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关键词： 二次函数   初中数学   解题模型  

摘要： 开展解题教学专题“微设计”,有助于学生整合教材知识,掌握方法综合运用的技巧.在专题设计中,要注意整体把握问题,分步突破讲解解题思路.本文以一道二次函数综合题为例,开展教学“微专题”设计,旨在提升学生的解题思维.

关键词： 电机控制   积分障碍李雅普诺夫函数   自适应反步控制  

摘要： 针对电机的输出、状态需要限制在一定范围内等约束条件,并且存在非线性未知动力学因素影响系统控制性能的问题,提出了一种基于积分障碍李雅普诺夫函数的自适应反步控制算法。首先,算法设计采用反步控制设计方法,通过构造积分障碍李雅普诺夫函数来保证输出和状态满足约束要求。其次,通过设计自适应控制器用于直流电机系统的未知动态补偿,保证系统具有良好的动态性能和稳态性能,从而实现输出角位移快速跟踪期望值,输出角位移和状态(角速度、电枢电压)始终保持在预期范围内,且跟踪误差随时间呈指数下降。最后,通过仿真实验进一步证明所提控制算法的有效性。仿真结果表明所提控制方法可使系统在约束限制和不确定因素下具有良好的控制精度和适应性,为机器人电机在状态约束、未知参数等情况下的精准定位和快速响应提供新的思路。

关键词： 函数平移   大单元教学   初中数学  

摘要： 本文聚焦初中数学函数平移规律的大单元教学模式,通过分析教学内容碎片化、学生思维薄弱与学习能力不足等问题,提出统整内容体系、明确目标链条、设计探究活动与引导迁移反思的实践路径.在已有教学实践基础上,重构函数图象平移的认知结构,强化一次函数、二次函数与反比例函数之间的规律一致性,提升学生对数形关系的理解力与操作能力.研究结合两个连续课时展开教学全过程设计,构建从猜想到归纳的完整探究链条,并通过分层任务与反思机制引导学生形成可迁移的数学经验.该教学模式的创新实践为优化函数单元整体教学结构、落实核心素养导向提供策略参考,同时为提升教学实效与学生自主建构能力提供可行路径.

关键词： 堆外探测器   空间响应函数   VVER型压水堆   共轭输运法  

摘要： 针对VVER型压水堆开展堆外探测器三维空间响应函数的高效精准计算方法研究。基于共轭中子输运理论的堆外探测器三维空间响应函数计算方法,采用Hydra程序建立空间响应函数计算物理模型,以堆外探测器响应截面为共轭源,通过共轭中子输运计算获得共轭中子通量密度,实现堆外探测器三维空间响应函数的计算。为实现方法验证,本文首先将共轭输运法获得的空间响应函数与前向输运法的结果进行对比验证,然后在设计燃耗步条件下对比两种空间响应函数获得的堆外探测器响应,最后基于VVER型压水堆动态刻棒试验的电流信号实测数据进行验证分析。结果表明:共轭输运法获得的空间响应函数及响应均与前向输运法的结果相符合,堆外探测器响应的最大相对误差为1.6%;基于共轭输运法的空间响应函数获得的动态刻棒过程堆外探测器电流信号计算值与前向输运法的结果及实测值吻合较好。因此,本文研究的方法能够实现六角形燃料组件VVER型压水堆的三维空间响应函数高精度高效率计算,具有工业应用价值。

关键词： Smarandache LCM函数   Euler函数   混合均值   渐近公式  

摘要： 本研究利用Smarandache LCM函数定义与性质、Euler函数的定义与性质以及初等解析的方法,研究了Smarandache LCM函数SL(n)与Euler函数φ(n)的混合均值,并得到一个有趣的均值分布的渐近公式。

关键词： 参变量分离   变形   指数与对数  

摘要： 函数恒成立问题的求解,常涉及对表达式的复杂处理.本文基于学生对一道恒成立问题的不同变形处理,引发对教学实践的深入思考——如何更快、更准地选择合适的变形.围绕这一问题,从函数特征入手展开研究,尝试提炼出一些对学生解题具有实际指导意义的结论,尤其针对含有指数与对数型的函数,应如何合理变形、优化路径,以期提升学生的数学洞察力与解题效率.

关键词： 数字化   编码   数据映射   BIM   海底隧道  

摘要： 在建筑信息模型(BIM)技术中,竣工交付阶段存在标准化缺失的问题。各方对BIM模型的交付要求不统一,增加了管理复杂性。同时,大体量BIM模型涉及多专业、大数据,整合困难。此外,BIM模型在信息分类整理和录入方面也存在显著问题,缺乏统一的信息分类标准使得模型中的信息组织混乱,难以高效检索和利用。本文基于海底隧道项目提出一种数字化编码数据映射方法,旨在解决项目在BIM应用过程中面临的数据整合、信息共享、管理效率及安全性等挑战。本文详细阐述了该方法的理论框架、技术实现路径及系统核心功能,并通过案例验证了其有效性和实用性。

关键词： 智能建造   智能巡检   全景分割   语义视觉SLAM   进度管理  

摘要： 针对传统人工巡检难以满足室内二次结构(非承重砌体墙)施工的精细化管理需求,提出一套智能化进度追踪与评估框架。其中,基于改进的Panoptic-FPN深度学习模型自动提取施工进度,然后结合相机轨迹追踪,将识别结果映射至JPG格式建筑平面图,为施工数字孪生奠定基础。最后,将上述技术用于某国家重点项目。结果表明,该方法可实现高精度施工图像分割,提升进度管理效率,并可推广至其他可映射场景。

关键词： 广义Gr?tzsch环函数   广义Ramanujan模方程   广义Hersch-Pfluger偏差函数   拟共形映射  

摘要： 设a∈(0,1),r∈(0,1)且K∈(1,∞),记μa(r)与φKa(r)分别为广义Gr?tzsch环函数与广义Hersch-Pfluger偏差函数.近年来,函数μa(r),φKa(r)及其特例μ1/2(r),φK1/2(r)在拟共形映射理论与广义Ramanujan模方程的研究中占据着至关重要的地位.本文给出了μa(r)的级数展开公式,并由此证明了函数#12在区间(0,1)上绝对单调,其中R(a)为Ramanujan常数.此外,本文还研究了φKa(r)的次可乘性与幂次可乘性,并建立了关于φKa(r)的若干不等式.

关键词： 函数概念理解   协变推理   认知发展   进阶模型  

摘要： 文章从协变推理的视角分析函数概念的历史演变,揭示函数“对应关系”的静态本质与“变量变化过程”的动态本质。在此基础上引入汤普森的协变推理理论,构建包含六个水平的函数概念理解进阶模型。该模型从协变推理视角阐释了中学生函数概念理解的认知发展过程,体现了学生认知发展、函数概念历史演进与课程设计的协同性,为相关研究提供新思路。