间分布均呈东高西低格局。②各生态系统服务功能的耦合协调关系整体处于良好协调等级，仅土壤保持与防风固沙处于轻度失调至勉强协调，空间呈东高西低。③地理探测器单因子探测结果显示，植被覆盖度对碳储量及生境质量影响较大，土壤类型对土壤保持及防风固沙影响较大，交互探测解释力大于单因子探测的解释力。④基于SOM将研究区划分为生态服务综合重要区、生态服务脆弱区、防风固沙功能核心区和碳储量与生境质量协同功能区这4个功能区，并提出相应治理建议。研究可为同类生态脆弱区生态保护治理、空间规划等提供科学依据。

关键词： 对数函数   高中数学   教学策略  

摘要： 思维进阶理论关注学生认知发展的有序性,对提升数学教学质量具有指导价值.本文以高中“对数函数”教学为例,系统探讨基于该理论的解题教学策略.通过概念理解、方法迁移与综合创新三个层次的典型案例,分析学生认知发展规律,并提出相应教学路径.研究表明,遵循从具体到抽象、从单一到综合的进阶规律,有助于深化学生对数学本质的理解,提高解题能力与创新思维.

关键词： H.265/HEVC   视频隐写   CU分割模式   多重失真函数  

摘要： 基于H.265/HEVC的视频隐写是当前信息隐藏领域的重要研究方向之一.通常,视频隐写的载体包括编解码过程中的多种语法元素,而基于编码单元(coding unit, CU)结构的隐写算法已成为视频隐写的研究热点.然而,由于CU分割模式的数量有限,导致这类算法通常面临容量不足的难题.同时,隐写过程中对CU结构的改变也会导致视频质量下降以及被隐写分析检测.为了解决上述问题,本文提出基于改进的深度纹理保真网络(improved deep texture-fidelity network, IDTFN)和多重失真函数的视频隐写算法.本文首先选取I帧中的16×16与8×8尺寸的CU作为载体,然后设计了CU分割模式和秘密信息的映射规则.接着提出一种多重失真函数以指导综合网格编码(syndrome-trellis code, STC)进行秘密信息的嵌入.最后,为了进一步优化隐写视频的质量,我们在块结构的隐写中引入IDTFN对隐写视频进行滤波.实验结果表明,与当前最新的基于CU块结构的隐写算法相比,本文所提算法实现了更好的视觉质量和抗隐写分析性能.同时,其还具有更高的容量和更好的比特开销.

关键词： 柔性直流配电网   单极接地故障   相空间重构   主轴偏移度   弱特征故障  

摘要： 针对复杂多端柔直配电网接地故障特征微弱、现有保护方法依赖边界元件或对过渡电阻与噪声敏感问题，提出一种基于相空间暂态映射轨迹的单极接地保护方法。首先，系统分析不同换流器接地方式及虚拟开断点位置对故障暂态特性的影响机理，揭示区内、外故障暂态电流时域特征；其次，将时域信号映射至二维相空间，利用其几何形态特征构造基于初始象限分布与主轴偏移度的双重化辨识判据。基于PSCAD/EMTDC的仿真结果表明，所提方法无需依赖边界元件，可耐受200Ω高过渡电阻，受噪声干扰较小，可以实现复杂多端柔直配电网弱特征故障的可靠辨识。

关键词： 三角函数   高中数学   解题思路  

摘要： 三角函数求值问题考查形式灵活多变,解题思路各不相同.三角函数作为联系几何图形和函数代数的重要桥梁,其解题思路可以从不同角度切入思考.在这类问题中,选择或填空题是较为常见的考查方式,难度中等,也是学生必须掌握并得分的题型.本文给出具体例题,对不同解题思路的应用进行分析,提供更多答题思路,帮助学生更准确地找到求解思路,提高解题效率.