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关键词： Amphibious vehicle   Attitude prediction   Extreme value loss function   Enhanced transformer architecture   External information embedding  

摘要： Amphibious vehicles are more prone to attitude instability compared to ships,making it crucial to develop effective methods for monitoring instability ***,large inclination events,which can lead to instability,occur frequently in both experimental and operational *** infrequency causes events to be overlooked by existing prediction models,which lack the precision to accurately predict inclination attitudes in amphibious *** address this gap in predicting attitudes near extreme inclination points,this study introduces a novel loss function,termed generalized extreme value ***,a deep learning model for improved waterborne attitude prediction,termed iInformer,was developed using a Transformer-based *** the embedding phase,a text prototype is created based on the vehicle’s operation log data is constructed to help the model better understand the vehicle’s operating *** segmentation techniques are used to highlight local data variation ***,to mitigate issues related to poor convergence and slow training speeds caused by the extreme value loss function,a teacher forcing mechanism is integrated into the model,enhancing its convergence *** results validate the effectiveness of the proposed method,demonstrating its ability to handle data imbalance ***,the model achieves over a 60%improvement in root mean square error under extreme value conditions,with significant improvements observed across additional metrics.

关键词： 多函数解析函数   实部   虚部  

摘要： Lars ***所著的《复分析》教材给出了已知实部或虚部求解析函数的直接方法,但是没有给出证明,且有较大的局限性,后来邵惠民先生在《数学物理方法》中利用线性变换的方法给出了证明,但是难于理解.本文则从解析函数的变量特点出发给出了易于理解的证明,进而提供了具体应用的例题.

关键词： 复变函数   物理元素   交叉教学  

摘要： 文中从复变函数学习的必要性、物理含义、物理来源、物理应用和物理视角五个方面探讨复变函数教学中物理元素的挖掘和应用,这不仅能够提升学生对复变函数知识的理解,还能够在教学中促进数学与物理学的交叉融合.

关键词： 隧道掘进机   机器学习   围岩等级   掘进参数   PSO-SVM模型  

摘要： 为探究TBM施工中掘进参数与围岩等级的关联,梳理某高海拔铁路TBM隧道600余万组掘进数据,采用数理统计方法研究TBM掘进参数间、掘进参数与围岩等级的相关性,利用四分法分析TBM掘进不同等级围岩时的数据分布特征和规律,提出针对不同围岩等级的掘进参数优化建议;按照环号提取TBM掘进数据的24项分布特征参数,利用SMOTE算法对数据不均衡问题进行处理;采用PSO-SVM、GA-SVM、SVM、Transformer等机器学习算法开展围岩等级反演,并对比4种模型的预测精度。研究表明:1)TBM掘进过程中刀盘转矩与掘进速度相关性最大,相关系数为0.92,其余掘进参数间相关性不明显,单一掘进参数均值与围岩等级相关性较小;2)Ⅱ、Ⅲ级围岩TBM各掘进参数相对于Ⅳ、Ⅴ级围岩,数值分布更加集中,波动范围更小,随着围岩等级的增加,掘进速度总体增大、刀盘转矩减小、刀盘转速和总推力先减小后增加;3)基于PSO-SVM模型的围岩等级预测精度高于SVM、GASVM、Transformer模型,且混淆矩阵分布合理,总体准确率达到88.6%,Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ级围岩的预测精准率分别为85.0%、93.1%、82.8%、71.4%。

关键词： 高中数学   深度学习   教学设计  

摘要： 数学深度学习是一种解决真实情境问题的探究性学习,是一种重视知识联系的理解性学习,是一种培养数学核心素养的促进式学习.文章基于深度学习理念,以高中数学“同角三角函数的基本关系”为例,通过“创设情境,提出问题”“联系旧知,形成结构”“合作探究,新知生成”“深度理解,迁移应用”“归纳总结,思维提升”五个教学环节引导学生理解知识本质,实现深度学习.

关键词： 函数   函数理解   函数教学   高中数学  

摘要： 函数是贯穿数学体系的核心概念,其内涵丰富且有广泛的应用。文章从函数地位、概念、运算、性质与应用出发,系统解读对函数的理解,旨在厘清函数的理论体系,为师生深化函数思想理解、提升应用能力提供参考。

关键词： 了不起的盖茨比   叙事美学   语言美学   悲剧美学   美国梦   爵士时代  

摘要： 本文聚焦美国文学名著《了不起的盖茨比》的美学意蕴与时代映射,从叙事、语言、悲剧三个维度展开分析。叙事上,探讨尼克视角的主观与客观交织及非线性结构对主题的深化;语言上,剖析其简洁精准、含蓄深刻的风格及比喻、拟人等手法的运用;悲剧层面,解读盖茨比及黛西等人的命运轨迹,揭示美国梦的破灭与社会黑暗。同时,阐述作品对爵士时代的文化映射及对当代社会的启示,为理解该经典提供多重视角。

关键词： 二次函数   相似三角形   初中数学  

摘要： 二次函数与相似三角形综合题是初中数学中考的压轴题型之一,综合性较强,旨在考查学生的数形结合思想、分类讨论思想及逻辑推理能力.这类问题通常以抛物线为背景,通过在图象上设定动点,构造相似三角形.本文旨在梳理此类题型的核心解题策略,通过典型例题解析,详细阐述如何利用“边角关系”确定对应顶点,并运用“代数方法”构建方程求解,从而帮助学生构建清晰的解题思路,提升解题效率.

关键词： 传递函数辨识   自适应高斯牛顿法   ARMA模型   综合分析   摆式倾斜仪器系统  

摘要： 提出一种基于自适应高斯牛顿法(GNA)与自回归滑动平均(ARMA)模型相结合的系统辨识方法,建立摆式倾斜仪系统传递函数模型。通过GNA算法动态调整步长,优化系统参数估计,同时利用ARMA模型建模噪声特性抑制随机波动,并对系统辨识结果进行综合分析。结果表明,相对较于单一GNA算法,结合ARMA模型后系统传递函数拟合精度从92.96%提升至95.53%,预测误差(FPE)由115.9降至47.28,有效提高了抑制系统外界噪声的能力,且零极点和残差分布验证系统传递函数具有较好的稳定性与可靠性。本文方法可以提升摆式倾斜仪系统传递函数辨识精度与鲁棒性,为仪器校准与性能优化提供支撑。

关键词： 函数型数据   位置-斜率   聚类   排序  

摘要： 一元函数的降维方法通常是将位置特征与斜率特征分开考虑,这是不全面的。当一元函数的位置、斜率都是数据结构的有效特征时,将二者融合降维并聚类可改善聚类效果。文章先分别给出函数依据位置、斜率聚类的结果之间的距离,作为评价位置、斜率刻画数据结构效果的定量指标;再给出一元函数的位置-斜率系列变换,并构建两种有效融合函数位置与斜率特征的函数型聚类方法:其一,对于一元函数的位置-斜率变换数据进行主成分分析(PCA),用主成分得分(PCS)代替原函数进行聚类;其二,将一元函数及其一阶导数组合为二元函数,通过多元函数型PCA将原函数转化为PCS后再聚类。这两种方法适用面广、效果较好,且二者之间不存在严格的优劣关系。这说明将函数降维为实数就可以实现对原函数的排序,从而得到一种新的函数型评价法。