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关键词： 本征平方函数   变指数极大Herz-Morrey空间   P∞log（Rn）条件   有界性  

摘要： 利用变指数函数空间理论和函数分层分解等方法，证明本征平方函数在变指数极大Herz-Morrey空间M■（Rn）中的有界性，其中α（·）和q（·）均为变指数.

关键词： 陆启铿   多复变函数论   数学物理  

摘要： 陆启铿（1927—2015）是中国多复变函数论学科的主要开拓者，华罗庚学派的主要传承者之一。他与华罗庚共创中国多复变函数论学科，培养了国内首支相关研究队伍及30余名领军人才。其学术成果丰硕，提出“陆启铿猜想”、证明了“陆启铿定理”等，相关成果曾领先西方10多年，率先揭示规范场与纤维丛联络论的关联。作为学术交流先行者，他推动中外数学交流，助力学科发展。获首届华罗庚数学奖及其他多项殊荣，其参与奠基发展的多复变函数论研究成果，被习近平总书记列为新中国成立以来的重要科学成就。他一生践行科学报国、潜心育人理念，谱写了自强不息的生命乐章。

摘要： 复合函数是由两个简单函数组合而成的，如y=f(g（x）).我们把t=g（x）称为内层函数，y=f（t）称为外层函数.判断复合函数的单调性，通常要采用换元法.已知复合函数y=f(g（x）),x∈[a,b ],t=g（x）∈[m,n ]. x1,x2∈[a,b ]，且x1

关键词： 离散忆阻器   混沌映射   图像加密   离散化  

摘要： 相比连续忆阻器，离散忆阻器更适合构造离散混沌系统。基于广义连续忆阻器模型离散化采样法构造出一种新型MDM-L混沌映射，提出了一种基于哈希函数的棋盘排列旋转的混沌图像加密算法。MDM-L混沌映射由离散忆阻器模型与广义Logistic映射构造产生，结构简单、混沌区间大。加密过程中利用混沌映射进行2轮置乱和扩散，并通过哈希函数生成密钥，在棋盘中进行排序和旋转，提高了加密的安全性。最后进行了实验验证和安全性分析，结果表明所提出的加密算法安全性高，平均信息熵为7.997 3,具有强鲁棒性和高安全性，能够有效抵御常见的攻击。

摘要： 解析式是函数的重要表示方式之一.求函数的解析式，不仅要重点研究自变量、变量之间的关系，求得其关系式，还要确定自变量的取值范围，即函数的定义域.下面结合实例，介绍两种求函数解析式的方法.一、待定系数法运用待定系数法求函数的解析式，需先判断出函数的类型，如一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数等；然后引入待定系数，设出函数的解析式；再根据已知关系式和函数的性质，如奇偶性、周期性、对称性等，建立关于待定系数的方程或方程组，通过解方程组来求得待定系数的值，从而求得函数的解析式.通常我们需根据函数的类型来确定待定系数的个数，并设出合适的系数.

关键词： 神经机器翻译   古文翻译   大语言模型   提示工程   实体映射  

摘要： 针对古文机器翻译中存在时代语境感知弱与命名实体翻译不准的问题，提出一种融合时代特征与实体映射提示的古文机器翻译优化方法。该方法依据古籍成书时间对语料进行时代特征（上古、中古、近古）标注，通过跨时空对齐构建覆盖人名、地名、组织名的实体映射词典。在此基础上，分别从以下两条路径进行探索：1）针对大语言模型（Large Language Models， LLMs），设计知识增强提示模板，将时代特征与实体映射信息显式注入模型输入，以增强LLMs对历史语境与命名实体的理解能力。2）为验证知识的普适性，进一步提出融合知识增强与指针机制的KAT-NMT模型，将上述知识体系用于提高以Transformer为基础的神经机器翻译质量。实验分别在提示工程（零样本、少样本）、低秩自适应（LoRA）微调以及KAT-NMT模型三种设置下验证方法的有效性。以DeepSeek-LLM-7B-Base模型的LoRA微调为例，优化方法使BLEU-4得分由30.05提升至33.26，ROUGE-L由62.97提升至65.43。消融实验结果分析表明，实体映射是古文翻译质量提升的核心因素，时代特征则起协同增强作用。案例研究和人工评估进一步证实，该方法能缓解指代歧义并提升命名实体的翻译质量。

关键词： Deepseek   指令模式   追问模式   辩论模式  

摘要： 论文通过理论分析法，利用“人-智Deepseek”对话，展示Deepseek作为函数概念教学设计助手的三种对话模式下的教学实践探究．从学理论、构框架，辩问题三个角度，得出Deepseek作为函数概念教学设计助手的三种对话模式下的教研成果，总结归纳出Deepseek所作函数新课教学设计的优势与不足，并提出改进方向．

关键词： 生长理念   单元起始课   锐角三角函数   教学实践  

摘要： 以“锐角三角函数”单元起始课为例，通过具有生长性的问题链，引导学生构建知识体系，展示以生长理念导向的单元起始课的课堂教学.

关键词： 习题   解答   拓展  

摘要： 教材上问题设置具有层次性，以螺旋上升状态呈现，在教学过程中需要教师整体把握.论文以人教A版数学九年级下册一道题目为例，探究其解法，发现其蕴含的知识点，借此培养学生的批判精神及相关数学核心素养.

关键词： 数学建模   高中数学   函数教学   教学策略  

摘要： 数学建模是高中数学核心素养的重要组成部分，也是函数教学从“理论灌输”转向“应用实践”的关键。本文阐述了数学建模与高中函数教学的内在联系，分析了当前高中函数教学的现实困境。接着，结合教学案例，从情境化导入、问题驱动、合作探究、信息技术融合、多元评价等方面探讨了相关教学策略，旨在加深学生对函数知识的理解，提升学生的建模能力与应用意识。