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摘要： 数学老师在黑板上画完一条正弦曲线，当粉笔搁下的那一刻，图像就定格了。周期是2π，振幅是1，与x轴的交点清清楚楚。台下有学生举手：“老师，如果把y=2sinx的系数改成2，波形会怎么变？”老师说振幅会变大，拿起粉笔在旁边又画了一条。两条曲线并排躺在黑板上，像两段互不相关的波浪。学生能看见结果，却看不见那条曲线是怎么从“疏”变成“密”的。这个在高中数学课堂上反复上演的场景，藏着一个被很多人忽略的教学痛点，那就是静态的函数图像，只给了学生答案，没给他们看见答案怎么得来的过程。

关键词： 肺结节检测   三维卷积神经网络   现场可编程门阵列(FPGA)   多FPGA系统   硬件加速   并行映射  

摘要： 三维卷积神经网络（3DCNN）在肺结节检测领域具备极高的应用价值与发展潜力。然而，由于其计算复杂度高，内存开销大，在单块现场可编程门阵列（FPGA）上的硬件加速面临严峻挑战。为此，本文面向多FPGA平台提出一套高效映射策略，充分利用系统级大规模并行能力，最大限度提升计算效率。本系统通过集成6片定制化FPGA板卡，实现了业内领先的性能指标：肺结节分割算力达15.9TOPS，分类任务算力达3.8 TOPS。与CPU基线相比，系统加速比高达128.2倍；与GPU实现相比，其能效比提升6.7倍。同时，在真实临床标准数据集上，该系统达到87.1%的召回率，整体性能居于国际先进水平。

摘要： 在高三数学复习备考中，常常会遇到一些看似平淡无奇，实则内涵丰富的试题.这类题目往往设问简洁、背景朴实，但其解答路径却四通八达，蕴含着丰富的数学思想方法，是发展学生数学核心素养、提升思维品质的绝佳素材.对这类题目进行多角度、深层次的挖掘与探究，引导学生从“一题多解”走向“多解归一”,不仅能够帮助学生构建系统化的知识网络，更能使其在思维碰撞中领悟数学的本质，实现从“解题”到“解决问题”的能力跃升.

摘要： 高三函数复习中,学生常陷入“重运算、轻分析”的机械解题模式.新高考倡导“多想少算”,本文选取四道典型函数题,对“多想少算”策略应用进行阐述,构建“先观察—再思考—后运算”的思维路径,减少复杂运算.一典型例题剖析(一)以形助数——几何直观替代代数推导例1.已知不等式kx+b≥ln x对x>0恒成立,求参数b/k的取值范围.1.常规解法:导数法常规思路以导数为工具,构造函数研究最值.

摘要： 本文探究一道考查解析几何、向量、函数与导数综合的试题,这是具有较高的选拔性、综合性的双变量函数最值问题,综合考查学生函数与方程、数形结合、分类讨论、优化建模等数学思想.此类问题通常具备“多想少算”的命题特点,对学生的数学思维品质提出较高要求.试题以典型的二次函数+对数函数为背景,以向量为手段,结合一次函数、解析几何的知识,构建双变量的函数,研究函数的最小值.结构清晰而内涵丰富,具备良好的教学研究价值.本文以此题为例,系统构建多元解法体系,并从方法论层面进行对比与评述,旨在为高三教学与复习提供深层次思维训练与思考.

摘要： 三角函数含参问题中ω的范围问题是高三数学复习的重点与难点之一.该类问题常涉及三角函数图象与性质的综合运用，需通过分析参数对函数图象或表达式的影响，确定参数的取值范围.通过典型例题的训练，学生可提升对参数问题的分析能力，掌握分类讨论、数形结合等方法，为应对高考综合题奠定基础，同时发展数学逻辑、直观想象与数学运算核心素养.在实际教学中，当问题涉及参数时，学生的理解深度和解题能力或有所不足.

关键词： 弹性管道   流固耦合   高保真模拟  

摘要： 弹性管道作为一种常见于各类工程场景的结构形式，内流激励易诱发其振动，进而影响输送效率与结构安全。输流载荷作用下的管道振动响应具有典型的非线性流固耦合特征，传统理论方法通常将内部流动对管道的影响进行线性化处理，导致其对管道振动响应的预测精度不足。该文采用高精度谱单元-傅里叶方法以及有限差分法分别对管内流场及管道结构振动进行求解，并基于坐标映射技术构建了一种弱耦合算法，建立了内流激励下弹性管道振动的高保真数值模型，与相关文献对比可以发现二者计算结果较为吻合。

关键词： 恒化器   C-M反应函数   数值分析  

摘要： 文章主要研究具有C-M型功能反应函数的非均匀恒化器竞争模型.首先推导出一类一维非线性抛物方程组的差分格式.然后应用该差分格式Matlab编程求解单物种时的数学模型,探究C-M型功能反应函数的参数取值对微生物得以存活时的最大生长率临界值的影响,并且采用二分法求解得到该临界值关于反应函数参数取值的变化图.最后用类似的方法Matlab编程求解两个物种时的方程组,研究微生物最大生长率对非负非平凡平衡解的影响,并且作出两个物种共存时微生物最大生长率的取值范围图.

关键词： 二元三次特征函数   Copula函数改进   枯水径流预报   精度验证   中型水库  

摘要： 传统Copula函数在估计变量概率密度分布函数时存在精度受限问题。针对这一局限性，提出一种改进型Copula函数，并将其应用于辽宁某中型水库枯水期径流预测案例；结合该水库枯水期径流观测数据，对比改进前后Copula函数在中长期径流预测准确度上的差异。结果表明：改进后的Copua函数输出的枯水期径流预测结果与实测数据的一致性显著优于改进前，在年度和月度两个分析尺度上，其拟合优度分别增加了0.32和0.29,与实测值的相对偏差也分别减少了13.5%和11.9%。研究成果可为水库枯水期径流预测的技术方案与模型选择提供参考。

摘要： 在高考数学命题框架中,函数部分内容的考查覆盖基础性、综合性内容,占据核心地位,而对称性又是函数图象性质的“核心枢纽”.函数图象的中心对称,既是函数图象三大对称性之一,也是连接解析式、图象特征、单调性、极值、零点、不等式、导数、数列等内容的关键纽带.从命题趋势看,2024年新课标Ⅰ卷第18题第(2)问、新课标Ⅱ卷第11题,2025年全国一卷第4题,2026年全国Ⅰ卷18题(2)问,连续以多项选择压轴题、解答题证明、性质综合判断等形式对中心对称知识点进行覆盖式考查,标志着该考点已从以往的“边角知识”转向常态化核心考点,从“结论套用”转向“本质理解”,从“单一考查”转向“模块交汇考查”.