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关键词： 椭圆球面波函数   波形成型   测控信号   功率效率   信息传输速率  

摘要： 如何提高信号波形功率效率、信息传输效率是目前测控系统(TT&C)波形设计面临的难题之一。研究发现具有双正交性、最佳时频能量聚集性、频谱可控性等基础特性的椭圆球面波函数(PSWF)非常适合测控系统信号波形,并将PSWF引入测控系统信号波形设计,提出基于PSWF波形成型的四维统一扩频测控系统信号波形设计方法。该方法利用高能量聚集度PSWF作为波形成型函数,具有更高的功率效率和信息传输速率、更优的抗干扰和抗截获能力,能够为测控系统信号波形设计提供一种更优的波形方案。仿真结果表明:相对于传统基于矩形脉冲函数的测控系统信号,在相同系统误码性能的条件下,所提方法信息传输速率可提升1倍,扩频增益提升为3.44 dB。

关键词： 水电机组   限幅环节   超低频振荡   稳定   矩阵描述函数   广义奈奎斯特理论  

摘要： 水电机组调速器非线性限幅环节可能引发电力系统超低频振荡。现有描述函数难以分析多个限幅环节通过电网耦合的非线性交互。为分析多限幅环节对水电并网系统超低频振荡特性的影响,提出一种矩阵描述函数方法。首先,建立频域下多水电机组并网系统传递函数矩阵,采用相似变换矩阵描述函数方法,分析多个限幅环节间的耦合机理;其次,利用2-范数量化矩阵描述函数曲线,预测系统极限环;最后,基于广义奈奎斯特理论,提出系统稳定判别方法,定义量化限幅环节对系统超低频振荡影响的指标。4机2区域测试系统的仿真分析验证了所提算法和稳定判据的有效性。仿真结果表明,不同限幅值下振荡幅值变化时振荡频率基本不变,过高的限幅值会削弱系统对超低频振荡的抑制能力,增加失稳风险。

关键词： 拉格朗日乘数法   克拉默法则   二次型   柯西不等式  

摘要： 本文通过理论分析与具体实例相结合,展示了线性代数中的相关结论在解决多元函数条件极值问题中的应用,为相关领域的研究提供参考.

关键词： 构造函数   高中数学   解题方法  

摘要： 构造函数法是高中数学中解决函数最值与范围问题的核心方法之一.本文围绕三道典型例题,深入探讨如何通过分析问题特征,巧妙构造函数,再结合导数工具研究函数的单调性、极值与最值,从而高效解决与函数相关的最值、范围求解问题,充分展现构造函数法在解决复杂问题、简化运算过程中的关键作用.

关键词： 直流微电网集群   大信号稳定性   分布式学习   复合Lyapunov   函数  

摘要： 直流微电网集群是由邻近多个小型直流微电网互联而成的复杂网络,通过网间灵活的功率流动能够提升供电的可靠性和经济性。然而,直流微电网本身具有低惯性和高阻抗“弱电网”的特性,集群结构会进一步降低系统阻尼,导致其在大扰动情况下易引发失稳。传统基于Lyapunov函数的大信号稳定性分析缺少构建能量泛函的通用方法,尤其对于集群系统的高阶和非线性复杂动态特性更为突出,而现有采用“分解-集结”式的分布式建模分析方法也存在保守性较高和Lyapunov函数建立困难的问题。为此,针对直流微电网集群,该文提出基于分布式学习复合Lyapunov函数的大信号稳定性分析方法。将集群系统描述为若干互联的微电网子系统,建立子系统的分布式等效大信号模型,借助分布式深度神经网络学习子系统的Lyapunov函数,进而构建集群的复合结构Lyapunov函数;根据具体算例对重要参数影响、拓扑扩展性和与同类方法的比较等方面进行数值分析,最后分别通过硬件在环实验和物理样机实验验证所提方法的有效性。

关键词： 正则度量树   函数空间的分解   微分算子   项链图   平方可积空间  

摘要： 对正则度量树进行“加圈”处理,得到一种具有“类树”结构的度量图G_(n),首先给出了“类树”度量图G_(n)上函数空间L^(2)(G_(n))的正交分解,然后利用该函数空间分解证明了定义在G_(n)上的Schro dinger算子酉等价于一列项链图上的算子的直和。基于以上结论,可以将求“类树”度量图上算子的谱转化为求项链图上算子的谱。

关键词： 教材分析   初中数学   函数主题   结构化教学   北师大版教材  

摘要： 函数作为初中数学的核心内容,是助力学生从常量研究迈向变量研究的关键内容,能够帮助学生构建完整的数学认知体系,培养学生的抽象思维、逻辑思维。因此,本文从北师大版初中数学教材入手,通过对其函数主题内容的结构化剖析,深入解读教材中函数主题的编排特点与知识呈现方式。结合教材分析结果,提出具有针对性的结构化教学策略,旨在帮助教师更好地把握函数教学重点,引导学生构建系统的函数知识体系,提升学生函数学习的效果与数学思维能力,为初中数学函数教学实践提供有益参考。

关键词： 核心素养   综合实践活动   一次函数   温度计   课例研究  

摘要： 本文以苏科版数学八年级上册“温度计上的一次函数”为教学载体,立足核心素养培育理念,探讨如何重构教学内容、设计实践情境、创新评价方式,以推动综合与实践活动课的教学深化发展,实现教学从知识掌握到素养提升的转变.

关键词： 解题   函数解析式   函数性质   纯抽象函数   相关关系  

摘要： 所谓纯抽象函数问题是指未给出具体函数解析式的函数问题.由于此类问题只含有函数符号及相关关系等条件,所以函数的具体性质需要通过运用所给函数的条件进行探索,然后再运用探索结果解决实际问题.由于涉及此类问题的题目众多,本文侧重介绍纯抽象函数相关性质在解题中的运用.

关键词： 统计估计   阈值分红策略   扰动复合泊松模型   分红支付  

摘要： 关于分红问题的研究一直是风险理论领域的核心焦点.因为在现实情形中,保险公司并不完全清楚索赔遵循的具体分布,只可以获得某一特定时间点之前的索赔相关信息,因此基于这些数据进行分红函数的统计估计研究将更有意义.在阈值分红策略下,本文研究了带扰动复合泊松风险模型的破产前分红总额的期望现值函数.根据可获得的索赔和分红观测数据,利用傅里叶余弦级数展开方法(COS方法)得到了破产前分红总额的期望现值函数的统计估计量,并分析其在大样本情形下的收敛速度,最后给出了数值结果来进一步证明估计方法的有效性.