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关键词： 染色体缺失   超声检查,产前  

摘要： 孕妇28岁,孕2产0,产前超声提示“胎儿颈部淋巴水囊瘤”;无遗传病家族史;首次妊娠26+4周胎儿心脏超声提示法洛四联症(图1A、1B);羊膜腔穿刺羊水样本染色体微阵列分析显示胎儿染色体22q11.2区存在2181 KB杂合缺失,诊断为22q11.2缺失综合征(22q11.2 deletion syndrome,22q11.2DS);遗传咨询后孕妇及家属决定终止妊娠。孕妇体格检查及实验室检查均未见明显异常。本次妊娠产前超声检查:孕12+5周胎儿颈项透明层超声提示颈部大小2.1 cm分隔状淋巴水囊瘤;孕14+4周胎儿心脏超声提示永存动脉干(图1C)、室间隔缺损(图1C)、右位主动脉弓伴左锁骨下动脉迷走、永存左上腔静脉并冠状静脉窦扩张。孕妇选择终止妊娠。引产组织染色体微阵列分析结果提示胎儿22q11.2DS,致病性拷贝数变异(copy number variation,CNV)与首胎相同。对孕妇及其夫行外周血基因检测,发现孕妇染色体22q11.2区域约2.4 MB的致病性CNV,为2胎22q11.2DS致病性CNV来源;其夫相应区域拷贝数正常。临床综合诊断:家族性22q11.2DS。本例报道经院伦理委员会审批[医学科研2022伦审批第(301)号]。

关键词： S-CFST柱组合框架   抗连续倒塌   边界条件   平面框架   空间框架   数值分析  

摘要： 为研究楼板偏置对钢管混凝土组合柱(S-CFST柱)框架-组合楼板子结构抗连续倒塌性能的影响,基于边榀框架二维子结构在次角柱和中柱失效工况下的试验结果,建立了多层次混合有限元模型,并与试验结果进行了对比验证。进一步建立了三维子结构数值分析模型,对比分析了三维与二维子结构模型在破坏模式、边界约束响应、抗力机制发展等方面的区别。结果表明:在楼板有效宽度基础上,进一步增加二维子结构模型楼板宽度,第一峰值承载力无明显提高,但最后峰值点位移增加了5.1%~13.4%。不考虑楼板作用时,第一峰值承载力降低了6.9%~10.7%。三维子结构模型中,楼板应力初始以失效柱为圆心呈半圆形分布,最终扩展至框架柱围成的矩形区域并产生拉膜效应。因更强的边界约束条件,失效柱节点破坏内移至侧板处,第一峰值承载力增加了47.4%~90.2%,最后峰值点位移增加了57.1%~126.9%。

关键词： 三角函数   高中数学   求值   算法  

摘要： 结合实际例题,探讨已给三角函数式求值问题的解法。

关键词： 类等差等比数列   逻辑连贯   数学学习  

摘要： 数学发展遵循逻辑严密性,数学教学更要讲究逻辑连贯性。十几年前,章建跃博士便通过对一具体课例的三问“教学起点、重点以及难点的突破”道出了学生应该习得的数学思维之道,即构建逻辑连贯的学习过程1。如从定性到定量、从概念出发研究性质、从特殊到一般情形的“有序思考”策略.数学学习中,诸多不恰当的学习样态和通病都损害了数学思维的发展.

关键词： 高中数学   教材比较   指数函数   对数函数   单调性  

摘要： 指数函数的概念和性质建立在实数指数幂及其运算性质的基础上,而实数指数幂的严格定义需要借助于大学学习的极限理论.对现行七个版本高中教材中“指(对)数函数的单调性”内容的编写进行比较研究,感悟教材编写者理解“适度严谨、混而不错”原则的不同视角.由此,课堂教学可以借鉴沪教版教材和湘教版教材“增设公理”的方法及沪教版教材“数形结合”的特色,秉持“由已知探索未知”的思路:证明指数函数的单调性时,利用幂的基本不等式这个“已知”;发现和证明对数函数的单调性时,都利用指数函数的单调性这个“已知”.

关键词： 项目式学习   初中数学   课堂教学  

摘要： 本文基于项目式学习,以“一次函数”单元教学设计为例,详细阐述项目式学习在初中数学单元教学中的具体应用,为初中数学教师开展相关教学活动提供参考和借鉴,促进学生数学核心素养的提升.

关键词： 数列不等式   放缩法   同课异构   逻辑   数学素养  

摘要： 以题为“放缩法在数列中的应用”高三第二轮复习同课异构活动为载体,谈谈对部分内容的理解.结合教学实践,给出“底层逻辑引领,注重方式选择”、“重视思维发展,积累活动经验”、“研究高考真题,促进认知深化”、“提高数学理解,完善教学评价”等教学思考.

关键词： 等差数列   高考数学   等比数列   判断方法  

摘要： 等差数列与等比数列是高考数学的核心知识,判断或证明等差、等比数列是高考重点考查内容.熟练掌握这两类数列的判断、证明方法是深入理解数列知识体系的基础.然而,从实际学习情况来看,很多同学在面对这类问题时常常感到困惑,不知如何下手.这凸显出深入研究此类问题的证明方法、解题技巧的重要性.

关键词： 高考   不等式   方程   函数   解法  

摘要： 文章对2022年全国新高考Ⅱ卷第12题的解法进行探讨,介绍了二元函数最值求解策略和条件不等式证明策略,这既可以深化学生对数学知识的理解,发挥题目的价值和导向功能,又可以引导学生从不同角度多方位思考,提升解题能力,发展数学思维,从而提升学生的数学素养.

关键词： 高中数学   函数零点   解题技巧  

摘要： 在高中数学教学中,函数零点问题较为常见.函数零点问题可以划分为求函数零点的值、求函数零点的个数、函数零点大小比较及确定参数取值范围等问题.本文依托具体例题,帮助学生更好地探析函数零点问题,构造清晰的思维架构,提升解题的效率和准确度.