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关键词： 非标准Birkhoff系统   幂律Birkhoff函数   Pfaff-Birkhoff原理   Mei对称性   守恒量  

摘要： 基于幂律Birkhoff函数研究动力学系统的Mei对称性及其守恒量。首先,建立了幂函数形式下非标准Birkhoff动力学系统的Pfaff-Birkhoff原理,并推导了幂函数形式下非标准Birkhoff动力学的运动微分方程;其次,给出了幂函数形式下非标准Birkhoff动力学Mei对称性的定义与证明,并揭示了Mei对称性与守恒量之间的联系;最后,给出了例子验证结果的有效性。

关键词： 二次函数   菱形   初中数学  

摘要： 二次函数与几何综合题是初中数学重点内容.本文以菱形存在性为例,结合“中点坐标法”和“距离公式”,探讨代数与几何结合题型的解题思路.通过建模与检验,帮助学生掌握综合策略,培养逻辑与空间思维,并为中考复习提供范例.

关键词： 分析化学实验   离子连续滴定   绿色化学   实验改进  

摘要： 分析了化学实验中连续配位滴定实验为铅、铋含量的连续测定,作为配位滴定法的一个重要传统实验,在高等学校本科实验教学中广泛开展。但实验使用的硝酸铋、硝酸铅等高毒试剂,存在操作风险高、废液处理难等突出问题。从绿色化学的角度出发,将测定对象由Bi^(3+)-Pb^(2+)改为Fe^(3+)-Zn^(2+),实现了单一试液中金属离子连续测定,满足了实验教学目标要求。经精密度与准确度验证,该方法无显著系统误差,符合分析化学定量要求。改进后的实验体系深度融合绿色环保教学理念,从源头上提升了实验安全性,降低了废液毒性,显著降低了实验成本。该绿色化实验改进兼具教学适用性与技术可行性,为高校分析化学实验课程的可持续发展提供了创新范本,具备推广价值。

关键词： 变更   国际标准连续出版物号   当代音乐  

摘要： 本刊从《轻音乐》更名为《当代音乐》时,未同步变更国际标准连续出版物号。现经国家图书馆ISSN中国国家中心批准,自2025年11月号总第696期起,本刊国际标准连续出版物号变更为ISSN2097-7212,旧号停止使用。

关键词： 冠脉斑块分割   深度学习   类不平衡   损失函数  

摘要： 冠状动脉斑块医学图像数据总是存在极大类不平衡的情况,对应的传统两步骤类方法是先找到样本的感兴趣区域(ROI),然后再在感兴趣区域分割样本;而传统重采样类方法则采用重采样策略以增加少数类样本数量的方式来消除类不平衡的影响。这两类方法要么会使网络的结构变得复杂,要么由于样本量大增导致模型的训练效率和性能变差。基于此,本文提出了一种结合加权准确度焦点损失函数(FAL)和改进指标评估算法的方法,解决了冠状动脉钙化斑块分割中的上述问题。在所选数据集上的测试结果表明,本文方法提高了模型的训练速度,在不对数据集进行重采样的情况下提升了模型分割精度;其中,F1分数为0.8735,精确度为0.9296,召回率为0.8238;与采用焦点损失(FL)函数的方法相比,本文方法的F1分数获得了大幅提升。此外,研究结果显示,与使用多个模型或者对少数类样本重采样的方法相比,本文方法训练时间更短,实现了对冠状动脉斑块分割精度和效率的提升,为今后提升相关疾病的诊断效率和诊断科学性奠定了基础。

关键词： 解题   效果   高中数学   工具   三角函数  

摘要： 在高中数学中,三角函数不仅是一个重要的知识点,也是一个重要的解题“工具”,利用这个工具解题,有时会达到出其不意的效果。下面举例说明,供同学们参考。

关键词： 三角函数图像   周期性   相位移动   解题策略  

摘要： 三角函数图像的解题方法通过深入分析其周期性、对称性、相位移动等特性,以提升解题的准确性和效率.分析正弦、余弦、正切等三角函数图像的周期变化与相位偏移的综合应用,快速定位关键点并判断图像变化趋势.基于幅值、周期与相位的组合关系,适用于处理多变量、多步操作的复杂问题,帮助学生在三角函数图像识别、转换和分析过程中提升解决问题的连贯性和稳定性.

关键词： 显微镜   连续缝合   间断缝合   四肢血管损伤   凝血功能  

摘要： 目的:探讨显微镜下手法连续缝合血管和间断缝合血管在四肢血管损伤修复中的应用效果。方法:选择2023年2月至2024年5月开封一五五医院收治的110例四肢血管损伤患者为研究对象,依照血管缝合方法的不同分为2组,采用显微镜下间断缝合术缝合血管的患者55例为对照组,采用显微镜下连续缝合术缝合血管的患者55例为观察组,比较2组患者围术期相关指标(动脉及静脉缝合时间、血运恢复时间、住院时间、总失血量),术前、术后2 h及术后1 d血电解质水平(血清钾离子、钠离子及血浆二氧化碳结合力)和凝血功能指标[凝血酶原时间(PT)、活化部分凝血活酶时间(APTT)、凝血酶时间(TT)],以及并发症发生率。结果:观察组围术期相关指标优于对照组(P<0.05);2组患者术后2h、术后1 d血清钾离子、钠离子及血浆二氧化碳结合力、PT、APTT、TT等指标均显著高于术前同组患者(P<0.05);观察组术后2 h血清钾离子、钠离子及血浆二氧化碳结合力、PT、APTT、TT水平显著高于对照组(P<0.05);而2组患者术前、术后1 d血清钾离子、钠离子及血浆二氧化碳结合力、PT、APTT、TT水平比较差异无统计学意义(P>0.05);观察组并发症发生率显著低于对照组(P<0.05)。结论:在四肢血管损伤修复中行显微镜下手法连续缝合血管,能有效缩短患者血管缝合时间,减少失血量,改善凝血功能、血电解质水平,促进术后恢复,提高肢体运动功能,且并发症少。

关键词： 光纤IMU   系统级标定   多位置连续翻转标定   误差补偿  

摘要： 重点研究了复杂误差模型下的光纤IMU高精度标定和误差补偿、基于多位置连续翻转的标定和误差补偿方法,有效解决了指北精度和标定设备精度低下的光纤IMU高精度标定和测量问题。首先,以光纤IMU的多位置连续翻转标定为主线,推导出简化的多位置标定算法,有效减少全系统方程求解个数并简化了标定流程。然后,为提高光纤IMU的测量精度,根据标定误差模型,给出了适配的误差参数补偿方法和最优误差参数估计策略。最后,通过数学仿真和实物测试进一步验证了所提方法的正确性和有效性,并分析了初始指北误差和转台位置误差对标定结果的影响,展示出所提方法的工程应用价值。

关键词： 连续多普勒超声   慢性阻塞性肺疾病   肺动脉收缩压   房颤   预测效能  

摘要： 目的:探讨连续多普勒超声评估慢性阻塞性肺疾病(COPD)患者肺动脉收缩压与房颤发生风险的相关性。方法:选取2023年5月—2024年6月我院收治的110例COPD患者,出院6个月后随访,根据是否发生房颤将其分为房颤组(n=32)和无房颤组(n=78)。比较两组临床资料,采用多因素logistic回归分析筛选COPD患者发生房颤的危险因素,应用受试者工作特征(ROC)曲线分析相关指标对COPD患者发生房颤的预测价值。结果:房颤组肺动脉收缩压高于无房颤组,年龄、右心室基底横径、左心房横径大于无房颤组,病程长于无房颤组(P<0.05)。多因素logistic回归分析显示,肺动脉收缩压、右心室基底横径、左心房横径是COPD患者发生房颤的独立危险因素(P<0.05)。ROC曲线分析显示,肺动脉收缩压、右心室基底横径、左心房横径单独检测和联合检测预测COPD患者发生房颤的AUC值分别为0.713、0.673、0.791、0.875,联合检测的AUC高于单独检测(P<0.05)。结论:连续多普勒超声估测肺动脉收缩压,结合右心室基底横径、左心房横径可预测COPD患者房颤情况,联合检测具有较高预测效能。