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关键词： 核心素养   问题链   一题一课   二次函数   面积问题  

摘要： “一题一课”模式以发展学生数学核心素养为根本目标,依托深度学习理论框架,通过精选一道典型母题,整合并串联知识脉络,锚定知识根基,构建层级化问题链,驱动思维进阶。“二次函数面积问题”的复习课教学,可以通过“精选母题—问题驱动—深度探究—迁移应用”的路径,引导学生经历“增条件—提问题—得结论”的完整探究过程,促进数学知识的系统性整合与数学思维的自然生长,提高复习效能。

关键词： 亚纯函数   拟周期性   Ac-分担   唯一性  

摘要： 该文研究了具有Ac-分担函数的亚纯函数的拟周期性.在论文的后半部分,给出了一个关于拟周期函数的唯一性定理.该研究通过将某些方程转化为向量形式,并利用MATLAB处理部分繁琐的计算步骤,成功简化了加法型拟周期函数唯一性定理的证明过程.

关键词： 黄精   萌发性能   主成分分析   隶属函数法   综合评价  

摘要： 为综合评价黄精种子的萌发性能,本研究对18个黄精种质的16个萌发相关指标进行主成分和隶属函数分析,对不同黄精种质萌发性能进行综合评价、鉴定和等级划分。结果表明:16个萌发相关指标存在不同程度的变异,变异系数范围为9.68%~206.91%;通过主成分分析提取到4个主成分,能够包含全部信息的91.90%;利用隶属函数法和聚类分析对供试黄精种质萌发性能综合值进行计算和聚类,可将其划分为3类,分别包含1个、3个和14个黄精种质;利用灰色关联度分析从16个指标中筛选出7个关键指标;利用逐步回归法建立的黄精种子萌发性能评价数学模型,可以快速鉴定种子萌发性能。该研究结果可为黄精萌发性能优良品种选育提供理论及技术依据。

关键词： 全覆盖路径规划算法   超混沌映射   记忆效应   障碍物处理   初始值敏感性  

摘要： 该研究提出了一种基于正弦约束的类Rulkov超混沌映射(SRHC)系统,并将其应用于全覆盖路径规划算法(SRHC-CCPP)中,以解决智能机器人在复杂任务场景中的全覆盖路径规划问题。通过引入超混沌序列,该算法显著提升了机器人运动路径的随机性和动态性,避免了传统算法因规律性过强而可能陷入局部循环的问题。同时,结合记忆效应,算法能够动态记录网格访问历史,优先覆盖未访问区域,从而有效减少重复访问,提升覆盖效率。在障碍物处理方面,设计了碰撞检测与法线向量反射机制,使机器人能够灵活应对复杂环境中的障碍物干扰,并通过轻微扰动避免局部振荡。实验结果表明,SRHC-CCPP算法在无障碍和有障碍物条件下均表现出较高的覆盖速度和均匀性,展现了良好的初始值敏感性和鲁棒性。此外,算法的计算复杂度较低,适合大规模应用场景。该研究为智能机器人在灾区救援、火灾扑灭及未知地域勘探等高风险任务中的应用提供了新的技术支持。

关键词： 图像加密   混沌序列   Logistic映射   直方图特征  

摘要： 目的针对传统图像加密算法运算量大、速度慢且需要设计大量密钥的问题,提出结合Logistic映射和直方图特征引导的非对称加密方案。方法在加密过程中提取直方图的峰值点和谷值点作为加密私钥,并利用Logistic映射生成两个混沌序列,分别指导图像像素的灰度加密和置乱加密。灰度加密的同时进行了像素的向后扩散;置乱加密时,先根据尺寸密钥对图像进行分块处理,然后将每个块的内部像素进行水平或垂直平移。结果对多张灰度图像和彩色图像进行加密和解密测试,并从各种经典攻击角度验证方案的安全性,发现该方案对图像内容加密效果良好,并完整保留了图像的质量和视觉效果。此外,相比于其他对比算法,用该方案加密后的图像熵值更接近8。结论该方案通过引入非线性混沌运算,并利用图像自身信息作为密钥,在实现简易运算的同时,不仅增加了加密算法的复杂性,也使得私钥在加密过程就完成了自动设计,避免了人为设计私钥的过程,显著提高了加密效率。

关键词： 特征映射   语义   最小二乘法   多尺度   红外与可见光   图像融合  

摘要： 以往的红外与可见光图像融合方法常忽略了语义信息特征的关系,导致红外图像的独特信息挖掘不够充分。为了充分提取挖掘图像的语义信息和细粒度判别特征,本文提出了一种基于语义特征映射自编码的红外与可见光图像融合方法(SFMFusion)。该方法针对粗、细粒度关注的信息重点不同,采取了两重融合策略:对于包含图像空间细节纹理的浅层信息,本文设计了基于内容丰富度的融合规则;对于蕴含图像判别性内容的深层语义信息,设计了基于最小二乘法的语义特征映射融合规则,通过寻求最佳特征映射以便最大限度地保留红外图像的独特信息。在此基础上,为了进一步增强语义融合特征的上下文相关性,本文设计了多尺度增强模块。该模块使用多个具有不同扩张率的空洞卷积对特征进行并行处理语义融合特征,以此学习特征不同尺度的信息。最后,在浅层融合细节信息的逐层引导下,从粗到细重构出最终的融合图像。通过在标准图像TNO和RoadScene数据集上进行主客观实验,与传统和近来深度学习融合方法进行比较分析,结果显示本文方法能有效保留并融合红外与可见光图像中的互补信息,在视觉感知和定量指标上均取得较好的效果。

关键词： 深度学习   隐私保护   隐私推理加速   多项式函数近似   激活函数优化   梯度下降  

摘要： 针对隐私推理方案(如同态加密、安全多方计算等)中ReLU(非线性单元)的效率瓶颈,提出了一种神经网络非线性优化方法——ReLURep(ReLU Replace,ReLU替换)框架,采用自动可微分的梯度下降和二值化辅助控制掩码自动定位并替换ReLU操作,从而在效率和准确性之间取得平衡。ReLURep利用可学习的二值掩码定位待替换的ReLU激活函数,在掩码确定后以端到端共同训练的方式自动学习最佳多项式参数配置,减少因ReLU替换导致的模型性能下降。此外,ReLURep框架中还采用了一种特征分布蒸馏方法,逐层学习最佳系数,最大程度地减少因网络线性化造成的精度损失。在CIFAR10、CIFAR100和Tiny ImageNet等数据集上进行的实验表明,该方法在绝大多数ReLU操作数量预算下都取得了显著的改进。在CIFAR100数据集上,ReLU预算为6000时,正确率达到了75.29%,比现有最优方法高1.5个百分点。

关键词： 变压器油   超声波测温   径向基   三维温度场   无损检测  

摘要： 温度是影响变压器油绝缘的关键因素。为了实现无损检测变压器内部温度分布,提出一种单向测量和反射测量联合的新型超声波温度检测方法,以获取超声波在变压器内部沿各条路径传播的飞行时间。该文采用基于改进马尔可夫径向基函数(Markov-radial basis function,MarkovRBF)的变压器三维温度场重建算法,将变压器内部分为若干子块,并根据子块中心点的平均温度拟合全域温度,解决变压器内部超声波传播受阻,部分温度无法获取的问题,以及因传播路径小于子块数目造成病态矩阵不适定性问题,实现变压器内部三维温度场重建和最高温度定位。以10 kV三相三柱油浸式试验变压器为例,采用COMSOL仿真对检测系统的温度场重建结果进行对比分析。结果表明:两者重建的温度场具有一致性,实测的最高油温点(位于油箱约70%高度处的绕组)与仿真预测的热点位置吻合。

关键词： 核心素养   初中数学   单元整体教学   实施策略  

摘要： 文章以“函数”单元教学为例,通过“明·构·立·拓”四步教学法,构建核心素养导向下初中数学单元整体教学的实践范式与学习路径:一是研析数学课程标准,明晰函数单元教学方向;二是研读函数单元教材内容,构建系统化的知识学习体系;三是研判学生的整体认知基础,确立函数单元的教学起点;四是研发单元整体教学方案,拓展函数教学的资源边界.通过这一路径,学生能够实现函数知识的整体建构、自然生长与深度学习,促进数学抽象、逻辑推理、数学建模等素养的发展.