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关键词： 数学思维   解决问题   题目分析   波利亚  

摘要： 数学解题教学是培养学生数学思维和解决问题能力的重要途径.著名数学教育家波利亚曾说:解题是数学教学的核心,掌握数学就意味着善于解题.解题中,学生存在思考方向不明确、计算能力不足、题目分析困难等问题,因此亟须提升学生的思维能力、知识运用能力和运算技巧.同构函数法是运用函数思想解决问题的一种典型方法,在高考试题中经常得到使用,这类试题通常分值大,入口多,难度大,对学生思维要求很高,是考生拉开分差的题型.同构函数法包含对称轮换式同构、指对同构、隐蔽性指对同构等具体方法.

关键词： 连续焊接不锈钢屋面系统   日照作用   温度场   温度效应  

摘要： 针对新型连续焊接不锈钢屋面系统展开试验研究,探究日照作用下该系统的温度场分布与温度效应变化规律。对比分析各构造层的温度差异、传递模式以及主要受力构件应力与环境温度的关系。研究可知,各构造层最高温度均显著高于环境温度,最大温差达40℃,且温度自上而下总体呈下降趋势,最大降幅约28.4℃。沿屋面板长度方向,不同测点间温差较小,最大仅为5.9℃。檩条、支座、板面和板肋等位置的温度应力与环境温度呈线性增加关系,拟合系数均高于0.9。在不同的气候条件、地域和屋面构造等因素下,屋面系统的温度场和温度效应可能更加显著,在工程中应引起重视。

关键词： 三维打印   连续纤维   编织结构   路径生成  

摘要： 传统连续纤维三维打印技术仅支持材料的层层打印、逐步堆积,使得零件虽具有较强的面内性能,层间性能却异常薄弱,即零件具有较强的各向异性。为了解决该问题,将编织结构引入连续纤维三维打印过程,使得纤维在不同层间相互交织,可增强打印构件包括各向同性在内的多项性能。首先为三维打印编织结构的各个组分赋予了直观的定义,并提出对整体编织结构进行描述的参数化方法,接着说明了对原始路径进行编织重组的流程,然后面向矩形轮廓提出了全局连续路径的连接方法,最后基于所述算法生成编织路径GCode进行打印实验。经测量,编织结构样件的打印精度在0.01 mm内,打印质量较高。

关键词： DIC全场振动测量   去噪自编码器   海洋结构桩基   损伤识别  

摘要： 非接触式全场振动测量技术具有低监测环境依赖、高识别精度特点,探索其在海洋环境下结构损伤识别应用对于建立复杂环境下健康监测系统具有重要意义。现有海洋结构桩基损伤识别通常基于振动传感器信号,以结构模态及衍生特征为依据进行损伤判别,缺乏对于海洋结构桩基连续全场位移响应整体特征提取与损伤识别研究。基于深度学习无监督自编码方法,以环境激励下连续高速三维数字图像相关(three-dimensional digital image correlation,3D-DIC)位移场为输入,自适应提取位移场空间维度特征,保持时间维度的连续性,构建位移场异变感应指标和结构损伤识别指标,实现海洋结构局部损伤识别。进一步通过高桩码头实验模型验证了所提方法的适用性和有效性。分析和实验结果表明,本文提出的深度学习无监督自编码方法能够有效实现桩基损伤识别,为连续全场位移响应的自适应损伤识别提供了新策略。

关键词： 城市电网信息物理系统   安全态势预警   风险跨空间传播   元胞自动机   核极限学习机  

摘要： 城市电网信息物理系统(CPS)安全态势的及时预警是保证其安全稳定运行的关键。针对多元扰动下城市电网CPS运行态势预警难题,提出了一种基于核极限学习机(KELM)的安全态势预警方法。结合元胞自动机理论构建电网物理层与信息层耦合模型,探讨安全风险跨空间传播机理;采用集成KELM预警模型,通过径向基核函数映射实现多维数据深度融合,并通过集成结构提升预测精度;构建预警指标体系,并根据熵权法动态分配指标权重,划分安全态势预警等级。基于IEEE 33节点配电网的仿真试验表明,所提方法在分布式电源接入场景下,电压波动预测准确率的均方误差较传统极限学习机方法降低了12.49%,验证了模型的高效性与鲁棒性。

关键词： Dunkl型   Lipschitz空间   交换子  

摘要： 作者探讨了由Lipschitz函数与Dunkl奇异积分算子生成的两类多线性交换子的有界性.首先,证明了交换子在乘积加权Lebesgue空间L^(p1)(R^(N),d_(µκ))×···×L^(pm)(R^(N),d_(µκ))到Dunkl型Triebel-Lizorkin空间F˙_(p),_(D)^(β),^(∞)(RN)的有界性.进一步地,通过引入sharp极大函数估计,建立了其从上述乘积空间到加权Lebesgue空间L^(q)(R^(N),d_(µκ))的有界性.

关键词： 参数ω取值   三角函数   高考微专题复习  

摘要： 与三角函数中参数ω取值相关的问题在近几年的高考试题中出现的频率比较高,它常以选择题、填空题的形式出现,考查整体代换、化归与转化、数形结合等数学思想,属于基础题或中档题.本文归类解析与三角函数中参数ω的取值相关的问题.

关键词： 高考   ω的取值范围   三角函数   单调性  

摘要： 在三角函数图象y=Asin(ωx+φ)的学习中,参数ω对整个图象的性质起着重要作用,与函数的单调性、奇偶性、值域都有着密切联系.因此,ω的取值范围求解一直是高考的热门考点之一,有关ω的相关问题一般可以从函数图象或者单位圆的角度去考虑求解,有时也需要结合公式T=2π/|ω|来缩小ω的范围.

关键词： 连续焊接不锈钢屋面   超强风压   抗风揭试验   连接件拉拔试验   设计优化  

摘要： 通过工程实例的拉拔试验和抗风揭试验分别研究了连接件抗拉承载力、屋面体系抗风揭性能,试验结果表明:(1)安全裕度不小于1.21的不锈钢板连接件与自攻螺钉互为配套使用方案;(2)动态风荷载风振响应可将作用于屋面体系的名义荷载提升至约1.54倍;(3)优化设计屋面体系可满足超强风压作用下安全使用要求。为本工程和类似工程的屋面设计及优化提供依据。

关键词： 等差数列   师生互动   概念生成   公式推导  

摘要： 等差数列的概念教学应注重概念的生成和公式的推导,注重思维的培养和数学思想的渗透,注重以问导学,师生的精彩互动。