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摘要： 单调性是函数的重要性质之一.在解答函数问题时,我们通常要先判断出函数的单调性，才能求得函数的单调区间、极值、最值等.对此，笔者对判断函数单调性的几个措施进行了重点研究.下面结合实例作详细的介绍.一、利用函数单调性的定义进行判断

摘要： 若函数f（x）只有一个极值，且极值点的横坐标为x0，在极值点左右两侧的区间上函数图象的增减速度相同，使得函数图象关于过极值点且垂直于x轴的直线x=x0对称，又函数与直线y=b交于（x1,b）,（x2,b）两点，则这两点的中点恰好是极值点，即x0=（x1+x2）/2，此时极值点不偏移，如图1.

关键词： 学历案   对话型教学   数学交流  

摘要： 体校初中数学课堂普遍存在学生数学学习兴趣不足、师生及生生间课堂互动匮乏等问题。其成因在于学生体育训练强度大，课堂精力有限，加之传统数学课堂多以教师的单向讲授为主，导致学生在课堂上难以集中注意力和参与课堂互动。以“锐角三角函数”第一课时为例，教师在教学过程中可以采用基于学历案的对话型课堂教学，通过“预设于案”的学历案设计和“生成于堂”的课堂实施，调动学生参与课堂教学的积极性，推动数学课堂真实交流的发生。

关键词： 信息技术   中职数学   互动式教学   函数教学  

摘要： 在中职数学教学实践中构建高质量互动式学习型课堂，有利于充分凸显学生的主体地位，提高课堂教学质量和成效．文章针对中职数学函数教学实际，阐述了信息技术赋能中职数学互动式教学的新样态，并基于信息技术赋能中职数学互动式教学的意义，从解读、赋能、方法、迁移四个方面提出了具体的实施策略，旨在提升中职学生的直观想象、逻辑推理等数学核心素养，落实中职数学育人目标．

摘要： 三角函数最值问题比较常见.解答这类问题的途径很多,常见的有利用三角函数的性质、换元、运用导数法等.下面结合实例,谈一谈这三种途径的特点、适用情形以及运用步骤.一、利用三角函数的性质在解答三角函数最值问题时,我们往往要先利用同角三角函数的关系式、两角和差公式、二倍角公式、辅助角公式等,将复杂的三角函数式化为最简形式,即只含有一种函数名称、角的个数最少、次数统一的式子,如y=A sin(ωx+Φ)+B、y=A cos(ωx+Φ)+B、y=A tan(ωx+Φ)+B,便可以直接根据正弦函数、余弦函数、正切函数的有界性和单调性,来求得函数的最值.在解题时,要根据已知的角和关系式来确定目标式中角的取值范围.

摘要： 新时代文学创作冲破了单一化、同质化的书写窠臼，积极拥抱我国多民族文化的丰富资源，以文本为核心载体，对民族特色文化形态进行全面吸纳、艺术转化与广泛传播，使那些原本局限于某一地域或某一群体内部的民俗传统、精神内涵、生活智慧和人文风貌突破空间与圈层的限制，实现文化的大众化传播与艺术性提升。以当代主流文学作品为分析对象，深入剖析当代文学创作与民族文化活态传承、创新发展之间的深层联系，以期为多民族文学研究及民族文化传播提供一定的理论参照。

摘要： 根据已知条件求函数的解析式问题比较常见.这类问题的难度通常不大,且解题的方法多种多样.下面结合实例介绍两种常用的措施.一、换元换元法是指通过引入中间变量,对已知的复杂函数关系式进行变形与简化,从而求得函数的解析式.这种方法适用于求复合函数f(g((x)),或含有根式、分式等复杂函数的解析式.先设出辅助元t,令t=g(x)(需注意新元t的取值范围为g(x)的值域);然后用t表示出x=h(t),并将其代人已知关系式,经过变形、化简,即可得到f(t)的解析式;最后,将f(t)中的变量t用变量x替换,就能得到函数f(x)的解析式.

关键词： 抽象函数   赋值   归纳   余弦函数  

摘要： 涉及抽象函数及其综合应用问题,是回归函数本质与函数抽象性的一种重要场景,成为全面考查数学抽象素养与函数应用的一种基本考查题型．以一道抽象函数模拟题为例,基于抽象函数的结构特征加以巧妙赋值推理,立足基本函数性质合理构造函数模型,通过不同数学思维方式的对比与应用,开拓数学思维,归纳总结技巧方法,合理类比变式,以期为数学教学实践与复习备考提供参考．

关键词： 高中数学   类周期函数   解析  

摘要： 类周期函数是高中数学常考的一种函数类型,常以分段函数为背景设问．由于部分学生无法理解函数之间的内在关系,不能正确画出函数图象,导致解题出错．围绕这一问题,梳理出高中数学常见的四种类周期函数,并结合具体案例进行解题展示,以供参考．

关键词： 复合函数   零点   方程   个数   取值范围  

摘要： 复合函数作为函数的深入应用与创新综合,是高考中综合性较强的一类问题．借助基本初等函数、分段函数或抽象函数等的应用场景,针对复合函数的不同设置类型,结合实例探究与零点相关的综合问题,合理归纳解决问题的技巧方法,总结解题规律与策略,以期为教学实践与解题研究提供参考．