课程文献中心 更多>>

关键词： 反比例函数   解题策略   矩形   动点问题   中考  

摘要： 反比例函数作为初中数学的重要内容,其与几何图形融合形成的动点问题,是中考的难点,下面举例介绍此类问题的解题策略.一、与矩形联动的动点问题反比例函数与矩形结合的动点问题,常涉及以下3类:(1)根据矩形的边长、顶点坐标求反比例函数表达式.

关键词： 同角三角函数   高中数学   解题技巧  

摘要： 同角三角函数基本关系式是三角函数中最为重要的一类基本三角公式,灵活应用公式解题成为教学与学习的基本任务之一.本文结合同角三角函数基本关系式的特征,通过正向、逆向、交互、变用及综合等形式的公式应用展开,结合典型实例加以剖析,归纳总结解题技巧与规律,引领并指导数学教学与学习.

关键词： Hybrid negative electrode   Graphite   Hard carbon   Solid electrolyte interphase   High temperature floating charge  

摘要： The electrochemical stability of lithium-ion batteries strongly depends on the thickness of the solid electrolyte interphase(SEI)formed on graphite ***,electrolyte decomposition at the anode surface,espe-cially at 65℃,leads to uncontrolled SEI *** have designed a hybrid negative electrode by incorporating hard carbon(HC)into graphite to increase the surface work function,which effectively hinders electron escape,thereby reducing electrolyte reduction and inhibiting thick SEI formation at 65℃.The disordered structure of HC faciitates lithiumion diffusion and prevents lithium plating on the electrode *** a result,a hybrid negative electrode containing 50%HC has an especially high capacity(98 mAh/g)at 8 C and long cycle life at 0.5 C at room ***-more,in a full battery it has an excellent capacity(128.54 mAh/g)and stable floating charge for 144 h at 65℃.The electrode achieves a balance between high energy density and high-power density for lithium-ion batteries,thus maintaining stability even during a floating charge at a temperature of 65℃.This is attributed to the formation of a thinner and more robust *** study provides a mechanistic understanding of how the electrode work function governs electrolyte decomposition and SEI evolution,offering a practical strategy for slowing the degradation of lithium-ion batteries at 65℃.

关键词： 自由空间光通信   大气相干长度   扩展目标   波前结构函数法  

摘要： 为测量大气相干长度这一表征大气湍流对自由空间光通信链路性能影响的重要指标,提出了一种将扩展目标作为信息源的新策略,即结合波前结构函数法与扩展目标偏移量算法直接对大气相干长度进行估计。本文首先回顾了现有主流算法的原理及研究现状,分析了现有算法对导星目标的依赖性及其在水平链路应用中的局限性。在此基础上,提出一种将改进归一化互相关算法与波前结构函数法相结合的测量方案,用于扩展目标场景估计大气相干长度。与传统测量方法相比,该方法能够在水平链路基于扩展目标条件下有效开展测量,同时显著减少了系统的复杂度和设备成本。为验证所提方法的有效性与测量精度,本文设计开展了仿真与实验研究。结果表明,该方法测得的相干长度值与差分像运动监测器法及波前相位方差法高度一致,测量精度误差约为4%。这一结果证明了该方法在大气相干长度评估中的有效性,可为提升自由空间激光通信的可靠性提供有效参考。

关键词： 高维三角函数   动力学射线   Julia集  

摘要： 指数函数Julia集的拓扑结构被Devaney等刻画,Bergweiler证明了Zorich映射也具有类似的结构。本文将这一结果推广到高维三角函数上,通过参数化曲线构造函数序列,并证明该序列内闭一致收敛于极限函数。基于动力学射线的定义,即可得出高维三角函数Julia集的拓扑结构:不可数条互不相交的曲线的并。

关键词： 全过程数学建模   教学范式   二次函数   概念教学  

摘要： 在核心素养导向下,数学建模能力已成为中学生必备的关键能力.传统的数学建模教学往往侧重于模型的应用与求解,对模型的起源、建构与优化过程关注不足.为此,提出了“全过程数学建模”教学范式,强调覆盖从现实情境感知、模型假设建构、求解推理、验证优化到应用拓展的完整建模周期;并以初中二次函数概念教学为例,系统阐述该范式的理论框架与具体实施路径,旨在帮助学生深刻理解二次函数模型的内涵与外延,实现知识建构与素养提升的同步发展,为初中数学建模教学提供可操作的实践案例.

关键词： 投影对   压缩联合数值域   酉算子   反酉算子  

摘要： 本文主要给出了压缩秩1投影对联合数值域的映射Φ的完全刻画.利用投影对的联合数值域自身所具有的性质得到了Φ保持双边保正交性,并且在Hilbert空间维数为2时Φ保持秩1投影对的联合数值域,由此我们得到了压缩秩1投影对联合数值域的满射由一个酉算子或反酉算子诱导,从而推广了邓年、钱文华和吴文明在有限维Hilbert空间上保持秩1投影对联合数值域映射的结果.

关键词： 实时近场声全息   脉冲响应函数   Rayleigh积分   Fourier变换  

摘要： 为建立完整的平面实时近场声全息技术体系,并有效避免在脉冲响应函数推导过程中对Laplace变换表的过度依赖,本文提出了一种基于Rayleigh积分的理论推导方法。首先,基于Rayleigh积分系统推导了声压−声压、法向振速−声压、法向加速度−声压以及法向位移−声压脉冲响应函数的具体表达式;然后,基于所获得的各类脉冲响应函数,构建了完整的平面实时近场声全息技术体系;最后,通过简支薄铝板的数值仿真验证了所推导脉冲响应函数的正确性。重建结果的对比分析表明,在重建声压和法向振速时具有较高的精度;而在重建法向加速度和法向位移时精度相对较低,并进一步深入分析了重建结果精度低的主要原因。

关键词： 二次函数   初中数学   数形结合  

摘要： 本文从数形结合的角度出发,探究初中二次函数解题的实用方法.选取比较函数值、求函数参数、解决动点最值这三类典型题目,深入分析利用函数性质与几何图形相互转换来解决问题的方法.研究发现:函数图象的直观性,能将抽象的代数问题具体化;反过来,几何模型又能为复杂函数问题指明方向,二者结合使用,能有效提升解题效率与思维深度.

关键词： Lipschitz连续性   Ky Fan不等式   对偶问题   解映射  

摘要： 在赋范空间中讨论了含参集值Ky Fan不等式与对偶问题解映射的Lipschitz连续性.首先,介绍了含参集值Ky Fan不等式与对偶问题解的概念.其次,给出了集值映射强锥-半拟(类)凸(凹)性.最后,建立了含参集值Ky Fan不等式与对偶问题解映射Lipschitz连续性基本定理,并举例加以说明.