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关键词： Spherical cavity expansion theory   Mises elastoplasticity   Elastoplastic mechanics   Penetration mechanics  

摘要： The cavity expansion model (CEM) holds significant engineering value for high-speed impact and blast analysis, yet its theoretical development suffers from three critical limitations: failure to quantify the influence of elastic strain accumulation on initial cavity size, solution discontinuity caused by conceptual confusion between elastic/plastic compressibility, and inadequate applicability of traditional solutions to non-zero initial cavity conditions. This study establishes a unified theoretical framework within the Eulerian framework based on the quasi-static spherical CEM, simultaneously considering both compressibility and incompressibility during the plastic phase. By introducing initial cavity size and elastic pre-strain, we derived a general analytical solution enabling continuous elastic-plastic transition, supported by numerical validation. The results demonstrate that incorporating both elastic compressibility and initial cavity size under plastic incompressibility assumptions yields continuous analytical solutions. For cavity wall pressure evolution, the improved theory shows closer alignment with numerical solutions in pre-critical pressure regimes, accurately captures momentum conservation characteristics under high-pressure conditions, and resolves longstanding ambiguities in volumetric compressibility concepts.

关键词： 连续体机器人   显式时间   归零动态学   状态估计   逆运动学  

摘要： 针对柔性材料构成的连续体机器人在轨迹跟踪控制中难以快速收敛的问题,提出了一种基于显式时间的归零动态模型。首先,基于显式时间理论设计了归零动态方程,确保误差监视函数能够在显式时间内快速收敛至零。随后,基于此模型,针对连续体机器人建模复杂且难以设计控制器的难题,提出了一种通用的雅可比矩阵状态估计器和逆运动学求解器,构建了适用于连续体机器人显式时间运动控制的收敛方法,并通过数值仿真验证了所提方法的可行性。最后,设计搭建了连续体机器人实验平台并验证了所提方法的有效性。

关键词： 初中数学函数   单元教学   碎片化   整体教学  

摘要： 新课标明确了义务教育阶段数学学科核心素养的内涵,对教学内容的构建与教学实施提出了新要求。函数单元作为初中数学的重要组成部分,是贯穿整个数学学习的主线。在新课标背景下,对初中数学函数单元开展碎片化教学与整体教学的实践对比研究,有助于教师深入理解两种教学模式的特点与优劣,为优化教学方法、提升教学质量提供有力依据,对于促进学生数学核心素养的发展具有重要的现实意义。

关键词： Gauss function   Radial basis function   Machine learning   Lunar olivine locating   Data fitting  

摘要： Gauss radial basis functions(GRBF)are frequently employed in data fitting and machine *** linear independence property can theoretically guarantee the avoidance of data *** this paper,one of the main contributions is proving this property using linear algebra instead of profound *** makes it easy to read and understand this fundamental *** proof of linear independence of a set of Gauss functions relies on the constructing method for one-dimensional space and on the deducing method for higher ***,under the condition of preserving the same moments between the original function and interpolating function,both the interpolating existence and uniqueness are proven for GRBF in one-dimensional *** final work demonstrates the application of the GRBF method to locate lunar *** combining preprocessed data using GRBF with the removing envelope curve method,a program is created to find the position of lunar olivine based on spectrum data,and the numerical experiment shows that it is an effective scheme.

关键词： 连续重整   脱烯烃催化剂   再生   溴指数   芳烃损失率  

摘要： 系统介绍了脱烯烃催化剂TORH-1在中海油气(泰州)石化有限公司1.0 Mt/a连续重整装置重整生成油液相加氢脱烯烃单元运行36个月后的再生情况及再生后的运行情况。首次再生后,催化剂氯、碳、硫含量均达到再生指标要求,比表面积增加10 m^(2)/g,孔体积提高约5%。催化剂再生后运行20个月的数据表明:在反应压力为1.2 MPa、温度为120~160℃、氢油体积比为4.5∶1的工况下,原料溴指数为3500~4200 mgBr/(100 g)时,产物溴指数平均值为53.48 mgBr/(100 g),烯烃脱除率为98.68%,平均芳烃损失率满足指标要求,三苯(苯、甲苯、二甲苯)产品溴指数能够满足国家标准要求,说明催化剂再生效果较好。与白土精制工艺相比,使用TORH-1脱烯烃催化剂可节约1260万元/a。

关键词： 隐零点   显零点   函数   高考   导数   代换法   联考试题  

摘要： 函数的隐零点问题是高考考查函数与导数的重点、难点和创新点,可谓常考常新.一般地,将能求出的函数零点称为显零点;将无法求出的函数零点(往往是超越方程的实根)称为隐零点.本文结合一道函数隐零点联考试题,透视“隐零点代换法”的价值,并从中展示解题方法,以便加深对这类问题的认识与理解.

关键词： 离散Walsh函数逼近   广义离散系统   模型降阶方法   系数匹配  

摘要： 针对广义离散系统,提出一种基于离散Walsh函数的参数化降阶新方法.首先将一般的广义离散系统转化为特定类型的广义离散系统,再采用参数嵌入技术,将其转换成离散参数系统.利用嵌入的参数对状态方程进行Taylor级数展开,得到相关的系数方程.再利用离散Walsh函数及其性质对该所得方程进行展开,得到并求解相应的矩阵方程,以获取离散Walsh函数的系数矩阵.进而通过该系数矩阵计算正交投影矩阵,最终实现广义离散系统的降阶.在理论上证明降阶系统有与原始系统的前几个离散Walsh函数展开系数匹配的性质.选取电力系统电磁暂态仿真对应的微分动力系统进行数值实验,进一步验证提出的方法具有较高的降阶精度和降阶效率.

关键词： 污泥龄   好氧颗粒污泥   亚硝化   连续流  

摘要： 考察了污泥龄(SRT)对连续流颗粒污泥亚硝化系统的影响特性。结果表明,随着SRT逐步缩短,微生物胞外聚合物(EPS)分泌及其蛋白质(PN)组分均呈上升趋势,且整个研究过程中粒径>0.2 mm的颗粒污泥始终占主导。缩短SRT并联合溶解氧(DO)浓度控制,系统实现了高效稳定的亚硝化功能,在SRT=35 d且DO质量浓度为0.8~1.0 mg/L条件下,亚硝化负荷达到2.8 kg(/m^(3)·d)且NO_(2)^(-)-N累积率保持在90%以上。同时,SRT的缩短促进了氨氧化细菌(AOB)的生长富集,当SRT缩短至35 d时,颗粒污泥中AOB与NO_(2)^(-)-N氧化细菌(NOB)活性之比由3.4增加至10.1。此外,批次试验结果表明,小粒径颗粒污泥的硝化活性显著高于大粒径颗粒污泥,但大粒径颗粒污泥中AOB与NOB的空间分层更为彻底;同时,剩余NH_(4)^(+)—N对颗粒污泥中NOB的抑制具有重要作用。

关键词： AI赋能   高职院校   高等数学   教学改革  

摘要： 本文针对高职院校高等数学课程教学中存在的教学内容与专业脱节、学情差异显著、教学方法滞后及评价体系单一等问题,结合人工智能技术的发展背景,系统探讨了AI赋能高等数学标准化教学改革的路径与实践策略。通过分析AI在提升教学效率、优化学习体验和推动多元评价等方面的优势,提出了以“数学基础+专业应用”为核心的课程重构、基于能力画像的分层教学、虚拟仿真沉浸式学习环境构建以及过程性多元评价机制等改革措施,并以“定积分的概念”教学为例,设计了涵盖课前、课中、课后及评价全流程的AI辅助教学实践方案,旨在推动高职数学教学向个性化、应用型和智能化方向转型,为同类院校提供可借鉴的改革范式。

关键词： 高中数学   深度学习   概念教学  

摘要： 以“函数的单调性”教学为例,通过创设情境,激发深度思考;思维加工,促进深度参与;规范表达,助力深度发展;迁移应用,达成深度自洽四个方面,引导学生突破思维认知局限,逐步走向深度学习.实践表明,该框架通过反例辨析本质、规范表达建构、迁移应用内化的递进设计,有助于衔接现有深度学习理论与数学概念教学实践,为高中数学概念教学中落实深度学习提供可操作的路径参考.