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关键词： 可变形四旋翼   自抗扰控制   指数控制障碍函数   抑制高度跌落   碰撞规避  

摘要： 可变形四旋翼在穿越受限空间时，形态瞬变产生的复杂气流会导致无人机气动力不稳定，引发严重的推力衰减与高度跌落，进而影响飞行安全。针对这一问题，提出一种形态触发决策与安全滤波协同的控制架构。该方法首先利用自抗扰控制对未建模推力损失进行实时估计与补偿，提升系统对突发扰动的抑制能力；同时，引入指数控制障碍函数构造安全约束机制，在垂直方向设计高度动态安全边界以严格限制高度变化；在水平方向考虑动态障碍物碰撞规避需求，并通过二次规划求解获得满足安全约束的最优控制输入。理论分析和对比实验结果表明，所提方法能有效抑制形态瞬变引发的高低跌落，保证系统的安全性，提升变形无人机在复杂受限空间中的飞行性能。

关键词： 有理复变函数   洛朗级数   裂项分解法  

摘要： 为探讨有理复变函数的洛朗级数展开问题.在分母只有单根和存在重根两种不同情况下,通过裂项分解法,分别给出了有理复变函数在圆域、圆环域及圆环外部区域内的洛朗级数展开式.具体算例表明该方法可高效快捷地计算有理复变函数的洛朗级数展开式.

关键词： 有界凸圆型域   星形映射   判别法则   Minkowski泛函   双全纯映射  

摘要： 引入Cn中的有界凸圆型域上星形映射的一个子类,借助Minkowski泛函的性质与调和函数的极值原理,建立该子类的判别法则。应用此法则,构造单位球和蛋型域上多项式星形映射的例子,推广了已有结果,为高维区域上星形映射的判定和构造提供了新的研究路径。

关键词： 马铃薯   主成分分析   隶属函数法   综合评价  

摘要： 为筛选出适宜甘肃省中部半干旱区种植的优质马铃薯新品种，利用主成分分析和隶属函数法对我省选育和引进的30个新品种（系）进行综合评价。结果表明，马铃薯各品种（系）具有较丰富的遗传多样性，性状变异系数存在较大差异，还原糖含量变异系数最高，为33.12%，形态性状和农艺性状遗传多样性指数平均值分别为0.90和1.72；相关性分析表明，产量与商品薯率、单株薯质量等呈极显著正相关，干物质含量与蛋白质含量呈极显著正相关，淀粉含量与干物质含量、蛋白质含量呈显著正相关；主成分分析表明，前5个主成分累计贡献率为86.846%，主成分因子分别为单株薯质量、干物质含量、淀粉含量、维生素C含量、还原糖含量；基于综合评价，筛选出优于对照的品种（系）11份，其中，高产优质品种（系）6个、适宜淀粉加工型品系1个，适宜薯条、薯片及全粉加工型品系2个。综上，L13105-10、Ly1631-1、中薯28、中薯49、临薯18、L14140-5等6个品种（系）综合评价优异，可作为甘肃省中部半干旱地区加工专用型和优质高产马铃薯品种（系）类型推广种植。

关键词： 小波分解   离散小波变换   平稳小波变换   高斯噪声   阈值函数   阈值  

摘要： 图像在获取过程中会受到各种干扰从而产生噪声，高斯噪声是最常见的一种。小波分解具有优良的去噪特性，对于高斯噪声具有极为突出的去噪效果。然而，离散小波变换的下采样操作使分解得到的低频/高频分量尺寸逐层减小，从而丢失大量图像信息。平稳小波变换因其良好的平移不变性和非下采样操作克服了离散小波变换存在的固有缺陷。为了充分利用平稳小波变换的去噪优势，进行了3点改进：（1）根据平稳小波变换的去噪原理，将传统的“1低通+1高通”滤波器组扩展为“1低通+2高通”，分解得到的8个高频细节分量能够有效弥补传统小波分解得到的3个高频细节分量在方向选择性上的不足，使得细节信息表示更加丰富；（2）针对传统硬阈值函数震荡不连续和传统软阈值函数存在恒定偏差的问题，对小波阈值函数进行了改进，改进后的阈值函数解决了上述问题且具有良好的数学性质；（3）对传统固定阈值进行了改进，改进后的阈值具有自适应性且符合阈值随分解尺度增加而逐步减小的特点。为验证改进算法的去噪性能，设计了多组对比去噪实验，并采用峰值信噪比、均方根误差、结构相似度及特征相似度4项指标对去噪结果进行定量客观评价，并结合去噪后图像的视觉效果进行定性主观对比。实验结果表明，在不同噪声强度下，与多种去噪算法相比，改进算法在4项评价指标上均取得比较优秀的去噪性能，且视觉复原效果最佳。

关键词： 调和Koebe映射   单叶性   像域特征   偏差估计   微分算子  

摘要： 调和Koebe映射与系数估计、偏差定理及调和映射的剪切构造等重要问题密切相关。首先,对调和Koebe映射及其剪切构造的近于凸性进行分析,探究调和Koebe映射在两种算子作用下的单叶性;然后,运用剪切构造思想和边界对应原理,刻画了调和Koebe映射在积分变换作用下的像域特征和偏差估计。所得结果拓展了调和Koebe映射的相关研究。

关键词： 海底隧道   稳态渗流   非圆形   保角映射   解析解  

摘要： 为了给近海交通能源网建设中广泛使用的非圆形截面隧道的设计，聚焦浅埋非圆形隧道渗流问题，基于复变函数理论的保角映射方法，构建了一种将任意截面隧道周边地层映射为复平面中圆环的映射函数，并采用改进的牛顿-高斯算法迭代获取映射函数常数项，建立了适用于任意截面形状的浅埋隧道稳态渗流解析理论。以典型马蹄形隧道为研究对象，将解析计算结果与有限元数值模拟结果开展对比验证，证实了理论模型的合理性。在此基础上，考虑两种隧道水头边界条件与三种典型非圆形截面，系统分析了隧道周围总水头和压力水头分布，以及隧道表面渗流量。研究结果表明：非圆形与圆形隧道的渗流特性差异主要出现在隧道几何曲率半径突变区域；该处易形成局部高水力梯度，诱发渗流集中现象。相较于圆形隧道，非圆形隧道对边界条件的敏感性更高。此外，边界条件、隧道形状对浅埋隧道表面渗流量分布和总渗流量均存在较大影响，隧道几何形状越圆滑，其稳态总渗流量也越小；但无论边界条件和隧道形状如何变化，隧道表面渗流量均随上覆水深的增加而呈增大趋势；隧道总渗流量则随埋深的增加而先减小后增大。研究成果可为非圆形隧道渗流量预测提供便捷高效的计算工具，为隧道排水设计、运维期涌水风险防控及局部注浆加固提供理论指导和设计参考。

关键词： 相位编码序列   恒模约束   多普勒容限   模糊函数   旁瓣抑制   MM算法  

摘要： 针对相位编码序列在动目标多普勒失配条件下旁瓣易升高的问题，研究了一种基于近端MM框架的多普勒容限恒模序列模糊函数旁瓣优化方法。该方法将零多普勒非周期自相关优化扩展为预设多普勒区间内的延迟-多普勒旁瓣联合优化，并引入高阶旁瓣惩罚项增强局部高旁瓣抑制能力；在求解中构造局部二次上界，通过恒模投影获得迭代更新。仿真结果表明，相比仅优化零多普勒截面的传统方法，所提方法能够降低多普勒失配条件下的最坏峰值旁瓣，改善延迟-多普勒区域的旁瓣分布，且所优化相位编码在复合调制条件下仍具有旁瓣抑制效果。

关键词： 物理信息核函数神经网络   边界条件   薄板弯曲   能量法  

摘要： 针对物理信息神经网络在求解偏微分方程时存在的边界条件处理复杂、多目标损失函数权重系数难以选择以及高阶导数计算数值不稳定等问题，本文提出一种预先满足边界条件方程的物理信息核函数神经网络方法。该方法通过预先构造严格满足边界条件的边界形状函数，并将其嵌入网络输出层，使得网络输出天然满足边界条件，从而将原多目标优化问题转化为单目标优化问题，有效避免了边界损失项权重调节困难的问题。针对薄板弯曲问题，本文分别建立了以控制方程残差为优化目标的强形式模型和以最小势能原理为优化目标的能量形式模型。相较于强形式，能量形式降低了对高阶导数计算的依赖，有助于改善训练过程的稳定性和收敛性。最后，本文选取经典Kirchhoff薄板、变厚度薄板及非线性地基上的薄板弯曲问题作为算例，对所提方法的精度和适用性进行验证。数值结果表明，该方法能够较准确地求解不同类型薄板弯曲问题，并具有较好的稳定性。

关键词： Physics-enhanced LDDMM   Geometry-enhanced LDDMM   Cardiac modelling   Growth and remodelling  

摘要： In cardiac modelling, it is essential to accurately capture anatomical variations of the heart over timescales ranging from seconds to months, such as strain estimation and tracking the progression of cardiac dysfunction. In this study, we introduce physics-enhanced and geometry-enhanced variants of large deformation diffeomorphic metric mapping (LDDMM) framework to map a reference configuration of the heart to another state, without explicitly solving the underlying mathematical models. Two scenarios are considered 1) passive filling of the heart within a single heartbeat, and (2) the growth and remodelling process following myocardial infarction. The first scenario has traditionally been solved using nonlinear finite element methods based on known physical laws, whereas the second remains an open research question. The physics-enhanced LDDMM incorporates a predefined strain energy function of the myocardium and the embedded myofibre structure, while the geometry-enhanced LD-DMM introduces three additional geometric metrics of the deformed configuration. Our results demonstrate that both frameworks can accurately recover biomechanical mappings during diastolic filling. Notably, the deformation tensor estimated via geometry-enhanced LDDMM is locally homogeneous, potentially reflecting more biologically realistic remodelling patterns. The estimated growth tensor accounts for at least 70% of the structural changes observed post-myocardial infarction when analyzed using the kinematic growth theory. These enhanced variant LDDMM frameworks thus offer an alternative approach for mapping cardiac dynamics-whether driven by short-term mechanical loading or long-term disease processes such as growth and remodelling-particularly in contexts where fully-established or tractable mechanistic models are unavailable.